CC BY
9
змшу гiдравлiчного опору шару сухого струганого букового шпону залежно вiд швидкост руху теплоносiя i геометричних розмiрiв шару.
Лiтература
1. Микичак Б.М., Ханик Я.М., Сташславчук О.В. Особливосп сушшня кускових га-зопроникних матер1ашв// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. -2004, вип. 14.4. - С. 121-124.
2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. - М.: Изд-во "Химия". - 1971. - 784 с.
УДК 647.047 Доц. 1.М. Озартв, д-р техн. наук; проф. В.М. MaKcuMie,
д-р техн. наук; доц. М.С. Кобринович, канд. фiз.-мaт. наук;
З.П. Копинець - НЛТУ УкраХни, м. Львiв
МОДЕЛЮВАННЯ ПРОМЕНЕВОГО ТЕПЛООБМ1НУ МЕТОДОМ ЕЛЕКТРОТЕПЛОВИХ АНАЛОГ1Й
Наведено схеми моделювання радiацiйного TeonooGMiHy для арих тш, що утво-рюють замкнуту систему. Наведено вщповщш piB^Hra розв'язку pадiащйноi задачь
Assist. prof. I.M. Ozarkiv; prof. V.M. Maksymiv; assist. prof. M.S. Cobrinovich;
eng. Z.P. Kopynets-NUFWTof Ukraine, L'viv
Modeling of radial heat exchange by method of electric-heat analogies
The modeling schemes of radiation heat exchange for grey bodies forming a pent system have been represented. The corresponding equations of radiation problem have been done.
Теплове моделювання базуеться на використанш теплових потоюв пpоменевоi енерги. Цей метод грунтуеться на такому сшввщношенш: подiб-шсть променевого теплообмшу двох випромшюючих систем, що утвореш чорними (Ырими) поверхнями i та j, буде забезпечене тiльки тод^ коли данi системи геометрично подiбнi, заповненi дiатеpмiчним середовищем i вщповь дають спiввiдношенню
Ф j = f
Tj V Ti у
(1)
де: фу - кутовий коефщент, який е критерiем геометрично! подiбностi; Т/Т1 -параметричний критерiй, що представляе собою вщношення температур абсолютно чорних (Ырих) поверхонь I та у.
Як показали нашi дослiдження, у близькш iнфрачервонiй областi спектра проникливють деревини рiзних порiд не перевищуе 5...7 %. Це значить, що вологу деревину можна розглядати як типове Ыре тшо, яке за своши властивостями близьке до АЧТ.
У загальному випадку для замкнено! системи, що складаеться iз двох сiрих тiл, якi мають рiзнi температури та довiльно розмщеш в просторi, гус-тину потоку, направленого вщ першого тiла до другого, визначають
Q-
( 9 )
рез
F2
F2
T 1 в
100
л4 f
Ф12 ■ Fi -
T л 100
• Ф21 ■ F2
(2)
де: Тв - температура поверхш випромiнювача, К; о0 - постiйна Стефана-Больцмана (а0 = 5,67032^10-8 Вт/(м2-К4)).
При падшш випромiнювання на сiру поверхню частина випромшю-вання вщб'еться. Це значить, що за рахунок останнього явища розрахунки теплообмiну в такш системi, коли остання складаеться iз сiрих поверхонь, бу-дуть бшьш складними порiвняно iз чорними поверхнями.
Для порiвняння розглянемо випадок стащонарного теплообмiну мiж трьома сiрими iзотермiчними поверхнями, що утворюють замкнену систему, коли остання заповнена терморадiацiйно нейтральним (дiатермiчним) середо-вищем. Допустимо, що вс поверхнi iзотермiчнi i падаюче на кожну з поверхонь випромшювання розподiлене рiвномiрно.
Оскiльки поверхш ми вважаемо Ырими, то вони е дифузними i на ос-новi закону Кiрхгофа 1х випромшювальна здатнiсть рiвна поглинальнiй, тоб-то £Л = Ал- 1 - Ял, коли самi поверхнi е непрозорими.
Ефективне випромшювання, яке виходить вщ шро! поверхнi, рiвне су-мi густин потокiв власного випромшювання, випущеного одиницею повер-хнi, i вiдбитого випромiнювання, тобто
Пеф = £' Ев + ЯЛ' Епад , (3)
де: Ял - коефщент вiдбивання поверхнею; е - коефщент випромiнювання (ступiнь чорноти).
Результуючий тепловий потж вiд Ыро! поверхнi буде рiвний рiзницi теплових потокiв ефективного та падаючого випромiнювання, тобто
( п)рез = Цеф — Епад = Е1 ' ( Цеф -Епад, i) = Е1 ' (Ееф., i — Епад, i) • (4)
Тодi з врахуванням рiвняння (4) i рiвняння теплового балансу для не-прозорого тша
Ал + Ял- 1: Вл- 0, (5)
або ел + Ял = 1 (6) рiвняння (4) прийме вид
(п ) = Евг ~ Цефл = Ев^ — ЕефЛ
\П0рез = ^ - ^ • (7)
Якщо записати останне рiвняння (7) у формi закону Ома, то його зна-менник представляе собою тепловий ошр, який знаходиться мiж двома по-тенцiалами Ещ i Цефл. Величина опору ^ /(е1' обумовлюеться тим, що сiра поверхня вщбивае частину падаючого випромiнювання (його ще називають поверхневим опором). Повний тепловий ланцюг для моделювання промене-вого теплообмшу мiж трьома Ырими поверхнями, що утворюють замкнену систему, наведено на рис. 1.
Коли замкнена система складаеться iз трьох Ырих поверхонь, в якiй двi сiрi поверхнi i одна перевипромшювальна (наприклад, поверхня 3) утворюють замкнену систему (рис. 2), то можна записати на основi умови збере-ження енергй
( П1) рез = —( П2 ) рез ,
а результуючий потш тепла до поверхнi 1 буде рiвний
(Пм>,
Ев1 Ев2
' рез
Я1 г,* ^2
' + Яекв + '
(8)
(9)
£1 ' £2 ' Е2
де: Я*кв - опiр, еквiвалентний геометричному опору мiж точками Цеф.1 i Пеф.2, з'еднаному паралельно з двома геометричними опорами мiж цеф.1 та Цеф.з i мiж Пеф.2 i Пеф.з. Тобто, величину Я*кв визначають
1
я:
Е1 'Р12
1 1
Е1 'Р3 Е2 ' Р23
1 1 1
+-+ -
(10)
Е1 'Р12 Е1 ' <Р13 Е2 ' (Р23 1
Е
ДВ2
■О
Рис. 1. Тепловий ланцюг для трьох ырих поверхонь, що утворюють
замкнену систему
1
Е
м
(^2 ),е
Ев
Е в3 = а
в3 Чеф.3
(перевипромiнювальна поверхня) Мез- 0
Рис. 2. Тепловий ланцюг для замкнено'1 системи, що складаеться iз двох Ырих поверхонь i одше!перевипромшювально'1 поверхш
Але в практищ сушiння рiзних матерiалiв рослинного походження мiж генератором (джерелом) випромшювання та об'ектом сушiння завжди е про-зоре середовище (повiтря), що частково поглинае, розсiюе та пропускае тер-морадiацiйне випромiнювання. Тому для даного випадку розглянемо проме-невий теплообмш мiж двома сiрими великими непрозорими поверхнями, як роздiленi пропускним середовищем (повiтрям, склом): зокрема мiж боковою стiнкою сушильно! камери та штабелем (рис. 3).
о
¡3
Т а>
/ /
йн /
а , у
8 я*
н
<Ц
а о
м о
<Ц
X <а а
к I
* /I Л /
Щ У
И /
О С
а) ^
Частково поглиналь-
ний та пропускаю-чий арий газ, Аг
о
\ ч
ч щ N «
N о
в
N Н
\ Щ р
о
з о
\
\ \ \ \
Ко
<ц
н
<Ц р
со
(Ч
р
в о п
я.
Е в
81 • Ц
1
Б • В г
8 • Б
.2. . 2
Ев
"т" (<ь1
б) Е вг
Рис. 3. Тепловий ланцюг (б) для схеми, що складаеться iз двох безмежно довгих Ырих поверхонь, роздтених прозорим газом (а)
К^м того, приймемо, що частково поглинаюче середовище е iзотер-мiчним та шрим i не вщбивае падаючого випромшювання. Нехай при цьому властивост i температури цих двох сiрих поверхонь вщомь Визначимо величину променевих потоюв мiж цими трьома тшами i температуру газiв (iндекс "г" буде виражати властивостi прозорого газу).
Згiдно з законом Юрхгофа, для повiтря (прозорого газу)
Аг=8г , (11)
а коефщент пропускання Д, коли Яг~0, рiвний
Вг = 1 - Аг = 1 - 8г . (12)
Зауважимо, що формули для визначення потоку ефективного випромь нювання вщ поверхш 1, тобто
()ре3 = Р1 • Ев1 - Р1 • ф12 • Eв2, (13)
та результуючого потоку випромшювання, тобто
(^ ) рез = ^2 • Ев2 - Р2 • ф21 • Ев1
(14)
1
не залежать вщ присутностi прозорого газу. Це значить, що величину резуль-туючого потоку теплово! енерги вщ поверхнi 1 визначають за формулою
(Ц)ра - (15)
£1' Е1
Потiк падаючого на поверхню 1 випромiнювання рiвний сумi потоку ефективного випромiнювання, що поступае вщ поверхнi 2 через газ, i потоку власного випромiнювання газу, тобто
Епад .1 = О г ' Пеф.2 + £г ' Евг - (16)
Оскiльки
(п)рез = р1 '(Пеф.1 — Епад.1) , (17)
то з врахуванням (16), отримаемо
( П1)рез = Е1 ' ( Пеф.1 — Ог ' Пеф.2 — £г ' Евг ) , (18)
або (т)рзз - ^'[Бг '(Пеф.1 — Пеф.2) + £'( — Евг)] - Пеф1 — Пеф2 + Пф2~Евг. (19)
^ ' Б г Е2£г
Таким чином, рiвняння (15)-(19) дадуть змогу на основi електроанало-гiй розробити тепловий ланцюг розглядувано! задачi (рис. 3, б). Аналiзуючи даний ланцюг, видно, що густина потоку випромшювання газу Евг е плава-ючим потенщалом. 1накше кажучи, температура газу буде виражати функщю цих властивостей, а також температур i властивостей цих двох непрозорих поверхонь. Фактично газ буде адiабатичним матерiалом, оскшьки до нього не пiдводять зовшшню енергiю, або (прзз)г=0•
Таким чином, тепловий ланцюг, який базуеться на електроаналогй, е зручним засобом аналiзу рiзних терморадiацiйних задач. Адже, використавши вiдомий закон Ома до кожного опору, як i закон Юрхгофа, для струму в кожнiй окремо взятий точцi розгалуження ланцюга, можна в невеликш дiаграмi зосере-дити невелику кiлькiсть рiвнянь, що зв'язують мiж собою тепловi потоки елек-тромагнiтного випромiнювання i властивостi генератора та об'екта опромшення.
Лiтература
1. Крефт Ф., Блек У. Основы теплопередачи/ Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 512 с.
УДК674.093.24.06 Доц. О.Б. Ференц, канд. техн. наук; доц. 1.М. Озартв, д-р техн. наук; тж. З.П. Копинець - НЛТУ Украти, м. Льв1в; доц. П.М. Рибщький, канд. техн. наук - Архангельський ДТУ, Роая
НОРМУВАННЯ ВИТРАТИ ДЕРЕВИНИ У ПРОЦЕС1 ВИГОТОВЛЕННЯ КЛЕСНОГО БРУСА
Розглянуто питання нормування витрати деревини у виробнищв столярних вироб1в.
