CC BY
770-5 ^ 1.5 2 2.5
В 5 1 1.5 2 2 5
1. с
Рис. 3. Области высокой и низкой интенсивности
Таким образом, моделирование обработки данных сейсморазведки показало, что для классификации областей земной коры помимо интенсивности сейсмической волны необходимо учитывать ее ампдитуду.
Библиографические ссылки
1. Морозов Ю. В. Применение функций сложности для обработки сигналов в системах разведки полезных ископаемых // Обработка информации и математическое моделирование : материалы Рос. науч.-техн. конф. (24-25 апр. 2014 г. Новосибирск). Новосибирск : СибГУТИ, 2014. С. 34-37.
2. Морозов Ю. В. Поиск разладок на сейсмическом разрезе // Современные направления теоретических и прикладных исследований. 2014. Т. 5, вып. 1. С. 71-74.
3. Беккерман Е. Н., Катаев С. Г., Катаева С. С. Эвристический метода аппроксимации случайного потока событий MC-потоком с произвольным числом состояний // Автоматика и телемеханика. 2013. № 9. С. 20-33.
References
1. Моро70У Yu. V. Obraborka informatzii i matematicheskoye modelirovaniye:Materiali Ross. nauch.-techn. conf., Novosibirsk, SibSUTIS. 2014, р. 3437.
2. Morozov Yu. V. 2014, Vol. 5, №1, pp. 71-74. Tem. Vyp. Sovremenniye napravleniya teoreticheskikh I priklannykh. 2014.
3. Bekkerman E. N., Katayev S. G., Katayeva S. S. Automatica i telemechanica. 2003, № 9, р. 20-33.
© Морозов Ю. В., 2014
УДК 004.942:629.78
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЖИДКОСТНОГО КОНТУРА СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИ ПОМОЩИ ТРЕХСТАДИЙНОГО МЕТОДА ДЕКОМПОЗИЦИИ
Д. В. Павлов, Д. С. Петров
ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С. П. Королёва» Российская Федерация, 141070, Московская область, г. Королёв, ул. Ленина, 4А E-mail: dmitry.s.petrov@gmail.com, post@rsce.ru
Моделируется течение рабочей жидкости по трубопроводам с учетом теплообмена с внешними объектами. Продемонстрировано математическое описание свойств жидкости и разделение свойств в соответствии с физической природой.
Ключевые слова: имитационное моделирование, трехстадийная декомпозиция, система терморегулирования, космический аппарат, язык моделирования.
SIMULATION OF FLUID LOOP OF SPACECRAFT THERMAL CONTROL SYSTEM USING THREE-STAGE DECOMPOSITION
D. V Pavlov, D. S. Petrov
S. P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia 4A, Lenin str., Korolev, Moscow area, 141070, Russian Federation E-mail: dmitry.s.petrov@gmail.com, post@rsce.ru
Fluid loop including external heat transfer is simulated. Fluid properties to math formulation and division of tube formulae set according to physical domain are provided. Routines with implementation of formulae are designed. With the use of these routines fluid flow and heat transfer processes could be simulated. Simulation model offluid loop of a spacecraft thermal control system is presented.
Keywords: simulation, three-stage decomposition, thermal control system, spacecraft, modelling language.
Имитационное моделирование космических аппаратов (КА) включает математическое описание и расчет бортовых систем. Работа системы терморегулирования (СТР) построена на течении рабочей жидкости
(РЖ) по трубопроводам. Построение адекватных моделей в некоторых случаях требует детального расчета процесса течения РЖ с учетом теплообмена как вследствие течения, так и с внешними объектами.
Решетневскуе чтения. 2014
Имитационные, как и любые другие модели, по своей природе описывают объект-прототип лишь с определенной точностью. В процессе использования готовой модели зачастую появляется необходимость ее настройки - уточнения для повышения адекватности. Различные подходы позволяют создавать модели с различными возможностями настройки. По мнению авторов настоящей работы, большим потенциалом настраиваемости обладают модели, разработанные при помощи трехстадийного метода декомпозиции [1]. В данной работе описывается применение этого метода для разработки модели жидкостного контура СТР абстрактного космического аппарата.
Были разработаны гидродинамическая и тепловая интеракции (ГИ и ТИ соответственно). Фрагменты ГИ описывали течение РЖ, ТИ - нагрев РЖ при тепловом контакте с внешними телами, а изменение температуры РЖ в объеме при течении описывалось как связь между ГИ и ТИ (рис. 1). Поскольку течение зависит от уравнения состояния РЖ [2], подпрограмма для расчета расхода РЖ была включена в объект-материал.
Выделены геометрические свойства Гп
V
0,
(1)
^-0, =-р.р-
др дТ -
(2)
где в - коэффициент объемного расширения РЖ.
Уравнение течения идеальной РЖ по Гп было записано в виде [2]:
(Р/ -Р-)-П7а
(3)
8/
п г
(/ -
эффективная длина, г - радиус трубы) и кинематическая вязкость V - свойство материала.
Изменение температуры Та ПМ, моделирующей течение РЖ, вычислялось по закону сохранения энергии:
Р^ + X Я- (Т - Т )-Р = о, (4)
/щ с
где Вг - элементы, из которых РЖ втекает в г-й; Рг -суммарное подводимое к -му элементу тепло за единицу времени; с - массовая теплоемкость РЖ.
Схема моделируемой СТР приведена на рис. 2. Левая часть контура отводит тепло от нагревающихся элементов, в правой РЖ охлаждается за счет контакта с более холодным телом. Компенсатор К обеспечивает сохранение давления в заданных пределах при термическом расширении РЖ. Насос Н1, работающий непрерывно, создает поток РЖ в левой части контура, насос Н2 включается периодически и обеспечивает смешивание РЖ из левой и правой частей контура. Включение Н2 происходит при температуре Т > Т, выключение - при Т < Т .
Рис. 1. Схема интеракций: в квадратных скобках указаны классы фрагментов интеракции
По аналогии с работой [1] для описания течения жидкости использовались фрагменты «узловая точка» (Гу) и «гидродинамическое сопротивление» (Гп). Каждая простая модель (ПМ), моделирующая течение РЖ, включала также фрагмент «тепловой аккумулятор» (Та). Гу и Гп описывались с помощью закона сохранения массы:
где V, р, Т - объем, давление и температура РЖ в г-м элементе; Лг - все элементы, подключенные к г-му; / - расход из/-го элемента в г-й. Частные производные плотности р вычислялись при помощи подпрограмм, определенных для материала РЖ по формулам:
Рис. 2. Схема системы терморегулирования
Были разработаны подпрограммы, вычисляющие левые части формул (1), (3) и (4) и правые части формул (2). С помощью этих подпрограмм численно решалась система уравнений, определяющая поведение СТР. Результаты моделирования давления в компенсаторе К и процесса передачи тепла из левого контура в правый соответствуют аналитическим расчетам. Модель является настраиваемой, допускает задание, в частности, характеристик насосов. Модели СТР реальных КА, например космического корабля «Союз ТМА-М» [3], могут быть построены с помощью разработанных фрагментов и компонентов на базе использованных в данной работе принципов.
Трехстадийный метод декомпозиции позволяет разрабатывать модели с высокой степенью настраи-ваемости. Настройка сводится к изменению структуры модели, модификации или замене небольшого количества фрагментов и компонентов. Формальный подход к разработке моделей и использование стандартных подпрограмм позволит создать систему разработки имитационных моделей, не требующую от разработчика модели написания кода, что позволить повысить качество программного обеспечения и снизить время разработки имитационных моделей.
Библиографические ссылки
1. Петров Д. С. Имитационное моделирование двигательной установки космического аппарата при
помощи трехстадийного метода декомпозиции // Вестник Московского авиационного института. 2014. Т. 21, № 1. С. 43-57.
2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М. : Наука, 1986. 736 с.
3. Белова В. В. Оперативный контроль телеметрических параметров системы теплового режима транспортных грузовых и пилотируемых кораблей на этапе комплексных электрических испытаний // Вестник ФГУП «НПО им. С. А. Лавочкина». 2012. № 1. С. 50-58.
References
1. Petrov D. Vestnik Moskovskogo Aviatsionnogo Instituta. 2014, vol. 21, No. 1, pp. 43-57.
2. Landau L., Lifshitz E. Teoreticheskaya fizika (Course of Theoretical Physics), vol VI: Gidrodinamika. Moscow, 1986, 736 p.
3. Belova V. Vestnik FGUP "NPO im. S. A. Lavochkina". 2012, No. 1, pp. 50-58.
© Павлов Д. В., Петров Д. С., 2014
УДК 519.872
МОДИФИКАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
И. А. Панфилов1, Д. О. Пестерев2
1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: crook 80@mail.ru 2Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. E-mail: fadeoutof@gmail.com
Предлагается оригинальный способ оценки решений в многокритериальном пространстве оптимизации на базе метрик GD и GDI. Предложенная модификация алгоритма сравнивается с алгоритмами SPEA и SPEA2 на множестве тестовых задач.
Ключевые слова: методы оптимизации, многокритериальная оптимизация, генетические алгоритмы.
MODIFICATION OF THE GENETIC ALGORITHM FOR MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION
I. A. Panfilov1, D. O. Pesterev2
1 Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation. E-mail: crook_80@mail.ru
2 Siberian Federal University 79, Svobodny prosp., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation. E-mail: fadeoutof@gmail.com
An original way to evaluate solutions to multicriterion optimization by metrics GD and GDI is presented. The modification of the algorithm is compared to algorithms SPEA and SPEA2 in a set of tests.
Keywords: optimization, multi-objective optimization, genetic algorithms.
Существует множество методов оценки решений (фронта Парето) многокритериальных задач оптимизации. И хотя многие из них сейчас широко используются, нельзя сказать, что проблема поиска подходящей оценки эффективности решения решена полностью. Это связано с тем, что многие методы оценки имеют определенные недостатки, или же еще не до конца развито их понимание, и, безусловно, показатели этих методов не могут полностью соответствовать всем требованиям оценки задачи. Зачастую при оценке решений в лучшие (эффективные решения) попадают нежелательные индивиды поколения, особенно это заметно в стохастических методах, таких как эволюционные. При измерении расстояния между различными объектами, такими как различные наборы использования метрик GD (Generational Distance) и IGD (Inverted Generational Distance), многими исследователями были подчеркнуты их достоинства.
В метрике GD измеряется расстояние (минимальное или максимальное, в зависимости от типа задачи
оптимизации) от каждой точки полученного набора решений, до каждой точки истинного фронта Парето, а затем оно усредняется по количеству точек, что даёт нам примерную погрешность между найденным и истинным решениями.
В метрике ЮБ берется обратное расстояние, т. е. вычисляется расстояние от каждой точки полученного решения (минимальное или максимальное, в зависимости от типа задачи оптимизации) до каждой точки истинного решения и усредняется уже по количеству точек найденного решения, что дает более обширную информацию о полученных результатах, так как такой подход к измерению расстояния позволяет узнать равномерность покрытия найденных решений.
Рассматривая идеи алгоритмов SPEA и SPEA2, а также метрики оценки полученных решений, возникла идея комбинирования этих составляющих. Благодаря метрикам оценки решений есть возможность оценить те или иные задачи многокритериальной оптимизации, результаты которых были получены
