CC BY
10
DOI: 10.18721/JPM.13414 УДК 538.958
МОДИФИКАЦИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНОЙ ОБЛАСТИ СТЕКОЛ
ВЫСОКИМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПОЛЕМ
Е.С. Бабич1, И.В. Редуто2, А.В. Редьков3, И.В. Решетов41, В.В. Журихина1, А.А. Липовский41
1 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация; 2 Университет Восточной Финляндии, г. Йоэнсуу, Финляндия; 3 Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Российская Федерация;
4 Санкт-Петербургский академический университет имени Ж.И. Алфёрова РАН, Санкт-Петербург, Российская Федерация
В работе было исследовано влияние высокого электрического поля на состав и свойства приповерхностной области многокомпонентных силикатных стекол. Было продемонстрировано, что под влиянием высокого поля концентрация щелочных ионов в приповерхностной области резко уменьшается, что приводит к изменению ионообменных характеристик стекол и их стойкости при травлении. Это позволяет использовать поляризованные области поверхности стекла в качестве диэлектрических масок при формировании градиентных оптических структур, а также рельефных микроструктур, например каналов для микрофлюидики, в стеклянных подложках. Преимуществом такого подхода является отсутствие необходимости в многократной литографии, использующей жидкие химические реагенты, что снижает стоимость и повышает экологичность процесса изготовления структур.
Ключевые слова: высокое электрическое поле, химическое травление, ионное травление, ионный обмен
Ссылка при цитировании: Бабич Е.С., Редуто И.В., Редьков А.В., Решетов И.В., Журихина В.В., Липовский А.А. Модификация приповерхностной области стекол высоким электрическим полем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2020. Т. 13. № 4. С. 176-184. DOI: 10.18721/JPM.13414
Статья открытого доступа, распространяемая по лицензии CC BY-NC 4.0 (https://creative-commons.org/licenses/by-nc/4.0/)
MODIFICATION OF GLASS SURFACE BY A HIGH ELECTRIC FIELD
E.S. Babich1, I.V. Reduto2, A.V. Redkov, I.V. Reshetov41, V.V. Zhurikhina1, A.A. Lipovskii41
1 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Russian Federation;
2 University of Eastern Finland, Joensuu, Finland;
3 Institute for Problems of Mechanical Engineering RAS, St. Petersburg, Russian Federation;
4 Alferov University, St. Petersburg, Russian Federation
The work has studied an effect of a high DC field on the composition and properties of the subsurface region of multicomponent silicate glass. The concentration of alkali ions in the subsurface glass region was shown to drastically decrease under the high electric field. This led to a change in the ion-exchange characteristics of glasses and their resistance to etching. The effect allows employing the poled regions of the glass surface as dielectric masks in the formation of gradient optical structures, as well as relief microstructures, e.g., channels for microfluidics, in glass substrates. The advantage of this approach is that there is no need in multiple lithography using liquid chemicals. This reduces the cost and makes this technological process environment friendly.
Keywords: high electric field, chemical etching, ion etching, ion exchange
Citation: Babich E.S., Reduto I.V., Redkov A.V., Reshetov I.V., Zhurikhina V.V., Lipovskii A.A., Modification of glass surface by a high electric field, St. Petersburg Polytechnical State University Journal. Physics and Mathematics. 13 (4) (2020) 176-184. DOI: 10.18721/JPM.13414
This is an open access article under the CC BY-NC 4.0 license (https://creativecommons.org/ licenses/by-nc/4.0/)
Введение
В течение последних лет стекла интенсивно используются для изготовления интегральных элементов волноводной оптики и фотоники: линз, мультиплексоров, модуляторов, оптических усилителей, а также устройств микрофлюидики и «лабораторий на чипе» [1]. При этом в большинстве случаев изменение оптических характеристик стекла достигается путем ионного обмена (термического или электростимулированного), в процессе которого ионы стеклянной матрицы заменяются ионами из солевого расплава [2]. Для изменения рельефа поверхности стекла, например для формирования микроканалов, используется химическое или реактивное ионное травление. Как для процесса ионного обмена, так и для травления требуется использование масок, которые обычно формируются из диэлектрических или металлических пленок, нанесенных на поверхность стеклянной подложки литографическими методами. Преимуществом диэлектрических масок является отсутствие контактной разности потенциалов [3], благодаря чему они не влияют на распределение ионов при ионном обмене. Однако металлические маски широко используются из технологических соображений.
В настоящей работе представлен новый подход к формированию диэлектрической маски на поверхности стекла, а именно — локальная модификация его приповерхностной области высоким электрическим
полем. Электрическое поле прикладывается с помощью рельефного электрода, который изготавливается с использованием литографии. Предлагаемый подход обладает преимуществом перед традиционно применяемым ввиду его низкозатратности, так как допускает многократное использование одного и того же электрода для модификации практически неограниченного количества подложек, т.е. формирования на их поверхности масок для ионного обмена или травления.
Экспериментальная часть
В работе исследуется термическая поляризация стекла — модификация многокомпонентного силикатного стекла высоким электрическим полем при повышенной температуре с помощью прижимного анодного электрода [4]. Процесс схематически изображен на рис. 1. В качестве анодного электрода использовалась плоская (1) либо гребенчатая (2) структура, изготовленная из стеклографита [5]. После прижима анода 1 (либо 2) и катода 3 к стеклу 4, оно нагревалось и на него подавалось постоянное напряжение. При использовании гребенчатого электрода 2 в образце формировались чередующиеся поляризованные (5) и неполяри-зованные (6) области.
В процессе поляризации электрическое поле в приповерхностной области стекла под анодным электродом может достигать значений в десятые доли вольта на нанометр [6]. Под воздействием такого высокого
Рис. 1. Схема процесса термической поляризации: 1, 2 — плоский и гребенчатый аноды соответственно; 3 — катод; 4 — исходный образец стекла; 5, 6 — тот же образец с чередующимися поляризованными (5) и неполяризованными (6) областями, соответственно
поля находящиеся вблизи поверхности щелочные ионы (в нашем случае ионы натрия) смещаются в глубь образца. Кроме того, пары воды, проникающие в образец из атмосферы, частично разлагаются, образуя ионы гидрония [7], и замещают щелочные ионы в приповерхностной области. В результате этого приповерхностная область обедняется щелочными ионами и, как следствие, происходит локальное изменение физических свойств стекла и его химической стойкости. Например, при использовании гребенчатого электрода наблюдается периодическое изменение свойств стекла: неполяризованная область под углублениями электрода сохраняет исходные свойства, а поляризованная изменяет свои характеристики.
В эксперименте использовались пластинки натриево-силикатного стекла толщиной 1 мм. Содержание основных оксидов-модификаторов в стекле было следующим (вес.%): 14,3 Na2O, 6,4 CaO и 4,3 MgO. Поляризация проводилась при атмосферном давлении, температуре 300°С и приложенном постоянном напряжении 300 В; продолжительность процесса составляла 30 мин (см. рис. 1). Измерения концентрации натрия, кальция и магния в поляризованном стекле проводились методом энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии (ЭРС) с помощью автоматизированной системы EDS Oxford Instruments AZtecLive, установленной на сканирующем электронном микроскопе (СЭМ) TESCAN LYRA3 [8]. Измерения показали, что ионы натрия отсутствуют в области глубиной примерно 2 мкм от поверхности стекла, в то время как концентрация ионов кальция
и магния остается неизменной (рис. 2,a). Метод ЭРС не чувствителен к гидронию/водо-роду, однако на изображении СЭМ (рис. 2,b) можно увидеть светлую линию на глубине, соответствующей ступеньке концентрации натрия. Предположительно это соответствует электронам, рассеянным пространственным зарядом, накопленным на границе раздела ионов гидрония и натрия. Этот заряд возникает вследствие разницы в подвижности ионов гидрония и натрия: подвижность первых более чем на три порядка меньше подвижности вторых [7]. Вместе с известными данными по регистрации отдачи ионов гелия (ERDA) поляризованным стеклом [9], это позволяет заключить, что дефицит ионов натрия в основном компенсируется ионами гидрония.
Рис. 2. Распределения нормированной концентрации металлов по глубине вблизи поверхности образца поляризованного стекла (а) и СЭМ-изображение его поперечного сечения (Ь)
Дефицит ионов натрия в приповерхностной области стекла оказывает существенное влияние на протекание процесса замещения ионов натрия ионами серебра из расплава соли (ионного обмена). Этот процесс наиболее часто используется для формирования интегрально-оптических структур: вследствие более высокой поляризуемости ионов серебра, по сравнению с ионами натрия, обмен Ag+ ^ ^ приводит к увеличению показателя преломления на величину Ап в ионообменной области и формированию оптических волноводов [2].
Для исследования влияния поляризации на ионообменные свойства стекла мы поместили поляризованное стекло в расплав нитрата Ag0 05Na0 95NO3 при температуре 325°С. Продолжительность обработки составляла 60 мин. После ионного обмена было исследовано поведение показателей преломления в поляризованных и неполяризованных областях стекла. Для этого проводились измерения модовых спектров градиентых оптических волноводов, сформированных в результате ионного обмена в соответствующих областях стекла, на установке МеЫсопМ-2010, использующей призменный ввод светового излучения. Как поляризованные, так и не-поляризованные области стекла после ионного обмена демонстрировали каналирова-ние световых волн, однако модовые спектры этих волноводов существенно различались. Мы провели расчет профилей показателя преломления по измеренным модовым спектрам с использованием алгоритма Хейдриха — Уайта [9]. Результаты расчетов представлены на рис. 3.
На рис. 3 видны существенные различия как в величине изменения показателя преломления, так и в глубине области с увеличенным показателем преломления для поляризованного и неполяризованного стекол. Следует отметить, что величина изменения показателя преломления линейно зависит от концентрации серебра в стекле [11]. Таким образом, можно сделать вывод, что максимальная концентрация серебра в поляризованной области стекла оказывается при-
Рис. 3. Рассчитанные профили увеличения показателя преломления в ионообменной области для поляризованного (1) и неполяризованного (2) стекол. Продолжительность ионного обмена — 60 мин
мерно в 3,5 — 4 раза меньше, по сравнению с неполяризованной областью, а глубина проникновения серебра — примерно в 4 раза меньше (при продолжительности ионного обмена 60 мин). Поскольку глубина проникновения ионов пропорциональна корню квадратному из коэффициента диффузии, различие значений глубины позволяет сделать вывод о том, что коэффициент диффузии ионов серебра в поляризованном стекле, по крайней мере в 10—15 раз меньше, чем в чистом стекле. Уменьшение как концентрации, так и глубины проникновения ионов серебра предположительно связано с замещением ионов натрия менее подвижными ионами гидрония и структурными изменениями, вызванными поляризацией. Таким образом, поляризованные области стекла более устойчивы по отношению к ионообменной обработке. Это позволяет использовать их в качестве диэлектрических масок при изготовлении градиентных интегрально-оптических структур на стеклянных подложках или при изготовлении дифракционных решеток.
Изменение структуры стекла после обработки высоким электрическим полем также подтверждается данными комбинационного рассеяния (КР). На рис. 4 приведены спектры КР исходного стекла и стекла после поляризации (спектры получены на КР-микроскопе
WITec Alpha 300R при возбуждении КР излучением лазера с длиной волны 532 нм). На рис. 4 видно, что у поляризованного стекла отсутствует пик в области 1100 см-1, интенсивность которого определяется наличием в стекле ионов-модификаторов. Сравнение КР-спектров для образцов исходного стекла и стекла, поляризованного при различных приложенных напряжениях, показывает, что чем выше электрическое поле или продолжительность поляризации, тем ближе структура поляризованной области к структуре кварцевого стекла, не содержащего модифицирующих щелочных оксидов [12]. Следовательно, в поляризованных областях снижается количество немостиковых атомов кислорода [12]. Последние связаны, в частности, со щелочными ионами, способными к обмену, поэтому число мест в структуре стекла, которые могут быть заняты ионами, участвующими в процессе, также снижается. Это подтверждает сделанный выше вывод о том, что поляризация повышает устойчивость стекла к ионному обмену.
Недавно было показано, что поляризованные области натриево-силикатного стекла имеют лучшую стойкость к кислотным тра-вителям и худшую к процессу, который стандартно используют для реактивного ионного травления кварцевых подложек, по сравнению с неполяризованными областями [13].
Мы провели исследование химического травления стекла, поляризованного с помощью гребенчатого электрода (см. рис. 1), в водном растворе фторида аммония (NH4F: :8^O). Установлено, что травление неполя-ризованных областей стекла под углублениями электрода происходит быстрее, чем поляризованных, что приводит к формированию каналов. Максимальная глубина каналов определяется разностью скоростей травления поляризованной и неполяризованной областей и толщиной поляризованного слоя. Для изучения динамики травления поляризованной и неполяризованной областей была построена зависимость глубины канала от времени травления (рис. 5,a); ширина канала, соответствующая ширине углублений
Рис. 4. Спектры комбинационного рассеяния исходного (1) и поляризованных (2 — 5) стекол. При увеличении заряда, прошедшего через приповерхностную область (это отражено в нумерации кривых 2 ^ 5), структура стекла становится более кварцеподобной
в электроде, составляла 60 мкм. На рис. 5,а видно, что глубина канала вначале практически линейно увеличивается со временем, а после 20-минутного травления зависимость выходит на насыщение, где глубина достигает уровня примерно 900 нм. Таким образом, после 20 минут травления поляризованная область в исследуемом образце полностью стравилась.
Стоит отметить, что стекло в области под углублением электрода не поляризовано только для каналов шириной более 10 мкм. Уменьшение ширины канала приводит к существенному влиянию краевых эффектов и, соответственно, поляризации стекла даже под углублением электрода. Аналогичный эффект наблюдается при увеличении прикладываемого напряжения (рис. 5,Ь).
Для реактивного ионного травления картина будет обратной: поляризованные области травятся быстрее неполяризованных, и формируемый на поверхности стекла рельеф повторяет геометрию электрода [13]. При этом максимальная глубина каналов также будет определяться глубиной поляризованной области.
Таким образом, поляризация стекла с помощью профилированного электрода позволяет сформировать на поверхности
Рис. 5. Зависимости глубины канала в образце стекла от времени травления в растворе NH4F : 8Н20 (а) и максимальной глубины этого канала от приложенного напряжения (Ь). Ширина канала — 60 мкм; его максимальная глубина соответствует полному стравливанию поляризованного слоя
стекла диэлектрическую маску для химического или ионного травления. В зависимости от задачи, в стекле при этом можно сформировать прямой или обратный (зеркальный) рельеф электрода. Таким методом можно формировать, например, «лабораторию на чипе», а также каналы для микрофлюидики.
Заключение
В результате выполненных исследований показано, что изменения в составе и структуре многокомпонентных силикатных стекол, индуцированные термической поляризацией, можно использовать для формирования на их поверхности диэлектрических масок для серебряно-натриевого ионного обмена, химического и реактивного ионного травления. Такая возможность определяется тем, что уход подвижных щелочных ионов из субанодной области стекла при его поляризации существенно замедляет процесс ионного об-
мена, а увеличение связности сетки стекла делает его структуру более «кварцеподоб-ной». Приобретенное свойство обуславливает повышение стойкости поляризованных областей стекла к химическим травителям, которые используют для многокомпонентных стекол, и понижение стойкости этих областей к процессу реактивного ионного травления, который традиционно применяют для травления кварцевого стекла.
Благодарности
Авторы благодарят технического специалиста ООО «Тескан» А.И. Дергачёва за проведение измерений методом энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии (ЭРС).
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, тема FSRM-2020-001.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. DeCorby R., Irannejad M. Springer handbook of electronic and photonic materials: glasses for photonic integration. New York City: Springer, 2017. 1536 p.
2. Righini G.C., Chiappini A. Glass optical waveguides: a review of fabrication techniques // Optical Engineering. 2014. Vol. 53. No. 7. P. 071819.
3. Honkanen S., West B.R., Yliniemi S., et al.
Recent advances in ion exchanged glass waveguides and devices // Physics and Chemistry of Glasses: European Journal of Glass Science and Technology. Part B. 2006. Vol. 47. No. 2. Pp. 110-120.
4. Брунков П.Н., Гончаров В.В., Литовский А.А., Мелехин В.Г., Петров М.И. Формирование рельефа с субмикронным разрешением при поляризации стекол и стеклометаллических
нанокомпозитов // Письма в Журнал технической физики. 2008. T. 34. Вып. 23. С. 73-80.
5. Babich E.S., Gangrskaia E.S., Reduto I.V., Beal J., Redkov A.V., Maurer T., Lipovskii A.A. Self-assembled silver nanoparticles in glass microstructured by poling for SERS application // Current Applied Physics. 2019. Vol. 19. No. 10. Pp. 1088-1095.
6. Lipovskii A.A., Melehin V.G., Petrov M.I., Svirko Y.P., Zhurikhina V.V. Bleaching versus poling: Comparison of electric field induced phenomena in glasses and glass-metal nanocompos-ites // Journal of Applied Physics. 2011. Vol. 109. No. 1. P. 011101.
7. Doremus R.H. Mechanism of electrical polarization of silica glass // Applied Physics Letters. 2005. Vol. 87. No. 23. Pp. 1-2.
8. Dergachev A., Kaasik V., Lipovskii A., Melehin V., Redkov A., Reshetov I., Tagantsev D. Control of soda-lime glass surface crystallization with thermal poling // Journal of Non-Crystalline Solids. 2020. Vol. 533. 1 April. P. 119899.
9. Lepienski C.M., Giacometti J.A., Leal Ferreira G.F., Freire F.L., Achete C.A. Electric field
distribution and near-surface modifications in soda-lime glass submitted to a dc potential // Journal of Non-Crystalline Solids. 1993. Vol. 159. No. 3. Pp. 204-212.
10. White J.M., Heidrich P.F. Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis // Applied Optics. 1976. Vol. 15. No. 1. Pp. 151-155.
11. Liñares J., Sotelo D., Lipovskii A.A., Zhurihina V.V., Tagantsev D.K., Turunen J. New glasses for graded-index optics: Influence of non-linear diffusion in the formation of optical microstructures // Optical Materials. 2000. Vol. 14. No. 2. Pp. 145-153.
12. Redkov A.V., Melehin V.G., Lipovskii A.A. How does thermal poling produce interstitial molecular oxygen in silicate glasses? // The Journal of Physical Chemistry. C. 2015. Vol. 119. No. 30. Pp. 17298-17307.
13. Reduto I., Kamenskii A., Brunkov P., Zhurikhina V., Svirko Y.A., Lipovskii A. Relief micro- and nanostructures by the reactive ion and chemical etching of poled glasses // Optical Materials Express. 2019. Vol. 9. No. 7. Pp. 3059-3068.
Статья поступила в редакцию 14.09.2020, принята к публикации 20.09.2020.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
БАБИЧ Екатерина Сергеевна — кандидат физико-математических наук, младший научный сотрудник научно-образовательного центра «Физика и технология гетерогенных материалов и нано-гетероструктур» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация.
195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 babich.katherina@gmail.com
РЕДУТО Игорь Владимирович — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Университета Восточной Финляндии, г. Йоэнсуу, Финляндия. 80101, Финляндия, г. Йоенсуу igor.reduto@uef.fi
РЕДЬКОВ Алексей Викторович — кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Российская Федерация. 199178, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Большой пр-т В.О., 61 red-alex@mail.ru
РЕШЕТОВ Илья Валентинович — инженер Санкт-Петербургского академического университета имени Ж.И. Алферова Российской академии наук, инженер научно-образовательного центра «Физика и технология гетерогенных материалов и наногетероструктур» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация. 194021, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, ул. Хлопина, 8, к. 3 reshetov_iv@spbstu.ru
ЖУРИХИНА Валентина Владимировна — доктор физико-математических наук, директор Высшей инженерно-физической школы Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация.
195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 jourikhina@mail.ru
ЛИПОВСКИЙ Андрей Александрович — доктор физико-математических наук, профессор Санкт-Петербургского академического университета имени Ж.И. Алферова Российской академии наук, профессор Высшей инженерно-физической школы Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, Санкт-Петербург, Российская Федерация.
194021, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, ул. Хлопина, 8, к. 3 lipovskii@mail.ru
REFERENCES
1. DeCorby R., Irannejad M., Springer handbook of electronic and photonic materials: glasses for photonic integration, Springer, New York City, 2017.
2. Righini G.C., Chiappini A., Glass optical waveguides: a review of fabrication techniques, Optical Engineering. 53 (7) (2014) 071819.
3. Honkanen S., West B.R., Yliniemi S., et al., Recent advances in ion exchanged glass waveguides and devices, Physics and Chemistry of Glasses: European Journal of Glass Science and Technology, Part B, 47 (2) (2006) 110-120.
4. Brunkov P.N., Melekhin V.G., Goncharov V.V., et al., Submicron-resolved relief formation in poled glasses and glass-metal nanocomposites, Technical Physics Letters. 34 (12) (2008) 10301033.
5. Babich E.S., Gangrskaia E.S., Reduto I.V., et al., Self-assembled silver nanoparticles in glass microstructured by poling for SERS application, Current Applied Physics. 19 (10) (2019) 1088-1095.
6. Lipovskii A.A., Melehin V.G., Petrov M.I., et al., Bleaching versus poling: Comparison of electric field induced phenomena in glasses and glass-metal nanocomposites, Journal of Applied
Physics. 109 (1) (2011) 011101.
7. Doremus R.H., Mechanism of electrical polarization of silica glass, Applied Physics Letters. 87 (23) (2005) 1-2.
8. Dergachev A., Kaasik V., Lipovskii A., et al., Control of soda-lime glass surface crystallization with thermal poling, Journal of Noncrystalline Solids. 533 (1 April) (2020) 119899.
9. Lepienski C.M., Giacometti J.A., Leal Ferreira G.F., et al., Electric field distribution and near-surface modifications in soda-lime glass submitted to a dc potential, Journal of Noncrystalline Solids. 159 (3) (1993) 204-212.
10. White J.M., Heidrich P.F., Optical waveguide refractive index profiles determined from measurement of mode indices: a simple analysis, Applied Optics. 15 (1) (1976) 151-155.
11. Liñares J., Sotelo D., Lipovskii A.A., et al., New glasses for graded-index optics: Influence of non-linear diffusion in the formation of optical microstructures, Optical Materials. 14 (2) (2000) 145-153.
12. Redkov A.V., Melehin V.G., Lipovskii A.A.,
How does thermal poling produce interstitial molecular oxygen in silicate glasses? The Journal of Physical Chemistry, C. 119 (30) (2015) 17298-17307.
13. Reduto I., Kamenskii A., Brunkov P., et tive ion and chemical etching of poled glasses, Opal., Relief micro- and nanostructures by the reac- tical Materials Express. 9 (7) (2019) 3059-3068.
Received 14.09.2020, accepted 20.09.2020.
THE AUTHORS
BABICH Ekaterina S.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation
babich.katherina@gmail.com
REDUTO Igor V.
University of Eastern Finland Joensuu, 80101, Finland igor.reduto@uef.fi
REDKOV Alexey V.
Institute for Problems of Mechanical Engineering RAS
61 Bolshoi Ave. V.O., St. Petersburg, 199178, Russian Federation
red-alex@mail.ru
RESHETOV Ilya V.
Alferov University,
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
8/3 Khlopina St., St. Petersburg, 194021, Russian Federation
reshetov_iv@spbstu.ru
ZHURIKHINA Valentina V.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation
jourikhina@mail.ru
LIPOVSKII Andrey A.
Alferov University,
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
8/3 Khlopina St., St. Petersburg, 194021, Russian Federation
lipovskii@mail.ru
© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2020
