О температурной зависимости диэлектрической проницаемости стекол Текст научной статьи по специальности «Физика»

Результаты оценочного расчета работы испарителя

Номер модуля уловителя Температура стенки модуля уловителя, °С Температура потока на входе в модуль уловителя, °С Температура потока на выходе из модуля уловителя, °С Мощность, передаваемая в стенку модуля уловителя, Вт

1 50 3000 1030 2200

2 30 1030 360 750

3 20 360 130 450

дуле уловителя; Я — радиус канала уловителя; £ — площадь поверхности канала уловителя.

Тогда мощность на входе во второй модуль уловителя можно определить как разность Р2=Р{-Ри. Отсюда можно найти температуру потока газа на входе во второй модуль уловителя :Т2=Р2/(Сср).

Повторяя описанные расчеты, можно определить температуру во всех последующих модулях уловителя. Расчет останавливается при достижении на выходе из /7-го модуля температуры Тп <0,17]

Расчет проведен на примере нанопорошка диоксида титана. Данные о свойствах этого материала взяты из справочной литературы [4, 5].

Анализ результатов, представленных в таблице, показал, что для улавливания нанопорош-

ка с заданными требованиями эффективности и производительности достаточно подключить три модуля уловителя.

Разработанный уловитель характеризуется следующими параметрами: количество модулей — 3, длина модуля — 600 мм, диаметр канала — 100 мм, температура внутренней стенки уловителя — 20—50 °С, обеспечено улавливание нанопорошка с заданными требованиями эффективности и производительности — степень улавливания не менее 80 % от исходного материала при расходе не менее 5 кг/ч.

Статья была написана при финансовой поддержке Федерального агентства по науке и инновациям в рамках работ по Государственному контракту N902.513.11.3483 от 08 октября 2009 г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фролов, В.Я. Плазмотермические и плазмо-химические методы деструкции промышленных отходов: учеб. пособие [Текст] / В.Я. Фролов,— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007,— 131 с.

2. Балабеков, О.С. Очистка газов в химической промышленности : Процессы и аппараты [Текст] / О.С. Балабеков, Л.111. Балтабаев,— М.: Химия, 1991,- 250 с.

3. Алиев, Г.М.-А. Техника пылеулавливания

и очистки промышленных газов [Текст]: справочник / Г.М.-А. Алиев,— М.: Металлургия, 1986,— 543 с.

4. Таблицы физических величин [Текст]: справочник / Под ред. И.К. Кикоина,— М. : Атомиз-дат, 1976,- 1005 с.

5. Бабичев, А.П. Физические величины [Текст]: справочник / А.П. Бабичев; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова,— М.: Энергоатомиздат, 1991,- 1232 с.

УДК 538.569

М.С. Гутенев

О ЗАВИСИМОСТИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СТЕКОЛ

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Как известно, емкость Си электропроводность (/конденсатора, заполненного веществом с диэлектрической проницаемостью (ДП) е и

удельной электропроводностью а, связаны с емкостью С() = и электропроводностью С0 =5// для плоского конденсатора (5и I —

соответственно площадь электродов и толщина образца) соотношениями

С=гС^, (1)

С = аС0. (2)

Кажущаяся простота этих соотношений нередко приводит к серьезным ошибкам при интерпретации экспериментальных результатов.

При изучении температурной и частотной зависимостей емкости конденсатора, заполненного стеклом (в дальнейшем — «сандвич»), наблюдают следующие наиболее общие закономерности.

1. Начиная с некоторой температуры Т0 измеряемое значение емкости «сандвича» ( С).) экспоненциально возрастает (ТДЭ — термодиэлектрический эффект). Причем Т() тем ниже, чем ниже частота измерения. Это возрастание может быть аппроксимировано уравнением

С1=А + Вехр(-Ес/кТ), (3)

где Ес — энергия активации изменения емкости.

2. При уменьшении частоты начиная с некоторого ее значения измеряемое значение емкости возрастает. Причем значение /() тем выше, чем выше температура, а значит, и проводимость на постоянном токе.

3. При увеличении температуры емкость возрастает практически неограниченно.

Отметим возможные причины, приводящие к появлению термодиэлектрического эффекта в «сандвиче». Во-первых, этот эффект может быть связан с изменением е образца, обусловленным локальными переходами заряда в ядерной или электронной подсистемах (ТДЭ 1-го рода). Во-вторых, он может быть обусловлен самим фактом существования границы электрод — полупроводник, приводящей к появлению поляризации Максвелла—Вагнера, (ТДЭ 2-го рода). В-третьих, зависимость С^Т) может быть связана с неоднородностью самого образца (ТДЭ 3-го рода).

Термодиэлектрический эффект 1-го рода

Если «сандвич» является электрически однородной системой, то его аппроксимируют параллельной /^.-схемой замещения, причем измеренные значения емкости С; и проводимости

«сандвича» равны емкости С и проводимости С образца:

с1 = су с?, = а (4)

Теоретическое рассмотрение ТДЭ 1-го рода, обусловленного переходами в ядерной подсисте-

ме (ориентация постоянных диполей в кристаллах с молекулярной структурой или изменение вероятности заполнения положений равновесия ионизированных атомов в координационных решетках), проведено в [1]. При низких температурах в твердом веществе эти процессы «заморожены» и не дают вклада в диэлектрическую проницаемость, а при ее возрастании их интенсивность увеличивается, т. е.

е = е0 + аехр(-Я/А:Г), (5)

где Н — энергия переориентации диполя или прыжка заряженной частицы из одного состояния в другое. Закон (5) выполняется вплоть до температуры Тс, выше которой совершается переход от упорядоченного состояния в неупорядоченное, а при Т>ТС е уменьшается с увеличением температуры. Следует отметить, что в большинстве работ, посвященных изучению температурной зависимости «сандвича», заполненного стеклом, возрастание его емкости с увеличением температуры связывают с увеличением диэлектрической проницаемости этого стекла, т. е. с ТДЭ 1-го рода.

Халькогенидные стекла, не содержащие серебра и щелочных металлов, имеют полимерно-каркасную структуру, в которой отсутствуют молекулярные диполи и ионизированные атомы, способные совершать прыжки. Поэтому поляризацию дебаевского типа могут определять только примесные ионизированные атомы (протоны) [2] или электроны [3]. В [4] показано, что для халькогенидных стекол дисперсия диэлектрической проницаемости подчиняется уравнению

е(V) = ем +5,4-10"2V*"ЧБ(от/2) , (6)

в котором параметр 5 слабо зависит от температуры и близок к единице (при изменении Гот 300 до 400 К он изменяется от 1,04 до 1,06), т. е. диэлектрическая проницаемость стекла при фиксированном значении частоты практически не зависит от температуры. Таким образом, вклад в температурное возрастание емкости «сандвича» на основе халькогенидного стекла, связанный с локальными переходами частиц в электронной или ядерной подсистемах, мал, т. е. термодиэлектрическим эффектом 1-го рода в нем можно пренебречь.

Термодиэлектрический эффект 2-го рода

Реальная измерительная ячейка (плоскопараллельный образец с нанесенными на его по-

верхности контактами) является сложной (неоднородной) системой, т. к. граница раздела «образец — контакт» характеризуется своими собственными значениями электрофизических свойств. В неоднородных структурах согласно [5] развиваются процессы «диэлектрического последействия», приводящие при изменении частоты к изменению емкости и появлению сдвига фазы между полем и индукцией (эффект Максвелла—Вагнера). Это явление обусловлено тем, что свободные заряды более проводящей фазы по отношению к системе в целом оказываются связанными и оседают на границе раздела, что приводит к искажению электрического поля в измерительной ячейке и эквивалентно установлению поляризации. Образец с нанесенными контактами (неоднородная структура) следует аппроксимировать эквивалентной схемой в виде последовательного соединения двух параллельных схем — (С, С) для образца и ( С,, С,) для контактов. Измеренные значения емкости ( С).) и электропроводности ( С,) такой системы являются сложными функциями составляющих ее параметров и определяются, следовательно, не спецификой вещества, а соизмеримостью значений С, С, , С|. Иными словами, измеренному значению емкости соответствует некоторое эффективное значение ДП (е; ), существенно отличное от ДП образца.

Элементарные рассуждения в применении к рассмотренной эквивалентной схеме (см., например, [6]) приводят к следующим соотношениям:

д ^^-о,)/^«2?-2), (7) С^-^-С,}/^®2^), (8)

где

с^сдДс+с,), (9)

С5=(С2С+С2С,)/(С+С,)2 , (10) С^СС^С+С,), (11)

сх= (с,с2 + сс2)/(с )2, (12)

Т = (С + С, )/ (С + С,); (13)

ю — круговая частота. Уравнение (7) тождественно формуле Дебая для однородного диэлектрика с релаксационной поляризацией молекулярного типа.

Неоднородность в «сандвиче» связана со специфическими свойствами поверхности образца (неравенство работ выхода электрона из материала электрода и стекла; наличие оксидного слоя между электродом и стеклом) и свойствами наносимого на нее контакта. Влияние контактов на измерение электрофизических параметров халькогенидных стекол рассмотрено в [7—9]. Толщина поверхностного слоя согласно [9] не превышает 1-1(Г8м,т. е. С{»С.

Практически возможны два основных варианта, а именно: 1) С} << С (блокирующие контакты); 2) С} >> С. Причем первое неравенство настолько сильное, что справедливыми оказываются неравенства С^С»С2СХ и С|С2 » СС2 ■

Блокирующие контакты могут быть связаны с появлением на поверхности образца химического барьерного слоя при использовании электродов из легко окисляемого металла (например, алюминия). Для образца с блокирующими контактами из уравнений (7) — (13) следует

С = С+1

С,/[\ + ®2(/С)2

С1 = С-(С-СХ)/ 1 + ю2(/С)

(14)

(15)

В области низких частот С^. = С{ и Су. = С}, т. е. в этом случае измеряют параметры контактного слоя, причем сопротивление «сандвича» не зависит от его толщины и возрастает с увеличением частоты. В области высоких частот С, = С и С! = С. Следовательно, в этом случае низкочастотные значения С), и С;- не должны зависеть от толщины образца. В [7,8] показано, что для халькогенидных стекол при использовании контактов из молибдена или золота имеет место линейная зависимость измеренного в области низких частот сопротивления от толщины, т. е. эти контакты имеют неблокирующий характер. В результате изучения «сандвичей» на основе халь-когенидного стекла с контактами из алюминия [9] были получены нелинейные вольт-амперные зависимости, указывающие на их блокирующий характер.

При выполнении условий, соответствующих варианту 2, уравнения (7)—(13) приводят к следующим соотношениям:

с;. = с+с;(с/с,)2Д1+©2(/с,)2); (16)

С, = С. (17)

В области низких частот

д = с^(с/с,)2, (18)

в области средних частот (10—100 кГц)

д = с+с7®2с, (19)

и в области высоких частот

С^С. (20)

В диапазоне средних частот при низких тем-

л л

пературах(С <<ю С\), как следует из уравнения (19), С, = С независимо от температуры. Начиная с некоторой температуры Т() емкость «сандвича» определяется проводимостью образца С, экспоненциально возрастающей с увеличением температуры. Таким образом, связывать наблюдаемый рост измеренного значения емкости с увеличением диэлектрической проницаемости стекла нет никаких оснований. Из уравнения (18) следует, что в области экспоненциального роста С^Т) измеренное значение емкости пропорционально Г2, т. е. эффективная диэлектрическая проницаемость «сандвича» пропорциональна Г1. В области же низких температур (высоких частот) выполняется условие (20), т. е. эффективная диэлектрическая проницаемость «сандвича» от толщины образца не зависит и совпадает с ДП стекла. Таким образом, использование метода вариации межэлектродного расстояния может доказать наличие ТДЭ 2-го рода в «сандвиче».

Здесь следует отметить, что встречающийся в ряде публикаций ошибочный подход к объяснению экспериментальных данных обусловлен тем, что их авторы не проводили изучение температурной зависимости С), при разных значениях толщины образца. Последнее служит одним из основных методов учета влияния границы раздела на емкостные измерения [10].

Термодиэлектрический эффект 3-го рода

Термодиэлектрический эффект 3-го рода является следствием либо неоднородности структуры стекла ликвационного или кристаллизационного происхождения, либо нарушения ее сплошности (трещины, пустоты и другие дефекты). Измеренное значение емкости «сандвича» на основе неоднородного по объему образца может быть описано уравнениями (7), (9), (10) и (13).

При изучении ТДЭ в халькогенидных стеклах нами было установлено следующее.

1. В «сандвиче» на основе закаленного стекла зависимость измеренного значения емкости от температуры в первом цикле «нагревание — охлаждение» имеет максимум вблизи температуры размягчения (Те). При охлаждении и в последующих циклах максимум исчезает, а значения становятся существенно меньше. Если в первом цикле «нагревание — охлаждение» температура не достигала интервала размягчения стекла, гистерезисные явления отсутствовали.

2. В «сандвиче» на основе отожженного стекла у зависимости измеренного значения емкости от температуры максимум и гистерезисные явления отсутствовали. Значения энергии активации Ес в уравнении (3) совпадают с энергией активации электропроводности на постоянном токе.

Наличие максимумов, наблюдаемых вблизи Те в случае неотожженных стекол, мы связываем с присутствием в их объеме закалочных дефектов, которые приводят клокализации носителей заряда и, следовательно, к появлению поляризации (ТДЭ 3-го рода). Вблизи происходит отжиг стекла и уменьшение концентрации дефектов, в результате чего кривая охлаждения располагается ниже кривой нагревания. Следует отметить, что величина максимума на кривой С^Т), связанной с ТДЭ 1-го рода, вследствие его обратимости не зависит от термообработки. Второй и последующий циклы «нагревание — охлаждение» для стекол, отожженных в процессе первого цикла, характеризуются меньшими значениями С), и отсутствием максимума. Экспоненциальный и неограниченный рост С), «сандвича» на основе отожженного стекла представляет собой ТДЭ 2-го рода.

Таким образом, в общем случае ТДЭ в «сандвиче» на основе халькогенидного стекла может быть представлен суперпозицией ТДЭ 1-го, 2-го и 3-го родов, причем первый из них пренебрежимо мал. ТДЭ 1-го и 3-го родов, с одной стороны, и 2-го рода, с другой стороны, на основании изучения С^Т) разделить нельзя, т. к. каждый из них описывается однотипной зависимостью вида (3), а изменения С), согласованного с изменением / получить не удается [8], что связано с невоспроизводимостью свойств контактов. Таким образом, метод вариации межэлектродного

расстояния, позволяя доказать наличие ТДЭ 2-го рода, не способен разделить наблюдаемый эффект на его составляющие.

Проведенное исследование указывает на то, что ТДЭ в «сандвиче» на основе халькогенидного

стекла обусловлен наличием физического барьерного слоя и объемной неоднородностью образца,

причем интенсивность ТДЭ 3-го рода в закален-<

ТДЭ 2-го рода в отожженном стекле.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Фрелих, Г. Теория диэлектриков |Текст] / Г. Фрелих- М.: ИЛ, I960,- 438 с.

2. Гутенев, М.С. Протонная модель диэлектрических потерь в стеклах [Текст] / М.С. Гутенев, М.Д. Михайлов // Физика и химия стекла,— 1983. Т. 9,- С. 748-751.

3. Elliott, S.R. Defect pairing and the effect on AC conductivity in chalcogenideglasses |Text| / S.R. Elliott // J. Non-Crystalline Solids.- 1980,- Vol. 35-36. P. 855-858.

4. Гутенев, М.С. Дисперсия диэлектрической проницаемости халькогенидных стекол в широком диапазоне частот |Текст] / М.С. Гутенев // Физика и химия стекла,- 1983. Т. 9,- С." 291-300.

5. Wagner, R.W. Erklärung der dielektrischen NachwirkungsvorgÄnge auf Grund Maxwellscher Vorstellungen |Text| / R.W.Wagner // Arch, fbir Elektrotechnik.- 1914,- Bd. 2,- S. 371- 387.

6. Орешкин, П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков [Текст] / П.Т.Орешкин,— М.: Высшая школа, 1977,— 448 с.

7. Lacatos, A.I. Electrical properties of some simple chalcogenide glasses |Text| / А.1. Eacatos, M. Abcovitz // Phys. Rev. В.- 1971. Vol. 3,- P. 1791-1800.

8. Койка, AC conductiviti of CdAs2-Based Glasses |Text| / J. Койка, J. Кгьъюйк // Phys. Stat. Solidi.— 1978. Vol. А45,— P. 559-564.

9. Wallace A.M. Electrical contact properties of semiconducting chalcogenide glass [Text] / AM. Wallace, A.E., J.M. Robertson // Phil. Mag. B. 1978.— Vol. 38,- P. 57-70.

10. Челидзе, Т.Л. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем,— [Текст] / Т.Л. Челидзе, А.И. Деревянко, О.Д. Куриленко/— Киев: Науко-ва думка, 1977,— 232 с.

УДК 669.01 7:620.1 7.001.5

В.В. Паромов, A.B. Суденко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ СДВИГА И ПОКАЗАТЕЛЕЙ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ В ФОЛЬГЕ

Величина критического напряжения сдвига по системам скольжения (СС) дислокаций в металле и показатели пластической анизотропии используются при расчетах в теории и технологии пластической обработки металлов, при конструировании изделий. Для компактных металлов указанные величины могут быть легко определены экспериментально, а в фольгах задача усложняется их низкой пластичностью и малой толщиной. Свойства фольг и пленок могут существенно отличаться от таковых для лент, для их изучения применяются специальные методы.

Вследствие кристаллического строения металлы анизотропны, т. е. многие их свойства (в том числе и механические) зависят от направления,

что широко используется при проектировании изделий и в технологических процессах. Анизотропию свойств исследуют экспериментально и теоретически, привлекая механику сплошных сред (макромеханика) или положения кристаллографии, теории дислокаций и дисклинаций (микромеханика), металловедения. В последние годы бурно развивается наномеханика, учитывающая взаимодействие частиц и дефектов кристаллов в масштабах менее 100 нанометров [11].

Многие выводы макромеханики обоснованы расчетами с применением микромеханики, а показатели материала, полученные методами механики сплошных сред, могут быть рассчитаны с применением теории дислокаций. Например,