МОДУЛЬ НОРМАЛЬНОЙ УПРУГОСТИ ЖЕЛЕЗА И НИКЕЛЯ В СТАЛЯХ И СПЛАВАХ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-67-72 УДК 539.32: 669.018.293

А.З. Багерман , А.В. Троицкий, И.П. Леонова

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

МОДУЛЬ НОРМАЛЬНОЙ УПРУГОСТИ ЖЕЛЕЗА И НИКЕЛЯ В СТАЛЯХ И СПЛАВАХ

Объект и цель научной работы. Объектом являются стали и сплавы для высоких температур. Цель исследования - получить необходимые данные для прогнозирования модуля нормальной упругости (МНУ) сталей и сплавов до их натурных испытаний.

Материалы и методы. Материалами являлись данные по модулю нормальной упругости чистых металлов и справочные данные по МНУ сталей и сплавов для высоких температур. В работе используется понятие «стеснение» для ранжирования сталей и сплавов.

Основные результаты. Определены МНУ железа и никеля при их работе в составе сталей и сплавов, составлен алгоритм прогнозной оценки МНУ сталей и сплавов в диапазоне температур 20-800 °С.

Заключение. В работе показано, что при отсутствии опытных данных МНУ сталей и сплавов можно оценивать по величине «располагаемого» МНУ, определенного по величине МНУ чистых металлов. Результаты исследования показали возможность изменения МНУ чистых металлов при их работе в составе сталей и сплавов, получены характеристики МНУ железа и никеля при работе в составе сталей и сплавов и алгоритм прогнозирования МНУ сталей и сплавов на основе этих металлов в диапазоне температур 20-800 °С.

Ключевые слова: модуль нормальной упругости, стали и сплавы для высоких температур, параметр стеснения. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-67-72 UDC 539.32: 669.018.293

A. Bagerman , A. Troitsky, I. Leonova

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

YOUNG'S MODULUS OF IRON AND NICKEL IN STEELS AND ALLOYS

Object and purpose of research. The object is steels and alloys for high-temperature applications. The purpose of the study is to obtain the necessary data for predicting the Young's modulus of steels and alloys before their full-scale tests. Materials and methods. The data on the Young's modulus of pure metals and reference data on the Young's modulus of steels and alloys for high-temperature applications are the materials used in this study. The study uses the concept of "constraint" parameter to rank steels and alloys.

Main results. The Young's moduli of iron and nickel were determined during their operation as a part of steels and alloys, an algorithm for the predictive assessment of the Young's modulus of steels and alloys was compiled in the temperature range 20-800 °С.

Conclusion. It is shown that in the absence of experimental data, the Young's modulus of steels and alloys can be estimated by the value of the "available" Young's modulus, determined by the value of the Young's modulus of pure metals. The results of the study showed the possibility of changing the Young's modulus of pure metals during their operation as a part of steels and alloys, the characteristics of the Young's modulus of iron and nickel during their operation as a part of steels and alloys and the algorithm for predicting the Young's modulus of steels and alloys based on these metals in the temperature range of 20-800 °C were obtained.

Keywords: Young's modulus, steels and alloys for high-temperature applications, constraint parameter.

The authors declare no conflicts of interest.

Для цитирования: Багерман А.З., Троицкий А.В., Леонова И.П. Модуль нормальной упругости железа и никеля в сталях и сплавах. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 2(396): 67-72.

For citations: Bagerman A., Troitsky A., Leonova I. Young's modulus of iron and nickel in steels and alloys. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 2(396): 67-72 (in Russian).

Физические характеристики сталей и сплавов (далее сплавов) формируются на основании соответствующих физических характеристик чистых металлов, образующих эти сплавы.

Опыт сравнения характеристик показал, что характеристики металлов могут изменяться при нахождении в составе сплавов по сравнению с их значениями в свободном состоянии. Для учета этого фактора и определения физических характеристик сплавов, например теплопроводности [1], в зависимости от соответствующих характеристик входящих в их состав металлов

^агн

1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,960

о

• • • •

•• • • i i, * • 1 )

• • • о' с о

Г) оО S о Г) S

о

о с плавь j • ста! [И -à- 1 отн — 1,0

1,000 1,040

1,080

1,120

Рис. 1. Относительное изменение модуля нормальной упругости чистых металлов при работе в составе сплавов и сталей. Температура 20 °С

Fig. 1. Relative change in MNE of pure metals when used as a part of alloys and steels. Temperature 20 °С

1,40

1,20

1,00

0,80

0,60

0,40 0,980

» • » •< * •

• • • о Оэоо п ( )

г о

О

О СП лавы • с тали ^отн = 1,0

1,020

1,060

1,100

Рис. 2. Относительное изменение модуля нормальной упругости чистых металлов при работе в составе сплавов и сталей. Температура 800 °С

Fig. 2. Relative change in MNE of pure metals when used as a part of alloys and steels. Temperature 800 °С

предложено использовать безразмерный параметр стеснения

V™ = Гсв/Кспл, (1)

где Усв = см3; V, - удельный объем металла

в свободном состоянии; gi - отношение количества граммов металла в 100 г сплава к 100 г сплава; ^пл = 100/р, см3; р - плотность сплава, г/см3.

В результате обработки данных и расчета значений параметра (1) для более 80 сталей и сплавов получено, что значения параметра стеснения Котн изменяются в диапазоне 0,97-1,14.

Подход к представлению других физических характеристик сплавов в зависимости от параметра стеснения Котн использовался в работах [4-6] и оказался достаточно продуктивным. При сравнении физических характеристик сплавов в зависимости от параметра Котн рассматриваемые характеристики выстраиваются в монотонный ряд. Таким образом, удобно сравнивать между собой различные сплавы в зависимости от безразмерного параметра стеснения по обезличенной шкале.

В настоящей работе выполнена оценка возможного изменения значения механической характеристики МНУ металлов как от химического состава сплавов (через параметр стеснения), так и от температуры.

Сравнение параметров отдельных металлов в свободном состоянии и при работе в составе сплавов выполнялось следующим образом.

Рассчитывалось значение «располагаемого» МНУ сплава как сумма произведений МНУ отдельных металлов Ei на их долю gi в составе сплава по формуле

Z(E,-g i) = Ер

(2)

Это значение сравнивалось с опытными данными Еспр, заимствованными из справочников [2, 3]. По формуле

Еотн Еспр /Ерас (3)

определялась величина Еотн, которая показывает наличие или отсутствие изменений в МНУ чистых металлов. При Еотн Ф 1,0 имеет место изменение МНУ чистых металлов.

На рис. 1 и 2 приведены результаты обработки параметров Еспр 18 сплавов и 16 сталей для нормальной и высоких температур с учетом наличия их при рассматриваемых температурах в [2, 3]. Разделение на стали и сплавы принято согласно [2].

Модуль нормальной упругости чистых металлов, 0,001 МПа MNE of pure metals, 0.001 MPa

t, °C 20 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Ni

Cr 260 257 253 251 247 237 226 224 223 215 208

Co 204 199 190 186 177 166 155 144 138 132 125

Mo 330 330 325 321 315 311 308 294 287 281 274

W 396 396 391 389 388 386 384 380 378 374 369

Ti 108 103 98 90 81 75 68 62 56 52 48

Al 72 69 65 60 56 54 53 46 43 40 38

Fe

Nb 106 101 96 89 82 77 71 68 64 59 55

Выше в таблице приведены значения МНУ чистых металлов, использованные в настоящей работе. МНУ железа и никеля рассмотрены отдельно.

Характер зависимостей Eотн = _/(Котн, 0 показан на рис. 1 и 2 для температур 20 и 800 °С.

Для других температур характер представленных зависимостей сохраняется, но объем информации для их построения значительно меньше из-за отсутствия необходимых данных в справочниках.

На рисунках результаты для сталей и сплавов для сравнения обозначены разными символами. Сплавы имеют параметры стеснения более 1,06. Стали имеют параметры стеснения Vaш < 1,06. Как следует из рисунков, для сплавов с Vaш > 1,08 (ЭИ867, ЭП109, ЭИ827, ЭИ929 и других) величины МНУ, полученные как располагаемая величина, и справочные данные значительно различаются в результатах.

Для сталей и сплавов с параметром Уа1н < 1,05 МНУ, полученный экспериментально, увеличился по сравнению с величиной, полученной на основании МНУ чистых металлов. При этом неопределенность составила около ±10 %. Сплавы с ^ = 1,05-1,08 (ЭП164, ЭП192, ЭИ868, ЭП709) составили переходную группу сталей (сплавов) с переменным значением МНУ.

Результаты, полученные для сталей с ^,тн < 1,05, оказались в большой степени зависящими от величины МНУ чистого железа, используемой при оценке располагаемой величины МНУ сталей.

В различных источниках значение ЕРе от 1,3 105 [7] до 2,17-105 [8] МПа. Поэтому для получения

большей сходимости опытных данных, представленных в [2, 3], и результатов оценки располагаемого МНУ сталей по величине МНУ составляющих их металлов были определены значения МНУ чистого железа при работе в составе сталей.

Уравнение для располагаемого значения МНУ сталей и сплавов перепишем следующим образом:

Ерасп = ОЯгЕ^ легирующих + (ЯРе'Ере) = Еспр, (4)

и из этого выражения найдем ЕРе:

Ере = (Еспр - (1Яг-Е,)лег)/яРе. (5)

Для получения более надежного результата при оценке ЕРе использовались стали и сплавы с содержанием железа в количестве более 50 %.

Результаты оценки МНУ железа в составе сталей показаны на рис. 3.

Приведенные на рис. 3 зависимости показывают разнонаправленную связь МНУ железа с температурой. При температуре 20 °С МНУ увеличивается со снижением параметра стеснения Котн. При температурах 500 и 800 °С МНУ уменьшается и характер зависимости от Vaш изменяется.

Средние значения МНУ железа на рис. 3 позволяют использовать его при определении располагаемого значения и прогнозирования МНУ сталей.

Средние значения МНУ железа, работающего в составе сталей, аппроксимированы следующими зависимостями: ■ для температуры 20 °С

ЕРе = -88,9 ^ + 272, 0,001 МПа; (6)

для температуры 500 °С

EFe = 183 Котн - 41, 0,001 МПа;

(7)

Ере, 0,001 МПа 250

200 150

100

50 0

• • •

- ь — а * к

• • • 1 ' ««« »

0,960 0,980 1,000 1,020 1,140 1,160 Vm

a)

EFe, 0,001 МПа 250

200 150 100

50

_» -• •

it •

0

0,960 0,980 1,000 1,020 1,140 1,160 Vm

b)

ЕРе, 0,001 МПа 250

200

-rw

150

100

50

0

0,960 0,980 1,000 1,020 1,140 1,160 Vm

c)

Рис. 3. Модуль нормальной упругости железа при его работе в составе сталей, °С: a) 20; b) 500; с) 800

Fig. 3. MNE of iron when used as a part of the alloys steel, °С: a) 20; b) 500; с) 800

для температуры 800 °С EFe = 183 VOTH - 69, 0,001 МПа.

(8)

Аналогичная работа была выполнена применительно к никелю как к основе никелевых сплавов. Результаты вычислений показали значительный разброс значений МНУ, полученных на основании опытных данных, приведенных в справочных изданиях [2, 3].

На рис. 4 приведены зависимости МНУ Ni в функции от суммарной величины легирующих металлов в сплавах gmT = (100 - gNi) при температурах 20 и 800 °С, gлег, gNi, в %.

Зависимость МНУ никеля от состава сплава установить не удалось. Поэтому оценки МНУ никеля при расчетах располагаемого МНУ сплавов следует вести по средним значениям ENi, приведенным на рис. 5, или по уравнениям средних линий 911, приведенным далее.

Неопределенность при использовании этих данных для оценки МНУ сплава может составить до 7-8 %.

Заключение

Conclusion

На основании вышеизложенного можно сделать следующие выводы.

1. Чистые металлы при работе в составе сталей и сплавов могут изменять свои МНУ по сравнению с их исходным значением.

2. МНУ Fe и Ni в сплавах на железной и никелевой основах соответственно изменяют свои МНУ в зависимости от состава сплава, доли легирующих металлов, температуры.

3. МНУ сталей и сплавов могут прогнозно оцениваться с помощью располагаемых значений их МНУ.

Для оценки отдельных МНУ (Cr, Co, Mo, W, Ti, Al, Nb) могут использоваться данные из таблицы.

Оценку EFe можно сделать, используя зависимости на рис. 3 и уравнения 6-8: ■ при 20 °С

EFe = -88,9 Котн + 272, 0,001 МПа; (6)

при 500 °С

EFe = 183 VOTH - 41, 0,001 МПа; при 800 °С

EFe = 183 VOTH - 69, 0,001 МПа.

(7)

■

■

■

Оценку ENi можно сделать, используя зависимости на рис. 5, или по уравнениям в функции доли легирующих металлов в сплаве:

■ при 20 °С

ENl = -1,06 ялег + 242,0, 0,001 МПа; (9)

■ при 500 °С

ENl = -2,0 ялег + 235,0, 0,001 МПа; (10)

■ при 800 °С

ENl = -2,0 ялег + 220, 0,001 МПа, (11)

или по уравнениям в функции доли никеля в сплаве:

■ при 20 °С

ENl = 1,06 gNl + 136,0, 0,001 МПа; (12)

■ при 500 °С

ENl = 2,0 gNl + 35,0, 0,001 МПа; (13)

■ при 800 °С

ENl = 2,0 gNl + 20, 0,001 МПа, (14)

где Vain - параметр стеснения сплава; g^, gNi -суммарная доля легирующих металлов и доля никеля в сплаве соответственно, в %.

Список использованной литературы

1. Оценка теплопроводности металлов при работе в составе сплавов / А.З. Багерман, И.П. Леонова,

B.Г. Хорошев, А.А. Киршина // Газотурбинные технологии. 2020. № 1. С. 30-32.

2. Масленков С.Б., МасленковаЕ.А. Стали и сплавы для высоких температур: В 2 кн. Кн. 1. Москва: Металлургия, 1991. 383 с.

3. Справочник по авиационным материалам: [В 5 т.]. Т. 3. Коррозионностойкие и жаропрочные стали и сплавы. Москва: Машиностроение, 1965. 632 с.

4. Багерман А.З. Оценка степени черноты сталей и сплавов по степени черноты составляющих их металлов // Газотурбинные технологии. 2020. № 4.

C. 38-40.

5. Багерман А.З. Оценка возможности прогнозирования коэффициента теплопроводности сплавов на основе никеля и железа // Тяжелое машиностроение. 2020. № 7-8. С. 25-28.

6. Багерман А.З., Хорошев В.Г. Трансформация шероховатости поверхности жаропрочных сплавов в результате их окисления // Тяжелое машиностроение. 2020. № 10. С. 22-24.

7. Таблицы физических величин: справочник / Под ред. И.К. Кикоина. Москва: Атомиздат, 1976. 1006 с.

8. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Металлургия, 1979. 495 с.

Ет 0,001 МПа 260 240 220 200 180 160 140 120 100

• 1 • »

--- — • _ 1 » • •

• 1 • • > • • •

□ 1 1

□ П □

[ 1 1 1 °

• 20 °c □ 300 °c

15 20 25 30 35

Äierj %

Рис. 4. Модуль нормальной упругости никеля при работе в составе сплавов при температурах 20 и 800 °С

Fig. 4. MNE of nickel when used as a part of the alloys at temperature of 20 and 800 °С

Em 0,001 МПа 240

220

200

180

160

140

120

100

— -----

" — - — ^ --» ------ ■ ~— -----

~ —. ■ — _ ----- —

-

20 DC -- -- 500 эс 800 °c

20

24

28

32

36

40 gj[er,%

Рис. 5. Средние значения модуля нормальной упругости никеля при работе в составе сплавов при температурах 20, 500 и 800 °С

Fig. 5. Average values of MNE of nickel when used

as a part of the alloys at temperature of 20, 500 and 800 °С

References

1. A.Z. Bagerman, I.P. Leonova, V.G. Khoroshev, A.A. Kir-shina // Gas Turbine technologies. 2020. No. 1. P. 30-32 (in Russian).

2. S.B. Maslenkov, E.A. Maslenkova. Steels and alloys for high-temperature application: In 2 books. Book 1. Moscow: Metallurgiya, 1991. 383 p. (in Russian).

3. Handbook of aviation materials: [In 5 t.]. T. 3. Corrosion-resistant and heat-resistant steels and alloys. Moscow: Mashinostroenie, 1965. 632 p. (in Russian).

4. A.Z. Bagerman. Evaluation of steels and alloys degree of blackness according to the degree of blackness of their

constituent metals // Gas turbo technology magazine. 2020. No. 4. P. 38-40 (in Russian).

5. A.Z. Bagerman. Evaluation of predicting possibility for the thermal conductivity coefficient of nickel-and iron-based alloys // Heavy engineering. 2020. No. 7-8. P. 25-28 (in Russian).

6. A.Z. Bagerman, V.G. Khoroshev. Transformation of heat-resistant alloys surface roughness as a result of their oxidation // Heavy engineering. 2020. No. 10. P. 22-24 (in Russian).

7. Tables of physical quantities: reference book / Edited by I.K. Kikoin. Moscow: Atomizdat, 1976. 1006 p. (in Russian).

8. M.L. Bernstein, V.A. Zaymovsky. Mechanical properties of metals. 2nd ed., reprint. and add. Moscow: Metallurgiya, 1979. 495 p. (in Russian).

Сведения об авторах

Багерман Анатолий Захарович, к.т.н., ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-47-22. E-mail: bagerman.a.z@mail.ru. https://orcid.org/0000-0002-9444-3999.

Троицкий Алексей Викторович, д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (911) 212-93-65. E-mail: avtroitskiy@gmail.com.

Леонова Ирина Павловна, старший научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44.Тел.: +7 (812) 415-47-22. E-mail: leonirpal@mail.ru.

About the authors

Anatoly Z. Bagerman, Dr. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Leading Researcher Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, 196158, Russia. Tel.: +7 (812) 415-47-22. E-mail: bagerman.a.z@mail.ru. https://orcid.org/0000-0002-9444-3999. Alexey V. Troitsky, Dr. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (911) 212-93-65. E-mail: avtroitskiy@gmail.com. Irina P. Leonova, Senior Research Scientist, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoe sh., St. Petersburg, 196158, Russia. Tel.: +7 (812) 415-47-22. E-mail: leonirpal@mail.ru.

Поступила / Received: 09.02.21 Принята в печать / Accepted: 19.05.21 © Коллектив авторов, 2021