CC BY
28
ВЕСТНИК ЮГОРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
_2013 г. Выпуск 2 (29). С. 63-65_
УДК 664.7:681.268
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЕМКОСТИ 3-Х ЭЛЕКТРОДНОГО ЕМКОСТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ОТ РАСПОЛОЖЕНИЯ В НЕМ ЧАСТИЦЫ КОНЕЧНОГО РАЗМЕРА
В. С. Афонин, Ю. Ю. Малютин Введение
Для решения задач контроля перемещения сыпучих материалов часто используют измерительные устройства, чувствительным элементом которых является ёмкостный преобразователь (ЕП), связывающий электрическую ёмкость измерительного конденсатора с электрическими параметрами межэлектродного пространства [1, 2]. Появление твёрдого вещества в ЕП приводит к изменению его электрической ёмкости, что фиксируется измерительной схемой. Величина этого изменения связана как с электрическими характеристиками вещества, так и с его величиной и расположением в измерительном конденсаторе. Для датчиков наличия вещества или датчиков, определяющих параметры потока сыпучего материала, наиболее информативным является геометрическое расположение вещества в рабочей области ЕП.
Экспериментальной определение интересующей зависимости является чрезвычайно сложной задачей, однако с помощью численного моделирования можно рассчитать параметры ЕП при любых заданных условиях.
Постановка задачи
Для описания электромагнитных полей в общем случае используется полная система уравнения Максвелла [3]:
rotE = 0; divD = р; D = ss0 E .
Поля подобного типа являются безвихревыми, что позволяет исследовать их путём введения потенциальной функции ф, которая связанным с напряженностью E. Потенциал позволяет свести сложные векторные уравнения Максвелла в дифференциальные уравнения в частных производных - уравнения Лапласа и Пуассона. В однородной среде для потенциала справедливо уравнение Лапласа [3]:
v 2? = -р.
ее0
Такое уравнение можно решить численным методом. Для этого требуется задать размер и взаимное расположение электродов ЕП, их потенциалы, а также размеры и расположение вещества диэлектрика.
Моделирование распределение электрического поля ЕП с диэлектриком
Геометрическая модель ЕП включает в себя три электрода: потенциальный, измерительный и электрод с нулевым потенциалом (рисунок 1). Для уменьшения трудоёмкости вычисления расчёты будут проводиться с двумерной моделью.
Приборы контроля и системы управления
Рисунок 1. Схема ЕП с диэлектриком
Для получения зависимости электрической ёмкости измерительного конденсатора от расположения вещества поместим частицу вещества в ЕП, вычислим распределение электрического поля и на его основе ёмкость между потенциальным и измерительным электродом. В расчётах использовалась частица с диэлектрической проницаемостью 8 =5 и диаметров 5 мм. Потенциалы электродов: потенциальный - 10 В, заземлённый и измерительный - 0 В.
При перемещении по координатной сетке частицы - индикатора можно получить зависимость емкости ЕП от координаты частицы (х; у). Для определения достоверности моделирования получены обозначенные зависимости при движении вещества вдоль оси У с координатой Х1 = 0,6 и Х2 = 1 см. Результаты моделирования представлены на рисунке 2.
Рисунок 2. Результат моделирования Заключение
Полученный результат моделирования согласуется с экспериментальными данными. По рисунку видно, что чувствительность ЕП уменьшается пропорционально удалению от электродов датчика. Для построения карты зависимости ёмкости ЕП от расположения диэлектрика необходимо рабочую область измерительного конденсатора разбить на координатные линии и провести моделирование ЕП с диэлектриком, расположенным во всех узлах полу-
В. С. Афонин, Ю. Ю. Малютин. Моделирование зависимости электрической емкости.
ченной сетки. Полученную матрицу удобно использовать для определения электрического
сигнала датчика при любых заданных параметрах движения вещества в ЕП.
ЛИТЕРАТУРА
12. Датчик наличия вещества в бункере пропаривателя [Текст] / А. И. Тищенко, В. К. Федотов, В. А. Бевзов, В. С. Афонин // Мат-лы 7-ой Междунар. науч.-технич. конф. ; «ИКИ-2006». - 2006. - С. 59-61.
13. Arakaki, C. Non intrusive mass flow measurements / C. Arakaki [et al.] // POSTEC Newsletter - 2006. - № 23. - Р. 15-16.
14. Исаев, Ю. Н. Современные пакеты программ для расчетов и моделирования электромагнитных полей [Электронный ресурс] / Ю. Н. Исаев // Корпоративный портал Томский политехнический университет. - Режим доступа : http://portal.tpu.ru/SHARED/i/ISAEV/Job/Tab/Pole.pdf
15. Бороненко, М. П. Модель движения и нагрева частиц в плазменной струе [Текст] / М. П. Бороненко, И. П. Гуляев, А. Е. Серегин // Вестник Югорского государственного университета. - 2012. - № 2 (25). - С. 7-15.
16. Ермаков, К. А. Моделирование виртуальных наночастиц и супрамолекулярных систем в учебном курсе квантово-химических расчетов [Текст] / К. А. Ермаков, П. Ю. Гуляев // Ползуновский альманах. - 2012. - № 2. - С. 125-128.
17. Гуляев, П. Ю. Кластерный анализ и оптимизация параметров механоактивации в процессах СВ-синтеза [Текст] / П. Ю. Гуляев, И. В. Милюкова // Информационные системы и технологии. - 2009. - № 3. - С. 93-99.
18. Evstigneev, V. V. Development Prospects of SHS Technologies in Altai State Technical University / P. J. Guljaev, I. V. Miljukova // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. - 2006. - Т. 15, № 1. - P. 99-104.
19. Попов, В. А. О ширине спектральных линий [Текст] / В. А. Попов, П. Ю. Гуляев, В. Б. Семкин // Ползуновский вестник. - 2012. - № 2/1. - С. 21-25.
