CC BY
100
УДК 658.5.012.7
Вестник СибГАУ 2014. № 3(55). С. 10-15
МОДЕЛЬНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ
Ф. А. Акланов, Д. И. Ковалев, Е. В. Туева, П. В. Зеленков, К. К. Першакова
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Рассматривается построение информационной системы руководства (ИСР) предприятия и ее модельно-алгоритмическое обеспечение. Компоненты системы предоставляют поддержку лицу, принимающему решение, при нахождении оптимального плана распределения запасов между потребителями и планировании закупок. Задача планирования закупок реализуется на основе анализа данных продаж, текущих запросов потребителей, а целью является план закупок, при котором уровень реализации продукции будет максимален. Показано, что важной функцией ИСР является поддержка принятия решений при обеспечении взаимодействия всех подразделений и филиалов предприятия и оперативное предоставление данных об остатках продукции на складах, поступлениях, заказах, реализациях контрагентам и о текущем финансовом состоянии предприятия в целом.
Ключевые слова: поддержка принятия решений, информационная система управления, модельно-алгоритмическое обеспечение, транспортная задача.
Vestnik SibGAU 2014, No. 3(55), P. 10-15
MODEL-ALGORITHMIC SOFTWARE DECISION SUPPORT IN INFORMATION SYSTEMS MANAGEMENT
F. A. Aklanov, D. I. Kovalev, E. V. Tueva, P. V. Zelenkov, K. K. Pershakova
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: [email protected]
The creation of information systems management (IMR) of the enterprise and its model-algorithmic software is explained. System components provide support to the decision maker (DM), after finding the optimal plan reserves distribution between consumers and procurement planning. The objective of the procurement is based on the analysis of sales data, current consumer needs, and the purpose is the procurement plan, in which the level of sales will be maximized. It is shown that an important function of the information management system is to support decision making while ensuring cooperation between all departments and branches of the company and prompt submission of data on the balance of goods in warehouses, its arrival, purchase orders, implementations counterparties and on the current financial status of the enterprise as a whole.
Keyswords: decision support, information management system, model-algorithmic software, transportation problem.
Введение. В связи с расширением различных сфер бизнеса многие предприятия, для того чтобы быть успешными и конкурентоспособными, должны обеспечивать руководство оперативным предоставлением данных о значениях показателей эффективности работы предприятия [1-4]. Для получения такой информации и решения различных управленческих задач создаются системы поддержки принятия
решений (СППР) [5]. СППР - это информационно-аналитическая система, представляющая собой комплекс математического, программного и информационного обеспечения и предназначенная для автоматизации процессов формирования, выбора и обоснования решений при управлении [6; 7]. В зависимости от уровней управления и решения стратегических, тактических или оперативных задач СППР делятся на
крупномасштабные системы поддержки принятия решений [8-10] и информационные системы руководства (ИСР) [11].
В данной статье рассматривается построение ИСР и ее модельно-алгоритмическое обеспечение на примере ИСР Export Management. Важными функциональными задачами в ИСР Export Management являются:
- поддержка лица, принимающего решение (ЛПР), при нахождении оптимального плана распределения запасов между потребителями;
- поддержка ЛПР при планировании закупок (задача планирования закупок реализуется на основе анализа данных продаж, текущих запросов потребителей, причем цель - составить такой план закупок, при котором уровень реализации продукции будет максимален [12]);
- обеспечение взаимодействия всех подразделений и филиалов предприятия;
- оперативное предоставление данных об остатках продукции на складах, поступлениях, заказах, реализациях контрагентам и о текущем финансовом состоянии предприятия.
Оптимальный план распределения запасов. Для нахождения оптимального плана распределения запасов между потребителями в ИСР Export Management используется алгоритм решения многопродуктовой транспортной задачи, где цель - составить такой план перевозок продукции, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны [13]. Рассмотрим решение этой задачи на следующем примере. Предприятие «ЛесЭкспорт» содержит продукцию различного типа древесины: сосна, лиственница, береза, т. е. количество типов продукции К = 3. Головная фирма находится в г. Усть-Илимске (А1), еще два филиала находятся в городах Новосибирск (А2) и Красноярск (АЗ), запасы продукции указаны в табл. 1, запросы потребителей городов Токио (В i), Пекин (В2), Новокузнецк (ВЗ), Томск (В4) указаны в табл. 2. Табл. 3 является распределительной таблицей.
Таблица 3
Распределительная таблица
(А,В) B1 B2 B3 B4 Запас, м3
B11 В12 B13 B21 B22 В23 B31 В 32 B33 В41 B42 В43
A1 A11 300 M M 200 M M 210 M M M M M 200
A12 M M M M 200 M M M M M 200 M 130
A13 M M 300 M M M M M 210 M M M 130
A2 A21 400 M M 100 M M 110 M M M M M 90
A22 M M M M 100 M M M M M 100 M 50
A23 M M 400 M M M M M 110 M M M 40
A3 A31 480 M M 90 M M б0 M M M M M 25
A32 M M M M 90 M M M M M 40 M 30
A33 M M 480 M M M M M б0 M M M 15
Заявки, м3 250 100 130 50 100 70 б5 В=А+55
Таблица l
Запасы продукции у поставщиков
Поставщики Запасы, м3
Сосна (К1) Кедр (К2) Береза (КЗ)
Усть-Илимск (А1) ai 1=200 a12=130 a13=130
Красноярск (А2) a21=90 a22=50 a23=40
Новосибирск (АЗ) a31=25 a32=30 a33=15
Таблица 2 Запросы продукции потребителей
Поставщики Заявки, м3
Сосна (К1) Кедр (К2) Береза (КЗ)
Токио (В1) bi1=250 b13=100
Пекин (В2) b21=130 b22=50
Новокузнецк (ВЗ) b31=100 b33=70
Томск (В4) Ь42=65
В распределительной табл. 3 указаны стоимости перевозки единицы продукции, где М - очень высокая стоимость. Так как заявки потребителей (В) превышают запасы поставщиков (А) на 55 кубометров, то такая задача называется многопродуктовой незамкнутой транспортной задачей с избытком [13]. Цель решения этой задачи - составить такой план перевозок лесопро-дукции, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны.
Так как задача многопродуктовая, ее следует разбить на самостоятельные транспортные задачи по виду продукции. В данной задаче три типа древесины, следовательно, количество самостоятельных задач три. Из табл. 3 составим три незамкнутые транспортные задачи и выделим их в табл. 4, 5 и 6.
Таблица 8
Переменные замкнутой транспортной задачи по перевозке сосны
Таблица 4
Незамкнутая транспортная задача по перевозке сосны
ПО В11 В21 В31 ЗАПАСЫ ПО В11 В21 В31 ЗАПАСЫ
А11 300 200 210 200 А11 Х11 Х12 Х13 200
А21 400 100 110 90 А21 Х21 Х22 Х23 90
А31 480 90 60 25 А31 Х31 Х32 Х33 25
ЗАЯВКИ 250 130 100 - А4ф Х41 Х42 Х43 165
ЗАЯВКИ 250 130 100 480
Таблица 5
Незамкнутая транспортная задача по перевозке кедра
ПО В22 В42 ЗАПАСЫ
А12 200 200 130
А22 100 100 50
А32 90 40 30
ЗАЯВКИ 50 65 -
Таблица 6
Незамкнутая транспортная задача по перевозке березы
ПО В13 В33 ЗАПАСЫ
А13 300 210 130
А23 400 110 40
А33 480 60 15
ЗАЯВКИ 100 70 -
Потребности потребителей продукции составляют 480 м3, в то время как запасы поставщиков 315 м3. Запрос превышает запас на 165 м3, следовательно, эта задача незамкнутая.
Для приведения ее к стандартному виду (задаче замкнутого типа) введем дополнительного фиктивного поставщика, запас которого будет 165 м3, а стоимости перевозок от фиктивного поставщика (А4ф) до потребителя примем равными нулю, так как реально никаких перевозок по этому маршруту выполняться не будет. В итоге получаем замкнутую задачу, эквивалентную исходной (табл. 7).
Обозначим через Ху количество продукции, которое будет вывезено от поставщиков / (/ = 1, 2, 3, 4) и доставлено к потребителю ] ( = 1, 2, 3). Тогда искомый план перевозок, представленный в табл. 8, состоит из 12 управляемых переменных.
Совокупные транспортные издержки на перевозку рассчитываются по следующей формуле:
г = 300 Х11 + 200 Х12 + 210 Х13 + 400 Х21 + + 100 Х22 + 110 Х23 + 480 Х31 + 90 Х32 +
+ 60 Х33 + 0 Х41 + 0 Х42 + 0 Х43, (1)
где г - совокупные транспортные издержки; Ху -переменные из табл. 8.
Введение фиктивного поставщика с нулевыми стоимостями никак не влияет на целевую функцию, так как коэффициенты равны нулю.
Ограничения, вытекающие из необходимости удовлетворения потребителей в лесопродукции, следующие:
Х11 + Х21 + Х31 + Х41 = 250, • Х12 + Х22 + Х32 + Х42 = 130, (2)
Х13 + Х23 + Х33 + Х43 = 100,
где Ху - переменные из табл. 8.
Ограничения, связанные с необходимостью расходовать весь запас поставщиков:
Х11 + Х12 + Х13 = 200,
Х21 + Х22 + Х23 = 90, • (3)
Х31 + Х32 + Х33 = 25,
Х41 + Х42 + Х43 = 165,
где Ху - переменные из табл. 8. Все переменные неотрицательные:
Ху > 0, (4)
где Ху - переменные из табл. 8.
В результате имеем замкнутую транспортную задачу линейного программирования: необходимо минимизировать целевую функцию (1) при условии, что на переменные наложены ограничения (2)-(4). Алгоритм решения задачи:
- исходную информацию вводят в документы «Заказы покупателя», указывается номенклатура, характеристики, количество, пункт назначения (адрес доставки);
- в справочник «Маршруты» вносятся стоимости перевозок;
- вычисление целевой функции (этот шаг алгоритма выполняется в два этапа: вначале с помощью
Таблица 7
Замкнутая транспортная задача по перевозке сосны
ПО В11 В21 В31 ЗАПАСЫ
А11 300 200 210 200
А21 400 100 110 90
А31 480 90 60 25
А4ф 0 0 0 165
ЗАЯВКИ 250 130 100 480
функции СУММПРОИЗВ вычисляют сумму попарных произведений цены перевозки единицы груза от /-го поставщика на количество груза X/, поставляемого /-му потребителю; затем вычисляется сумма этих промежуточных расходов, т. е. значение целевой функции (1), которую нужно минимизировать);
- исходные ограничения (2)-(4) записывают в преобразованном виде; из регистра «Остатки товаров на складах» запросом извлекаются ограничения (3) на количество продукции, вывозимой от каждого поставщика; из регистра «Заказы покупателей» извлекаются ограничения (2) на количество продукции, поставляемой каждому потребителю;
- методом перебора с наложением ограничений определяется оптимальный план перевозок.
Оптимальный план перевозок, определяющий объемы лесопродукции, вывозимой от /-го поставщика и доставляемой /-му потребителю, представлен в табл. 9. Минимальные транспортные издержки составляют 59 700 у. е.
С помощью представленного алгоритма решается задача для каждого вида продукции и определяется оптимальный план перевозок продукции от поставщика к потребителю.
Планирование закупок. Для планирования закупок в ИСР Export Management используется метод планирования и управления по точке заказа, когда предприятие формирует задание поставщикам, если объем его запасов опускается до некоторого предо-
пределенного минимального уровня [12-15]. Главное достоинство этого метода - это его простота. Планирование и управление по точке заказа можно использовать для управления запасами категории С (по классификации АВС), т. е. сравнительно недорогими изделиями или материалами.
Точка заказа - фиксированный уровень запаса, при достижении которого необходимо организовать следующий заказ на поставку. Точку заказа рассчитывают для систем с фиксированным интервалом между заказами, или иначе систем с постоянным уровнем запасов [11]. Если поставка товаров происходит в установленные сроки или же существует необходимость быстро реагировать на изменение сбыта, для расчета запаса используют систему с фиксированным интервалом между заказами (или с постоянным уровнем запасов). В такой системе не рассматриваются фиксированный размер заказа и издержки управления запасами.
В соответствии с рассматриваемым подходом через постоянные промежутки времени проводится проверка состояния запасов, и если после предыдущей проверки было реализовано некоторое количество запаса, то подается заказ на пополнение запасов. Объем заказа определяется по принципу восполнения запаса до максимального желательного уровня. Схема планирования по точке заказа представлена на рисунке.
Максимальный уровень запасов М рассчитывается по формуле
М = В + £(Ь + К), (5)
где В - страховой запас; £ - среднесуточный сбыт; Ь -время доставки заказа; К - интервал времени между проверками.
В системе управления запасами с двумя уровнями, или &-системе, наряду с максимальным уровнем запасов используется точка заказа:
Р = В + £(Ь + К/2). (6)
Таблица 9
Оптимальный план транспортировки сосны
ПО В11 В21 В31 ЗАПАСЫ
А11 85 76,94049 38,05951 200
А21 0 53,05951 36,94049 90
А31 0 0 25 25
А4ф 1б5 0 0 165
ЗАЯВКИ 250 130 100 480
Схема планирования по точке заказа
Поскольку для исполнения заказа требуется определенный период времени, то величина заказываемой партии увеличивается на размер ожидаемого расхода за этот период.
Таким образом, если в момент проверки 3 < Р, то подается заказ
О = М - 3 + БЬ, (7)
где 3 - фактический уровень запаса в момент проверки; О - размер заказываемой партии.
В противном случае заказ не подается и процесс повторяется во время следующей проверки.
Алгоритм планирования по точке заказа включает следующие шаги:
- на основании продаж из регистра «Продажи» извлекается количество проданной номенклатуры по периоду, равному месяцу, и делится на количество дней в месяце; таким образом определяем среднесуточный сбыт;
- на основании рассчитанных данных среднесуточного сбыта, страхового запаса, времени доставки заказа вычисляется максимальный уровень запасов по формуле (5);
- на основании рассчитанных данных среднесуточного сбыта, страхового запаса, времени доставки заказа, максимального уровня запасов вычисляется точка заказа по формуле (6);
- определяем фактический уровень запаса на момент проверки; для этого делается запрос по регистру «Остатки товаров на складах», получившееся значение сравнивается с точкой заказа; если фактический уровень запаса ниже точки заказа, то на основании рассчитанных данных максимального уровня запасов, фактического уровня запаса, среднесуточного сбыта и времени доставки заказа вычисляется размер заказываемой партии по формуле (7).
Товары, заказанные для пополнения наличных запасов, должны поступать до или точно ко времени, при котором количество запасов достигает своего минимума. Точка заказа должна выбираться так, чтобы уровень наличных запасов в период до ожидаемой поставки не упал ниже минимального уровня и не привёл к дефициту товаров. При этом важно знать продолжительность выполнения заказа и время, необходимое для его поставки. Предсказать время доставки точно не всегда представляется возможным [16]. При неритмичности поставок следует установить поправочный коэффициент времени на всю продолжительность выполнения заказов. Например, если обычно доставки грузов осуществляются в течение двух недель, а задержки в поставках требуют дополнительной недели, можно считать предполагаемое время доставки груза между 14 и 21 числом месяца.
Размер, продолжительность выполнения и момент возобновления заказа (точка заказа) следует устанавливать для каждого товарного наименования на основе результатов предыдущей работы с данным товаром. Время возобновления заказа рассчитывается на основании частоты обращения товара, транспортных тарифов, а также нормативов, минимального
и максимального уровня запасов, установленных для данного товара [17].
Заключение. Таким образом, с помощью математических моделей и алгоритмов, описанных в данной работе, обеспечивается компьютерная поддержка принятия решений при реализации важнейших управленческих задач руководством предприятия, а именно, оптимальное распределение запасов между потребителями и планирование закупок, что позволяет предприятию стимулировать потребительский спрос и быть конкурентоспособным. В рамках модельно-алгоритмического обеспечения задача планирования закупок реализуется на основе анализа данных продаж, текущих запросов потребителей с целью составления плана закупок, при котором уровень реализации продукции будет максимален. Показано, что важной функцией информационной системы руководства является поддержка принятия решений при обеспечении взаимодействия всех подразделений и филиалов предприятия и оперативное предоставление данных об остатках продукции на складах, поступлениях, заказах, реализациях контрагентам и о текущем финансовом состоянии предприятия в целом.
Библиографические ссылки
1. Ковалев И. В., Новожилов А. А., Рукавицына Т. А. Принятие управленческих решений на основе анализа эффективности организационно-технологических комплексов предприятий // Экономика и менеджмент систем управления. 2011. Т. 1, № 1. С. 36-42.
2. Ковалев И. В., Новожилов А. А., Рукавицына Т. А. Анализ эффективности организационно-технологических комплексов предприятий // Системы управления и информационные технологии. 2010. Т. 42, № 4. С. 36-39.
3. Модели и методы оптимизации сбора и обработки информации / Н. А. Распопин [и др.] // Вестник СибГАУ. 2012. № 2. С. 69-72.
4. Kovalev I. V., Yrkov N. S Product characteristics forecasting model with support vectore machines // Вестник СибГАУ. 2009. № 5. С. 107-110.
5. Никитина М. И. Системы и технологии поддержки принятия решений : учеб. пособие для вузов. Красноярск, 2005. 132 с.
6. Антамошкин А. Н., Дегтерев Д. А., Ковалев И. В. Информационные системы управления организационно-технологическими процессами : учеб. пособие / М-во сельского хоз-ва Российской Федерации, Красноярский гос. аграрный ун-т. Красноярск, 2010.
7. К проблеме синтеза распределенных информационно-аналитических систем поддержки принятия решений / П. В. Зеленков [и др.]. Фундаментальные исследования. 2013. № 4-2. С. 286-289.
8. Engel E. А., Kovalev I. V. Information processing using intelligent algorithms by solving wcci 2010 tasks // Вестник СибГАУ. 2011. № 3. С. 4-8.
9. Ковалев И. В., Слободин М. Ю., Кустов Д. А. Интеллектуализация информационных технологий
в корпоративных системах // Информационные ресурсы России. 2006. № 3. С. 9.
10. Ковалев И. В., Семенько Т. И., Царев Р. Ю. Модель многокритериального принятия решений при выборе проектов информационно-управляющих систем // Системы управления и информационные технологии. 2006. № 4 (26). С. 62-66.
11. Урубков А. Р. Курс МВА по оптимизации управленческих решений : учеб. пособие М. : Аль-пина Паблишер, 2006. 176 с.
12. Фролькис В. А. Введение в теорию и методы оптимизации : учебник. СПб. : Питер, 2002. 314 с.
13. Гартвич А. В. Планирование закупок, производства и продаж в 1С Предприятии 8. СПб. : Питер, 2007. 160 с.
14. Ковалев И. В., Лосев В. В., Каретников К. В. К вопросу повышения эффективности функционирования информационного обеспечения АСУТП // Промышленные АСУ и контроллеры. 2010. № 8. С. 1-4.
15. Ковалев И. В., Лосев В. В. Реинжиниринг информационного обеспечения интегрированных систем управления производством // Приборы. 2010. № 3. С. 31-36.
16. Ковалев И. В., Золотарёв В. В., Жуков В. Г., Жукова М. Н. Методика построения модели безопасности автоматизированных систем // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 71-75.
17. Алексеев Н. А., Богданова О. В., Ковалев И. В., Царев Р. Ю. Планирование периодичных задач при распределенной обработке информации // Информационно-измерительные и управляющие системы.
2010. Т. 8, № 3. С. 11-14.
References
1. Kovalev I. V., Novozhilov A. A., Rukavicyn T. A. [Decision-making based on the analysis of the efficiency of organizational and technological systems of enterprises.]. Jekonomika i menedzhment sistem upravlenija.
2011, vol. 1, no. 1, p. 36-42. (In Russ.)
2. Kovalev I. V., Novozhilov A. A., Rukavicyna T. A. [Analysis of the effectiveness of organizational and technological systems of enterprises.]. Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii. 2010, vol. 42, no. 4, p. 36-39. (In Russ.)
3. Raspopin N. A., Karaseva M. V., Zelenkov P. V., Kajukov E. V., Kovalev I. V. [Models and optimization methods of collecting and processing information]. Vest-nikSibGAU. 2012, no. 2, p. 69-72. (In Russ.)
4. Kovalev I. V., Yrkov N. S [Product characteristics forecasting model with support vectore machines]. Vest-nikSibGAU. 2009, no. 5, p. 107-110. (In Russ.)
5. Nikitina M. Sistemy i tehnologii podderzhki prin-jatija reshenij [Systems and technologies of decision support]. Krasnoyarsk, 2005, 132 p.
6. Antamoshkin A. N., Degterev D. A., Kovalev I. V.
Informacionnye sistemy upravlenija organizacionno-tehnologicheskimi processami. uchebnoe posobie dlja studentov, obuchajushhihsja po special'nosti 080801.65 "Prikladnaja informatika v jekonomike" [Management information system of organizational and technological processes.]. M-vo sel'skogo hoz-va Rossijskoj Federacii, Krasnojarskij gos. agrarnyj un-t. Krasnoyarsk, 2010. (In Russ.)
7. Zelenkov P. V., Kajukov E. V., Carev R. Ju., Shtarik E. N., Shtarik A. V. [The problem of synthesis of distributed information-analytical systems of decision support]. Fundamental'nye issledovanija. 2013, no. 4-2, p. 286-289. (In Russ.)
8. Engel E. A., Kovalev I. V. [Information processing using intelligent algorithms by solving wcci 2010 tasks] VestnikSibGAU. 2011, no. 3, p. 4-8. (In Russ.)
9. Kovalev I. V., Slobodin M. Ju., Kustov D. A. [Intel-lectualization of information technology in corporate systems.]. Informacionnye resursy Rossii. 2006, no. 3, p. 9. (In Russ.)
10. Kovalev I. V. Semen'ko T. I., Carev R. Ju. [Multi-criteria decision making model while choosing a project management information systems]. Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii. 2006, no. 4 (26), p. 62-66. (In Russ.)
11. Urubkov A. R. Kurs MBA po optimizacii uprav-lencheskih reshenij [The MBA course on the optimization of management decisions]. Moscow, Al'pina Pabl., 2006, 176 p.
12. Frol'kis V. A. Vvedenie v teoriju i metody optimi-zacii [Introduction to the theory and methods of optimization]. St. Petersburg, Piter Publ., 2002, 314 p.
13. Gartvich A. V. Planirovanie zakupok, proizvod-stva i prodazh v 1C Predprijatija 8. [Planning of procurement, production and sales in 1C Enterprise 8]. St. Petersburg, Piter Publ., 2007, 160 p.
14. Kovalev I. V., Losev V. V., Karetnikov K. V. [The question of improving the performance of information for DCS]. Promyshlennye ASU i kontrollery. 2010, no. 8, p. 1-4. (In Russ.)
15. Kovalev I. V., Losev V. V [Reengineering information support of integrated production control systems]. Pribory. 2010, no. 3, p. 31-36. (In Russ.)
16. Kovalev I. V., Zolotarjov V. V., Zhukov V. G., Zhukova M. N. [A method of constructing models of automated systems security]. Programmnye produkty i sistemy. 2012, no. 2, p. 71-75.
17. Alekseev N. A., Bogdanova O. V., Kovalev I. V., Carev R. Ju. [Scheduling periodic tasks in distributed information processing.]. Informacionno-izmeritel'nye i upravljajushhie sistemy. 2010, vol. 8, no. 3, p. 11-14. (In Russ.)
© Акланов Ф. А., Ковалев Д. И., Туева Е. В, Зеленков П. В., Першакова К. К., 2014
