CC BY
39
УДК 621.311.07(075.8)
Кириленко Олександр Васильович, д-р техн. наук, проф., академш НАН Укра!ни, директор 1нституту електродинашки НАН Укра!ни. 1нститут електродинамiки НАН Укра!ни, м. Ки!в, Укра!на, пр. Перемоги, 56, м.
Кшв, Укра'та, 03680. тел. +38-044-366-2450. E-mail: Kyrylenko@ied.org.ua
Павловський Всеволод В^алшович, д-р техн. наук, пров. наук. ствроб. 1нститут електродина]шки НАН Укра!ни, м. Кшв, Укра!на, пр. Перемоги, 56, м. Кшв, Украта, 03680. тел. +38-044-366-2417. E-mail: vsevolod_pavlovsky@yahoo.com
Стелюк Антон Олегович, канд. техн. наук, старш. наук. сшвроб. 1нститут електродинамiки НАН Укра!ни, м. Ки!в, Укра!на, пр. Перемоги, 56, м. Кшв, Укра'ша, 03680. тел. +38-044-366-2455. E-mail: astelyuk@gmail.com
МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ЧАСТОТИ ТА ПОТУЖНОСТ1 З УРАХУВАННЯМ ДИНАМ1КИ ГРУПОВИХ РЕГУЛЯТОР1В СТАНЦ1Й
Запропоновано комплексну модель системи автоматичного регулювання частоти та потужностi об'еднано! енергосистеми (ОЕС) Украши, в якш врахованi ii системний, станцтний та агрегатний рiвнi керування. Наведено результати моделювання динамiчних режимiв в енергооб 'еднант Сдино'1' енергетично'1' системи РосП, ОЕС Украши та Ылоруа у випадку вимкнення турбогенератора.
Ключовi слова: об 'еднана енергосистема, частота, перетк активно'1' потужностi, сальдо перетоюв, моделювання.
Кириленко Александр Васильевич, д-р техн. наук, проф., академик НАН Украины, директор Института электродинамики НАН Украины. Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев, Украина, пр. Победы, 56, г. Киев, Украина, 03680. тел. +38-044-366-2450. E-mail: Kyrylenko@ied.org.ua
Павловский Всеволод Витальевич, д-р техн. наук, вед. науч. сотр. Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев, Украина, пр. Победы, 56, г. Киев, Украина, 03680. тел. +38-044-366-2417. E-mail: vsevolod_pavlovsky@yahoo.com
Стелюк Антон Олегович, канд. техн. наук, ст. науч. сотр. Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев, Украина, пр. Победы, 56, г. Киев, Украина, 03680. тел. +38-044-366-2455. E-mail: astelyuk@gmail.com
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ И МОЩНОСТИ С УЧЕТОМ ДИНАМИКИ ГРУППОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ СТАНЦИЙ
Предложена комплексная модель системы автоматического регулирования частоты и мощности объединенной энергосистемы (ОЭС) Украины, в которой учтены ее системный, станционный и агрегатный уровни управления. Приведены результаты моделирования динамических режимов в энергообъединении Единой энергетической системы России, ОЭС Украины и Беларуси в случае отключения турбогенератора.
Ключевые слова: объединенная энергосистема, частота, переток активной мощности, сальдо перетоков, моделирование.
Kirilenko Aleksandr Vasilyevich, Dr. Eng. Sc., Prof., Mem. NASU, head of Institute of Electrodynamics, Kyiv, Ukraine, Peremohy ave., 56, Kyiv, Ukraine, 03680. tel. +38-044-366-2450. E-mail: Kyrylenko@ied.org.ua Pavlovsky Vsevolod Vitalyevich , Dr. Eng. Sc., LRF, Kyiv, Ukraine, Peremohy ave., 56, Kyiv, Ukraine, 03680. tel. +38-044-366-2417. E-mail: vsevolod_pavlovsky@yahoo.com
Steliuk Anton Olegovich , Cand. Eng. Sc., SRF, Kyiv, Ukraine, Peremohy ave., 56, Kyiv, Ukraine, 03680. tel. +38044-366-2455. E-mail: astelyuk@gmail.com
AUTOMATIC GENERATION CONTROL SIMULATION CONSIDERING THE DYNAMICS OF THE
POWER PLANT CONTROLLER
The detailed model of automatic generation control of interconnected power system (IPS) of Ukraine considering the system, power plant and aggregate control levels has been proposed. The simulation results are presented in case of the synchronous operation of Unified power system of Russia, IPS of Ukraine and Belarus in the event of the generating unit disconnection.
Keywords: interconnected power system, frequency, power flow, net interchange power, simulation.
Постановка проблеми
Забезпечення якосп регулювання частоти та активно! потужносп е одним з важливих завдань диспетчерського керування режимами енергосистем (ЕС). Актуальшсть ще! задач! обумовлена низкою чинниюв [4]. По-перше, збшьшення частки електростанцш на вщновлюваних джерелах енергл (ВДЕ) в структур! генеруючих потужностей об'еднано! енергосистеми (ОЕС) Укра!ни [5], серед шшого, потребуе забезпечення керованосп цих
електростанцш вщповщно до поточного режиму ЕС; залучення до складу системи автоматичного регулювання частоти та потужносп (САРЧП) ОЕС Укра'ни теплових (ТЕС) та riдравлiчних електростанцiй (ГЕС), що дозволить покрити небаланс активно! потужносп, спричинений змiнною генерацieю ВДЕ, збшьшити резерви первинного та вторинного регулювання, здшснити 'х оптимальний перерозподiл мiж регулювальними станцiями тощо. По-друге, можливе входження Укра'ни до енергетичного простору кра'н Центрально! та Захщно'' Свропи ENTSO-E (ENTSO-E - European Network of Transmission System Operators for Electricity) посилюе вимоги до регулювання частоти вщповщно до тих, яю дiють в ENTSO-E [1, 2]. По-трете, введення в експлуатацiю двох енергоблоюв на Хмельницький атомнiй електростанцш та шести гщроагрегапв на Дшстровськш гiдроакумулюючiй станцп призведе до змши графiку навантаження ОЕС Укра'ни, зокрема, сальдо перетоюв активно'' потужностi з ЕС сусщшх кра'н, що також обумовлюе необхiднiсть удосконалення первинного та вторинного регулювання частоти. В таких умовах функцп та склад САРЧП будуть розширеш, що потребуе режимно'' проробки та вщповщного моделювання процеав автоматичного регулювання частоти та потужносп.
Необхiдно зазначити, що на поточний час оргашзащя регулювання частоти в ОЕС Укра'ни е незадовiльною. Так, первинне регулювання частоти здшснюеться змшою потужностi споживачiв внаслiдок регулювального ефекту навантаження. У вторинному регулюваннi частоти бере участь лише Дншровська ГЕС-1, регулювальний дiапазон яко'' складае 432 МВт. Це також не вщповщае вимозi в частинi забезпечення необхщного резерву вторинного регулювання, який повинен пщтримуватись на рiвнi потужностi генерацп найбiльшого енергоблоку в ОЕС Укра'ни [6]. Таким чином, приведення показниюв якостi первинного та вторинного регулювання вщповщно до втизняних та европейських вимог [1, 2, 6] потребуе додаткового залучення до складу САРЧП ОЕС Укра'ни регулювальних ГЕС та ТЕС.
З урахуванням вищенаведеного, уточнення характеристик та визначення властивостей нащонально'' САРЧП ОЕС Укра'ни, а саме i'i системно'', станцшно'' та агрегатно'' частин е важливою науково-техшчною задачею. Вирiшення ще'' задачi потребуе проведення вiдповiдних натурних випробувань та математичного моделювання i'i' роботи як в усталених, так i в динамiчних режимах. Це i обумовлюе необхiднiсть створення комплексно'' моделi САРЧП ОЕС Укра'ни, в якш врахованi вiдповiднi рiвнi керування.
Основна частина
З метою моделювання процеав регулювання частоти та активно'' потужносп в робоп розвинуто iснуючу модель САРЧП ОЕС Укра'ни [4] в напрямку врахування системного, станцшного та агрегатного рiвнiв керування, що дозволить провести дослщження '' роботи при вщпрацюванш сигналу позапланово'' складово'' активно'' потужносп регулювальними станщями.
Дослiдження роботи в^чизняно" САРЧП виконано з використанням сучасного европейського програмного забезпечення [3] для моделi енергооб'еднання, до складу якого входять Сдина енергетична система (СЕС) Росп, ОЕС Укра'ни та ОЕС Бшоруа. В моделi ОЕС Укра'ни врахованi мереж1 750-110 кВ, а також 197 генераторiв з 'х системами автоматичного регулювання (автоматичними регуляторами швидкосп та автоматичними регуляторами збудження пропорцшно'' або сильно'' дп), 700 авто- та трансформаторiв, 690 лшш електропередачi. СЕС Росii' враховано спрощеною моделлю, до складу яко'' входять ОЕС Центру та ОЕС Швдня; ОЕС Бiлорусi представлена мапстральними мережами 330 кВ [4].
Структурну схему енергооб'еднання подано на рис. 1, де прийняп наступш позначення: ВП - вимiрювач потужностi; ЦКС АРЧП - центральна координуюча система автоматичного регулювання частоти та потужносп СЕС Росп; ГРАП - груповий регулятор активно'' потужносп регулювально'' Дшпровсько'' ГЕС-1; АРШ - автоматичний регулятор швидкосп регулювального гщроагрегату (ГА); Рперг- - перетiк активно'' потужностi i-мiждержавною лiнiею зв'язку; f$ - фактична частота; РУр,, РрЛ - позаплановi складовi
активно! потужносп, що формуються САРЧП та ЦКС АРЧП; АРГ3 - задаш уставки за активною потужшстю вiд ГРАП ГЕС, що подаються на АРШ i-генератора, i = 1,..,6; APri -змiна потужносп i-регулювального генератора, i = 1,..,6.
С 1С Pocii
ЦКС
АРЧП
P Рос -"изил 1
Волзька ГЕС (/\Л
Рис. 1. Структурна схема моделi системи автоматичного регулювання частоти та потужносп в енергооб'еднанш СЕС Росп, ОЕС Укра!ни та ОЕС Бшоруа.
ЦКС АРЧП СЕС Росп працюе в режимi автоматичного регулювання частоти (критерш регулювання - А/=0) i3 залученням регулювально! Волзько! ГЕС. В ОЕС Бшорус регулювання частоти здшснюеться у «ручному» режимi. Модель САРЧП ОЕС Укра!ни представлена системним, станцшним та агрегатними рiвнями керування (рис. 1).
Вхщними сигналами системно! частини САРЧП, яка працюе в режимi автоматичного регулювання перетоку з коригуванням за частотою, е фактична частота f в ОЕС Укра!ни та перетоки активно! потужносп Рперг- мiждержавними лiнiями зв'язку з СЕС Росп та ОЕС Бшоруа. На основi вхiдних частоти та розрахункового сальдо перетоюв РСД = ^Р,
визначаеться помилка регулювання областi ACE (area control error):
АСЕ = (Рсд - РСД.ЗД) + Кч f - fv)
або
перг
АСЕ = АРСД + КЧ А/,
де Рсдзд - задане сальдо перетоюв активно! потужностi мiждержавними лiнiями зв'язку;
Кч - коефщент коригування перетоку за частотою;
/зд - задана частота;
АРсд - вщхилення поточного сальдо перетокiв вщ заданого значення;
А/- вiдхилення частоти вщ заданого значення.
Зазначимо, що при виникненнi зовнiшнiх небалансiв активно! потужносп (внаслiдок рiзних знакiв вщхилень частоти та сальдо перетокiв) величина ACE прямуе до нуля i визначае вiдстроювання центрального регулятора вщ цих збурень [8, 9]. В той же час, при виникненш небаланав активно! потужностi в ОЕС Укра!ни величина ACE визначае позапланову складову активно! потужносп РуПЛ, яка виробляеться на виходi центрального пропорцшно-штегрального регулятора [7, 9, 10]:
РУПЛ = К р АСЕ + К1 fACEdt
де КР, Ki - коефщенти передачi пропорцшно! та штегрально! ланок центрального регулятора системно! частини САРЧП; t1, t2 - межi iнтегрування.
Станцшний рiвень САРЧП в моделi представлений ГРАП, позапланова складова активно! потужносп Р^ якого визначаеться наступним чином:
i 6 л
t,
Р CT = КГР 1 пзпл ^Р
Кчк А/ + РУПЛ - 2 АРТЛ + КГ" f I Кчк А/ + РЦ - 2 АРТл
л
dt,
J t1 V ¿=1 J
де К™", К Г" - коефщенти передачi пропорцшно! та штегрально! ланок ГРАП;
КЧК - коефщент пiдсилення частотного коректора;
6
2 АРТ t - змiна сумарно! потужностi гiдротурбiн, якi беруть участь у вторинному
i=1
регулюванш частоти;
t1, t2 - межi iнтегрування.
Подiл позапланово! складово! активно! потужносп Рс2т мiж регулювальними ГА здшснюеться вiдповiдно до !х коефщенпв частково! участi (КЧУ) у вторинному регулюванш частоти:
АРГЗ = аРСТ , /=1,...,6,
Г .Зг г пзпл ? •>••••>•>
при цьому повинна виконуватись умова
РСЗПл = 2 ар™, '=1,.,6,
i=1
де аг- - КЧУ /-регулювального агрегата у вторинному регулюванш частоти. На агрегатному рiвнi САРЧП забезпечусться вiдпрацювання задано! уставки активно! потужносп АРГ З/ вщ ГРАП за допомогою АРШ шляхом дп на напрямний апарат
гщротурбши, що призводить до змiни потужносп генераторiв АРГ/ з подальшим
вщновленням нормально! частоти та планових перетоюв активно! потужностi.
З метою верифшацп розроблено! моделi дослiдження роботи САРЧП ОЕС Укра!ни виконано для випадку однакових (дослiд А) та рiзних значень КЧУ (дослiд Б) ГА Дншровсько! ГЕС-1 у вторинному регулюванш частоти. У першому випадку значення КЧУ складають 0,167 в.о., у другому - а1 = 0,2; а2 = 0,14; а3 = 0,2; а4 = 0,16; а5 = 0,18; аб = 0,12.
Результати моделювання роботи САРЧП в усталених режимах (УР): вихщного та по завершенню вторинного регулювання частоти подано в табл. 1.
¡=1
Як видно з табл. 1, у дослвд А потужшсть регулювальних ГА Дншровсько" ГЕС-1 змiнюeться однаково, в той час як для дослщу Б змши потужностi генерацп цих ГА визначаються вiдповiдними значеннями ix КЧУ. Так, частка першого ГА у вторинному регулюваннi складае 47,4/237,1=0,2 в.о., що повнiстю узгоджуеться i3 заданим значенням КЧУ для цього агрегату.
Таблиця 1
Результати моделювання роботи САРЧП ОЕС Украши
Елемент Параметри начального УР, МВт Параметри УР тсля завершення вторинного регулювання частоти, МВт Змша активно!.' потужносп, МВт
Дослщ А Дослщ Б Дослщ А Дослщ Б
Сальдо перетоюв по перетинам ОЕС Украши з СЕС Росп та ОЕС Бшорус 337,8 336,1 336 -1,7 -1,8
Сальдо перетоюв по перетину ОЕС Украши - СЕС Росп 482,9 484 483,9 1,1 1
Сальдо перетоюв по перетину ОЕС Украши - ОЕС Бшорус -145,1 -147,9 -147,9 -2,8 -2,8
Регулювальна станщя в ОЕС Украши
Дншровська ГЕС-1 164,7 401,7 401,8 237 237,1
Гiдроагрегат № 1 18,3 57,8 65,7 39,5 47,4
№ 2 18,3 57,8 51,5 39,5 33,2
№ 3 18,3 57,8 65,7 39,5 47,4
№ 4 18,3 57,8 56,2 39,5 37,9
№ 5 18,3 57,8 61 39,5 42,7
№ 6 18,3 57,8 46,8 39,5 28,5
№ 7 18,3 18,3 18,3 0 0
№ 8 18,3 18,3 18,3 0 0
№ 9 18,3 18,3 18,3 0 0
Регулювальна станщя в СЕС Росп
Волзька ГЕС 1170 1165 1165 -5 -5
Результати моделювання САРЧП ОЕС наведеш на рис. 2-5.
50,05 ] "1
50,02 50 Гц 50 Гц
49,96
49,93
49.90
О 160 320 480 640 f, сек 800
Рис. 2. Частота в ОЕС Украши.
Украши в динамiчниx режимах для дослщу Б
349,9 г
0 160 320 480 640 f, сек 800
Рис. 3. Сальдо перетоюв мiждержавними перетинами ОЕС Украши з СЕС Росп та ОЕС Бшоруа.
Рис. 4. Потужшсть генерацп Дшпровсько'1 Рис. 5. Потужнiсть генерацп Волзько'1 ГЕС. ГЕС-1.
Виникнення небалансу активноï потужностi в ОЕС Украши (вщключення генератора на Криворiзькiй ТЕС) у момент часу t = 50c призводить до порушення балансу активноï потужностi мiж генерацieю та споживанням, i як наслщок - до появи вщхилення частоти вщ номшального значення (рис. 2) та сальдо перетоюв активноï потужностi вiд заданого значення (рис. 3). У первинному регулюванш частоти, яке здшснюеться протягом 30 с, беруть участь регулювальш Дншровська ГЕС-1 (рис. 4) та Волзька ГЕС (рис. 5), а також ri станцп, на яких передбачеш резерви потужносп первинного регулювання. Це вiдповiдае принципу первинного регулювання частоти, вщповщно до якого вс ОЕС енергооб'еднання повиннi «допомогти» тш ОЕС, в якiй виникло збурення. У процес вторинного регулювання на змшу частоти в енергооб'еднаннi реагуе ЦКС АРЧП СЕС Росп, яка виробляе керуючу дiю на регулювальну Волзьку ГЕС з метою поновлення нормально! частоти в енергооб'еднаннi. В той же час, на вщхилення сальдо перетоюв мiждержавними лiнiями зв'язку ОЕС Украши з СЕС Росп та ОЕС Бiлорусi реагуе САРЧП ОЕС Украши, яка виробляе керуючу д^ на регулювальну Дншровську ГЕС-1. Як видно на рис. 4 та 5, по мiрi збшьшення потужносп генерацп ГА № 1-6 ше'1' станцп (ГА № 7-9 беруть участь лише у первинному регулюванш частоти), Волзька ГЕС повертаеться до початкового навантаження. Таким чином, небаланс активно'1' потужносп, що виник в ОЕС Украши, покриваеться Дншровською ГЕС-1, що повшстю узгоджуеться з принципом вторинного регулювання частоти, вщповщно до якого небаланс активно'1' потужносп повинна покрити лише та ОЕС, в якш вш виник.
Висновок
Пщводячи пщсумки, зазначимо, що розширена модель САРЧП, в якш враховано вс рiвнi автоматичного регулювання, може бути використана як складова частина динамiчно'ï моделi ОЕС Украши. Це е особливо важливим при дослщженш взаемодп регулювальних теплових та гiдравлiчних електростанцш у разi ïx приеднання до САРЧП. Крiм того, зi збiльшенням частки електростанцiй на ВДЕ в ОЕС Украхни набувае актуальносп задача щодо розробки методiв, направлених на забезпечення учасп цих станцш у автоматичному регулюваннi частоти, яку доцшьно розв'язувати з використанням розроблено!!! моделi.
Необxiдно вiдмiтити, що в робоп дослiджено процеси регулювання частоти та потужносп для випадку пропорцшного подшу позаплановоï складовоï активноï потужносп на станцшному рiвнi керування САРЧП. В той же час, при уточненш алгоршмв роботи iснуючиx ГРАП та автоматичних регуляторiв потужностi регулювальних ГЕС та ТЕС динамiчну модель САРЧП ОЕС Украши буде додатково розширено в частиш створення вщповщних моделей цих систем автоматичного регулювання.
Список использованной литературы
1. Appendix 1: Load-Frequency Control and Performance. - Режим доступа: https://www.entsoe.eu/ fileadmin/user_upload/_library/publications/entsoe/Operation_Handbook/Policy_1_Appendix%20_final.pdf.
2. Policy 1: Policy 1: Load-Frequency Control and Performance. -Режим доступа: https://www.entsoe.eu/ fileadmin/user upload/ library/publications/entsoe/Operation Handbook/Policy 1 final.pdf.
3. Power systems analysis software DIgSILENT PowerFactory. - Режим доступа: http://www.digsilent.de/Software/DIgSILENT PowerFactory/PFv14 Software.pdf.
4. Кириленко А. В. Комплексное моделирование системы автоматического регулирования частоты и мощности в динамических режимах работы ОЭС Украины / А. В. Кириленко, В. В. Павловский, А. О. Стелюк, Л. Н. Лукьяненко // Техническая электродинамика. - 2012. - № 6. - С. 44-50.
5. Обновление энергетической стратегии Украины на период 2030 г. - Режим доступа: http://mpe.kmu.gov.ua/fuel/control/uk/publish/article?art_id=222035.
6. Основные требования к регулированию частоты и мощности в ОЭС Украины. - Режим доступа: ukrenergo.energy.gov.ua
7. Стелюк А. О. Усовершенствование модели системы автоматического регулирования частоты и мощности в ОЭС Украины / А. О. Стелюк // Энергетика и электрификация. - 2012. - № 7. - С. 50-55.
8. Фотин Л. П. К определению научно-технических проблем и программных задач повышения эффективности регулирования частоты и мощности в ЕЭС России в условиях конкурентного рынка / Л.П. Фотин // Электрические станции. - 2002. -№ 4. - С. 20-35.
9. Яндульский А. С., Стелюк А .О., Лукаш Н.П. Автоматическое регулирование частоты и перетоков активной мощности в энергосистемах. - К.: НТУУ «КП1», 2010. - 88 с.
10. Яндульский А. С. Моделирование системы автоматического регулирования частоты и активной мощности в динамических режимах / А. С. Яндульский, А. О. Стелюк, Н. П. Лукаш // Энергетика и электрификация. - 2012. - № 7. - С. 42-48.
References:
1. "Appendix 1: Load-Frequency Control and Performance", available at: https://www.entsoe.eu/ fileadmin/user_upload/_library/publications/entsoe/0peration_Handbook/Policy_1_Appendix%20_final.pdf.
2. "Policy 1: Load-Frequency Control and Performance", available at: https://www.entsoe.eu/ fileadmin/user upload/ library/publications/entsoe/Operation Handbook/Policy 1 final.pdf.
3. "Power systems analysis software DIgSILENT PowerFactory", available at: http://www.digsilent.de/ Software/DIgSILENT PowerFactory/PFv14 Software.pdf.
4. Kirilenko, A.V., Pavlovsky, V.V., Steliuk, A.O., Lukianenko, L.N. (2012), Detailed modelling of automatic generation control considering dynamical operation of IPS of Ukraine [Kompleksnoe modelirovanie sistemy avtomaticheskogo regulirovaniya chastoty i moshchnosti v dinamicheskikh rezhymakh raboty OES Ukrainy], Technical electrodynamics, no. 6, P. 44-50.
5. "Upgrading of Energy strategy of Ukraine for the period until 2030" ["Obnovlenie energeticheskoy strategii Ukrainy na period do 2030 goda"], available at: http://mpe.kmu.gov.ua/fuel/control/uk/publish/article?art id=222035.
6. " Basic requirements of frequency and active power control in IPS of Ukraine" ["Osnovnye trebovaniya k regulirovaniyu chastoty i moshchnosti v OES Ukrainy"], available at: ukrenergo.energy.gov.ua.
7. Steliuk, A.O. (2012), Improvement of the automatic generation control model in IPS of Ukraine [Usovershenstvovanie modeli sistemy avtomaticheskogo regulirovaniya chastoty i moshchnosti v OES Ukrainy], Energetics and electrification, no. 7, P. 50-55.
8. Fotin, L.P. (2002), Identification of the scientific and technical problems and program tasks of improving of frequency and active power control effectiveness in UPS of Russia considering competitive market [K opredeleniyu nauchno-tekhnicheskikh problem i programmnykh zadach povysheniya effectivnosti regulirovaniya chastoty i moshchnosti v EES Rosii v usloviyakh konkurentnogo rynka], Power plants, no. 4, P. 20-35.
9. Yandulskyi, O. S., Steliuk, A. O., Lukash, N. P. (2010), Frequency and active power automatic control in power systems [Avtomaticheskoe regulirovanie chastoty i moshchnosti v energosistemakh], NTUU "KPI", Kiev, 88 p.
10. Yandulskyi, O. S., Steliuk, A. O., Lukash, N. P. (2010), Automatic generation control simulation in transients [Modelirovanie sistemy avtomaticheskogo regulirovaniya chastoty i aktivnoy moshchnosti v dinamicheskikh rezhimakh], Energetics and electrification, no. 7, P. 42-48.
Поступила в редакцию 20.01 2016 г.
