CC BY
11Д. Л. Василенко, С. В. Калинцев, В. Ф. Янушкевич
Моделирование взаимодействия электромагнитных волн с анизотропной средой
Исследуется процесс взаимодействия электромагнитных волн (ЭМВ) с электродинамической моделью среды над углеводородной залежью (УВЗ) на основе существующей теории взаимодействия ЭМВ и плазмоподобных сред. Приводится анализ частотных зависимостей контраста коэффициентов отражения между анизотропной неоднородностью и однородной подстилающей поверхностью в режиме мощного низкочастотного сигнала. Исследуются компоненты матрицы поверхностного импеданса анизотропной среды. Полученные результаты позволяют осуществить качественную оценку использования двухчастотных и модулированных ЭМВ при оптимизации методов электромагнитного поиска и оконтуривания УВЗ.
Наряду с натурными исследованиями углеводородной залежи (УВЗ) широко применяется физическое моделирование с электродинамическим подходом, основанным на использовании связи характеристик исследуемого объекта с параметрами воздействующих сигналов.
Аналогия исследуемой среды над залежью углеводородов с плазмоподобным образованием, имеющим анизотропные свойства, позволяет использовать для изучения взаимодействия электромагнитных волн (ЭМВ) с УВЗ:
— кинетический подход и его приближенное решение в области низких частот [5];
— гидродинамическое рассмотрение процессов взаимодействия в сильных магнитных полях, в том числе с учетом столкновений, в нелинейных режимах при исследовании устойчивости решений [9];
— кинематический и гидродинамический подходы в частных случаях взаимодействия слабых и сильных электромагнитных полей [6];
— моделирование одножидкостной плазмы в различных энергетических состояниях [3] и ограничение условий существования анизотропии магнитоактивной плазмы на высоких частотах.
Предметом анализа плазмоподобных сред служат применяемые для создания радиомаскировки и радиоукрытий различные аэрозоли, факелы горючих смесей и плазменные источники, создающие облака ионизированного газа, а также плазменные разряды (газовые, молнии), твердотельная электроионодырочная плазма полупроводников и т. д.
Анализ основных направлений исследования параметров плазмоподобных образований с помощью электромагнитных методов (ЭММ) показывает, что наиболее общим для изучения процесса взаимодействия ЭМВ с анизотропной средой (АС) является метод кинетического уравнения, использующий функцию пространственно-временного распределения частиц. Для сильно разреженного газа, когда взаимодействие между частицами мало (в пределе бесстолкновительный режим), компоненты тензора диэлектрической проницаемости однозначно определяются гидродинамическим приближением.
Для рассмотренной электрохимической обстановки в окрестности залегающих углеводородов следует отдать предпочтение квазигидродинамическому приближению с использованием многочастичных электронно-ионных токов и феноменологически заданных частот столкновений, ввиду отсутствия необходимости учета точных пространственно-временных перемещений частиц.
В рамках такого приближения уравнение движения электрона имеет вид
проницаемость вакуума; ь — напряженность электрического поля ЭМВ.
Решение вопроса о воздействии гармонической ЭМВ на АС с использованием (1) приведено в [4].
Исследование процесса взаимодействия двухчастотной ЭМВ на АС представляет теоретический и практический интерес, связанный с поиском новых решений при реализации новых и модернизации действующих ЭММ. Появление кроссполяризационной компоненты в структуре поля отраженной от анизотропной неоднородности плоской волны с заданной линейной поляризацией приводит к необходимости исследования пары коэффициентов Френеля ЯВВ, ЯВГ для вертикальной и ЯГГ, ЯГВ для горизонтальной поляризации падающей волны. В случае вертикальной поляризации ЭМВ для выбранной системы координат справедливы соотношения [2]
«тЗ-^ + чЦМп]
(1)
9-
где т, д, — масса, заряд и скорость движения частиц, п — частота столкновении электрона с тяжелыми частицами; то — магнитная
^.^СОЭв,
о
(2)
и импедансные граничные условия [7]
(3)
где Е0, ® — амплитуда падающей волны и угол падения ЭМВ относительно внешней нормали ^ ЕХ: у, Нх| у — проекции падающей и отраженной волны на соответствующие координатные оси; — характеристическое сопротивление среды, окружающей анизотропную неоднородность.
Исследование отражательных характеристик АС
Отражательную способность среды над залежью углеводородов при воздействии ЭМВ с линейной поляризацией в режиме двухчастотного взаимодействия можно оценить по контрасту коэффициентов отражения между АС и подстилающей поверхностью по формуле [1]:
ДЯ-2С1Э|Я„-Я„|
(4)
Значение коэффициента отражения подстилающей среды Ир с конечной диэлектрической проницаемостью ер и проводимостью 8р для ЭМВ с вертикальной поляризацией определяется по формуле [8]
ёрэ1п0 -Ж, - соз2© е^п© + - соз2©
-Я.ехр^..
(5)
где м— комплексная диэлектрическая проницаемость подстилающей поверхности.
Исследование частотных зависимостей модулей и фаз коэффициентов Френеля проведено в широком диапазоне частот для случая падения ЭМВ с вертикальной поляризацией на анизотропную неоднородность при углах падения q = 0, 15, 30, 45, 60 и 85°. При этом концентрация частиц, частоты столкновений, диэлектрическая проницаемость и электрическая проводимость диэлектрического наполнителя среды выбирались такими же, как и для исследований компонентов тензора среды над УВЗ.
Отражательные характеристики при двухчастотном взаимодействии с АС в режиме мощного низкочастотного сигнала
На рис. 1-4 представлены частотные зависимости модуля |РВВ| и фазы ]ВВ при q = 0° для различных соотношений частот и амплитуд двух воздействующих сигналов, рассчитанных по формулам (3).
В исследуемом диапазоне частот наблюдается неравномерный характер изменения |РВВ|. Модуль коэффициента отражения имеет максимальное значение, равное 1,0 в диапазоне частот от 100 до 200 МГц. На частотах в диапазоне от 100 кГц до 100 МГц наблюдается рост этого коэффициента от 0,8 до 1,0, а на частотах выше 200 МГц — плавное уменьшение от 1,0 до 0,3-0,4 на частоте /2 = 1 ГГц. Величина |РВВ| зависит от соотношения амплитуд и частот взаимодействующих сигналов со средой над залежью, т. е. от параметров к—, кЕ. Влияние коэффициента к— сказывается незначительно, наибольшие отличия величин |РВВ| получаются при небольших значениях к—, например 10-1, а при к— = 10-3 и к— = 10-6 отличия характеристик практически несущественны. Влияние амплитуд взаимодействующих волн, т. е. параметра кЕ, проявляется более заметно. Например, при к— = 10-6 на частоте /2 = 1 ГГц наблюдается уменьшение |РВВ| до значения 0,36 при кЕ = 10-1 и до значения 0,50 при кЕ = 10-6. В целом характер изменения величины |РВВ| от частоты /2 при различных коэффициентах кЕ и к— имеет одинаковый вид.
Рис. 1. Зависимости ^ВВ| = .](/2) при нормальном падении: 1 — для к№ = 10-6, кв = 10-6; 2 — для к№ = 10-6, кв = 10-1
"I I I I Г" 1-1-1-1-1-
0,1 0,Й 0,3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,8 0.9 ).0 ГГц
Рис. 2. Зависимости ]ВВ = ,](/2) при q = 0°: 1 — для к№ = 10-6, кв = 10-6; 2 — для к№ = 10-6, кв = 10-1
1-1-1-1-1-1-1-!-1-1-1-
О О.Т 0.2 0.3 0,4 0.5 0.6 0,7 0.5 О.Э 1.0 Г5,ГГц
Рис. 3. Зависимости ^ВВ| = ^/2) при нормальном падении: 1 — для к№ = 10-1, кв = 10-6; 2 — для к№ = 10-1, кв = 10-1
1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-
О 0.1 0,2 0.3 0,4 0,5 0,7 0,3 О.Э 1.0 /а.ГГц
Рис. 4. Зависимости ]ВВ = ,](/2) при нормальном падении: 1 — для к№ = 10-1, кв = 10-6; 2 — для к№ = 10-1, кв = 10-1
Фазочастотные характеристики ]ВВ = .К^г) нелинейно изменяются от значений 0,05 рад на частоте /2 = 106 Гц до 1,8-1,9 рад на частоте /2 = 1 ГГц. Влияние параметров к— и кЕ несущественно сказывается на изменении фазы. При к— = 10-3 все характеристики практически сливаются в одну линию. Наиболее заметно отличие характеристик при к— = 10-1, т. е. при незначительном разносе частот /1
Влияние угла падения q практически незаметно при q = 15; 30°. При дальнейшем увеличении q происходит некоторое изменение характеристик, а при q = = 85° |РВВ| = 1 для всех значений частот /2, а аргумент этой величины ]ВВ = -р при всех значениях частоты /2.
На рис. 5 представлены частотные зависимости |РГГ| от частоты /2. При ее изменении от 1 до 200 МГц наблюдается рост величины |РГГ| до значения 1,0 и затем постепенное уменьшение. Так, на частоте /2 = 1 ГГц при q = 0°, к— = 10-6 и кЕ = 10-6 |РГГ| = 0,56, а при к— = 10-6 и кЕ = 10-1 |РГГ| = 0,39. Фаза этого коэффициента возрастает от 0 рад на частоте /2 = 1 МГц до 2-2,2 рад на частоте /2 = = 1 ГГц. Вариация кЕ не сказывается на изменении фазы коэффициента отражения ЯГГ, но существенна для его модуля. При уменьшении кЕ, т. е. использовании маломощного высокочастотного сигнала, наблюдается уменьшение коэффициента отражения. При уменьшении параметра к— общий вид характеристик сохраняется, за исключением численных значений параметров |РГГ| и .]ГГ. На фазовых характеристиках большая контрастность проявляется при к— = = 10-1. Величина |РГГ| при одновременном уменьшении к— и кЕ частично может уменьшаться, например при к— = 10-1, кЕ = 10-1 |РГГ| = 0,39 на частоте /2 = 800 МГц.
Отличие значения |РГГ| при = 10-6 и КЕ = 10-1 составляет величину А1^ГГ = = 0,03 на частоте /2 = 100 МГц, А1^ГГ = 0,09 на частоте /2 = 500 МГц, АЯГГ = 0,13 на частоте /2 = 1 ГГц, т. е. наблюдается линейный характер зависимости АЯГГ = у (/2).
Величина .]ГГ = 2,5 рад при к— = 10-1, кЕ = 10-1 на частоте /2 = 1 ГГц.
Рис. 5. Зависимости |РГГ| = ^/2) при q = 0°: 1 — для ку = 10-6, кЕ = 10-6; 2 — для ку = 10-6, кЕ = 10-1
Заключение
1. При нормальном и скользящем падении двухчастотной ЭМВ наибольший контраст на границе контура АС проявляется в низкочастотной части исследуемого диапазона частот (100-200 МГц). Зондирование на более высоких частотах оказывается эффективным для этих целей при наклонном падении ЭМВ.
2. Установлена частотнозависимая закономерность поведения ЭМП на границе вмещающих пород и среды над УВЗ. Использование двух альтернативных частот, имеющих импедансное различие, позволяет улучшить идентификацию УВЗ.
3. Анализ поверхностного импеданса среды над УВЗ свидетельствует о необходимости фазовых измерений характеристик отраженных сигналов на двух или нескольких частотах, способствующих повышению уровня достоверности и точности выделения АС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гололобов Д. В., Москвичев В. Н., ТурукГ. П., Янушкевич В. Ф. Электродинамические параметры подводных источников в поле поверхностной электромагнитной волны // Тез. докл. 35-й Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. Владивосток, 1992. Т. 1, ч. 1. С. 59-62.
2. Источники и приемники СВЧ-колебаний — первичное и вторичное излучение радиоволн: Отчет о НИР / Минск. радиотехн. ин-т; Рук. темы В. Я. Аверьянов. № ГР 01860008079. Минск, 1990. 201 с.
3. Кондратенко А. Н. Плазменные волноводы. М.: Атомиздат, 1976. 220 с.
4. Москвичев В. Н. Исследование взаимодействия электромагнитных волн с углеводородной залежью // Радиотехника и электроника. Минск: Высш. шк., 1989. Вып. 18. С. 91-96.
5. Новиков В. В. О кинетическом подходе к описанию электрических свойств нижней ионосферы в диапазоне СДВ // Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Л., 1981. Вып. 18. С. 29-43.
6. Платман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействие в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. 438 с.
7. Хаскинд М. Д. Распространение электромагнитных волн над гиротропной средой // Радиотехника и электроника. М.: Наука, 1961. Т. 6, № 6. С. 886-894.
8. Черенкова Е. Л., Чернышев О. В. Распространение радиоволн. М.: Радио и связь, 1984. 272 с.
9. Yu M. Y,Shukla P. K., El-Nadi A. Linear and nonlinear instabilities of the electron convection mode // Phys. Rev. A: I. Phys, 1985. Vol. 32, № 1. P. 613-616.
D. L. Vasilenko, S. V. Kalintsev, V. F. Yanushkevich
SIMULATION OF INTERACTION BETWEEN ELECTROMAGNETIC WAVES AND ANISOTROPIC MEDIUM
The given article investigates interaction between electromagnetic waves (EMW) and an electrodynamic model of the medium over HCP basing on the existing theory of interaction between EMW and plasma-like mediums. Subject to analysis being frequency dependences of reflection factors' contrast between anisotropic inhomogeneity and uniformity of underlying surface under a powerful low-frequency signal. The authors investigate matrix components regarding surface impedance of anisotropic medium. The obtained results allow to make a qualitative evaluation of double-frequency EMW and modulated EMW under optimizing me-thods of electromagnetic search and delineation of HCP.
