CC BY
52
УДК 621.923
В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков, Е. В. Зотов МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ГРАНУЛ С ОБРАБАТЫВАЕМЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ОБЪЕМНОЙ ОБРАБОТКЕ В КОНТЕЙНЕРАХ С ПЛАНЕТАРНЫМ ВРАЩЕНИЕМ
Аннотация. Рассматривается повышение эффективности финишных операций, определяющих эксплуатационные характеристики изделий. Получена компьютерная модель контактного взаимодействия полимерной гранулы и детали при центробежной объемной обработке в контейнерах с планетарным вращением, что позволило оценить параметры деформации при соударениях и напряженно-деформированное состояние поверхностных слоев металла.
Ключевые слова: центробежная объемная обработка, деталь, полимерная гранула, соударение, моделирование, ls-dyna, микропрофиль, деформация, напряженно- деформированное состояние.
Abstract. Raise of efficiency of the finishing operations defining opeating per-fomances of products is considered. The computer model of contact interaction of a polymeric granule and detail is received at centrifugal volume handling in containers with epicyclic rotation that has allowed to evaluate strain parameters at impacts and the is tensely deformed condition of blankets of metal.
Keywords: centrifugal volume handling, detail, polymeric granule, impact, simulation, ls-dyna, the microprofile, a strain, tensely deformed condition.
Перспективным способом отделочно-зачистной и отделочно-упрочняю-щей обработки является центробежная обработка (ЦО).
Для повышения эффективности ЦО необходимо раскрыть контактное взаимодействие абразивных гранул с обрабатываемыми поверхностями. Описание контактного взаимодействия гранулированных рабочих сред и поверхностей деталей при центробежно-планетарной объемной обработке представляет собой сложную математическую задачу. Сложность заключается не только в необходимости рассматривать в совокупности множество факторов, сопровождающих протекающие при этом взаимодействии физико-механические процессы, характерные для данного способа обработки, но и в моделировании микрорельефа взаимодействующих поверхностей.
Для финишных операций, на которых формируются основные характеристики качества поверхности, важным представляется изучение динамических закономерностей процесса обработки и исследование микрогеометрии рабочих тел, производящих абразивное резание. Это позволит прогнозировать параметры шероховатости поверхности при варьировании технологическими факторами.
При центробежной обработке деталей в контейнерах с планетарным вращением (рис. 1) обрабатываемые детали 1 загружают в цилиндрические контейнеры 2, которым сообщают вращение с угловой скоростью ю1 с води-лом вокруг центральной оси 3, с угловой скоростью ю2 вокруг собственных осей и угловой скоростью ю3 вокруг оси 4, перпендикулярной оси водила. При этом в объеме контейнера под действием инерционных сил формируется скользящий слой 5 глубиной l, твердотельная зона 6, перемещающаяся со
стенкой контейнера, и зона относительного покоя 7 вблизи центра масс, вокруг которого происходит пересыпание уплотненной загрузки. ЦО характеризуется массовым воздействием на обрабатываемые поверхности деталей дискретных абразивных частиц гранул рабочей загрузки под действием инерционных сил.
Рис. 1 Схема центробежной обработки деталей в контейнерах с планетарным вращением
Обработка сопровождается непрерывным контактным взаимодействием гранул в виде большого числа микроударов как с обрабатываемой деталью, так и друг с другом [1]. При взаимодействии гранул с обрабатываемыми поверхностями деталей происходит съем металла преимущественно с выступов неровностей поверхности.
В зависимости от режимов планетарного движения контейнеров возможна реализация каскадного (с образованием скользящего слоя глубиной /), водопадного (преимущественно с фазой полета частиц рабочей загрузки после отрыва от стенки контейнера) или каскадно-водопадного характера движения, при котором на поверхности уплотненной загрузки образуется скользящий слой, а часть гранул приобретает энергию, достаточную для полета в объеме контейнера.
Для прогнозирования параметров шероховатости поверхности выполнено компьютерное моделирование в Ь8-ОУКЛ динамического взаимодействия полимерной гранулы и стального образца (детали) в процессе ЦО.
Размеры полимерной гранулы и детали показаны на рис. 2.
Рис. 2 Размеры гранулы и стального образца, мм
Деталь изготовлена из стали 45, а гранулы представляют собой трехгранные призмы на керамической связке или полимерной основе с включенными в их состав абразивными частицами в виде порошка или микропорошка из электрокорунда белого марки 24А. Необходимые для моделирования физикомеханические характеристики детали могут быть определены по справочным данным [2], а физико-механические свойства гранул - по данным [3, 4].
Схема взаимодействия гранулы, имеющей скорость V в момент соударения под углом в с поверхностью детали, приведена на рис. 3.
Рис. 3 Схема контактного взаимодействия гранулы с деталью
Направление (угол контакта Р), величина скорости v взаимодействия и координаты гранулы и детали, находящихся в твердотельной зоне уплотненного массива рабочей загрузки в произвольный момент времени t, могут быть определены по результатам исследований [5, 6].
Для компьютерного моделирования движения рабочей загрузки примем следующие допущения:
1) пренебрегаем жидкостным трением при движении детали и гранул в объеме контейнера;
2) представим абразивные частицы на поверхности полимерной гранулы как абсолютно твердое тело («Rigid body»);
3) полагаем, что деформации подвергается слой металла верхней плоскости детали глубиной 3 мкм;
4) рассмотрим в соответствии с принципом Сен-Венана ограниченные участки контактного взаимодействия гранул и детали;
5) ограничим размеры выступа рельефа гранулы величиной
0,1 х 0,1 мм;
6) полагаем, что контактное взаимодействие гранулы с деталью происходит под углом 15° при скорости движения гранулы 2,8 м/с (начальную скорость детали для момента отрыва от стенки контейнера примем равной нулю).
Выполним моделирование взаимодействия гранулы и детали в LS-DYNA.
Для моделирования взаимодействия построим модель гранулы на полимерной основе. Сложность построения рельефа поверхности гранулы заключается в выявлении и математическом описании закономерностей геометрических объектов, которые образуют рельеф поверхности гранул.
Электронно-микроскопические исследования [7] рельефа поверхностей полимерных гранул фирмы «ROsler» (призмы трехгранные ПТ20*20) позволили установить следующие закономерности структуры.
Плотность распределения радиусов округления выступов (рис. 4,а) подчиняется закону эксцентриситета (Рэлея).
Плотность распределения ширины абразивных частиц на поверхности гранулы (рис. 4,б) соответствует нормальному распределению размеров (закону Гаусса). Центр группирования размеров составляет 10 мкм.
Расстояние между абразивными частицами также носит случайный характер (рис. 4,в) и составляет в зоне экстремума 12 мкм.
На рабочей поверхности гранулы преобладают частицы с максимальной величиной выступов 3 мкм (рис. 4,г).
На основании установленных статистических закономерностей построена трехмерная модель единичной абразивной частицы полимерной гранулы и смоделирован процесс микрорезания в системе конечно-элементного моделирования «Ь8-ЭУКЛ».
В качестве основания модели абразивной частицы принят квадрат со стороной В, при высоте выступа частицы к, а боковые грани частицы скруглены радиусом г (рис. 5).
Построение модели выступа абразивной частицы из полимерной основы гранулы производилось по усредненным значениям, приведенным в табл. 1.
Таблица 1
Усредненные значения для построения модели единичной абразивной частицы
к, мм В, мм Ь, мм г, мм
0,00299 0,010132 0,014174 0,00779
Выступы абразивных частиц, построенные по усредненным статистическим размерам, в дальнейшем копировались по принципу равноудален-ности.
Ограничим площадь поверхности гранулы, на которой оценивается количество выступов абразивных частиц, величиной 0,01 мм2. На этой площади разместилось 11 выступов абразивных частиц (рис. 6). Полученный массив образует профиль неровностей рабочей поверхности гранулы.
При разбиении поверхности гранулы на конечные элементы рассматривался участок выступа абразивной гранулы, непосредственно контактирующий с обрабатываемой поверхностью в зоне, где происходит деформирование металла. Этот участок разбивался таким образом, чтобы каждой грани выступа соответствовало от одного до четырех конечных элементов. Остальная поверхность гранулы за пределами зоны контакта была разбита на конечные элементы большего размера. Следует отметить, что все конечные элементы были приняты по форме, близкой к правильной геометрической фигуре (треугольнику), что повышает достоверность расчета.
Зона контакта была ограничена участком 0,1*0,1 мм с нанесенной на него конечно-элементной сеткой в 3 мкм. Ограничение размера участка необходимо также для уменьшения машинного времени (при разбиении участка размером 0,1х0,1 мм сеткой конечных элементов размером 1 мкм число конечных элементов составляет 68781; для участка 1Х1 мм число конечных элементов будет в 100 раз больше, что существенно увеличивает продолжительность расчета).
г, мкм
0,7 1,4 2.1 2,8 3,5 4,2 4,9 5,6 а)
12 18 24 30 36 42 в)
54
В, мкм
4 6 8 10 12 14
б)
//, мкм
0,5 1 1,5 2 2,5
г)
Рис. 4 Статистические закономерности структуры рельефа полимерных гранул: а - плотность распределения радиусов абразивных частиц (г - радиус округления выступа абразивных частиц; п - частота радиусов в выборке); б - плотность распределения ширины абразивных частиц (В - ширина абразивных частиц; п - частота ширины в выборке); в - плотность распределения расстояний между абразивными частицами на поверхности гранулы (Ь - расстояние между абразивными частицами; п - частота расстояний в выборке); г - распределение выступов абразивных частиц на поверхности гранулы (/? - размер выступов; п - частота выступов в выборке)
высших учебных заведений. Поволжский регион
а) б)
Рис. 5 Модель абразивной частицы: а - плоская; б - в трехмерном виде
Рис. 6 Массив абразивных частиц на плоской грани гранулы с нанесенной конечно-элементной сеткой
Участки поверхности детали и гранулы с нанесенной сеткой конечных элементов показаны на рис. 7.
а) б)
Рис. 7 Участки поверхности детали и гранулы с увеличенными областями, непосредственно участвующими в контакте
Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) материала детали в зоне контакта с выступами абразивных частиц (микропрофилем) полимерной гранулы является упругопластической, нелинейной задачей и требует большого объема вычислений.
Для решения этой задачи примем явный метод, используемый в системе «LS-DYNA» [8]. Это выбор объясняется тем, что неявный метод решения сопровождается дополнительными сложностями при рассмотрении существенно нелинейных задач. Несмотря на то, что он является более устойчивым, т.к. не зависит от шага интегрирования, при решении такого рода задач возникают проблемы из-за большого объема вычислений и достижения сходимости решений.
Для инициирования процесса контактного взаимодействия полимерной грануле сообщалась скорость 2,8 м/с под углом 15° (см. рис. 3). Ориентация детали осуществлялась путем наложения ограничений на степени свободы узлов, расположенных на нижней (базовой) плоскости.
В качестве модели материала обрабатываемой детали (сталь 45) был принят упругопластический материал с кинематическим упрочнением (*MAT_PLASTIC_KINEMATIC). В качестве модели материала абразивных частиц полимерной гранулы, где деформации не учитывались, было принято абсолютно твердое тело (*MAT_RIGID).
Для построения конечно-элементной модели абразивных частиц полимерной гранулы использовался элемент «SOLID164», а для стальной детали -элемент «SHELL 163».
При моделировании в «LS-DYNA» контактного взаимодействия между рельефом гранулы и поверхностью детали, подвергающейся деформации, был выбран тип контакта «поверхность - поверхность» (AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE).
При рассмотрении деформаций траектория движения гранулы не имеет принципиального значения, поэтому расчет мог быть прерван вручную после ударной деформации поверхности и отскока гранулы от детали.
На рис. 8 приведена картина распределения деформаций после ударного контакта и отскока полимерной гранулы. На рис. 9 показано распределение расчетных напряжений в зоне контакта. Очевидно, что при повторных контактах будет иметь место превышение возникающих напряжений по сравнению с пределом прочности материала, что приведет к разрушению материала, т.е. съему металла с поверхности детали.
Рис. 8 Картина деформированного состояния, мкм (увеличенный вид)
Анализ полученных результатов показал, что при угле контакта 15° и скорости полета гранулы 2,8 м/с при каскадно-водопадном режиме обработки будут преобладать нормальные контактные напряжения, величина которых колеблется от 7 до 1113 Па. Установлено, что при единичном взаимодействии в зоне контакта рассматриваемого участка происходит упругопластическая деформация поверхностного слоя детали на глубину от 0,000623 до 0,003 мкм.
Рис. 9 Распределение расчетных контактных напряжений (по Вон-Мизесу) в зоне контакта
Таким образом, проведенный конечно-элементный анализ контактного взаимодействия полимерной гранулы со стальной деталью при центробежной финишной обработке в системе Ь8-ОУКЛ показал возможность моделирования сложных процессов, происходящих на микроуровне при контактном взаимодействии деформирующего тела (гранулы) и обрабатываемой поверхности.
Полученные результаты являются основой для разработки методики определения технологических режимов обработки, обеспечивающих формирование заданной шероховатости поверхности при съеме материала в пределах высоты микронеровностей поверхности детали.
Список литературы
1. Зверовщиков, В. З. Динамические характеристики уплотненной массы рабочей загрузки при объемной центробежной обработке деталей / В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2007.- № 1. - С. 140-150.
2. Марочник сталей и сплавов. - 2-е изд., доп. и испр. / А. С. Зубченко, М. М. Колосков, Ю. В. Каширский [и др.] ; под общ. ред. А. С. Зубченко. - М. : Машиностроение, 2003. - 784 с.
3. Богомолов, Н. И. Исследование прочности абразивных зерен в процессе микрорезания / Н. И. Богомолов // Заводская лаборатория. - Т. XXXII. - Киев : Киев. инст. инженеров гражданской авиации, 1966.
4. Попов, С. А. Шлифование деталей и заточка режущего инструмента : учебник / С. А. Попов, Л. Г. Дибнер, А. С. Каменкович. - М. : Высшая школа, 1975.
5. Зверовщиков, В. З. Компьютерное моделирование поверхностного упрочнения поверхностей деталей в контейнерах с планетарным вращением / В. З. Зверовщиков, С. А. Нестеров // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. - 2003. - № 1. - С. 167-176. - (Технические науки).
6. Мартынов, А. Н. Определение скорости резания при объемной центробежнопланетарной обработке / А. Н. Мартынов, В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков // Вестник машиностроения. - 1996. - № 9. - С. 25-27.
7. Зверовщиков, В. З. Повышение стойкости гранулированных рабочих сред при центробежной обработке деталей / В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков, Е. В. Зотов // Современные проблемы машиностроения : труды IV Международной технической конференции. - Томск : Изд-во ТПУ. - С. 565-568.
8. ANSYS Inc. ANSYS LS-DYNA User’s Guide. ANSYS Release 11.0 Documentation, 2007.
Зверовщиков Владимир Зиновьевич
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии машиностроения, Пензенский государственный университет
E-mail: torp@pnzgu.ru
Зверовщиков Александр Евгеньевич кандидат технических наук, доцент, кафедра технологии машиностроения, Пензенский государственный университет
E-mail: azwer@mail.ru
Zverovshchikov Vladimir Zinovyevich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department of technology of mechanical engineering, Penza State University
Zverovshchikov Alexander Evgenyevich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of technology of mechanical engineering, Penza State University
Зотов Евгений Валерьевич Zotov Evgeny Valeryevich
аспирант, Пензенский Post graduate student,
государственный университет Penza State University
E-mail: zotov@nextmail.ru
УДК 621.923 Зверовщиков, В. З.
Моделирование взаимодействия полимерных гранул с обрабатываемыми поверхностями деталей при центробежной объемной обработке в контейнерах с планетарным вращением / В. З. Зверовщиков, А. Е. Зверовщиков, Е. В. Зотов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. - № 3 (11). - С. 162-170.
