CC BY
5Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2023 Том 25 № 1 с. 57-70 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-57-70
Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты)
Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov
Моделирование взаимосвязей между входными факторами и выходными показателями процесса внутреннего шлифования с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки
а * Ь
Сергей Братан ' , Анастасия Часовитина
Севастопольский государственный университет, ул. Университетская, 33, г. Севастополь, 299053, Россия
" https://orcid.org/0000-0002-9033-1174. О 8е^.Ьга1ап(а^таП.сот. Ь https://orcid.org/0000-0001-6800-9392. ©паз^а.сЬазоуйишйтаП.ги
ИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ
УДК 621.923.4
АННОТАЦИЯ
Введение. В реальных производственных условиях технологические режимы, рекомендованные в научной литературе, не отражают заявленных качеств, вследствие того что не учитывают множество факторов, присущих процессу чистового шлифования, например, его стохастическую природу, изменение его динамических свойств, увеличение взаимных колебаний инструмента и заготовки, появляющихся из-за изменений состояния технологической системы, например увеличение вибраций станка вследствие неравномерного износа инструмента и др. Все разработанные ранее модели имеют ограниченную область применения, они не учитывают того, что появление колебаний приводит к колебанию глубины шлифования при случайном контактировании зерен с обрабатываемым материалом, где одна группа зерен срезает материал, другая попадают в след царапин, оставленных предшествующими зернами, и т.д. Это приводит к изменениям величин съема материала, шероховатости поверхности и других параметров технологической системы, что непосредственно сказывается на показателях точности обработки и качестве обработанных поверхностей. Цель работы: разработка математических моделей, устанавливающих взаимосвязи между режимами обработки и текущими параметрами зоны контакта при чистовом шлифовании точных отверстий с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки. Методами исследования являются математическое моделирование с использованием основных положений теории абразивно-алмазной обработки. Результаты и обсуждение. Установлены взаимосвязи между режимами резания с текущими входными параметрами зоны контакта при шлифовании точных отверстий с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки, которые позволяют определить параметры системы на выходе для избегания стоимостных потерь, в том числе снижения числа бракованных изделий и временных издержек. Построены нестационарные математические зависимости, позволяющие определять режимы резания в процессе реализации цикла шлифования с учетом величины относительных вибраций и начальной фазы. Установлено, что вместо установившегося процесса наблюдаются гармонические колебания, вызванные отклонениями формы круга, интенсивностью износа инструмента и другими факторами. Все вышеперечисленное оказывает существенное влияние на качество обработанной поверхности. Полученные модели являются универсальными для различных характеристик инструмента, однако для более адекватного описания процесса необходимы математические зависимости, учитывающие износ инструмента на различных связках, что является задачей дальнейших исследований.
Для цитирования: Братан С.М., Часовитина А.С. Моделирование взаимосвязей между входными факторами и выходными показателями процесса внутреннего шлифования с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2023. - Т. 25, № 1. - С. 57-70. - DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-57-70.
История статьи: Поступила: 23 декабря 2022 Рецензирование: 12 января 2023 Принята к печати: 25 января 2023 Доступно онлайн: 15 марта 2023
Ключевые слова: Шлифование титана Вибрации
Взаимные колебания Точные отверстия Режимы обработки Баланс перемещений в технологической системе
Благодарности:
Исследования выполнены на оборудовании ЦКП «Структура, механические и физические свойства материалов» (соглашение с Миноб-рнаукой № 13.ЦКП.21.0034).
Введение
На сегодняшний день в машиностроительной индустрии реализуется множество способов обработки материалов с высокой точностью. К ним относят: ультразвуковую, лазерную обработку,
*Адрес для переписки
Братан Сергей Михайлович, д.т.н., профессор Севастопольский государственный университет, ул. Университетская, 33, 299053, г. Севастополь, Россия Тел.: +79787155019, e-mail: serg.bratan@gmail.com
процессы высокоскоростного фрезерования, а также операции абразивно-алмазной обработки, среди которых можно выделить процесс внутреннего шлифования. Процесс шлифования получил широкое распространение благодаря высокой производительности, низкой себестоимости и процессу обработки наряду с его точностью и качеством обработанного поверхностного слоя [1-7].
Несмотря на широкое многообразие моделей, описывающих процессы абразивно-алмазной
обработки, в современной литературе практически отсутствуют научно обоснованные рекомендации, позволяющие гарантированно обеспечивать получение заданных параметров качества изделий в нестационарных условиях протекания технологического процесса [8-12]. Поэтому всестороннее изучение закономерностей процессов формообразования поверхностей, разработка математических моделей послужит созданию на этой основе высокоэффективных технологических процессов и оптимальных конструкций абразивного инструмента.
Анализ работ в области теории шлифования позволяет сделать заключение, что все существующие модели процессов абразивно-алмазной обработки можно разделить на два класса. К первому классу (импульсные модели) относятся математические зависимости, моделирующие воздействие на заготовку единичных абразивных зерен. Обрабатываемая поверхность формируется как совокупность следов зерен, которые в сечении, перпендикулярном направлению скорости резания, идентичны профилю радиуса вершины абразивного зерна, например, математические модели, разработанные И.М. Брозго-лем, Д.В. Королевым, Е.Н. Масловым, Ю.К Новоселовым, В.А. Носенко и др. [13-17].
Ко второму классу (геометрические модели) относятся математические зависимости, моделирующие воздействие на заготовку совокупностью элементарных режущих профилей. На этой основе выполнены работы по механизмам образования шероховатости поверхности, например, математические модели, разработанные Ю.Р. Витенбергом, Ю.В. Линником, С.А. Поповым, В.А.Щеголевым, А.П. Хусу и другими учеными [18-23].
В реальных производственных условиях технологические режимы, рекомендованные в рассмотренных выше работах и справочной литературе, не отражают заявленных качеств, вследствие того, что не учитывают множество факторов, присущих процессу чистового шлифования, например, его стохастическую природу, изменение его динамических свойств, увеличение взаимных колебаний инструмента и заготовки, появляющихся из-за изменений состояния технологической системы, например, увеличение вибраций станка вследствие неравномерного износа инструмента и др. Все
разработанные ранее модели имеют ограниченную область применения и не учитывают того, что появление колебаний приводит к колебанию глубины шлифования при случайном контактировании зерен с обрабатываемым материалом, где одна группа зерен срезает материал, другая попадают в след царапин, оставленных предшествующими зернами, и т. д. Это приводит к изменениям величин съема материала, шероховатости поверхности и других параметров технологической системы, что непосредственно сказывается на показателях точности обработки и качестве обработанных поверхностей. Для компенсации погрешностей расчета в реальных производственных условиях используют различные технологические приемы, например, используют инструменты с мягкими связками, снижают величины подач и другие приемы, что снижает производительность операции и повышает стоимость изготовленных изделий.
Наиболее перспективным подходом решения указанной проблемы является продолжение исследований операций шлифования (в частности внутреннего), в ходе которых необходимо выявить и описать взаимосвязи между входными факторами и выходными показателями процесса.
На основе установленных взаимосвязей необходимо построить математические модели, адекватно моделирующие процесс шлифования, учитывающие взаимные колебаний инструмента и заготовки.
На сегодняшний день одним из наиболее трудоемких технологических процессов является операция шлифования. Объем изделий, где в качестве окончательной обработки применялось внутренне шлифование, не уступает объему изделий, обработанных методом наружного. Однако внутреннее шлифование является более сложным по причине тяжелого протекания процесса обработки и меньшей жесткостью режущих инструментов.
В связи с вышеизложенным целью данной статьи является разработка математических моделей, устанавливающих взаимосвязи между режимами обработки и текущими параметрами зоны контакта при чистовом шлифовании точных отверстий с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки.
58
Методика исследований
Схема процесса окончательной чистовой обработки отверстия (внутреннее шлифование) приводится на рисунке.
+ Armi + AAy,
yi
(1)
где
AA -
текущее изменение величины межцен-
трового расстояния за счет радиальной подачи шлифовальной головки, м; ^ - радиальная подача ниструмента, м; N - предварительный натяг, м; А^ - изменение фактической глубины
резания, м; АЯ^ - текущий износ инструмента, м; Агш- _1 - величина съема материала перед теку-
Схема процесса внутреннего шлифования Internal grinding process scheme
После установки детали в патрон станка инструменту и заготовке задают вращение с окружной скоростью Vu и Vk соответственно. При
перемещении шлифовальной головки в направлении радиальной подачи Sy разность радиусов векторов заготовки и инструмента становится меньше межцентрового расстояния Aj, возникает область взаимопроникновения инструмента в материал заготовки - зона контакта [24].
В соответствии с размерной схемой процесса внутреннего шлифования, изображенной на рис. 1, уравнение баланса перемещений принимает вид
AAj = Syj + N = Atfi - ARj +
щим оборотом, м; AAy - текущее изменение
упругих деформаций.
При внутреннем шлифовании наблюдается неравномерный съем припуска, на поверхности заготовки формируется волнистость [25, 26]. На основании этого можно предположить, что не только съем припуска будет изменяться по гармоническому закону, но и другие параметры, входящие в уравнение баланса перемещений.
Для наглядной демонстрации этого явления произведем расчет цикла обработки посредством решения уравнения баланса перемещений [27, 28]. Исходные данные: материал заготовки -титановый сплав ВТ3, d = 150 мм; шлифовальная головка AW 60x25x13 63C F90 M 7 B A 35 м/с; окружная скорость круга - Vk = 35 м/с;
скорость заготовки - Vu = 0,25 м/с; радиальная
подача - Syj = 0,005 мм/об; количество зерен в
единице площади ng = 15,86 • 106 шт/м2, радиус
округления вершины зерна рg = 7,31 • 10 6 м).
Результаты и их обсуждение
При расчете параметров этапов врезания предварительно задаются значения поперечной подачи = 5 • 10 м и предварительного натяга N = 10 • 10 6 м согласно величинам, приведенным в справочной литературе [16].
Выполним расчет первого оборота.
1. Найдем сумму параметров предварительного натяга и поперечной подачи:
AA = Syl + N = 5 • 10
_6
10 •10_6 =
= 15•10"
м.
2. Приращение упругих деформаций опреде-
лится в соответствии с формулой
AAyl = а
у1
TS
AP
y
(2)
где - податливость системы, u>TS = 30 -10 9 м Н; APy - приращение нормальной составляющей силы резания, APy > 0 .
Сделаем допущение, что на первом обороте отсутствует приращение нормальной составляющей силы резания APy = 0, следовательно,
6
после подстановки значений параметров в формулу получим
ААу1 = 0, м.
3. Вычисление глубины микрорезания. На предыдущем обороте величина радиального съема материала отсутствует: А^о = 0 .
Учитывая допущение, что на первом обороте износ шлифовального круга равен нулю, А^ = 0,
то формула (1) определится как
АА1 = А/ = 15 • 10-6, м.
Отсюда вычисляется значение глубины микрорезания:
/ = £у1 + А/ = 0 +15 • 10 -6 =
= 15 • 10-6, м.
После подстановки данных в формулу (4) получим
_ 150•60 0 .
и„ =-— = 0,1, м.
е 150 - 60
Значение переменной ¥ будет вычислено в зависимости от начальной фазы отклонений: при у у = 0(2ж) и у у = ж :
¥ = 15 А»2,/*/ +
15.ап2у 15ДУ,3 81п у
32юБе 0'5
15А»Уи2ф/
2£е1'5ю3
2 8Ш
-1
+
2Бе ю2
или
4. На текущем обороте величина радиального съема материала может быть определена по формуле
Агш =
7 ж 13ж 15 '
Уи
¥
|0,4
(3)
3 Кс(Ук + Уи )n^л/DeP¡ где Кс - коэффициент стружкообразования, Кс = 0,85 ; Уи - скорость вращения заготовки, м/с; Ук - скорость вращения круга, м/с; ^ - количество зерен в единице площади, шт/м2; р ^ - радиус вершин округления зерна, м; Ве - эквивалентный диаметр, м,
Эквивалентный диаметр рассчитывается по формуле
а =^ а а - й'
15 .2 16 ^
15А»Уи 81п2у 15А»Уи381п у
¥ = !б ^ +
З2»ае 0'5
2ае:'5ю3
+
15А»Уи2/1 - 81п2(у)
2ае ю2
т-т ж Зж
При У у = 2 и Уу = у :
¥ = —
15 А 2 /- - 15 А2 Уи ^у
16 ^^ - З2»ае0'5
где А» - амплитуда, мкм; ю - циклическая частота, рад/с; Уу - начальная фаза вибраций; пе-
ю
ременная у =
- у)
0,5 а 0,5
У
где у - рассма-
(4)
где а - диаметр шлифовального круга, м; й -диаметр заготовки, м.
триваемый уровень.
При начальной фазе относительных колебаний Уу = 0(2ж) и амплитуде А® = 0,2/,
ю = 628 рад/с съем материала на текущей обороте с учетом вибраций:
Агю1 =
(15 • 10-6)2
0,25
7ж 15 • 10-6 + ^-=-
15 3 0,85(35 + 0,25)15,866 • 106>/0,1 • 7,31 • 10-6
0,17•10
12
0,4
= 5,89 • 10-6.
5. Толщина поверхностного слоя, в котором распределена шероховатость, вычисляется по зависимости
Hi = tfi - Armi•
(5)
с
ts = —, s 1,5'
где с - предел прочности материала, о = 2 109 Н/м2,
2•109 8 2 тs =-= 13,33 • 108, Н/м2.
Путем подстановки данных в формулу (6) определяется сила резания:
Py1 = 3^2 • 25 • 10-3 • 15,866 • 106 х
При подстановке значений параметров в формулу (5) получим
Н = _ =
= 15 • 10-6 - 5,89 • 10-6 = 9,11 • 10-6, м.
6. Сила резания может быть рассчитана следующим образом:
Pyi = 3>/2Lkng^рghgmaxHjDe х
0,055Hi S^PL+ 0,061^¡hgmX Ts, (6)
sin P! )
где Lk - высота шлифовального круга, м; hg max -
износ зерна, hg max = 10 • 10-6 м; P и P1 - углы резания абразивного материала, P = 22° и P1 = 34° ; ts - напряжение сдвига, Н/м .
Напряжение сдвига определяется как
х^,31 • 10-640 • 10-6 9,11 • 10-6-0,1 х
(7)
1,5
0,055 9,1110 -6 • 0,3746 + 0,061л/7,3Ь10~6 •Ю 40" ' ' 0,5591 V
х13,33 • 108 = 2,899, Н.
7. Уточнение ранее полученных расчетных значений: А^1, Аг1, .
Определяется значение приращения упругих деформаций:
ААу! = «ТОАРу = aTS(Ру1 _ Руо) =
= 30 • 10_9(2,899 _ 0) = 8,698 • 10_8, м.
Вычисляются величины приращения глубины микрорезания и глубины микрорезания соответственно:
1 = АА1 _ ААу1 =
= 15 • 10-6 -8,698 • 10-8 = 14,91 • 10-6, м;
tf 1 = tf 0 + Atf 1 =
= 0 +14,91 • 10-6 = 14,91 • 10-6, м.
Величина съема материала составит:
Лг»1 =
(14,9140-6)2
7л 14,9110-6 ■ 13л 15
0,25
3 0,85(35+0,25)15,866 40б^0,1 • 7,31 •
10
-6
0,1710
-12
0,4
= 5,844 40 -6, м
Толщина слоя, в котором распределена шероховатость:
Н1 = 1 _ Агю1 = 14,91 • 10_6 _ _5,844 • 10_6 = 9,069 • 10_6, м. Величина силы резания:
Ру1 = 3л/2 • 25 • 10_3 • 15,866 • 10 6х
х>/7,31 • 10 -640 • 10 -6^9,069 • 10 -6Ю,1 х
0,055^9,069 40-6°ilZl6+0,061л/7,3140"6 40 40 -6
0,5591 V
х13,33 • 108 = 2,884, Н.
8. Расстояние от наиболее глубокой впадины
до средней линии профиля рассчитывается по зависимости
обработка металлов
/ - Агт
W =
" тг
2
Подставим числовые значения в формулу (8):
Wm1 =
14,91 • 10-6 - 5,844 • 10-6 2
= 4,535 • 10-6, м.
Одним из заключительных этапов расчета параметров рассматриваемого оборота является сравнение значения Wml с величиной радиального съема материала Агю1:
Wm1 <Агю1, 4,535 • 10-6 < 5,844 • 10-6 .
В связи с тем, что величина Агю1 превосходит значение Wml, величина средней арифметической длины профиля Яа определится как
К =
0,25Уи
Кс (Уи+Ук г4 п.и'4а
0,4 0,4 0,2 0,2
ТЕХНОЛОГИЯ
(8) =
0,25^ 0,250,4(14,91-10-6)0,6
0,850,4 (0,25+35)0,4(15,866 106)0,12(7,31 10-6)2
= 1,041 • 10
-6
м.
Расчет второго оборота. 1. Найдем сумму параметров предварительного натяга и поперечной подачи:
АА2 = Бу + N = 5 • 10-6 +10 • 10-6 =
=15•10-6, м.
2. Определим глубину микрорезания: /2 = Бу + / = 5 • 10-6 +14,91 • 10-6 =
=19,91•10-6, м.
3. Рассчитаем значение радиального съема материала на текущем обороте:
Агю2 =
(19,91 40 -6)2
7ж•19,9110-6 ■ 13ж 15
0,25
3 0,85(35+0,25)15,866 ^10^0,1^7,3
10
-6
0,2440
-12
0,4
= 8,51340-6, м.
4. Вычислим толщину слоя, в котором находится шероховатость:
Н2 = /2 - Аг2ю = 19,91 • 10-6 - 8,513 • 10-6 =
= 11,4 • 10-6, м.
5. Сила резания на текущем обороте будет равна:
Ру2 = 3^2 • 25 • 10-3 • 15,866 • 106 х
Хл/7,31 • 10-640 • 10-6 11,4 • 10-6^0,1 х
_6 0,3746
-6
0,055 11,440 "6• '"+ 0,061^7,3140-64040 0,5591
х13,33 • 108 = 3,789, Н.
6. Уточнение значений параметров: А*/2.
АГ2 , АРу 2 .
Приращение упругих деформаций:
ААу2 = АРу = (Ру2 - Ру1) =
= 30 • 10-9(3,789 - 2,884) = 2,716 • 10-8, м.
Износ инструмента на текущем обороте может быть вычислен по формуле
АК = 0,1Ь
(9)
/-1'
После подстановки величин в формулу (9) имеем:
АК2 = 0,1* 1 = 0,1 • 14,91 • 10 =
= 14,91 • 10-7, м.
Из формулы (1) определим приращение глубины микрорезания:
А/2 = АА2 - ААу2 + АК2 - =
= 15 • 10-6 - 2,716 • 10-8 +14,91 • 10-7 --5,844 • 10-6 = 10,62 • 10-6, м.
Рассчитаем величину глубины микрорезания:
tf 2 = tf1 +Atf2 = 14,91 -10-6 +10,62 -10-6 = 25,53 -10-6, м
Радиальный съем материала:
Ar»2 =
(25,53-10 -6)2
7л-25,53-10-6 ■ 13л 15
0,25
3 0,85(35+0,25)15,866-10^0,1-7,31-
10-
0,28-10
-12
0,4
=11,79-10-6, м.
Толщина слоя, в котором расположена шероховатость:
H2 = tf 2 -Ar№2 = 25,53 -10-6 -
-11,79 -10-6 = 13,74 -10-6, м.
Величина силы резания:
Py2 = 3л/2 - 25 -10-3 -15,866 -106 х
х47,31 -10 -6-10 -10 -6-13,74 -10 -6-0,1 х
0,055-13,74-10
_6 0,3746
+0
,061^7,31-
10 -6-10-10 -6
0,5591
х13,33 • 10 = 4,774, Н.
7. Расстояние от наиболее глубокой впадины до средней линии профиля:
Wm2 =
tf 2 - Arco2
Для последующих оборотов этапа врезания и установившегося режима обработки (Sy = const)
расчет баланса системы выполняется по приведенной выше методике. Этап выхаживания
На данном этапе отсутствуют поперечная подача Sy = 0 и предварительный натяг N = 0 [15].
Но за счет упругих деформаций зерна еще врезаются и, следовательно, идет съем металла
tf > 0 ./выз
Первый оборот
1. Сумма предварительного натяга и поперечной подачи составит:
A^ix1 = S + N = 0 + 0 = 0, м.
2. Износ инструмента:
^вых1 = 0,1t
fy
уст
25,53 • 10_6 _ 11,79 • 10_6 6 87 10_6 =---= 6,87 • 10 , м.
Сравним значения ^т2 и Агю2 :
^2 < АгсО2 ,
6,87 • 10_6 < 11,79 • 10_6 ,
следовательно, таким же образом, как и на предыдущем обороте, вычислим величину средней арифметической длины профиля Яа, м:
Ra =
0,25Vu 0'4tf 20'6
0,4 0,4 0,2 0,2 Kc(Vu + VkУ ng De рg
0,25-0,25°,4(25,53-1^d)'
-6)°,6
0,85°,4(0,25+35)°,4(15,866-106)0,12(7,31-10-6 )2
= 1,438 -10
-6
= 0,1 - 35,52 -10-6 = 35,52 -10-7, м.
3. Приращение упругих деформаций:
AA.
увых1
= &TS APy =
(PyycT10 PyycT9)
= 30 -10-9(6,257 - 6,257) = 0, м. 4. Приращение глубины микрорезания:
^вых!
At^УBыx1 AAвыx1 ^^ вых1
+ARBbIx1 - Arm .„ = 0 - 0 + 35,52 -10"' -
-7
уст10
-18,52 -10-6 =-14,97 -10-6, м.
2
обработка металлов 5. Глубина микрорезания определится как
/ = / +А/ = 35,52 • 10-6 -14,97 • 10-6 = 20,55 • 10-6, м
./вых1 ./уст ./вых1
6. Радиальный съем материала:
Ап
(20,5540 -6)2
ювых1 7 ж £ 1 3ж
— ^20,55 40 -6 +— 15 3
0,25
0,85^(35+0,25) 15,866 10^^/0,Ъ7,3140
-6
0,25 40
-12
0,4
=8,86740-6, м
7. Толщина слоя, в котором находится шероховатость:
Нвых1 = */вых1 - АГювых1 =
= 20,55 • 10-6 - 8,867 • 10-6 =
= 11,68 • 10-6, м. 8. Сила резания:
Ру = 3^2 • 25 • 10-3 • 15,866 • 106 х
вых1
х^7,31 • 10-640 • 10-6 11,68 • 10-6^0,1 х
0,055 41,68 40'
-6 0,3746 0,5591
+0
,061^7,3Ь
10 -6 40 40 -6
х13,33 • 108 = 3,902, Н.
9. Величина расстояния от наиболее глубо -кой впадины до средней линии профиля:
IV,
/вых1 - Апювых1
mвых1
20,55 • 10-6 - 8,867 • 10-6
2
= 5,84 • 10-6, м.
Сравниваем полученные величины Wmв
и Ап
ювых1
WmBых1 < АЧых1 , 5,84 ^10-6 < 8,867 ^1^6 .
По причине того что величина Апювых1 больше, чем Wmвыхl, то значение средней арифметической длины профиля Яа, м:
К =
0,25Уи ы/6
Кс (Уи + Ук )0'4 пя0'4ве0'2р.0'2
0,25 ^0,250,4(20,5540-6)0,6
0,850,4(0,25+35)0,4 (15,866 106)0,12(7,31 10-6)2
= 1,262 • 10-6.
Расчет режимов продолжается до тех пор, пока не будет достигнута величина заданной шероховатости Яа = 0,81 • 10-6, м. Расчетные данные приведены в табл. 1.
Полученные данные показывают, что на этапе установившегося процесса величина фактической глубины микрорезания изменяется по гармоническому закону и не является величиной постоянной (А/ Ф 0) в отличие от того, как рекомендуется принимать в классической методике расчета [16].
Проверку результатов вычислений осуществляли сопоставлением расчетных и экспериментальных данных.
Шлифование осуществляли на станке модели КпиШ ЯБМ 500 СКС,отличающийся повышенной виброустойчивостью к внешним воздействиям. Исходные данные: материал заготовки: титановый сплав ВТ3, й = 150 мм; шлифовальная головка AW 60x25x13 63С Б90 М 7 В А 35 м/с; окружная скорость круга - Ук = 35 м/с; скорость
заготовки - Уи = 0,25 м/с; радиальная подача -
5уг = 0,005 мм/об; количество зерен в единице
площади п. = 15,86 • 106 шт/м2, радиус округления вершины зерна р. = 7,31 • 10-6 м).
После обработки профилограмм, снятых с обработанных заготовок, рассчитали относительную погрешность расчетных данных с результатами эксперимента. Данные сведены в табл. 2.
2
Таблица 1 Table 1
Расчетные данные Calculated data
№ п/п No. Atfi tfi AR/ Агш-1 AAyi Hi
Вр. 1 14,91 • 10-6 14,91 • 10-6 0 0 8,698 • 10-8 9,069 • 10-6
Вр. 2 10,62 • 10"6 25,53 • 10-6 1,491 • 10-6 5,884 • 10-6 2,716 • 10-8 13,74 • 10-6
Вр. 3 5,737 • 10"6 31,27 • 10-6 2,553 • 10-6 11,79 • 10-6 2,413 • 10-8 15,78•10-6
Вр. 4 2,617 • 10"6 33,89 • 10-6 3,127 • 10-6 15,49 • 10-6 1,964 • 10-8 16,56 • 10-6
Вр. 5 1,05 • 10"6 34,94•10-6 3,389 • 10-6 17,32 • 10-6 1,595 • 10-8 16,85 • 10-6
Уст. 1 0,389 • 10"6 35,33 • 10-6 3,494 • 10-6 18,09 • 10-6 1,372 • 10-8 16,95 • 10-6
Уст. 2 0,14 • 10"6 35,47 • 10-6 3,53 • 10-6 18,38 • 10-6 1,267 • 10-8 16,98 • 10-8
Уст. 3 0,05 • 10"6 35,52 • 10-6 3,547 • 10-6 18,49 • 10-6 1,225 • 10-8 16,99 • 10-6
Вых.1 -14,97•10"6 20,55•10-6 3,552 • 10-6 18,52 • 10-6 0 11,68 • 10-6
Вых. 2 -6,88 • 10-6 13,66 • 10-6 2,055 • 10-6 8,867 • 10-6 7,062 • 10-8 8,451 • 10-6
Вых. 3 -3,88 • 10-6 9,78 • 10-6 1,366 • 10-6 5,211 • 10-6 3,737 • 10-8 6,437 • 10-6
3,343 • 10-6
Таблица 2 Table 2
Относительная погрешность расчетов Relative error of calculations
№ п/п No. tfi Агш-1 H Относительная погрешность sH = _AH 100%, % / Hэкспер Relative error SH = -H 100 %, % H exp
Расчетный / Calculated Экспримен- тальный / Experimental
Вр. 1 14,91•10-6 0 9,069 • 10-6 8,16 • 10-6 11,13
Вр. 2 25,53 • 10-6 5,884 • 10-6 13,74 • 10-6 12,53 • 10-6 9,6
Вр. 3 31,27 • 10-6 11,79 • 10-6 15,78 • 10-6 17,82 • 10-6 11,45
Вр. 4 33,89 • 10-6 15,49 • 10-6 16,56 • 10-6 18,88 • 10-6 12,29
Вр. 5 34,94•10-6 17,32 • 10-6 16,85 • 10-6 19,87 • 10-6 15,2
Уст. 1 35,33 • 10-6 18,09 • 10-6 16,95 • 10-6 19,9 • 10-6 14,82
Уст. 2 35,47 • 10-6 18,38 • 10-6 16,98 • 10-8 19,94 • 10-6 14,84
Уст. 3 35,52 • 10-6 18,49 • 10-6 16,99 • 10-6 19,97 • 10-6 14,92
Вых. 1 20,55 • 10-6 18,52 • 10-6 11,68 • 10-6 12,73 • 10-6 8,25
Вых. 2 13,66 • 10-6 8,867 • 10-6 8,451 • 10 9,3 • 10-6 9,13
Вых. 3 9,78 • 10-6 5,211 • 10-6 6,437 • 10-6 5,73 • 10-6 12,34
3,343 • 10-6
Сравнение расчетных и экспериментальных данных указывает на то, что принятые математические модели обеспечивают высокую точность расчетов (относительная погрешность составляет менее 15 %) и позволяют аналитически определить значения выходных параметров процесса внутреннего шлифования, учитывая влияние относительных колебательных движений шлифовального круга и заготовки.
Выводы
Установлены взаимосвязи режимов обработки с текущими параметрами зоны контакта при шлифовании точных отверстий с учетом взаимных колебаний инструмента и заготовки, которые позволяют определить параметры системы на выходе для избегания стоимостных потерь, в том числе снижения числа бракованных изделий и временных издержек. Построены нестационарные математические зависимости, позволяющие определять режимы резания в процессе реализации цикла шлифования с учетом величины относительных вибраций и начальной фазы.
Установлено, что вместо установившегося процесса наблюдаются гармонические колебания, вызванные отклонениями формы круга, интенсивностью износа инструмента и другими факторами. Все вышеперечисленное оказывает существенное влияние на качество обработанной поверхности.
Полученные модели являются универсальными для различных характеристик инструмента, однако для более адекватного описания процесса необходимы математические зависимости, учитывающие износ инструмента на различных связках, что является задачей дальнейших исследований.
Список литературы
1. Kassen G., Werner G. Kinematische Kenngrößen des Schleifvorganges // Industrie-Anzeiger. - 1969. -N 87. - P. 91-95.
2.Malkin S., Guo C. Grinding technology: theory and applications of machining with abrasives. - New York: Industrial Press, 2008. - 372 р. - ISBN 978-08311-3247-7.
3. Hou Z.B., Komanduri R. On the mechanics of the grinding process. Pt. 1. Stochastic nature of the grinding process // International Journal of Machine Tools and
Manufacture. - 2003. - Vol. 43. - P. 1579-1593. -DOI: 10.1016/S0890-6955(03)00186-X.
4. Lajmert P., Sikora V., Os trow ski D. A dynamic model of cylindrical plunge grinding process for chatter phenomena investigation // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 148. - P. 09004-09008. -DOI: 10.1051/matecconf/20181480900.
5. A time-domain surface grinding model for dynamic simulation / M. Leonesio, P. Parenti, A. Cassinari,
G. Bianchi, M. Monn // Procedia CIRP. - 2012. - Vol. 4. -P. 166-171. - DOI: 10.1016/j.procir.2012.10.030.
6. Zhang N., Kirpitchenko I., Liu D.K. Dynamic model of the grinding process // Journal of Sound and Vibration. - 2005. - Vol. 280. - P. 425-432. -DOI: 10.1016/j.jsv.2003.12.006.
7. Estimation of dynamic grinding wheel wear in plunge grinding / M. Ahrens, J. Damm, M. Dagen, B. Denkena, T. Ortmaier // Procedia CIRP. -2017. - Vol. 58. - P. 422-427. - DOI: 10.1016/j. procir.2017.03.247.
8. Garitaonandia I., Fernandes M.H., Albizuri J. Dynamic model of a centerless grinding machine based on an updated FE model // International Journal of Machine Tools and Manufacture. - 2008. - Vol. 48. -P. 832-840. - DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2007.12.001.
9. Tawakolia T., Reinecke H., Vesali A. An experimental study on the dynamic behavior of grinding wheels in high efficiency deep grinding // Procedia CIRP. - 2012. - Vol. 1. - P. 382-387. - DOI: 10.1016/j. procir.2012.04.068.
10. Dynamic modeling and simulation of a nonlinear, non-autonomous grinding system considering spatially periodic waviness on workpiece surface / J. Jung, P. Kim,
H. Kim, J. Seok // Simulation Modeling Practice and Theory. - 2015. - Vol. 57. - P. 88-99. - DOI: 10.1016/j. simpat.2015.06.005.
11. Yu H., Wang J., Lu Y. Modeling and analysis of dynamic cutting points density of the grinding wheel with an abrasive phyllotactic pattern // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. -2016. - Vol. 86. - P. 1933-1943. - DOI: 10.1007/ s00170-015-8262-0.
12. Guo J. Surface roughness prediction by combining static and dynamic features in cylindrical traverse grinding // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2014. - Vol. 75. - P. 12451252. - DOI: 10.1007/s00170-014-6189-5.
13. Брозголь И.М. Влияние микрогеометрии поверхности и метода окончательной обработки дорожек качения колец на долговечность шариковых подшипников // Технология подшипникостроения: научно-технический бюллетень ЭНИИПП. - М., 1958. - № 17. - С. 118-125.
14. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при
66
абразивной обработке. - Саратов: Саратов. ун-т, 1975. - 202 с.
15. Маслов Е.Н. Теория шлифования материалов. - М.: Машиностроение, 1974. - 320 с.
16. НовоселовЮ.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. - Севастополь: СевНТУ, 2012. - 304 с. - ISBN 978-617-612051-3.
17. Носенко В.А., Носенко С.В. Технология шлифования металлов. - 2-е изд., стер. - Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии, 2019. - 616 с.
18. ВитенбергЮ.Р. Применение корреляционной теории для оценки шлифованной поверхности // Вестник машиностроения. - 1969. - Вып. 1. - С. 55-57.
19. Линник Ю.В., Хусу А.П. Математико-статическое описание неровностей профиля поверхности при шлифовании // Инженерный сборник. - 1954. - Т. 20. - С. 154-159.
20. Попов С.А., Малевский Н.П., Терещенко Л.М. Алмазно-абразивная обработка металлов и твердых сплавов. - М.: Машиностроение, 1977. - 264 с.
21. Щеголев В.А., Уланова М.Е. Эластичные абразивные и алмазные инструменты. - Л.: Машиностроение, 1977. - 148 с.
22. Хусу А.П., Витенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей: теоретико-вероятностный подход. - М.: Наука, 1975. - 344 с.
23. Okamura K., Nakajima T. Elastic properties of grinding weel // Memories of the Faculty of Engineering, Kyoto University. - 1969. - Vol. 31, pt. 4. - P. 490-517.
Конфликт интересов
24. Стадник Т.В. Повышение эффективности обработки длинномерных цилиндрических заготовок из алюминиевых и титановых сплавов на операциях ленточного ротационного шлифования: дис. ... канд. техн. наук. - Севастополь, 2022. - 198 с.
25. Братан С.М., Часовитина А. С. Моделирование влияния относительных вибраций инструмента и заготовки на съем материала при внутреннем шлифовании // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2022. - № 9 (135). - С. 3-9. -DOI: 10.30987/2223-4608-2022-9-3-9.
26. Влияние на вероятность удаления материала относительных вибраций абразивного инструмента и заготовки при чистовом шлифовании / С.М. Братан, С.И. Рощупкин, А.С. Часовитина, К. Гупта // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2022. - Т. 24, № 1. - С. 33-47. -DOI: 10.17212/1994-6309-2022-24.1-33-47.
27. Bratan S., Roshchupkin S., Chasovitina A. The correlation of movements in the technological system during grinding precise holes // Materials Science Forum. - 2021. - Vol. 1037. - P. 384-389. - DOI: 10.4028/ www.scientific.net/MSF.1037.384.
28. Kharchenko A., Chasovitina A., Bratan S. Modeling of regularities of change in profile sizes and wear areas of abrasive wheel grains during grinding // Materials Today: Proceedings. - 2021. - Vol. 38, pt. 4. -P. 2088-2091. - DOI: 10.1016/j.matpr.2020.10.154.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
© 2023 Авторы. Издательство Новосибирского государственного технического университета. Эта статья доступна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ )
Obrabotka metallov (tekhnologiya, oborudovanie, instrumenty) = Metal Working and Material Science. 2023 vol. 25 no. 1 pp. 57-70 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-57-70
Obrabotka metallov -
Metal Working and Material Science
Journal homepage: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov
Simulation of the relationship between input factors and output indicators of the internal grinding process, considering the mutual vibrations of the tool
and the workpiece
a * b
Sergey Bratan ' , Anastasia Chasovitina
Sevastopol State University, 33 Universitetskaya str., Sevastopol, 299053, Russian Federation
" https://orcid.Org/0000-0002-9033-1174.@serg.bratmiMgmail.com. b https://orcid.org/0000-0001-6800-9392. @ nastya.chasovitinawimail.ru
ARTICLE INFO
ABSTRACT
Article history: Received: 23 December 2022 Revised: 14 January 2023 Accepted: 25 January 2023 Available online: 15 March 2023
Keywords: Grinding of titanium Vibrations Mutual vibrations Pinholes
Processing modes
Balance of movements in the technological system
Acknowledgements Research were conducted at core facility "Structure, mechanical and physical properties of materials".
Introduction. In real production conditions, the technological modes recommended in the scientific literature do not reflect the declared qualities, due to the fact that it does not take into account many factors inherent in the process of finishing grinding, for example, its stochastic nature, changes in its dynamic properties, an increase in mutual vibrations of the tool and the workpiece that appear due to changes in the state of the technological system, for example, an increase in vibrations machine tool due to uneven tool wear, etc. All previously developed models have a limited scope of application, it does not take into account the fact that the appearance of vibrations leads to fluctuations in the depth of grinding, with accidental contact of grains with the material being processed, where one group of grains cuts off the material, the other gets into the trace of scratches left by previous grains, etc. This leads to changes in the values of material removal, surface roughness and other parameters of the technological system, which directly affects the accuracy of processing and the quality of the machined surfaces. The purpose of the work is to develop mathematical models that establish the relationship between the processing modes and the current parameters of the contact zone during the fine grinding of pinholes, taking into account the mutual vibrations of the tool and the workpiece. The research methods are mathematical simulation using the basic provisions of the theory of abrasive-diamond processing. Results and discussion. The interrelations between the cutting modes and the current input parameters of the contact zone when grinding pinholes are established, taking into account the mutual vibrations of the tool and the workpiece, which make it possible to determine the parameters of the system at the output to avoid cost losses, including reducing the number of defective products and time costs. Non-stationary mathematical dependences are constructed that allow determining the cutting modes during the implementation of the grinding cycle, taking into account the magnitude of relative vibrations and the initial phase. It is established that instead of a steady process, harmonic oscillations are observed caused by deviations in the shape of the circle, the intensity of tool wear and other factors, all of the above has a significant impact on the quality of the machined surface. The obtained models are universal for various characteristics of the tool, however, for a more adequate description of the process, mathematical dependencies are needed that take into account the wear of the tool on various binders, which is the task of further research.
For citation: Bratan S.M., Chasovitina A.S. Simulation of the relationship between input factors and output indicators of the internal grinding process, considering the mutual vibrations of the tool and the workpiece. Obrabotka metallov (tekhnologiya, oborudovanie, instrumenty) = Metal Working and Material Science, 2023, vol. 25, no. 1, pp. 57-70. DOI: 10.17212/1994-6309-2023-25.1-57-70. (In Russian).
References
1. Kassen G., Werner G. Kinematische Kenngrößen des SchleifVorganges [Kinematic parameters of the grinding process]. Industrie-Anzeiger = Industry Scoreboard, 1969, no. 87, pp. 91-95. (In German).
2. Malkin S., Guo C. Grinding technology: theory and applications of machining with abrasives. New York, Industrial Press, 2008. 372 p. ISBN 978-0-8311-3247-7.
* Corresponding author
Bratan Sergey M., D. Sc. (Engineering), Professor
Sevastopol State University
33 Universitetskaya str,
299053, Sevastopol, Russian Federation
Tel.: +7 (978)7155019, e-mail: serg.bratan@gmail.com
3. Hou Z.B., Komanduri R. On the mechanics of the grinding process. Pt. 1. Stochastic nature of the grinding process. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2003, vol. 43, pp. 1579-1593. DOI: 10.1016/ S0890-6955(03)00186-X.
4. Lajmert P., Sikora V., Ostrowski D. A dynamic model of cylindrical plunge grinding process for chatter phenomena investigation. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 148, pp. 09004-09008. DOI: 10.1051/ matecconf/20181480900.
5. Leonesio M., Parenti P., Cassinari A., Bianchi G., Monn M. A time-domain surface grinding model for dynamic simulation. Procedia CIRP, 2012, vol. 4, pp. 166-171. DOI: 10.1016/j.procir.2012.10.030.
6. Zhang N., Kirpitchenko I., Liu D.K. Dynamic model of the grinding process. Journal of Sound and Vibration, 2005, vol. 280, pp. 425-432. DOI: 10.1016/j.jsv.2003.12.006.
7. Ahrens M., Damm J., Dagen M., Denkena B., Ortmaier T. Estimation of dynamic grinding wheel wear in plunge grinding. Procedia CIRP, 2017, vol. 58, pp. 422-427. DOI: 10.1016/j.procir.2017.03.247.
8. Garitaonandia I., Fernandes M.H., Albizuri J. Dynamic model of a centerless grinding machine based on an updated FE model. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2008, vol. 48, pp. 832-840. DOI: 10.1016/j.ijmachtools.2007.12.001.
9. Tawakolia T., Reinecke H., Vesali A. An experimental study on the dynamic behavior of grinding wheels in high efficiency deep grinding. Procedia CIRP, 2012, vol. 1, pp. 382-387. DOI: 10.1016/j.procir.2012.04.068.
10. Jung J., Kim P., Kim H., Seok J. Dynamic modeling and simulation of a nonlinear, non-autonomous grinding system considering spatially periodic waviness on workpiece surface. Simulation Modeling Practice and Theory, 2015, vol. 57, pp. 88-99. DOI: 10.1016/j.simpat.2015.06.005.
11. Yu H., Wang J., Lu Y. Modeling and analysis of dynamic cutting points density of the grinding wheel with an abrasive phyllotactic pattern. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2016, vol. 86, pp. 1933-1943. DOI: 10.1007/s00170-015-8262-0.
12. Guo J. Surface roughness prediction by combining static and dynamic features in cylindrical traverse grinding. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014, vol. 75, pp. 1245-1252. DOI: 10.1007/ s00170-014-6189-5.
13. Brozgol' I.M. Vliyanie mikrogeometrii poverkhnosti i metoda okonchatel'noi obrabotki dorozhek kacheniya kolets na dolgovechnost' sharikovykh podshipnikov [Influence of surface microgeometry and the method of finishing the raceways of rings on the durability of ball bearings]. Tekhnologiyapodshipnikostroeniya [Bearing Engineering Technology]. Moscow, 1958, no. 17, pp. 118-125.
14. Korolev A.V. Issledovanie protsessov obrazovaniya poverkhnostei instrumenta i detali pri abrazivnoi obrabotke [Investigation of the processes of formation of tool and workpiece surfaces during abrasive processing]. Saratov, Saratov University Publ., 1975. 202 p.
15. Maslov E.N. Teoriya shlifovaniya materialov [Theory of materials grinding]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1974. 320 p.
16. Novoselov Yu.K. Dinamika formoobrazovaniya poverkhnostei pri abrazivnoi obrabotke [Dynamics of surface shaping during abrasive processing]. Sevastopol, SevNTU Publ., 2012. 304 p. ISBN 978-617-612-051-3.
17. Nosenko V.A., Nosenko S.V. Tekhnologiya shlifovaniya metallov [Technology of metal grinding]. 2nd ed. Stary Oskol, Tonkie naukoemkie tekhnologii Publ., 2019. 616 p.
18. Vitenberg Yu.R. Primenenie korrelyatsionnoi teorii dlya otsenki shlifovannoi poverkhnosti [Application of the correlation theory to evaluate the polished surface]. Vestnik mashinostroeniya = Soviet Engineering Research, 1969, iss. 1, pp. 55-57. (In Russian).
19. Linnik Yu.V., Khusu A.P. Matematiko-staticheskoe opisanie nerovnostei profilya poverkhnosti pri shlifovanii [Mathematical and static description of surface profile irregularities during grinding]. Inzhenernyi sbornik = Engineering Review, 1954, vol. 20, pp. 154-159.
20. Popov S.A., Malevskiy N.P., Tereshchenko L.M. Almazno-abrazivnaya obrabotka metallov i tverdykh splavov [Diamond-abrasive processing of metals and hard alloys]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1977. 264 p.
21. Shchegolev V.A., Ulanova M.E. Elastichnye abrazivnye i almaznye instrumenty [Elastic abrasive and diamond tools]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1977. 148 p.
22. Khusu A.P., Vitenberg Yu.R., Pal'mov V.A. Sherokhovatost'poverkhnostei: teoretiko-veroyatnostnyipodkhod [Roughness of surfaces: a probabilistic approach]. Moscow, Nauka Publ., 1975. 344 p.
23. Okamura K., Nakajima T. Elastic properties of grinding weel. Memories of the Faculty of Engineering, Kyoto University, 1969, vol. 31, pt. 4, pp. 490-517.
24. Stadnik T.V. Povyshenie effektivnosti obrabotki dlinnomernykh tsilindricheskikh zagotovok iz alyuminievykh i titanovykh splavov na operatsiyakh lentochnogo rotatsionnogo shlifovaniya. Diss. kand. tekhn. nauk. [Improving the efficiency of processing long cylindrical workpieces on aluminum and titanium alloys in operations of belt rotary grinding. PhD eng. sci. diss.]. Sevastopol, 2022. 198 p.
25. Bratan S.M., Chasovitina A.S. Modelirovanie vliyaniya otnositel'nykh vibratsii instrumenta i zagotovki na s"em materiala pri vnutrennem shlifovanii [Modelling of tool and piece part relative motion effect on material removal in internal cylindrical grinding]. Naukoemkie tekhnologii v mashinostroenii = Science Intensive Technologies in Mechanical Engineering, 2022, no. 9 (135), pp. 3-9. DOI: 10.30987/2223-4608-2022-9-3-9.
26. Bratan S.M., Roshchupkin S.I., Chasovitina A.S., Gupta K. Vliyanie na veroyatnost' udaleniya materiala otnositel'nykh vibratsii abrazivnogo instrumenta i zagotovki pri chistovom shlifovanii [The effect of the relative vibrations of the abrasive tool and the workpiece on the probability of material removing during finishing grinding]. Obrabotka metallov (tekhnologiya, oborudovanie, instrumenty) = Metal Working and Material Science, 2022, vol. 24, no. 1, pp. 33-47. DOI: 10.17212/19946309-202224.13347.
27. Bratan S., Roshchupkin S., Chasovitina A. The correlation of movements in the technological system during grinding precise holes. Materials Science Forum, 2021, vol. 1037, pp. 384-389. DOI: 10.4028/www.scientific.net/ MSF.1037.384.
28. Kharchenko A., Chasovitina A., Bratan S. Modeling of regularities of change in profile sizes and wear areas of abrasive wheel grains during grinding. Materials Today: Proceedings, 2021, vol. 38, pt. 4, pp. 2088-2091. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.10.154.
Conflicts of Interest
The authors declare no conflict of interest.
© 2023 The Authors. Published by Novosibirsk State Technical University. This is an open access article under the CC BY license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).
