Моделирование зажигания пожароопасных материалов нагретой до высоких температур частицей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 614.84.123.24

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЖИГАНИЯ ПОЖАРООПАСНЫХ МАТЕРИАЛОВ НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ЧАСТИЦЕЙ

Г. В. Кузнецов

Томский политехнический университет

Г. В. Таратушкина

Томский государственный университет

Представлены результаты теоретического исследования процесса зажигания древесины (сосна и береза) одиночной нагретой до высоких температур частицей окисла железа, выпадающей на поверхность пожароопасного материала. Выделен диапазон изменения начальной температуры и размеров частицы, в котором возможно зажигание древесины. Показано, что пленка окисла на поверхности частицы не оказывает существенного влияния на характеристики зажигания. Полученные результаты могут быть использованы при оценке пожарной опасности ряда технологических процессов, а также условий изготовления, хранения и эксплуатации различных изделий из древесных материалов.

Введение

Одним из наиболее пожароопасных материалов является древесина [1], а одним из самых распространенных источников зажигания — нагретые до высоких температур частицы окислов металлов, образующиеся при сварке или резке металлических конструкций [2, 3]. Источниками зажигания часто являются также твердые частицы продуктов сгорания различных веществ, сохраняющие при взаимодействии с пожароопасным материалом высокую температуру. В настоящее время отсутствуют экспериментальные данные об основных закономерностях зажигания горючих материалов одиночными частицами с высокой температурой.

Опубликованные в работах [4 - 6] экспериментальные и теоретические результаты исследований относятся к зажиганию конденсированных веществ (КВ) гетерогенным потоком с высокой концентрацией твердых частиц. Математическая модель [4 - 6] соответствует, в основном, условиям зажигания КВ пластиной металла, нагретой до высоких температур. В то же время достаточно давно высказывалась гипотеза [7] о том, что механизм зажигания конденсированного вещества одиночной частицей существенно отличается от механизма зажигания кондуктивным потоком тепла от нагретого до высоких температур тела. Физическая природа этих отличий достаточно очевидна.

Нагретое до высоких температур тело обладает много большим теплосодержанием по сравнению с одиночной частицей, размеры которой (соответственно и объемная теплоемкость) на порядок (как минимум) меньше размеров тела. Соответственно,

в период нагрева массивное тело практически не остывает при передаче энергии в горючий материал. Температура же частицы, обладающей ограниченным запасом тепла, достаточно быстро падает при контакте с горючим материалом, вследствие чего с ростом времени снижается тепловой поток в зону нагрева КВ, и условия воспламенения могут во многих случаях не реализоваться. При этом важным является то, что теплоперенос от частицы носит пространственный характер. Энергия от частицы передается не только по координате, нормальной поверхности контакта, но и по другим направлениям. Кроме того, частица охлаждается очень часто и за счет теплоотвода во внешнюю газовую среду, которая, как правило, имеет температуру, идентичную температуре КВ при выпадении частицы на его поверхность. Поэтому моделирование термокинетических процессов, протекающих в рассматриваемом режиме возможного зажигания пожароопасных материалов одиночной частицей, представляет несомненный интерес.

В связи с тем, что экспериментальное исследование таких процессов с измерением температуры в зоне контакта практически невозможно из-за относительно малых времен задержки воспламенения и малых размеров очага воспламенения, основным инструментом исследования закономерностей протекания указанных процессов является математическое моделирование.

Цель данной работы — математическое моделирование процесса зажигания древесины одиночной нагретой до высоких температур частицей окисла металла.

Постановка задачи

Рассматривается задача о теплопереносе в системе "частица окисла металла - конденсированное вещество". В качестве последнего рассматривается древесина (сосна и береза).

Частицы окислов металлов обычно имеют форму неправильных многогранников или капель неправильной конфигурации. Поэтому смоделировать реальную геометрию частиц, образующихся в результате сварки или резки металлов, весьма сложно. При постановке задачи принято допущение о том, что частица окисла имеет форму цилиндра малой высоты (диска) с пленкой окисла определенной толщины на поверхности контакта с КВ.

Также принималось, что частица при взаимодействии с поверхностью КВ не деформируется. Данное допущение является обоснованным, потому что реальные частицы металлов, покрытые окисной пленкой, находятся в твердом состоянии. Даже если металл не полностью закристаллизовался, жидкая фаза находится в твердой оболочке — окисной пленке. При соударении с большими скоростями пленки окислов могут разрушаться, но в условиях инертного осаждения, которое характерно для пожароопасных условий, скорости движения частиц малы и, соответственно, мала вероятность их разрушения.

Задача решалась в цилиндрической системе координат (рис. 1). В пластине древесины выделялся цилиндр, характерные размеры которого были много больше соответствующих размеров частицы с учетом наличия пленки окисла.

Особенность данной задачи состоит в том, что зажигание и горение древесины являются газофазными реакциями. И для моделирования процесса воспламенения древесины в общем случае необходимо рассматривать процессы тепломассопереноса в газовой среде в малой окрестности частицы, исходя из общих положений теории газофазного воспламенения [8]. В указанном случае задача существенно усложняется. Для ее упрощения использована модель зажигания древесины, приведенная в работе [9]. В основе модели лежит положение о

том, что зажигание древесины реализуется при достижении определенной степени термического разложения материала, величина которой определяется экспериментально в стандартных условиях по внешним воздействиям. Опубликованные экспериментальные данные [9] по зависимости времени задержки воспламенения от величины теплового потока к нагреваемой поверхности позволяют рассчитать значения глубины разложения КВ, соответствующие условиям воспламенения в воздушной среде, и использовать их в дальнейшем в качестве условия воспламенения.

При постановке задачи также предполагалось, что начальная температура КВ равна температуре окружающей среды Т0, а температура частицы Тч >> Т0. Не учитывались возможные процессы заглубления частицы в КВ в результате выгорания. Считалось, что древесина не содержит влаги, а контакт между частицей и КВ идеален.

Приведенные допущения несколько ограничивают диапазоны изменения внешних условий, но не являются принципиальными. Так, например, при наличии влаги в древесине процесс зажигания реализовать нельзя без предварительного просушивания, а при воспламенении горючих материалов в реальных условиях температура КВ очень незначительно отличается от температуры воздуха.

Математическая модель

Система нестационарных дифференциальных уравнений для системы "частица - окисная пленка - КВ" (см. рис. 1), соответствующая сформулированной физической модели, имеет вид:

5Т1

~д7

х 1

2Т, 1 дТ, д 2Т,Л —-1 +--1 + 1

с1р1 0 < г < г1

дг2

г дг дг < г < Н +,

е аж

с1 ¿г

1 +

(1)

скорость термического разложения конденсированного вещества Ж (г, 2, г) имеет вид [9]:

АЖ , — = к о ехр

аг

V *Т1,

РИС.1. Схема области решения задачи

дТ2 х

с2Р 2_ = Х

дг

д 2Т2 1 дТ2 д 2Т2 Л

—о +--2 + —ч

дг2 г дг дг2

0 < г< г2, 0 < г < й1;

дТз х

сзРз = х: дг

(д 2Т3 1 дТ3 д 2Т3 Л

—о +--3 + —о

дг г дг дг

0 < г < г2, Н1 < г < Н1 + И2,

где Т — температура;

с — удельная теплоемкость; р — плотность;

(2)

(3)

X — коэффициент теплопроводности; г — время;

г, г — цилиндрические координаты; Н1 — высота частицы без окисла; Н2 — высота окисла;

Н — высота цилиндра, выделяемого в пластине КВ.

Е — энергия активации;

Я — универсальная газовая постоянная;

к0 — предэкспонент;

Q — тепловой эффект реакции.

Индексы 1, 2 и 3 соответствуют КВ, частице и

окислу.

При постановке задачи принято, что оси симметрии частицы с окислом и выделяемого в пластине КВ цилиндра совпадают.

Граничные и начальные условия для сформулированной задачи:

х дTl(г, Й1 + h2, г) 4 4

-X1---= а(Тг -Т1) + еа(Тг -Т1 ),

дг

г2 < г < г1, 0 < г < г3; (4)

. дТ1(г, hl + ^ + н, г)

—X1-= 0,

1 дг

0 < г < г1, 0 < г < г3; (5)

. дТ1(0, г, г)

—х 1-я-= 0

дг

h1 + h2 < г < Н + h1 + 0 < г< гз; (6)

. дТ1(гь г, г)

—Х 1-я-= 0,

дг

h1 + h2 < г<Н + h1 + 0< г< гз; (7) дТ1(г, ^ + h2, г) дТз(г, hl + h2, г)

-= —X з-,

дг дг

Т1 = Тз, 0 < г < г2, 0 < г < 13; (8)

dT3(0, z, t) dr

= 0,

^ < z < hx + h2, 0 < t < t3

dT3 (r2, z, t),— — * ,_4 „4Ч

-X3-1-= «(тг -Tз) + еа(Гг -Г3 ),

dr

h < z < hj + h2, 0 < t < t3;

(9)

(10)

dT2(r, hj, t) дТз (r, hj, t)

-X 2-_ -X 3-,

dz dz

T2 = T3, 0< r < r2, 0< t < t3; (11)

-X

dT2(r,0, t)

= а(Тг - T2) + еа(Тг4 - T24),

dz

0 < r < r2, 0 < t < t3;

(12)

dT2(0, z, t)

-X2 2K ' ' ' = 0, 0 < z < h1, 0 < t < t3; (13) dr

dT2(r2, z, t,_4 „4Ч

-X2---= a(T -T2) + ea(T, -T2 ),

dr

0 < z < h1, 0 < t < t3; (14)

T2 (r, z, 0) = T3 (r, z, 0) = T4 = const,

0 < r < r2, 0 < z < h1 + h2; (15)

T1(r, z, 0) = T0 = T г = const, 0 < r < r1, h1 + h2 < z < H + h1 + h2, (16)

где a — коэффициент теплоотдачи на всех открытых участках поверхности частицы и КВ; a — постоянная Стефана-Больцмана; Т г — температура внешнего газового потока; Тч — температура частицы в начальный момент времени;

е — приведенная степень черноты; Т0 — температура КВ в начальный момент времени;

t3 — время задержки воспламенения.

Метод решения

Сформулированная система дифференциальных уравнений с соответствующими краевыми и начальными условиями (1) - (16) решена методом конечных разностей [10]. При решении двухмерных разностных уравнений использовался локально-одномерный метод в сочетании с методом простых итераций. Одномерные разностные уравнения были решены с помощью метода прогонки с применением неявной четырехточечной разностной схемы [10]. Разностная сетка выбиралась такой, чтобы для частиц любого размера имелось не менее 50 узлов по каждой координате.

Результаты и обсуждение

Численные исследования проведены для сосны и березы. Рассматривалась частица железа с окис-ной пленкой разной толщины. Численный анализ сделан при следующих значениях теплофизиче-ских и термокинетических характеристик, а также параметров внешней среды [9, 11]:

X11 = 0,29 Вт/(м • К); сп = 1670 Дж/(кг • К); р11 = 650 кг/м3; X12 = 0,12 Вт/(м • К); с12= 1670 Дж/(кг • К); р12 = 500 кг/м3; X2 = 41,0 Вт/(м • К); с2 = 574 Дж/(кг • К); р2 = 7870 кг/м3; X3 = 7,0 Вт/(м • К); с3 = 972 Дж/(кг • К); р3 = 5180 кг/м3;

Е11 = 127000 Дж/моль; Q11 = 4,89 • 106 Дж/кг; k011 = 1,5 • 108 1/с; Е12 = 111000 Дж/моль; Q12 = 2,9 • 106 Дж/кг; km2 = 7 • 106 1/с; е = 0,5; a = 300 Вт/(м2 • К),

где индексы 11 соответствуют березе, а 12—сосне.

1210 8 6 4 2 0

3 21

700

720

740

760

780

750

760

770

780

790

Т3, К б

Т3, К

РИС.2. Время задержки воспламенения сосны для частиц радиусом 3 мм (а )и1 мм (б) с различной толщиной окисной пленки: 1 — к2 = 0; 2 — к2 = 0,75 мм (а) и 0,25 мм (б); 3 — к2 = 1,5 мм (а) и 0,5 мм (б)

гз,с 8 6 4 2 0

132

700

2,52,01,51,0 0,5 0,0

720

740

760

760

770

780

790

780

Т3, К б

Т3, К

РИС.3. Время задержки воспламенения березы для частиц радиусом 3 мм (а )и1 мм (б) с различной толщиной окисной пленки: 1 — к2 = 0; 2 — к2 = 0,75 мм (а) и 0,25 мм (б); 3 — к2 = 1,5 мм (а) и 0,5 мм (б)

а

а

г,,с

гз ,с

На рис. 2, а приведены типичные результаты численных исследований в виде зависимости времени задержки воспламенения сосны от начальной температуры частицы железа радиусом 3 мм с различной толщиной окисной пленки. Кривые построены до значений гз, при которых воспламенение является возможным. При дальнейшем снижении температуры (< 700 К) условие воспламенения не выполняется. В то же время рост температуры частицы до 800 К приводит, в частности, к снижению величины гз до десятых долей секунды. Из рис. 2 хорошо видно, что наличие пленки окисла существенной (до 50% от высоты частицы) толщины не приводит к значительным изменениям величины гз. Аналогичные результаты по влиянию окисной пленки получены для частиц других размеров (рис. 2, б ).

Можно сделать вывод, что наличие окисной пленки на поверхности частицы металла не оказывает значительного влияния на характеристики процесса зажигания сосны. При этом, как и можно было ожидать, уменьшение размеров частицы приводит к уменьшению диапазона температур, в котором частица может выступать местным очагом воспламенения. Так, если частица железа с характерным размером 3 мм вызывает зажигание сосны при минимальной температуре около 700 К, то частица размером 1 мм (при прочих адекватных условиях) — только при температуре Тч > 750 К.

На рис. 3 приведены аналогичные результаты, полученные для березы. Выделенные выше закономерности хорошо проявляются и для этого материала. Можно отметить, что при снижении температуры частицы от 800 до 700 К время задержки воспламенения увеличивается от десятой доли секунды до 10-12 с. Эти результаты обусловлены, очевидно, различным теплосодержанием частиц в момент выпадения на поверхность КВ. Чем крупнее частица, тем больше ее теплосодержание, и тем медленнее она остывает за счет теплоотвода как в древесину, так и во внешнюю среду.

Полученные результаты на примере окисла железа показывают, что пространственная неоднородность коэффициента теплопроводности частицы, являющейся местным источником тепловой энергии на поверхности КВ, не оказывает значительного влияния на величину гз. При этом значения Х1 и Х2 отличаются в десятки раз. Можно сделать вывод, что неоднородность частицы по составу материалов, из которых она образована, вероятно, не играет существенной роли в процессе передачи тепла в КВ при сохранении на определенном уровне теплосодержания частицы.

Отсутствие экспериментальных данных по исследуемому процессу не позволяет провести сравнение полученных значений гз с опытными. Для оценки достоверности полученных результатов были проведены расчеты на ряде сгущающихся се-

ток и установлены значения сеточных параметров, при которых результат вычислений не зависит от числа узлов разностной сетки. Кроме того, были сделаны расчеты величины гз для условий зажигания березы и сосны, по которым в работе [9] приведены опытные данные по гз.

Установлено, что отклонения результатов вычислений от экспериментальных значений гз не превышают 20 - 25% для разных режимов зажигания. Учитывая неизбежные погрешности экспериментального определения теплофизических и термокинетических характеристик, приведенных в работе [9] и использовавшихся при численных исследованиях, можно считать достоверность полученных результатов приемлемой. Кроме того, и экспериментальные значения гз в работе [9] также определялись с некоторой погрешностью, обусловленной ограниченными возможностями модели, используемой в экспериментах.

Анализ результатов проведенных теоретических исследований показывает, что зажигание сухой древесины в условиях хорошего теплового контакта частицы окисла металла с поверхностью пожароопасного материала возможно при температурах частицы более 700 К (при реальных размерах последней до 3 мм). При этом изменение температуры одиночной частицы во времени может быть рассчитано для условий охлаждения в воздухе по методике [12]. Условия охлаждения (коэффициент теплообмена) моделируются при этом достаточно точно при наличии информации о начальной скорости частиц в очаге сварки или резки металла. В качестве начальной температуры может быть обоснованно принята температура плавления железа.

Учитывая эти исходные данные, возможен расчет расстояний, при прохождении которых частица окисла железа определенных размеров охлаждается до температур, ниже температуры зажигания, и, соответственно, условия зажигания древесины не реализуются. Таким образом, могут быть определены безопасные расстояния для производства сварочных работ (или работ по резке металлов) в условиях присутствия сухих древесных материалов, что наиболее характерно для закрытых помещений или лесообрабатывающих производств.

Кроме того, следует отметить, что в реальных условиях наиболее близкий к идеальному тепловой контакт, вероятно, реализуется в условиях шероховатой поверхности древесины. В этом случае, если размеры частицы сопоставимы с масштабом шеро-

ховатости поверхности, то площадь контакта может быть даже больше площади миделева сечения частицы. Соответственно, удельный тепловой поток на единицу поверхности пожароопасного материала будет существенно больше, чем в случае гладкой поверхности. В этих условиях вероятность реализации режима зажигания будет существенно выше, чем для гладкой поверхности древесины, когда площадь контакта частицы и пожароопасного материала будет меньше, чем при наличии крупномасштабной шероховатости.

В заключение следует отметить, что используемая в работе версия [9] модели газофазного зажигания может быть в дальнейшем усовершенствована за счет моделирования процессов в газовой фазе у поверхности КВ, следуя общей теории [8]. Но такое усовершенствование модели должно привести к некоторому завышению, по сравнению с полученными, значений гз ввиду учета времени диффузии газообразных продуктов пиролиза от поверхности нагрева в область окислителя (воздуха). Поэтому полученные результаты могут быть использованы при практической оценке нижних пределов времен задержки воспламенения древесных материалов одиночной частицей.

Заключение

На основании математического моделирования процесса зажигания древесных материалов одиночной нагретой до высоких температур частицей окисла железа выделен диапазон начальных температур частицы, в котором возможно достижение условий зажигания березы и сосны частицами определенных типичных размеров, которые могут являться побочными продуктами процессов, например резки или сварки металлов. Установлено, что окисная пленка не оказывает значительного влияния на параметры зажигания древесины, и можно не учитывать наличие окислов при рассмотрении процессов зажигания древесных материалов одиночной частицей. Полученные результаты показывают возможность моделирования процессов зажигания древесины одиночной нагретой до высоких температур частицей и создают определенные предпосылки для совершенствования моделей прогноза пожарной опасности как некоторых процессов (например, сварочного), так и условий изготовления, хранения и эксплуатации различных изделий из древесных материалов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рекомендации по применению защитных покрытий для деревянных конструкций — М.: ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, 1983.

2. Бартелеми Б., Крюппа Ж. Огнестойкость строительных конструкций / Пер. с фран. — М.: Стройиздат, 1985.

3. Способы и средства огнезащиты древесины: Руководство. — М. ВНИИПО, 1985.

4. Гольдшлегер У. И., Барзыкин В. В., Мержанов А. Г. О механизме и закономерностях зажигания конденсированных систем дисперсным потоком // Физика горения и взрыва. 1971. Т. 7. № 3. С. 318 - 332.

5. Барзыкин В. В., Гольдшлегер У. И., Мержанов А. Г. Зажигание конденсированных веществ дисперсным потоком // Доклады АН СССР. 1970. Т. 191. № 1. С. 111 - 114.

6. Гольдшлегер У. И., Прибыткова К. В., Барзыкин В. В. Зажигание конденсированных ВВ накаленным телом конечных размеров // Физика горения и взрыва. 1973. Т. 9. № 1. С. 119 - 132.

7. Мак-Алеви Р. Ф., Кауан П. Л., Саммерфилд М. Механизм воспламенения смесевых твердых топлив горячими газами // Исследование ракетных двигателей на твердом топливе: Сб. ст. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. С. 397 - 415.

8. Вилюнов В. Н. Теория зажигания конденсированных веществ. — Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1984.

9. Заболотный А. Е., Заболотная М. И., Заболотная Ю. А., Тимошин В. Н. Определение зон безопасности применения твердотопливных генераторов пожаротушащих аэрозолей // Вопросы специального машиностроения. 1995. Вып. 7 - 8.С. 15 - 22.

10. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983.

11. Теплопроводность твердых тел: Справочник / Охотин А. С., Боровикова Р. П., Нечаева Т. В., Пушкарский А. С. // Под ред. Охотина А. С. — М.: Энергоатомиздат, 1984.

12. Лыков А. В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа, 1967.

Поступила в редакцию 03.06.03.