CC BY
24
УДК 621.777.4 https://doi.org/10.35546/kntu2078-4481.2020.1.1.3
НС. ГРУДК1НА
Донбаська державна машинобущвна академiя
ORCID: 0000-0002-0914-8875 Л.1. АШеВА
Донбаська державна машинобудiвна академiя
ORCID: 0000-0002-5283-925X
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕС1В КОМБ1НОВАНОГО ВИДАВЛЮВАННЯ 13 ВИКОРИСТАННЯМ ТРАПЕЦЕ1ДАЛЬНИХ КРИВОЛ1Н1ЙНИХ К1НЕМАТИЧНИХ МОДУЛ1В
В робоmi представлено розрахунки складових приведеного тиску деформування трапецеидального юнематичного модуля ¿з криволiнiйною похилою межею в рамках використання енергетичного методу балансу потужностей при моделюванн проце^в комбтованого видавлювання з декшькома степенями свободи течи металу. Розроблений ктематичний модуль дозволяе описати складний характер течи металу у процеа комбiнованого радiально-зворотного видавлювання порожнистих деталей з фланцем. Отримано потужностi сил деформування, зргзу 1з сумiжними юнематичними модулями та тертя на поверхнi контакту заготовки та iнструменту. Проведено порiвняльний анализ силових параметрiв процесу деформування розрахункових схем, що мктять трапецегдальний модуль з похилою прямолiнiйною та криволтшною межами вiдповiдно. Встановлено, що оптимiзацiя за ктематичним параметром - швидюстю заповнення стiнки стакану, що формуеться, е можливою за ргзних спiввiдношень параметрiв процесу комбтованого видавлювання. Рацюнальтсть застосування криволттног межi у виглядi z = z2 (г) пiдтверджена виконанням умови р2 < р\ для оптимальних значень за ргзних спiввiдношень та умов тертя. Отриманi вирази потужностей сил деформування, зр1зу 1з сумiжними юнематичними модулями та тертя на поверхн контакту заготовки та тструменту можуть бути використанi як складовi у iнших розрахункових схемах комбiновано видавлювання з декшькома степенями течИ металу. Згiдно з отриманими даними застосування трапецеидального юнематичного модуля ¿з похилою криволiнiйною межею дозволить зменшити прогнозованi розрахунки за силовими параметрами процесу деформування на 5 - 7 %. Це сприятиме отриманню бшьш адекватног оцiнки характеру течи металу всерединi напiвфабрикату i силового режиму, а в широкому розумiннi розширенню можливостей комбтованого радiально-зворотного видавлювання.
Ключовi слова: комбтоване видавлювання, енергетичний метод верхньог оцiнки, юнематичний модуль, приведений тиск деформування.
Н.С. ГРУДКИНА
Донбасская государственная машиностроительная академия
ORCГО: 0000-0002-0914-8875 Л.И. АЛИЕВА
Донбасская государственная машиностроительная академия
ORCID: 0000-0002-5283-925X
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОМБИНИРОВАННОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТРАПЕЦЕИДАЛЬНЫХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КИНЕМАТИЧЕСКИХ МОДУЛЕЙ
В работе представлены расчеты составляющих приведенного давления деформирования трапецеидального кинематического модуля с криволинейной наклонной границей в рамках использования энергетического метода баланса мощностей при моделировании процессов комбинированного выдавливания с несколькими степенями свободы течения металла. Разработанный кинематический модуль позволяет описать сложный характер течения металла в процессе комбинированного радиально-обратного выдавливания полых деталей с фланцем. Получены мощности сил деформирования, среза со смежными кинематическими модулями и трения на поверхности контакта заготовки и инструмента. Проведен сравнительный анализ силовых параметров процесса деформирования расчетных схем, содержащих трапецеидальный модуль с наклонной прямолинейной и криволинейной границами соответственно. Установлено, что оптимизация по кинематическому параметру - скорости заполнения формирующейся стенки стакана возможна при различных соотношениях параметров процесса комбинированного выдавливания. Рациональность применения
криволинейной границы в виде z = z2 (r) подтверждена выполнением условия Р2 < Pi для оптимальных значений при различных соотношениях и условиях трения. Полученные выражения мощностей сил деформирования, среза со смежными кинематическими модулями и трения на поверхности контакта заготовки и инструмента могут быть использованы как составляющие в других расчетных схемах комбинированно выдавливание с несколькими степенями свободы течения металла. Согласно полученным данным применение трапецеидального кинематического модуля с наклонной криволинейной границей позволит уменьшить прогнозируемые расчеты силовых параметров процесса деформирования на 5 - 7 %. Это будет способствовать получению более адекватной оценки характера течения металла внутри полуфабриката и силового режима, а в широком смысле расширению возможностей комбинированного радиально-обратного выдавливания.
Ключевые слова: комбинированное выдавливание, энергетический метод верхней оценки, кинематический модуль, приведенное давление деформирования.
N.S. HRUDKINA
Donbass State Engineering Academy
ORCID: 0000-0002-0914-8875 L.I. ALIIEVA
Donbass State Engineering Academy
ORCID: 0000-0002-5283-925X
MODELING OF COMBINED EXTRUSION PROCESSES USING TRAPEZOIDAL CURVED KINEMATIC MODULES
The paper presents the calculations of the components of the deformation pressure of the trapezoidal kinematic module with a curved inclined boundary in the framework of using the energy method of power balance in modeling the processes of combined extrusion with several degrees of freedom of metal flow. The developed kinematic module allows us to describe the complex nature of the metal flow in the process of combined radial-backward extrusion of hollow parts with a flange. The power of the forces of deformation, shear with adjacent kinematic modules and friction on the contact surface of the workpieces and tool are obtained. We conducted a comparative analysis of the power parameters of the process of deformation of design schemes containing a trapezoidal module with an inclined rectilinear and curvilinear boundaries, respectively. It has been established that optimization with respect to the kinematic parameter - the filling rate of the forming glass wall - is possible with various ratios of the parameters of the combined extrusion process. The rationality of the use of a curved border in the form z = z 2 (r) is confirmed by the fulfillment of the conditions p2 < pi for optimal values under various ratios and conditions of friction. The obtained expressions of the power of the forces of deformation, shear with adjacent kinematic modules and friction on the contact surface of the workpieces and tool can be used as components in other calculation schemes combined extrusion with several degrees offreedom of metal flow. According to the data obtained, the use of a trapezoidal kinematic module with an inclined curved border will reduce the predicted calculations of the force parameters of the deformation process by 5-7 %. This will contribute to obtaining a more adequate assessment of the nature of the metal flow inside the semi-finished product and the power regime, and in the broad sense, expanding the capabilities of combined radial-backward extrusion.
Keywords: combined extrusion, energy upper bound method, kinematic module, deformation pressure.
Постановка проблеми
На даний час технолопчш способи холодного об'емного деформування (ХОД) завдяки pi3HOMaHiTTHM можливостей i високш ефективносп в порiвняннi з шшими процесами формоутворення деталей демонструють стшку тенденцш до збшьшення обсяпв виробництва точних заготовок та розширенню номенклатури штампованих деталей [1, 2]. Розвиток процеав ХОД пов'язаний i3 розробкою i освоенням саме процеав комбшованого поперечно-поздовжнього видавлювання (сумщеного та послвдовного) [3]. А поеднання ращального i поздовжнього видавлювання вщкривае велиш перспективи в забезпеченш високо! складносп одержуваних деталей iз фланцями та вщростками рiзноl форми та зниження силових пaрaметрiв процесу деформування [4]. Однак слад враховувати, що процеси комбшованого видавлювання з дешлькома степенями свободи течи металу проходять в саморегульованого режим^ тому вимагають наявносл попередньо! оцшки силового режиму деформування та, що не найголовшше, iз поетапно! формозмши натвфабрикату. Зазначимо, що на даний час е об'ективн труднощ^ пов'язан з визначенням оптимальних шнематичних пaрaметрiв процесу (швидкосл випкання металу у рiзних напрямках) i отримання приведеного тиску в аналогичному виглядО Це призводить до труднощiв в отриманш iнженерних формул розрахунку силового режиму та збшьшень натвфабрикату, що ввдповщають дiйсностi (експериментальним даним) i, як наслвдок,
ускладнюють попередню оцшку рацюнальносп використання процесiв K0M6iH0BaH0r0 сумщеного видавлювання.
Перспективним в рамках використання енергетичного методу балансу потужностей, як ефективного теоретичного методу моделювання процеав комбiновaного видавлювання, е розробка нових кшематичних модулiв. Потреба у розробщ модулiв трапеце!дально! та трикутно! форми грунтуеться на необхiдностi опису складно! течи металу всерединi заготовки та особливостей конфиурацп iнструменту. Саме розширення бази унiфiковaних кiнемaтичних модулiв i3 криволiнiйними границями дозволить повною мiрою використовувати всi можливостi енергетичного методу та отримати оптимaльнi кiнемaтичнi та геометричш параметри, що забезпечать визначення силового режиму i приростiв нашвфабрикату. Це в свою чергу, заповнить нестачу рекомендaцiй щодо використання процеав комбшованого видавлювання з дек1лькома степенями свободи течи металу на виробнищга.
Анaлiз останшх дослiджень i публжацш На даний час дослвдження процеав комбшованого видавлювання проведено сшнченно-елементним моделюванням та експериментально, а отримаш результати мають обмежений характер [713]. Основна частина рiшень отримаш для визначення енергосилових пaрaметрiв процесу та вимагае чисельних розрахунк1в. В робоп [5] представлений aнaлiз впливу геометричних пaрaметрiв (рaдiус заокруглення матрищ, висоти зазору та умов тертя) в процес прямого-рaдiaльно-зворотного видавлювання. При цьому використовували метод скiнченних елеменпв (МСЕ) в програмному зaбезпеченнi ABAQUS та аналггичних залежностей силових пaрaметрiв i збiльшень нaпiвфaбрикaту не отримано. В робоп [6] дослiджено процес комбiновaного зворотно-прямого видавлювання методом верхньо! оцiнки iз застосуванням довiльно орiентовaних трикутних елементiв, об'еднаний з методом сшнченних елементiв (UBET). Анaлiз напружено-деформованого стану та силового режиму у процеа комбiновaного видавлювання порожнистих кошчних деталей у роботi [7] проведено МСЕ та не ставив за мету отримання аналтгачних залежностей тиску деформування.
У роботах [8, 9] МСЕ дослвджено процес двостороннього рaдiaльно-зворотного видавлювання порожнистих деталей з фланцем при рiзних змiнних факторах (величина зaзорiв, рaдiуси закруглення мaтрицi i умови тертя). Автори стверджують, що умови тертя мають незначний вплив на силовi параметри процесу деформування i деформацш зразка.
Ряд робот присвячений питанням оцiнки деформованого стану та умов появи дефекпв деталей у процесах холодного комбiновaного видавлювання. Робота [10] присвячена оцшщ гранично! формозмши заготовок з рiзних мaтерiaлiв в процесах холодного об'емного деформування, а саме проведено розрахунки ресурсу пластичносл за рiзними критер1ями для процесу комбшованого рaдiaльно-прямого видавлювання. Ряд робот присвячений проблемам дефектоутворення у процесах комбшованого видавлювання [11, 12]. Запропоновано дiaгрaму областей, критичних з точки зору утворення дефекту у виглядi утягнення у доннш частиш при комбiновaному видaвлювaннi деталей з фланцем [11]. Для осесиметричного процесу рaдiaльно-прямого видавлювання запропонований aнaлiтичний пвдхщ заснований на визнaченнi компонентiв простих полiв швидкостей iз паралельним перебтем в рамках використання енергетичного методу верхньо! оцшки [13].
Однак останш дослiдження в рамках використання кшематичних модулiв складно! конфiгурaцi! iз криволшшними межами в порiвняннi iз кшематичними модулями простiшо! форми вказують на можливосп зниження прогнозованих силових режимiв та уточнення даних щодо формозмши нашвфабрикату. Тому розробка нових кшематичних модулiв та aнaлiз !х рацюнальносп та ефективно! вбудовувaностi в загальш розрaхунковi схеми процесiв комбiновaного видавлювання е актуальною.
Формулювання мети дослвдження Метою роботи е розширення можливостей енергетичного методу моделювання процесiв комбшованого рaдiaльно-зворотного видавлювання завдяки розробцi трапеце!дального кiнемaтичного модуля з криволiнiйною похилою межею та aнaлiз перспективностi його використання.
Викладення основного мaтерiaлу дослщження Ключовими етапами використання енергетичного методу балансу потужностей можна вважати пiдбiр функцiй, що описують кiнемaтично можливе поле швидкостi (КМПШ) та шструменпв спрощення складових енергетичного рiвняння, що дозволяють отримувати приведений тиск у аналгтичному виглядi
[14]. Це стосуеться перш за все розрахункових схем, що мютять трaпеце!дaльнi модулi з криволшшними границями. Першi спроби виршити проблеми спрощення розрахунк1в потужностi сил деформування шляхом використання лшеаризацп штенсивносп швидкостей деформaцi! виявилися неефективними. Рацюнальним е визначення функцi!, що описуе криволшшну межу, та подальше застосування верхньо! оцiнки потужностi сил деформування за формулами КошьБуняковського або кубатурними формулами
[15]. За таких умов стае можливою подальше отримання розрахункових формул приведеного тиску деформування та aнaлiз впливу на оптимального значення кшематичних пaрaметрiв геометричних спiввiдношень та умов тертя.
Розглянемо розрахункову схему процесу комбшованого рaдiaльно-зворотного видалення
деталей з фланцем (табл. 1). Трапеце!дальний кшематичний модуль 2 в загальному виглад може мати похилу межу у вигляд1 лшшно! функци г = (г) або деяко! криво! г = г2 (г). За загальних позначень маемо М = Я- /(2Л-), де У0 - швидшсть руху пуансону.
_Таблиця1
Схема процесу комбшованого рад1ально-зворотного видавлювання
КМПШ процесу комбшованого рад1ально-зворотного видавлювання
КМПШ:
^ 2 =■
'г 2
Ш + г '(г)уг2 2 г(г)
М + Ш (Я12 - г 2)
2г г(г)
Складов! штенсивносп швидкостей деформаци:
Ш + г' (г )уг 2
е г 2 =
-г 2
ев2 =
2(г) '
Ш М + Ш(Я2 - г2)
Аг)
2г 2 2 (г)
г' (г )(м + Ш (Я12 - г 2)) 2гг 2 (г)
М + Ш (Я-2 - г 2)
3
2г 2 г(г)
угЛ =АГ Ш + 2' (г >г 2
дг 1 г(г)
Покладаючи в загальному вигляд! КМПШ модуля 2 межу у вигляд! лшшно! функци г = г- (г), були отримаш результати приведеного тиску деформування процесу рад1ально-зворотного видавлювання порожнистих деталей з фланцем [11]. Обмеження використання розрахунково! схеми даного процесу
стосувалися сшввщношень 2Я2 И /{я^2 - Я2 )< 1, характерних для переважно зворотного видавлювання. Також отримаш результати з урахуванням особливостей протжання процесу деформування дозволили використовувати трапеце!дальний кшематичний модуль 2 !з прямолшшною похилою межею для анал1зу дефектоуворення у вигляд! утягнення в доннш частит заготовки. Детал1, отримаш комбшованим рад1ально-зворотним видавлюванням: !з С1 !з утягненням (рис. 1, а) та !з сплав1в АД1, АД31, Л62 та М1 без дефектоутворення (рис. 1, б). Використання прямолшшно! границ г = г- (г) дозволило отримати
даш щодо енергосилових параметр1в процесу та формозмшення, що вщповщають дшсносп з прийнятним вщхиленням, як для процесу !з дефектоутворенням, так 1 для процесу без появи утягнення в доннш частиш заготовки. Однак результати, отримаш в роботах останшх рошв !з застосуванням кшематичних модул1в з криволшшними межами, доводять ефектившсть !х застосування у пор1внянш !з прямолшшними похилими межами. Моделювання змши вертикально! складово! течи металу в Qform 2/3Б для Я- = 12 мм, Я2 = 22.5 мм, И- = 2 мм для ходу, що вщповвдае Н = 15 мм (л1ва половина) та Н = 12.6 мм (права половина) дозволяе зробити висновок про перспектившсть використання криволшшно! меж кшематичного модуля 2 (рис. 2, а). Тому у якоси альтернативи прямолшшно! межи, використовуемо криву г = г 2 (г) у вигляд! (рис. 2, б):
г 2 (г) =
г - Ь
(1)
де
Я, (Н + И,)-И,Я9 , ч
Ь = ——н 1 2 , й = И1 (Я2 - Ь).
Потужносп сил зр1зу на поверхнях !з сум1жними модулями для кшематичного модуля 2 !з криволшшною межею (1) приймають вигляд:
а
Ме2 - 3 = ■
м((я2 - ь)2 -я - ь)2 )
ж, ал/3" - жь 2 Г я2 (я 2 -я)-я - 13
v
г? Щ2 - )- я4 + Я4 )-
Д2 (Я -¿)2-(^1 -) 2(Я? -Ь)2 (Я1 - Ь)2
(2)
N02 - 4 = -
л(Т„Я2 а(м + Ж (я 2 - Я 2 ))
43 2Я2 (я 2 - Ь)2
(3)
N01 - 2 = -
аМ
43 2Я1 (Я1 - Ь)2
-(Го + Ж )(Н + Й1)
(4)
а б
Рис. 1. Детал^ отриманi комбшованим ра^ально-зворотним видавлюванням: а) з утягненням; б) без дефектоутворення
1Л II
IV
Н = 10 /
Н=5
14
16
13 20
22 г
а б
Рис. 2. Моделювання границ роздiлу течп металу вiд ра^ального до зворотного напрямкiв: а) у О"огт2/3Б; б) теоретично у виглядi 2 = 2 2 (г)
+
4
+
/
2
2
а
Потужност! сил тертя на поверхнях заготовки iз шструментом для к1нематичного модуля 2 iз криволiнiйною межею (1) приймають вигляд:
N(2 - 0 =
з-У3
-Я3) | М+Х(Я2 -ъ)2-Я -ъ)2) ж / 4_К4)
1 о л \ 2 1 '
(5)
Використання верхньо! оцiнки за формулою Кошi - Буняковського дозволило отримати вираз складових потужностi сил деформування у виглядг
М 2 < V
2
е2ау1
(6)
Я2 12(Г)
де ¥2 = 2ж \ г & | dz = 2ж а
я1 0
(
Я2-Я, + ъ 1п
Я2 - ъ
Я1 - ъ
- об'ем областi к1нематичного модуля 2 iз
криволiнiйною межею.
Використовуючи складовi розрахунково! схеми iз шнематичним модулем 2 з прямолiнiйною похилою межею р\, висвiтленi у робот! [11], отримати вираз приведеного тиску р2 деформування iз удосконаленим модулем 2 з криволшшною межею у виглядi z = z2 (г) можна iз урахуванням складових (2)-(6). Таким чином, дослвдження рацiональностi обрано! замiни криво! зводиться до порiвняльного аналiзу величин приведеного тиску деформування р1 та р 2 за схемами iз прямолшшною та криволiнiйною межею ввдповвдно.
Оптимальне значення величини приведеного тиску деформування для обраних розрахункових схем знаходимо, ошгашзуючи за к1нематичним параметром Ж = Ж / ¥о - вiдносною швидк1стю витiкання металу у вертикальному напрямку, що формуе стiнку стакану. При цьому дослвдження ведемо для ввдносних геометричних параметрiв = й1 / Я2, Н = Н / Я2, Я1 = Я1 / Я2 . Порiвняльний аналiз залежностей приведеного тиску деформування при Я1 = 0.62, й1 = Н = 0.2 для рiзних умов тертя вказуе на подiбнiсть отриманих кривих як для розрахунково! схеми iз прямолiнiйною межею, так i для використання криволiнiйно!' меж! кшематичного модуля 2 (рис. 3, а). Оптимальне значення кшематичного параметра Ж (точка мшмуму) дещо зменшуеться для схеми !з криволшшним шнематичним модулем 2.
5,6-
5,4-
52-
У
\\ \ \ р\
Р2 — —
} = 0.2 г п = [ И .15
кж /
■V 1 \ \ \ ь. ч
\ Ч ---^ 1
О
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
Ж
а б
Рис. 3. Залежност приведеного тиску деформування р1 та р 2 в1д ввдносноТ швидкостi течп металу в вертикальному напрямку: а) за рiзних умов тертя;
б) товщини фланця
2
При цьому за Bcix умов тертя оптимальне значення p2 е меншим за оптимальне значения pi, тому рацюнальним е використання удосконаленого модуля 2 iз границею у формi z = z2 (r). Проаналiзоваио також влив вщносно! товщини фланця на характер кривих приведеного тиску деформування при Яц = 0.6, H = 0.2, ¿us = 0.16 (рис. 3, б). Зб!льшення товщини фланця призводить до зменшення величини приведеного тиску деформування для обох розрахункових схем процесу. Характер отриманих кривих е аналопчним iз наявнiстю точки мшмуму, що вiдповiдае оптимальному значенню шнематичного параметра W , за рiзних геометричних спiввiдношень. Умова p2 < Pi для оптимального значення тдтверджуе рацiональнiсть вибору криволшшно! меж к1нематичного модуля 2 по вщношенню до прямолшшно! межи. Ввдмшшсть оптимального значення вщносно! швидкосп витiкання у вертикальному напрямку можна вважати неютотною. Зменшення розрахуншв оптимального значення приведеного тиску деформування може досягати 5 - 7 % i збшьшуеться !з попршенням умов тертя.
Висновки
Проведений пор!вняльний анал!з тдтвердив можливють оптимшцд величини приведеного тиску деформування p 2 за кшематичним параметром W , що визначае ввдносну швидюсть заповнення стшки стакану, що формуеться. Рацюнальшсть застосування криволшшно! меж1 у вигляд! z = z2 (r) шдтверджена виконанням умови P2 < pi для оптимальних значень за р!зних сшввадношень та р!зних умов тертя. Зменшення розрахуншв оптимального значення приведеного тиску деформування p2 в пор!внянш !з величиною pi може досягати 5 - 7 % i збшьшуеться !з попршенням умов тертя.
Отримаш вирази потужностей сил деформування, зр!зу !з сум1жними к1нематичними модулями та тертя на поверхш контакту заготовки та шструменту можуть бути використаш як складов! у !нших розрахункових схемах комбшовано видавлювання. Зг!дно з отриманими даними застосування трапеце1дального кшематичного модуля !з похилою кривол!н!йною межею дозволить зменшити прогнозован! розрахунки за силовими параметрами процесу деформування на 5 - 7 %. Це сприятиме отриманню бшьш адекватно! оцшки характеру теч!! металу i силового режиму, а в широкому розумшш розширенню можливостей комб!нованого рад!ально-зворотного видавлювання.
Список використаноТ лiтератури
1. Zhang S. H. Some new features in the development of metal forming technology / S. H. Zhang, Z. R. Wang // J. Mater. Process. Technol, 2004. № 1. P. 39-47.
2. Розов Ю. Г. Технологии изготовления прецизионных трубчатых изделий холодным пластическим деформированием : монография / Ю. Г. Розов. - Херсон: Изд-во ХНТУ, 2013. -336 с.
3. Saffar S. On the effects of eccentricity in precision forging process / S. Saffar, M. Malaki, B. Mollaei-Dariani // UPB Scientific Bulletin, Series D: Mechanical Engineering. 2014. Vol. 76. Iss. 1. Р. 123138. ISSN 1454-2358.
4. Алиева Л. И. Совершенствование процессов комбинированного выдавливания: монография / Л. И. Алиева. - Краматорск: ООО «Тираж - 51». 2018. - 352 с. ISBN 978-966-379-846-2.
5. Farhoumand A. Analysis of forward-backward-radial extrusion process / A. Farhoumand, R. Ebrahimi // Materials and Design 30, 2009. p. 2152-2157.
6. Choi H. J. The forming characteristics of radial-backward extrusion / Choi H. J, Choi J. H., Hwang B. B. // J Mater Process Technol, 2001. № 113. P. 141-147.
7. Алиев И. С., Корденко М. Ю., Самоглядов А. Д. Комбинированное выдавливание полых конических деталей // Обработка материалов давлением. - 2018. - № 2 (47).
8. Lee H. Y. Forming load and deformation energy in combined radial backward extrusion process / H. Y. Lee, B. B. Hwang, S. H. Lee // Proceedings of the Int. Conf. "Metal Forming 2012" 16-19.09.2012, AGH, Krakow. - pp. 487-490.
9. Yang D. Y. Design of processes and products through simulation of three-dimensional extrusion / D. Y. Yang, K. J. Kim // J. Mater Process Technol. - 2007. - Nr 191. - pp. 2-6.
10. Ogorodnikov V. А. On the Influence of Curvature of the Trajectories of Deformation of a Volume of the Material by Pressing on Its Plasticity Under the Conditions of Complex Loading / V. А. Ogorodnikov, I. А. Derevenko, R. I. Sivak // Materials Science, 2018. Volume 54, Issue 3, pp. 326-332. DOI: 10.1007/s11003-018-0188-x.
11. Hrudkina, N., Aliieva, L. Abhari, P., Markov, O., Sukhovirska, L.: Investigating the process of shrinkage depression formation at the combined radial-backward extrusion of parts with a flange, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5, No. 1 (101), pp. 49-57, 2019, doi:10.15587/1729-4061.2019.179232.
12. Aliiev, I., Aliieva, L., Grudkina, N. and Zhbankov, I.: Prediction of the variation of the form in the processes of extrusion, Metallurgical and Mining Industry, Vol. 3, No. 7, pp. 17-22, 2011.
13. Ebrahimi R. An analytical approach for radial-forward extrusion process / R. Ebrahimi, M. Reihanian, M.M. Moshksar // Materials and Design. - 2008. - № 29. - pp. 1694-1700.
14. Чудаков П. Д. О вычислении мощности пластической деформации / П. Д. Чудаков // Известия вузов. Машиностроение. - 1979. - № 7. - С. 146-148.
15. Hrudkina, N., Aliieva, L., Abhari, P., Kuznetsov, M., Shevtsov, S.: Derivation of engineering formulas in order to calculate energy-power parameters and a shape change in a semi-finished product in the process of combined extrusion, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 2, No. 7 (98), pp. 49-57, 2019, doi:10.15587/1729-4061.2019.160585.
References
1. Zhang S. H., Wang Z. R. Some new features in the development of metal forming technology. J. Mater. Process. Technol. 2004. No 1. pp. 39-47.
2. Rozov Ju. G. Теkhnologii izgotovlenija precizionnih trubchatih izdelij holodnim plasticheskim deformirovaniem : monografiya / Ju. G. Rozov. - Kherson: Izd-vo KhNTU, 2013. - 336 s.
3. Saffar S., Malaki M., Mollaei-Dariani B. On the effects of eccentricity in precision forging process. UPB Scientific Bulletin, Series D: Mechanical Engineering. 2014. Vol. 76. Iss. 1. Р. 123-138. ISSN 1454-2358.
4. Aliieva L. I. Sovershenstvovanie processov kombinirovannogo vydavlivaniya: monografiya / L. I. Aliieva. - Kramatorsk: OOO «Tirazh - 51». 2018. - 352 s. ISBN 978-966-379-846-2.
5. Farhoumand A., Ebrahimi R. Analysis of forward-backward-radial extrusion process. Materials and Design 30. 2009. pp. 2152-2157.
6. Choi H. J., Choi J. H., Hwang B. B. The forming characteristics of radial-backward extrusion. J Mater Process Technol. 2001. No 113. pp. 141-147.
7. Aliiev I. S., Kordenko M. Yu., Samoglyadov A. D. Kombinirovannoe vydavlivanie polyh konicheskih detalej // Obrabotka materialov davleniem. - 2018. - № 2 (47).
8. Lee H. Y., Hwang B. B., Lee S. H. Forming load and deformation energy in combined radial backward extrusion process. Proceedings of the Int. Conf. "Metal Forming 2012" 16-19.09.2012, AGH, Krakow. pp. 487-490.
9. Yang D. Y., Kim K. J. Design of processes and products through simulation of three-dimensional extrusion. J. Mater Process Technol. 2007. No 191. pp. 2-6.
10. Ogorodnikov V. А., Dersvenko I. А., Sivak R. I. On the Influence of Curvature of the Trajectories of Deformation of a Volume of the Material by Pressing on Its Plasticity Under the Conditions of Complex Loading. Materials Science, 2018. Volume 54, Issue 3, pp. 326-332. DOI: 10.1007/s11003-018-0188-x.
11. Hrudkina, N., Aliieva, L. Abhari, P., Markov, O., Sukhovirska, L.: Investigating the process of shrinkage depression formation at the combined radial-backward extrusion of parts with a flange, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 5, No. 1 (101), pp. 49-57, 2019, doi:10.15587/1729-4061.2019.179232.
12. Aliiev, I., Aliieva, L., Grudkina, N. and Zhbankov, I.: Prediction of the variation of the form in the processes of extrusion, Metallurgical and Mining Industry, Vol. 3, No. 7, pp. 17-22, 2011.
13. Ebrahimi R., Reihanian M., Moshksar M.M. An analytical approach for radial-forward extrusion process. Materials and Design. 2008. No 29. pp. 1694-1700.
14. ^udakov Р. D. О vychislenii moshhnosti plasticheskoj deformacii. izvestiya vuzov. mashinostroenie. -1979. - No.7. - Pp. 146-148.
15. Hrudkina, N., Aliieva, L., Abhari, P., Kuznetsov, M., Shevtsov, S.: Derivation of engineering formulas in order to calculate energy-power parameters and a shape change in a semi-finished product in the process of combined extrusion, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 2, No. 7 (98), pp. 49-57, 2019, doi:10.15587/1729-4061.2019.160585.
