CC BY
64
Cloud of Science. 2015. T. 2. № 4 http:/ / cloudofscience.ru ISSN 2409-031X
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
Ю. В. Щербина
Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова 127550. Москва, ул. Прянишникова, 2А
e-mail: [email protected]
Аннотация. Построена математическая модель системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя, которая реализована в программной среде Matlab/Simulink. Исследованы динамические характеристики теплового объекта по мощности нагревателя и изменению температуры окружающей среды. Показано, что позиционная система управления не обеспечивает требуемую точность поддержания температуры рабочего раствора. Определены параметры настройки системы с микропроцессорным терморегулятором, которая реализует требуемое качество управления температурным режимом.
Ключевые слова: автоматическая проявочная машина, система автоматического управления температурой, модельно-ориентированное проектирование, качество управления температурным режимом.
1. Введение
Системы управления температурными режимами широко используются в формных процессорах и автоматических проявочных машинах [1], которые отличают: высокая степень автоматизации технологических режимов обработки фотоматериалов, использование микропроцессорной вычислительной техники и оснащение высокоточными контрольно-измерительными устройствами.
Проявочные машины часто объединяют с фотовыводными устройствами, что избавляет оператора от необходимости выполнения загрузки в них экспонированных фотоматериалов. Использование автоматизированного проявочного оборудования позволяет: стандартизовать процессы экспонирования и копирования при изготовлении печатных форм; повысить качество фотоформ благодаря увеличению равномерности проявления и постоянству свойств обрабатывающих растворов. Из-за уменьшения окисления проявителя в машинах и обеспечения автоматической корректировки свойств рабочих растворов существенно сокращаются расходы,
устраняется вредное воздействие растворов на организм человека, улучшаются санитарно-гигиенические условия труда обслуживающего персонала.
2. Краткая характеристика температурных режимов проявочного оборудования
В основу построения проявочных машин (процессоров) для обработки пленок положен принцип секционного построения, который позволяет объединить операции проявления, фиксирования, промывки и сушки фотоматериала. Главными факторами, определяющими качество обработки фотоформы [2], служат время проявления, концентрация рабочих растворов и степень ее равномерности в каждой из секций, температура рабочих растворов и ее постоянство в зоне обработки фотоматериала.
Последний фактор имеет преобладающее значение, т. к. при повышении температуры на каждые 8 0С скорость проявления возрастает в два раза. С учетом этого, с целью интенсификации процессов обработки во многих современных моделях проявочных машин используются высокотемпературные режимы, при которых рабочая температура проявителя достигает 40 0С. Это требует поддерживать заданную температуру с высокой точностью, которая для проявочных машин должна составлять ±(0.1-0.5) 0С.
При проектировании проявочного оборудования конструкторы вынуждены учитывать два противоположных условия. С одной стороны, система регулирования температурным режимом должна быть достаточно быстродействующей, а с другой — она должна быть высокоточной. Практический опыт показывает, что реально компромисс достигается за счет обеспечения быстродействия.
В подавляющем большинстве случаев проявочное оборудование оснащается позиционными регуляторами температуры, которые воздействуют на тепловой процесс с максимальной мощностью р при включении нагревателя и снижают температуру при его выключении. Часто параллельно электронагревателю подключают термостат, позволяющий за счет использования хладагента из холодильного агрегата или холодной воды из водопроводной сети повысить скорость и диапазон уменьшения температуры.
Процесс поддержания температуры в позиционной системе представляет собой автоколебания, амплитуда и период которых зависят от инерционности теплового объекта и мощности нагревателя. Дополнительные затруднения вызывает то обстоятельство, что позиционная система управления поддерживает среднюю температуру 6с , значение которой может существенно отличаться от задания 0 .
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
Использование линейных регуляторов затруднено высокой инерционностью теплоносителя и проявляющего раствора. Это обстоятельство, по-существу, может сделать их работу не эффективной, поскольку низкая скорость компенсации возмущения из-за инерционности системы приводит к нарушению технологического режима обработки фотоматериала и изготовлению бракованной продукции.
3. Разработка математической модели теплового объекта
Решению этой проблемы может помочь использование модельно-ориенти-рованного программирования (МОП) [3, 4], которое позволяет на основе специализированного программного обеспечения совместить методы математического моделирования разнородных систем и включает выполнение следующих этапов:
- построение математической модели объекта управления;
- проведение анализа поведения объекта и построение регулятора;
- осуществление моделирования объекта системы управления;
- реализация системы управления на реальном объекте.
МОП позволяет избавиться от необходимости использования сложных программных кодов и осуществить формирование модели за счет применения стандартных функциональных блоков, реализующих различные функции обработки сигналов с непрерывным или дискретным временем. По результатам моделирования проектировщик может проводить настройку параметров, менять структуру модели как в сторону ее расширения, так и за счет детализации отдельных функций обработки. Построенная таким образом модель используется в качестве прототипа системы, на котором можно проводит последующее тестирование и верификацию разрабатываемого программного обеспечения. МОП позволяет найти и исправить ошибки на ранних этапах разработки системы, что приводит к существенной экономии времени и сокращению финансовых потерь. Кроме того, результаты такого проектирования могут быть использованы для дальнейшего совершенствования и развития системы.
На рис. 1 показана функциональная схема системы автоматического управления тепловым режимом проявочной машины, которая содержит тепловой объект управления (ТОУ), включающий емкость с рабочим раствором (РР), теплообменник (ТО) и емкость с теплоносителем (ТН). Циркуляционные насосы Н и Н2 обеспечивают движение теплоносителя и рабочего раствора через теплообменник. Входными параметрами ТОУ являются мощность р трубчатого электронагревателя (ТЭН) и температура окружающей среды 0О. Выходной параметр объекта — температура рабочего раствора 03 — преобразуется терморезистором (ТР) в элек-
трический сигнал, поступающий на вход микропроцессорного регулятора температуры (МРТ), в котором осуществляется его нормализация, фильтрация высокочастотных помех и формирование управляющего сигнала по требуемому закону управления. На выходе регулятора температуры расположен цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), который с помощью токовой петли и внешнего источника питания (ВИП) через сопротивление нагрузки R связан с блоком управления си-мисторами и тиристорами (БУСТ). Этот блок осуществляет ключевое управление силовым симистором (СС) по числу полупериодов колебаний напряжения сети, отсчитываемых от нулевого значения. Это позволяет значительно уменьшить уровень помех, генерируемых обычными тиристорными преобразователями, в которых переключение полупроводниковых элементов происходит не при нулевом значении сетевого напряжения. При этом полный период следования управляющих импульсов составляет 256 полупериодов напряжения сети или 2.56 с.
Рисунок 1. Функциональная схема системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя: ТОУ — тепловой объект управления; РР — рабочий раствор; ТО — теплообменник; ТН — теплоноситель; Н1 — насос циркуляции теплоносителя; Н2 — насос циркуляции рабочего раствора; ТЭН — трубчатый электронагреватель; ТР — терморезистор; СН — сопротивление нагрузки ЦАП; ВИП — внешний источник питания постоянного тока; БУСТ — блок управления симисторами и тиристорами; СС — силовой симистор; СЛ — сигнальная лампа
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
Мощность выходного сигнала БУСТ P пропорциональна числу полупериодов. Поэтому при максимальном уровне сигнала (100%), задаваемого оператором при настройке МРТ, на нагрузку подаются все 256 полупериодов, при 50% — 128, а при минимальном уровне силовой симистор (СС) полностью закрыт и на нагрузку напряжение не поступает. Состояние СС отображает сигнальная лампа, которая загорается при его открытии.
Данный тепловой объект представляет собой многоемкостную динамическую систему [2, 5], функционирование которой описывается системой дифференциальных уравнений:
T d^+01 (t)= кю 00 " Tl0) +^ (t -Ь ) + klH P (t - ^); (1)
d 0
T d0- + 02 (t) = Mo (t - T20 ) + Ml (t - T21 ) + k2303 (t - T23 ) + k240 4 (t - X24); (2) d0
T3 d03 + 03 (t) = k3O0O (t - T30 ) + k3101 (t - ^31 ) + k320 2 (t - ^32 ) + k340 4 (t - ^34 ) ; (3)
T4 d^ + 04 (t) = k4o0o (t - ^40 ) + k43 0 43 (t ^43 ) , (4)
Здесь 0 — температура теплоносителя в емкости с электронагревателем; 02 — температура теплоносителя в теплообменнике; 0 — температура рабочего раствора в теплообменнике; 04 — температура рабочего раствора в месте установки датчика температуры; T , T , T , T — постоянные времени соответственно емкости с теплоносителем, емкости теплоносителя в теплообменнике, емкости рабочего раствора в теплообменнике и емкости с рабочим раствором, которые зависят от массы и удельной теплоемкости растворов, удельных коэффициентов теплопередачи и площадей теплопередающих поверхностей, а также производительности насосов циркуляции; т1н, т10, т12 — времена чистого запаздывания температуры теплоносителя 0 (t) по входным воздействиям PH (t), 0 (t) и 02 (t); т20, т21, т23, т24 — времена чистого запаздывания температуры 02 (t) теплоносителя в теплообменнике по входным воздействиям 0 (t), 0 (t), 03 (t), и 0 (t); т30, т31, т32 — времена чистого запаздывания температуры 0 (t) рабочего раствора в теплообменнике по входным воздействиям 0 (t), 0 (t), 0 (t), и 0 (t); т40, т43 — времена чистого запаздывания температуры рабочего раствора 04 (t) в месте установки датчика температуры по входным воздействиям 0О (t) и 0 (t); klH, k10, k12 — коэффициенты передачи емкости с теплоносителем по входным воздействиям PH (t), 0 (t) и 02 (t);
k20, k21, k23, k24 — коэффициенты передачи емкости теплоносителя в теплообменнике по входным воздействиям 0О (t), 0j (t), 03 (t), и 04 (t); k30, k31, k32, k34 — коэффициенты передачи емкости рабочего раствора в теплообменнике по входным воздействиям 0O (t), 0j (t), 03 (t), и 04 (t); x40, т43 — времена чистого запаздывания температуры рабочего раствора 04 (t) по входным воздействиям 0О (t) и 03 (t).
Моделирование динамических систем связано с необходимостью учета особенностей процессов, усложняющих процесс управления [6, 7], к числу которых относятся:
- наличие существенных нелинейностей;
- изменяющаяся внешняя среда;
- изменение условий протекания самого процесса;
- значительные временные задержки сигналов;
- действие внутренних связей.
Для тепловых процессов характерно наличие всех этих факторов. Они обладают существенной инерционностью и запаздываниями сигналов, действие окружающей среды вызывает существенное изменение теплового режима. Дополнительно эти процессы характеризуются наличием внутренних перекрестных связей и обладают существенными нелинейностями, обусловленными различными ограничениями сигналов по величине, мощности или скорости их протекания. Кроме того, такие модели, как правило, являются гибридными, в которых нужно обеспечить взаимодействие сигналов и процессов, протекающих в непрерывном и дискретном времени, с учетом выполнения логических условий их обработки и изменения архитектуры.
Эти затруднения позволяет преодолеть программная компьютерная среда MATLAB/Simulink [8], которая обеспечивает реализацию модели в едином вычислительном пространстве с помощью библиотек специализированных функциональных блоков.
4. Результаты моделирования в среде MATLAB/Simulink
Структура разработанной модели системы автоматического управления температурой показана на рис. 2. Simulink-модель содержит четыре непрерывных динамических звена Transfer Fcn, отображающих динамические свойства емкости теплоносителя с электронагревательным элементом с постоянной времени Т1, емкости теплоносителя в теплообменнике с постоянной времени Т2, емкости рабочего раствора в теплообменнике с постоянной времени Т3, емкости рабочего раствора с датчиком температуры и с постоянной времени Т4.
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
о
г
гко
с е
£ ^
£ ^ I ■§
е
ст де
и с ь
ель
д о
к
яе аъ кб с бо
Ма
в о лоп
е
ок лева нуо ар
с и Р
уп
Коэффициенты передачи по входным переменным каждого динамического блока реализованы с помощью усилителей Gain, на входе которых расположены звенья чистого запаздывания Transport Delay. Входные сигналы 0 (t) и 0зд генерируются модулями Step из библиотеки Sources.
Цифровой регулятор построен из функциональных блоков библиотеки Discrete, которые реализуют дискретную передаточную функцию:
ЖМрт (z) = kn + kHTd + ^ . , (5)
z-1 Td z
где T — период дискретизации сигнала; kn, kH, — параметры настройки ПИД-регулятора по каналам пропорционального, интегрального и дифференциального воздействий.
Преобразование непрерывного сигнала рассогласования Д04 = 04 - 0зд в дискретные отсчеты Д04п = Д0(«Т), п = 0, 1, 2, ... осуществляется с помощью фиксатора нулевого порядка Zero-Order Hold. Позиционный регулятор, имеющий статическую характеристику двухпозиционного переключающего устройства с петлей гистерезиса, реализован с помощью функционального блока Relay из библиотеки Discontinuities с шириной петли Д= 0.1 OC. Мощность управляющего сигнала ограничена звеном Saturation с верхним уровнем р =5.5 кВт и нулевым нижним ограничением.
Построенная модель позволяет исследовать следующие режимы работы теплового объекта и системы автоматического управления температурой рабочего раствора:
- переходные характеристики теплового объекта при включении электронагревателя на полную мощность р и постоянной температуре окружающей среды (0О =20 OC);
- переходные характеристики теплового объекта при ступенчатом изменении температуры окружающей среды 0 (t) и отключенном электронагревателе (р = 0);
- переходные характеристики позиционной системы управления температурой при ступенчатых изменениях заданной температуры 0^д (t) и температуры окружающей среды 0 (t).
Переключение модели на разные режимы работы осуществляется с помощью ручных переключателей Manual Switch из библиотеки Signal Routing. Вывод визуальной информации осуществлен с использованием осциллоскопов Scope, кото-
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
рые настраиваются по числу отображаемых осей (Number of Axes), диапазону времени наблюдения (Time range) и выводимым на осях надписям (Tick labels). Важным ограничением является предел числа отображаемых точек (Limit data points to last) в директории History.
На рис. 3 представлены переходные характеристики теплового объекта, полученные при включении электронагревателя на полную мощность. В этом случае рабочий раствор нагревается до 39.2 OC.
При этом жидкость в ванне с ТЭН нагревается почти до 87.8 OC, что свидетельствует о том, что дальнейшее повышение мощности нагревателя нецелесообразно из-за возможности ее перегрева. Процесс нагрева завершается примерно за 180 мин, что объясняется высокой инерционностью теплового объекта.
Рисунок 3. Переходные характеристики теплового объекта по мощности нагревателя
Переходные характеристики, полученные при ступенчатом изменении температуры окружающей среды 0О () на 50 С приведены на рис. 4. Видно, что в этом случае процесс изменения температуры также устанавливается примерно через 180 мин. При этом графики изменения температуры примерно совпадают, что объясняется перемешиванием жидкостей за счет работы насосов циркуляции Н1 и Н2. На рис. 5 представлены переходные характеристики позиционной системы управления тепловым объектом. Выход системы на установившийся режим занимает примерно 60 мин. При этом амплитуда колебаний Де = (0^ — 0тт)/2 составляет примерно 2 0С с периодом около Тк = 80-85 мин. Среднее значение температуры ©ср = (0Г + ©Г")/2 поддерживается ниже заданного значения 0зд = 32 0С примерно на 1 0С.
^ е
\ Л О ( л а (Л (г ) 02 (г)
0О ( 0 0з 1 Ь 04 V )
t, мин
О 50 1 00 1 50 200 250
Рисунок 4. Переходные характеристики теплового объекта по температуре
окружающей среды
Рисунок 5. Переходные характеристики позиционной системы автоматического
управления температурой
Увеличение заданной температуры на 5 град выводит систему в режим, при котором заданное значение 0 = 39 0С оказывается близким к установившемуся
значению температуры 0 уст = 39.2 0С (см. рис. 3). В этом случае время включения нагревателя составляет 90% от периода автоколебаний Тк =110 мин. Амплитуда автоколебаний при этом существенно не меняется, а средняя температура отлича-
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
ется от задания на 2 С. Увеличение температуры окружающей среды на 5 0С приводит к восстановлению начальных параметров работы системы. Период автоколебаний при этом уменьшается до 80-85 0С, а средняя температура оказывается ниже заданного значения 0^д на 1.2 0С.
На рис. 6 представлены переходные характеристики системы автоматического управления с ПИД-регулятором. При включении данная система работает аналогично позиционной системе управления (при полной мощности электронагревателя). Выход на установившийся режим осуществляется примерно за 100-110 мин, а затем точно поддерживается заданная температура. При этом мощность нагревателя выходит на 3.3 кВт, т. е. составляет 60% от максимального значения. Следует отметить, что примерно такую же скважность имеют прямоугольные импульсы в позиционной системе управления на рис. 5. Ступенчатое увеличение заданного значения на 50 С система отрабатывает примерно за 140 мин. увеличивая мощность нагревателя до 5 кВт, что составляет примерно 90% от полного значения. Увеличение температуры окружающей среды на 5 0С вызывает импульсный переходный процесс, который устанавливается примерно за 80 мин с возвратом мощности нагревателя на значение 3.3 кВт.
- - ......... .........ГЛ;.....1........1........ --
Л Ч04д () \
Г .... 0 4 ( )
I \
4 0о К)
1
1 Г\ ...'■....у.. Рн (*)
к
Г
1 t, м ИИ
О 200 400 600 300 1000 1200 1400 1600 1800 200С
Рисунок 6. Переходные характеристики системы автоматического управления температурой с ПИД-регулятором
На рис. 7 представлено семейство переходных характеристик теплового объекта с ПИД-регулятором, среди которых приведены переходные процессы изменения температуры теплоносителя в емкости с электронагревателем 01 (?), а также изменения температуры теплоносителя 02() и рабочего раствора 03 () в теплообменнике. Максимальное значение температуры теплоносителя 0 (?) достигает 85 0С, а установившиеся значения температуры составляют: 63 0С при включении системы, 80 0С — при увеличении заданной температуры на 5 0С и 68 0С — при увеличении температуры окружающей среды также на 5 0С.
- Л - - - ■(')
л 4 \...... / г \ \ \...... 0 /
к' 1/ Л
/у 0 (г )
1 04д Ь к 02 V ) /0 (?) /з (')
—V/
1 1
\
\ 00 ('
I м ин
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Рисунок 7. Семейство переходных характеристик системы автоматического управления температурой с ПИД-регулятором
В теплообменнике значения температуры теплоносителя 02 (?) уменьшаются примерно на 10 0С, а температура рабочего раствора 0 (?) снижается на 20 0С и меняется в диапазоне от 35 до 42 0С.
5. Заключение
Современное проявочное оборудование должно обеспечивать высокую производительность и точность поддержания технологических параметров фотохимической обработки с соблюдением требований санитарной и экологической безопасности. Важнейшей характеристикой, определяющей скорость протекания фотохимической обработки, является температура рабочего раствора, которая регулируется средствами контроля и автоматики.
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
Тепловые объекты проявочного оборудования характеризуются наличием большого числа факторов, затрудняющих их исследование и проектирование традиционными средствами математического анализа. В этих условиях проектировщики используют конструкторские прототипы, которые содержат недостатки, унаследованные от предыдущих конструкторских решений. Адаптация и совершенствование таких систем выявляет изъяны, устранение которых приводит к потерям времени и большим дополнительным финансовым затратам.
В этих условиях целесообразно применять технологию модельно-ориенти-рованного проектирования, которая реализуется средствами компьютерной математики. Исследование разработанной математической модели системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя показало, что выбор мощности нагревателя ограничен двумя противоположными условиями. Завышение мощности может привести к перегреву рабочего раствора и промежуточного теплоносителя, а ее занижение — вызвать существенное уменьшение быстродействия, а также привести к невозможности поддержания требуемого температурного режима при низком значении температуры окружающей среды.
Моделирование широко применяемых позиционных систем регулирования показало, что амплитуда колебаний температуры мало зависит от заданного значения температуры рабочего раствора и определяется в основном инерционностью теплового объекта и временем запаздывания сигналов. При этом значение амплитуды колебаний может меняться от 1.2 до 2.5 0С , что недопустимо при высокой скорости проведения фотохимической обработки. Качество их работы дополнительно снижает то обстоятельство, что среднее значение поддерживаемой температуры в них также зависит от заданной температуры. При этом с увеличением заданной температуры разница между средней поддерживаемой температурой и ее заданным значением существенно возрастает. Таким образом, показано, что применение позиционных систем может обеспечить только сравнительно высокое быстродействие, но качество поддержания заданной температуры является весьма низким.
Исследование компьютерной модели с линейным ПИД-регулятором показало, что на начальном участке (при включении системы) они работают аналогично позиционной системе с выработкой полной мощности нагревателя. Время выхода на заданный режим составляет от 1.2 до 1.5 времени выхода в режим автоколебаний позиционной системы. Однако после установления разгона поддерживается точное значение заданной температуры. Важно, что при этом мощность нагревателя используется не полностью. Аналогичные результаты получены при исследовании переходных характеристик по изменению заданной температуры и температуры окружающей среды.
Литература
[1] Самарин Ю. Н. Оборудование и технология допечатных процессов. Ч. II. Оборудование допечатных процессов. — М. : МГУП, 2011.
[2] Ткачук Ю. Н., Щербина Ю. В. Технические средства автоматизации полиграфического производства. — М. : МГУП, 2010.
[3] Диллабер Э., Кендрик Л., Джин В., Редди В. Практические стратегии для перехода на модельно-ориентированное проектирование встроенных приложений // Компоненты и технологии. 2011. № 10. С. 172-180.
[4] Ефремов А. А., Зенков С. М. Модельно-ориентированное проектирование для решения задач автоматизации // Передовые информационные технологии, средства и системы автоматизации и их внедрение на российских предприятиях: тезисы докладов международной научно-практической конференции (Москва, 4-8 апр. 2011 г.). — М., 2011. С. 41-43.
[5] Дроздов В. Н. Автоматизация технологических процессов в полиграфии. — М. : МГУП, 2006.
[6] Оллсон Г., Пиани Дж. Цифровые системы автоматизации и управления. — СПб. : Невский диалект, 2001.
[7] Гудвин Г. К., Гребе С. Ф., Сальгадо М. Э. Проектирование систем управления. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
[8] Дьяконов, В. П. MATLAB И2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. — М. СОЛОН-ПРЕСС, 2008.
Автор:
Юрий Владимирович Щербина — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры
автоматизации технологических процессов, Московский государственный университет
печати имени Ивана Федорова
Модельно-ориентированное проектирование системы автоматического управления температурой с циркуляцией промежуточного теплоносителя
Model-oriented design of the automatic temperature control system with circulating intermediate heat carrier
Y. V. Shcherbina
Moscow State University of Printing Arts of Ivan Fedorov 2A Pryanishnikova Str., Moscow. 127550
e-mail: [email protected]
Abstract. A mathematical model of the automatic temperature control system with circulating intermediate heat carrier has been created, based on the program support of Matlab/Simulink. Dynamic features of the heat object have been explored according to the heat power and surrounding environment temperature change. It has been shown that positional control system does not provide the required accuracy for the temperature maintenance of the working solution. Parameters of the microprocessor thermo-regulator system settings have been identified, such to guarantee the required quality level of the temperature control.
Key words: automatic developing machine, automatic temperature control system, model-oriented design, mathematical model of the heat object, quality level of temperature control.
References
[1] Samarin Yu. N. (2011) Equipment and technology of prepress processes (ch. II) Equipment of prepress processes, Moscow St. University of Printing Arts name of Ivan Fedorov.
[2] Tkachiuk Yu. N., Shcherbina Yu. V. (2010) Technical facilities of the polygraph production automation, Moscow St. University of Printing Arts name of Ivan Fedorov.
[3] Dillaber E., Kendrick L., Jin W., Reddy V. (2011) Large Scale Modeling for Embedded Applications, Components and Technologies, 10:172-180.
[4] Efremov A. A., Zenkov S. M. (2011) Model-oriented design of the automation solutions, Leading information technologies, Proc. international sci. practical conf. Facilities and Automation Systems and their implementation in Russian companies. Moscow, pp. 41-43.
[5] Drozdov V. N. (2006) Automation of the Technological Processes of Polygraph Manufacture, Moscow St. University of Printing Arts name of Ivan Fedorov.
[6] Ollson G., Piani J. (2001) Digital systems of the automation and control, Spb.
[7] Goodwin Gr., Graebe St., Salgado M. (2010) Control System Design, Moscow, BINOM, Laboratory of the knowledge's.
[8] Diakonov V. P. (2008) MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Implementation bases, Moscow: SOLON-PRESS.
