Модернизация мехатронной системы управления радиотелескопом РТ-7. 5 Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.527.7

Модернизация мехатронной системы управления радиотелескопом РТ-7.5

© В.А. Польский, Ю.И. Рассадкин, А.В. Синицын МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Описаны технические решения, использованные при модернизации мехатронной системы управления радиотелескопа РТ-7.5, а также общие методы модернизации и некоторые алгоритмы управления.

Ключевые слова: радиотелескоп, мехатронная система, привод наведения.

Введение. Важнейшая часть радиотелескопа, являющаяся объектом управления для мехатронных модулей, - зеркало антенной установки. Общий вид антенной установки радиотелескопа РТ-7.5 приведен на рис. 1. Зеркало имеет две степени подвижности: по азимутальной оси в диапазоне значений ±172,5 ° относительно направления север - юг и по оси угла места в диапазоне значений ±87,5 ° относительно направления на зенит. Общая масса вращающихся частей антенной установки составляет: 8 т по оси угла места и 27 т по азимутальной оси [1].

Движение

ось зеркала; 4 - контррефлектор; 5 - отражающая поверхность; 6 - рамная конструкция; 7 -угломестная ось; 8 - зубчатый сектор; 9 - пилон антенной установки; 10 - редуктор

2 - правый редуктор; 3 - главная

I, II - зеркальная и зазеркальная части; 1 - поверхность земли;

Рис. 1. Общий вид радиотеле-

скопа РТ-7.5:

Движение

Основной режим работы РТ-7.5 - режим программного наведения, в котором осуществляется слежение за астрономическими объектами и космическими летательными аппаратами. При проведении подготовительных и регламентных работ используются следующие вспомогательные режимы:

• регламентного наведения для перемещения антенной установки в заданное угловое положение и для движения с заданной угловой скоростью;

• полуавтоматического наведения для ручного слежения за объектами с помощью видеокамеры.

Значения угла азимута и угла места системы приводов до (числитель) и после (знаменатель) модернизации приведены ниже:

Согласно анализу значений угла азимута и угла места, полученных после модернизации системы приводов, были приняты следующие технические решения:

• замена двигателей постоянного тока с управлением от электромашинных усилителей современными специализированными асинхронными двигателями с управлением от векторных преобразователей частоты (ПЧ);

• отказ от двухдвигательной схемы привода каждой оси с громоздким предварительным редуктором и переход на одно-двигательную схему с диапазоном регулирования скорости 10 000 '' с компактным одноступенчатым редуктором;

• использование на осях антенной установки современных датчиков абсолютного отсчета с разрешающей способностью 1 ''.

Для взаимодействия с верхним уровнем управления антенной установки - сервером радиотелескопа - применяется архитектура системы управления мехатронными модулями на базе высокопроизводительного программируемого логического контроллера (ПЛК) System Q фирмы Mitsubishi Electric (рис. 2).

Анализ возможностей современных ПЧ показал, что реализовать контур регулирования положения антенной установки на базе данных устройств невозможно. В связи с этим на процессорный модуль ПЛК возложена задача реализации контуров регулирования положения для двух осей. При такой организации управления ПЧ двигателей азимута и угла места вместе с соответствующими механическими передачами выполняют функции скоростных подсистем, которые управляются че-

Скорость, угл. с/с............

Ускорение, угл. с/с2.........

Ошибка наведения, угл. с ...

Угол азимута

0.205/2,5.9000 0.20,5/ 0.36 < 10/< 2,5

Угол места

0. 325/2,5.9 000 0.32,5/0.36 < 10/ < 2,5

Датчик положения

Азимутальная ось телескопа

Скоростная подсистема азимутальной оси

Скоростная подсистема угломестной оси

Угломестная ось телескопа

Рис. 2. Архитектура системы управления мехатронными модулями радиотелескопа РТ-7.5 [2]: 1 - двигатели; 2 - дискретные датчики; 3 - электромагнитные тормоза

рез модуль аналоговых выходов ПЛК. Кроме того, ПЛК осуществляет интерполяцию промежуточных точек траектории в режиме программного наведения и формирование управляющих воздействий на меха-тронные модули в режиме регламентного наведения.

Алгоритмы управления мехатронными модулями радиотелескопа. В режиме программного наведения используется метод интерполяции, основанный на сплайн-функциях второго порядка. Для режима регламентного наведения применяются алгоритмы перемещения антенной установки в заданное угловое положение и движения с заданной скоростью, обеспечивающие плавное контролируемое перемещение антенной установки по спланированной траектории.

В режиме программного наведения ПЛК получает от сервера радиотелескопа через фиксированный отрезок времени Т1 информацию о трех узловых точках траектории по углу места ф* и углу азимута у*. Так, для угла места это

фчо = ф0; ф* (+т1/2) = ф*; ф* (+70 = ф2.

затем ПЛК интерполирует (п-1) промежуточных точек траектории с шагом Дt = Т1/п, которые подаются на входы мехатронных модулей. Для телескопа РТ-7.5 было принято Т1 = 1с. При этом самым загруженным в вычислительном отношении для ПЛК оказывается первый промежуток времени [0; t0 +Дt], в течение которого контроллер должен провести процедуру интерполяции, опросить датчики положения осей, рассчитать сигналы на выходах регуляторов положения и выдать их на входы ПЧ.

Для интерполяции используются сплайн-функции второго порядка.

тт * * *

Интерполяционная траектория проходит через точки ф0, ф1 ,ф2 и описывается следующим уравнением:

фИ (0 = ф0 + - о+а2( - to)2, t е[[л+7],

где а! и а2 - коэффициенты, определяемые по формулам

а =(-Зф0 + 4ф*-ф2)/7; а2 = (2ф0 -4ф* + 2ф2)/т2. Запишем уравнение для фи (t) в дискретном виде

фи^ = ф0 + 11к+12к\ к = 1, . ., п -1,

где /1= аД и 12 = а2Д^. При этом неизбежно возникают погрешности квантования управляющих сигналов по времени и погрешности интерполяции. Погрешности квантования по времени оцениваются по описанию командной траектории, которую должен отработать привод,

в виде эквивалентного синусоидального входного воздействия ф*(/) =

=фшах^1П(Юэ /):

ф = О2 / 8 ; ю = 8 / О .

т шах шах шах' э шах шах

Здесь Ошах и 8шах - максимальные значения скорости и ускорения. Сравнивая два соседних дискретных значения ф*К и ф*К-1 , можно оценить погрешность квантования

в(/)= Фшах[в1и(Юэ(Го + МО) - 8т(^э(Го + (к-1)А/))].

Поскольку наибольшая скорость изменения ф*(/) имеет место при 10 = 0 и к =1, максимальная погрешность квантования составит

Ршах(0 =фшахВтЮэ М.

Значения максимальной погрешности квантования в зависимости от шага квантования для йшах= 9000 угл. с/с и 8шах= 36 угл. с/с2 приведены ниже:

А/, мс..................0,1 0,2 0,5 1 2 5 10

вшах, угл. с .... 0,886 1,772 4,43 8,86 17,72 44,3 88,6

Согласно указанным выше значениям, уже при А/ = 0,2 мс погрешность квантования превышает разрешающую способность 20-разрядного датчика угла А = 1''. Для обеспечения заданной точности наведения при приемлемых для используемых в системе ПЛК значениях А/ (около 1.10 мс) на вход скоростной подсистемы подается дополнительный сигнал, пропорциональный скорости изменения управляющего воздействия,

ф и (/) = Ои (/) = а + 2а?2 (/ - /0),

или в дискретном виде 0иК = а1 + тК, К = 1, ..., п -1; т = 2а1А/.

Схема управления приводом угла места в режиме программного наведения (подачи дополнительного сигнала) приведена на рис. 3.

Рис. 3. Схема управления приводом угла места в режиме программного наведения:

РП - регулятор положения; 5к - ошибка наведения; фдК - координата оси, измеренная датчиком положения; I - передаточное число редуктора

Погрешность квантования составит

в' = фшах[^1п(Юэ (^ + ДО) - 8Ш(Юэ ^о)] - QmахДtCOS(Юэ to).

Эта погрешность имеет максимум при ф*(0 = 90°. Значения максимальной погрешности квантования в зависимости от шага квантования приведены ниже:

Д, мс ....... 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 100

в'шах, угл. с -1,810-7 -7,210-7 -4,5-Ю-6 -1,810-5 -7,2 10-5 -0,00045 -0,0018 -0,18

Зависимости |вшах| = /(Д0 и |^1пах | = /(ДО, построенные по указанным выше данным в логарифмическом масштабе, представлены на рис. 4. Согласно зависимостям, при подаче на вход скоростной подсистемы дополнительного сигнала погрешность квантования даже при Дt = 100 мс не превышает разрешающей способности датчика угла.

В режиме регламентного наведения система управления приводами должна обеспечить плавное движение антенной установки с ограничением максимальных скоростей и ускорений. Традиционным является решение, при котором ограничение скоростей и ускорений достигается за счет ограничения сигналов на выходах регуляторов положения и скорости электропривода. Для обеспечения плавного контролируемого перемещения антенной установки в новое положение принято следующее решение: в ПЛК программным способом реализуется блок формирования управляющих воздействий, который после приема задания от сервера формирует плавную траекторию с изменением командной скорости по Б-образной характеристике. Рассчитанные точки траектории подаются на вход следящего привода. В зависимости от начального рассогласования Дф автоматически выбирается одна из четырех траекторий перехода (рис. 5). На участках кривой 1, З, 5, 7 командная скорость изменяется по параболическому закону. Величины Дфп1 и Дфп2 рассчитываются по формулам

ДФп1 = ^шах (+ ^шах / ^шах ) ^ ДФп2 = ^шах.

Ртах» I Ртах 1> У1^1- С

Рис. 4. Зависимости погрешностей квантования |вшах| (1) и |в'шах| (2) от шага

квантования

Величина Дфтт выбрана экспериментально, время Д^ - из условия 4 > 3 Тзер, где Тзер - период резонансных колебаний зеркала антенной установки по соответствующей оси. По данным экспериментов, при выполнении этого неравенства не происходит возбуждение механических колебаний зеркала в начале и в конце движения.

Для телескопа РТ-7.5 максимальные скорости и ускорения в режиме регламентного наведения составляют: Отах= 18 000 угл. с/с и 8тах= 2880 угл. с/с2, а М= 0,25 с, при этом Дфп1 = 32,5 Дф^ = 0,1 Дф^п = 10 ".

Для реализации движения с заданной скоростью применяется профиль, показанный на рис. 5, а, при этом вместо величины йтах используется значение заданной скорости йз, а время Д^у зависит от заданной скорости йз.

£2*

/г 4 ^max 5 > 6\

А<! A ty A ti A'c A ti Aiy Ail | '

a

- 1^3

2 6

,7

Aii Afy A?y

П*

Рис. 5. Профили изменения скорости при различных значениях начального

рассогласования:

а - большое рассогласование (семь участков движения, A/y=const, Ai1= const, Д/с=уаг); б - среднее рассогласование (шесть участков движения, Д/с=0, Д/^const, Д/у=уаг, А/ <Д/у); в - малое рассогласование (четыре участка движения, Д/у=0, A/1=var, А/ <Д/1); г - очень малое рассогласование (один участок движения); Д/ь А/1 - время разгона до максимального ускорения; Д/с- время движения с максимальной скоростью; Д/у, А/у - время движения с максимальным ускорением; Дфп1 , Дфп2 , ДфтП - значения начальных рассогласований, в зависимости от которых выбирается профиль изменения скорости

Рис. 6. Функциональная схема скоростной подсистемы на базе

ПЧАВ-100:

ФИД - фотоимпульсный датчик на валу двигателя; АУ - антенная установка; ПИД-регулятор - пропорционально интегрально-дифференцирующий регулятор; ПИ-регулятор - пропорционально интегральный регулятор; Цз - заданное значение скорости ротора двигателя; Цос - сигнал обратной связи; ДЦ - скоростная ошибка привода; Цдв - скорость ротора двигателя; Цзер - скорость зеркала; Мда - электромагнитный момент, развиваемый двигателем; I - заданное значение моментообра-зующего тока двигателя; 1ос - фактическое значение тока, измеренное датчиком (обратная связь); Д1 - сигнал токовой ошибки

Методика расчета и настройки скоростной подсистемы меха-тронных модулей. Функциональная схема скоростной подсистемы приведена на рис. 6.

Передаточная функция ПИД-регулятора скорости имеет вид

П р» = К р + 1/(хинт ^ + тДИф ^,

где Кр, тинт,тдиф - настраиваемые параметры регулятора. В рассматриваемой подсистеме электромагнитные процессы в регуляторах и асинхронных двигателях, в первом приближении, можно принять идентичными подобным процессам в двигателях постоянного тока. С учетом этого для описания скоростной подсистемы используется структурная схема, приведенная на рис. 7.

Структура и параметры упругой механической нагрузки были определены экспериментально. Для этого привод каждой оси резко тормозился до полного останова двигателя. В результате возникали упругие колебания зеркала, которые фиксировались датчиком положения оси. В качестве примера на рис. 8 показана осциллограмма, полученная для азимутальной оси. Согласно рисунку, в механической системе по азимутальной оси наблюдаются одночастотные затухающие колебания с частотой _/аз= 2,69 Гц.

Рис. 7. Структурная схема системы регулирования скорости на базе ПЧ: Му - момент упругих сил со стороны механической передачи; КМ - коэффициент пропорциональности между электромагнитным моментом и сигналом задания тока; Jдв - момент инерции ротора двигателя; фда - угол поворота вала двигателя; Тр.с и Тос - постоянные времени, учитывающие время реакции регулятора скорости и фильтрацию сигнала обратной связи; фдв - координата вала двигателя

Для угломестной оси также наблюдались одночастотные колебания с частотой 4,9 Гц. На основе имеющихся результатов механические системы приводов этих осей аппроксимированы двухмассовыми упругими моделями с сосредоточенными параметрами. На рис. 9, а приведена структурная схема скоростной подсистемы с двухмассовой моделью механической части подсистемы. Путем структурных преобразований схемы, приведенной на рис. 9, а, получена удобная для анализа и расчета схема, представленная на рис. 9, б.

Применялась двухэтапная процедура расчета и настройки скоростной подсистемы. На первом этапе осуществляются расчет и настройка параметров регулятора скорости при отсоединенной нагрузке, т. е. когда J' = 0 и М^) =1 по заданным значениям полосы пропускания привода по скорости /с и показателя колебательности МС. На основе анализа асимптотической логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) разомкнутого контура скорости были выведены следующие формулы:

= Км Мс / [4к2 /2 Jдв (Мс -1)] ;

\|/, утл. с

16 600 16 400 16 200 16 000 15 800 15 600 15 400

0 0,4 0,8 и с

Рис. 8. Осциллограмма, полученная для азимутальной оси

б

Рис. 9. Структурная схема скоростной подсистемы с двухмассовой моделью механической части подсистемы (а) и расчетная структурная схема этой

подсистемы (б):

С', х'- жесткость механической передачи и коэффициент диссипативных потерь, приведенный к валу двигателя; Jзер - момент инерции зеркала, приведенный к валу двигателя; ф', М'упр - приведенные к валу двигателя координата зеркала

и момент упругих сил; Vус - общий коэффициент усиления; = 3№+ 3'зер -

суммарный момент инерции всех движущихся частей; Т = -V3 / С , Т = Т^/дВ / 3- ,

\=х/ (2Т); ^ = х / (2Т) - постоянные времени и коэффициенты затухания

упругой передачи; т = %'/С' - постоянная времени диссипативных потерь;

п р.со (5) = (1 + Крхинт 5 + хинтх диф 52) / 5 - передаточная функция регулятора скорости с

единичным коэффициентом усиления

Кр = (23дВ /с / Км ) {1 + [2к/Хс (Ыс -1)] /Мс };

хдиф = 2кТо.с 3с /с / КМ ■

На втором этапе проводится анализ влияния упругой нагрузки на качество работы привода, для чего в соответствии со структурной схемой, приведенной на рис. 9, б, анализируется ЛАЧХ разомкнутого контура скорости (рис. 10).

Для того чтобы скоростная подсистема имела приемлемый запас устойчивости необходимо ДА > 6 дБ. Для обеспечения высокой динамической точности слежения применен метод, основанный на принципах комбинированного управления, а также использован антирезонансный фильтр в цепи сигнала ошибки. Линеаризованная структурная схема позиционного контура управления мехатронного модуля угла места приведена на рис. 11, а. На этом рисунке математическая модель скоростной подсистемы представлена без учета малых

Lm, дБ

1 ООО

Рис. 10. ЛАЧХ разомкнутого контура скорости с присоединенной нагрузкой: A'B'B''BCD - асимптотическая ЛАЧХ, при этом небольшие значения коэффициентов затухания £ и приводят к появлению антирезонансных и резонансных пиков на

частотах 1/Т и 1/Т

постоянных времени Трс и Тос. Для уменьшения ошибки слежения используется принцип комбинированного управления, заключающийся в подаче на вход скоростной подсистемы дополнительного сигнала, пропорционального скорости изменения управляющего воздействия. Поскольку при слежении за астрономическими объектами скорость движения зеркала невелика, заданная точность слежения обеспечивается при небольших коэффициентах усиления в контуре положения, при которых его полоса пропускания значительно меньше собственной частоты упругих механических колебаний зеркала. При слежении за низкоорбитальными космическими аппаратами скорость движения зеркала возрастает в десятки раз, и для обеспечения заданной точности слежения необходимо значительное увеличение коэффициента усиления, при этом полоса пропускания контура положения становится соизмеримой с собственной частотой упругих колебаний зеркала. Это может привести к неустойчивости меха-тронного модуля.

Для обеспечения устойчивости мехатронного модуля с упругой механикой применяется антирезонансный фильтр в цепи сигнала ошибки, который подавляет упругие колебания зеркала. Сигнал скоростной компенсации подается с учетом упругой механической нагрузки мехатронного модуля.

Для определения структуры регулятора положения с антирезонансным фильтром структурная схема, приведенная на рис. 11, а, преобразуется к схеме, представленной на рис. 11, б [3].

Регулятор положения с передаточной функцией ПРП0 (s) разбит на два звена:

1) ПИД-регулятор с коэффициентами усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющих Кп, Кинт, Кдиф с передаточной функцией

Звено скоростной компенсации I

Скоростная подсистема привода

ЦПрш С?)

ПРП02 СО

пр.соСО

М(в)

Пр.сИ

Фд

б

Рис. 11. Линеаризованная (а) и преобразованная (б) структурные схемы позиционного контура управления мехатронного модуля угла места:

М = КинтКМ / (хинт3Е/) - общий коэффициент усиления по контуру положения; N (5) = (1 + х5) / (1 + 2 £,Т 5 + Т2 52) - передаточная функция механической нагрузки

ПРП0 (5) = ПРП01 (5)ПРП02 (5) ,

где Прпо! (5) = [1 + (Кп / Кинт)5 + (Кдв / Кинт)52 ] / 5 ;

2) антирезонансный фильтр с передаточной функцией

Прп02(5) = N>) = (1 + 2^5 + Т252)/ (1 + х5) .

Определенная таким способом структура регулятора имеет вид, представленный на рис. 12.

р ф* Кс

<8ъ

ф

^инп р

Кп

1

КЛР

1 +1фр + тфр2 (1+тфр)(1+т1/г)

и4

Прпг(р)

Рис. 12. Структурная схема регулятора положения со звеном скоростной

компенсации:

Кс=/ - коэффициент передачи сигнала скоростной компенсации; Тф, Тф, Т1 - постоянные времени антирезонансного фильтра; Щ - сигнал на выходе регулятора положения

При точной настройке необходимо обеспечить равенство Тф = Т, Тф = т0. Дополнительное апериодическое звено с постоянной времени ti добавлено для фильтрации высокочастотных помех.

Опыт эксплуатации радиотелескопа РТ-7.5 после проведенной модернизации подтвердил правильность принятых технических решений.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. Москва, Издательский центр «Академия», 2006, 272 с.

[2] Следящие приводы. Т. 2: Электрические следящие приводы. Е.С. Блейз, В.Н. Бродовский, В. А. Введенский и др; Б.К. Чемоданов ред. Москва, Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003, 890 с.

[3] Разработка интерфейса управления модернизированными приводами антенных систем радиотелескопа РТ-7.5: Отчет об опытно-конструкторской работе МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 2005, с. 35-76.

Статья поступила в редакцию 19.07.2013

Ссылку на эту статью просим оформлять следующим образом: Польский В. А., Рассадкин Ю.И., Синицын А.В. Модернизация мехатронной системы управления радиотелескопом РТ-7.5. Инженерный журнал: наука и инновации, 2013, вып. 8. URL: http://engjournal.ru/catalog/pribor/robot/934.html

Польский Вячеслав Анатольевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Робототехника и комплексная автоматизация» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 40 научных работ в области робототехники. e-mail: polsky@rk10.bmstu.ru.

Рассадкин Юрий Иванович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Специальная робототехника и мехатроника» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 60 научных работ в области робототехники. e-mail: rassadkin@sm.bmstu.ru.

Синицын Алексей Витальевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Специальная робототехника и мехатроника» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор 25 научных работ в области робототехники. e-mail: kutta@mail.ru.