CC BY
78
УДК 621.332 Сидоров Олег Алексеевич,
д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС,
тел.: (3812) 31-34-46 Аркашев Александр Евгеньевич, канд. техн. наук, преподаватель кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС,
тел.: 8 (3812) 31-34-46, e-mail: arkaleks@yandex.ru Ларькин Иван Валерьевич, аспирант кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта», ОмГУПС,
e-mail: ivan_larkin@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АВТОРЕГУЛИРУЕМОГО ТОКОПРИЕМНИКА С КОНТАКТНОЙ ПОДВЕСКОЙ
O.A. Sidorov, A.E. Arkashev, I. V. Larkin
SIMULATION OF ACTIVE CONTROL PANTOGRAPH
AND CATENARY INTERACTION
Аннотация. Рассмотрены принципы управления нажатием токоприемника электроподвижного состава (ЭПС). Предложена система автоматического регулирования (САР) нажатия токоприемника и разработана ее математическая модель. Выполнен анализ САР нажатия с различными типами регуляторов.
Ключевые слова: моделирование, токоприемник, регулирование, контактное нажатие.
Abstract. In this study, strategies of the pantograph force control are considered. The automatic control system (ACS) of pantograph force is offered and its mathematical model is developed. Also analysis of ACS with different types of controllers is given.
Keywords: simulation, pantograph, control, contact force.
Первый этап реализации Стратегии развития ОАО «Российские железные дороги» на период до 2015 года предусматривает обновление подвижного состава с исключением парков с истекшим сроком службы, а также создание подвижного состава и инфраструктуры для высокоскоростного движения. Одним из путей достижения указанных целей является разработка и внедрение инновационных технологий, что связано с необходимостью прикладных и фундаментальных исследований в области железнодорожного транспорта.
В Омском государственном университете путей сообщения ведется работа по созданию магистрального токоприемника в рамках проекта «Разработка и организация высокотехнологичного производства нового магистрального токоприемника для применения на линиях с модернизиро-
ванной инфраструктурой системы токосъема», реализуемого при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.
Разрабатываемые токоприемники должны соответствовать требованиям, определяемым скоростью движения на участке, и обеспечивать соблюдение предусмотренных параметров и характеристик. При выборе зависящей от скорости средней величины нажатия в контакте необходимо стремиться, с одной стороны, к обеспечению бесперебойного токосъема, с другой - к уменьшению износа контактного провода и контактных вставок токоприемников [1].
Решение проблемы изменения статических сил нажатия заключено в применении активно регулируемых приводов в конструкциях токоприемников, управление которыми осуществляется по одному из следующих принципов: разомкнутый, замкнутый и комбинированный.
Разомкнутый принцип управления заключается в компенсации повторяющихся по пролетам опор контактной сети волнообразных изменений контактного нажатия по заданному закону.
Достоинствами системы с разомкнутым управлением являются простота реализации, высокая скорость реагирования системы на волнообразные изменения контактного нажатия и гарантированная устойчивость. Недостатками системы являются высокая чувствительность к изменению скорости и длине пролетов опор контактной сети, а также принципиальная невозможность получения высокой точности при неизвестных возмущениях.
При замкнутом принципе управления в обратной связи системы используется датчик, сигнал
с которого поступает на регулятор, выдающим управляющие воздействия для поддержания заданного значения контактного нажатия.
При такой схеме полная компенсация возмущающих воздействий невозможна, поскольку система управления начинает действовать на объект после того, как факт отклонения уже свершился. Одним из главных достоинств этого метода является работа элементов системы управления в условиях значительных изменений внешней среды, то есть в условиях большого числа случайных воздействий различного вида.
Для системы с обратной связью необходимо вычисление показателей устойчивости и качества регулирования, что позволяет выявлять возможности ее устойчивой работы и область применения.
Комбинированный принцип управления достигается объединением разомкнутого и замкнутого принципов и позволяет компенсировать волнообразные изменения контактного нажатия с помощью опережающего регулирующего воздействия, а случайные воздействия отслеживать при помощи обратной связи.
При замкнутом и комбинированном принципе управления применяются следующие типы регуляторов: позиционный, пропорциональный (П-регулятор), пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор).
Управляющее воздействие от исполнительных устройств может быть приложено к рамам токоприемника, верхнему узлу либо быть комбинированным.
При действии на рамы токоприемника схема управления имеет следующие преимущества: нет жестких ограничений по размерам, массе и типу привода (пневматический, гидравлический, электрический). Однако его эффективность ограничена низким частотным диапазоном (до 1-2 Гц), относящимся к частоте изменения нажатия по пролетам опор контактной сети.
Схема управления нажатием в верхнем узле токоприемника более эффективна для управления в диапазоне частот до 20 Гц, но она налагает жесткие ограничения на размеры и массу привода.
Комбинированная схема управления нажатием отрабатывает низкочастотные колебания контактного нажатия с помощью устройств регулирования, расположенных в подъемно-опускающем механизме, а высокочастотные - с помощью устройств, расположенных в верхнем узле.
Выбор конкретного регулятора в совокупности с исполнительным устройством и параметрами токоприемника позволяет получить требуемый переходный процесс нажатия с определенными
показателями качества и устойчивости.
Согласно техническому заданию на разрабатываемый токоприемник, одним из требований является его оснащение системой автоматического регулирования нажатия. На этапе выполнения технического проекта сотрудниками ОмГУПСа предложена система регулирования, в качестве чувствительных элементов которой выступают датчик скорости, датчик контактного нажатия и датчик искрения, а в качестве блока управления - регулятор, основанный на нечеткой логике (Б^Еу-регулятор) (рис. 1).
В атмосферу
Рис. 1. Структурная схема САР нажатия токоприемника: 1 - рамы токоприемника; 2 - резинокордный элемент; 3 - полоз токоприемника; 4 - датчик нажатия; 5 - контактный провод; 6 - датчик искрения; ДД - датчик давления; ДС - датчик скорости; БУ - блок управления; ИСВ - источник сжатого воздуха; ПУ - пульт управления;
ЭПП - электропневматический преобразователь
При подъеме токоприемника 1 сжатый воздух поступает через электропневматический преобразователь (ЭПП) в полость пневмопривода, выполненного в виде пневматического резино-кордного элемента (РКЭ) 2. Полоз токоприемника 3 оснащен демпфирующими элементами 4, выполняющими одновременно функции датчика контактного нажатия. При взаимодействии токоприемника с контактным проводом 5 изменение контактного нажатия ведет к изменению давления воздуха в пневматической магистрали, связанной с датчиком давления (ДД). Блок управления (БУ) обрабатывает сигналы от датчика давления, датчика скорости (ДС) и датчика искрения 6 и фор-
иркутским государственный университет путей сообщения
мирует управляющее воздействие на электропневматический преобразователь в соответствии с заданным алгоритмом. Подъем и опускание токоприемника осуществляется через пульт управления (ПУ), установленный в кабине машиниста.
Моделирование токоприемника, оснащенного САР нажатия, осуществляется в приложении Simulink среды Matlab, являющемся мощным средством обработки многомерных данных [2]. Целью исследования является расчет системы регулирования нажатия и оценка влияния нескольких типов регуляторов на качество токосъема.
В предложенной модели взаимодействие токоприемника и контактной подвески реализовано в пакете физического моделирования Simme-chanics приложения Simulink. Использование пакета Simmechanics позволяет создать механическую систему с использованием модели твердого тела, осуществить анализ трехмерных моделей и объединить механические блоки с другими типами блоков приложения Simulink. Механическая система «токоприемник - контактная подвеска» моделируется в виде отдельных тел, имеющих массовые и инерционные характеристики. Данные о геометрических параметрах тел извлекаются из xml-файлов, полученных при их моделировании в программном средстве трехмерного проектирования SoHdWorks, что позволяет визуализировать исследуемый процесс и упростить его восприятие (рис. 2).
ми контактного провода. Блок вычисления и реализации силы взаимодействия представлен в виде подсистемы из блоков Body Sensor и Body Actuator (рис. 3). Данные о перемещениях из подсистем «контактная сеть» и «токоприемник» через блоки Body Sensor передаются в подсистему вычисления контактного нажатия «ForceLaw», с выхода которой величина силы нажатия передается обратно в подсистемы посредством блоков Body Actuator.
Рис. 3. Модель блока реализации контактного взаимодействия
Подсистема «ForceLaw» предназначена для вычисления нажатия токоприемника на контактный провод по следующему закону:
P =
(1)
\к-у + Ь-у, если у = у„;
{ О, если уфу„,
где k - виртуальная жесткость, имитирующая контакт,
Ь - виртуальное демпфирование, имитирующее контакт,
у, у - перемещение и скорость точки контакта, уп - перемещение полоза токоприемника.
Использование выражения (1) позволяет учесть в модели отрывы полоза токоприемника от контактного провода.
Рис. 4 поясняет принцип расчета контактного нажатия между приведенной массой контактной сети и полозом токоприемника.
Рис. 2. Модель механической системы «токоприемник - контактная подвеска» в пакете Simmechanics
В процессе моделирования взаимодействия токоприемника с контактной подвеской был предложен и реализован алгоритм, описывающий контакт между полозами токоприемника и элемента-
ткс
Г!
Т Pkt
"fy
^ Уп
mr
Рис. 4. Модель расчета контактного взаимодействия между контактной сетью и полозом токоприемника
k
b
WPg3 (p) =
кг,
Т 2 • D2 ТРКЭ p
' 2 • % РКЭ • ТРКЭ • Р + 1
(2)
Электропневматический преобразователь имеет линейную зависимость выходного давления от входного электрического сигнала с коэффициентом усиления кЭПП и обратную связь по давлению воздуха.
Датчик нажатия, состоящий из демпфирующего элемента и преобразователя давления воздуха в электрический сигнал, является апериодическим звеном, имеющим коэффициент усиления кщ и постоянную времени Т
(Р) =
ДН ■
ДН
Тп
(3)
• Р + 1
Датчик искрения принимается усилительным звеном с коэффициентом кщ , а скорость
движения ЭПС при моделировании задается постоянным либо равномерно увеличивающимся значением.
При дальнейшем моделировании и исследовании САР нажатия в приложении 8тиНпк описанная выше механическая система «токоприемник - контактная подвеска» представлена в виде одноименной подсистемы, как составной части САР нажатия. Колебания основания токоприемника учтены с помощью двухмассовой модели ЭПС и функции неровности железнодорожного пути.
Для анализа САР нажатия и оценки ее влияния на качество токосъема необходимо определить математические модели всех элементов системы.
Резинокордный элемент является колебательным звеном, основными параметрами которого являются коэффициент усиления кРКЭ, постоянная времени ТРКЭ и коэффициент демпфирования %РКЭ:
Основным этапом в процессе проектирования САР нажатия токоприемника является определение закона регулирования и выбор соответствующего регулятора.
На этапе выполнения технического проекта исследуется работа САР нажатия с тремя различными регуляторами: трехпозиционный регулятор, ПИД-регулятор и Би22у-регулятор. Модель САР нажатия в программе МаЙаЬ Simulink с указанными регуляторами представлена на рис. 5.
Трехпозиционный регулятор имеет следующую характеристику:
P =< p
Pp min, ПРИ Рт > P
I,
Pp max , ПРИ Рт < Р
0 при Рктmin < Ркт < Рктmax ;
(4)
Передаточная функция ПИД-регулятора:
к.
WpID(p) = кр + kd ■ р , Р
(5)
где кр, kt, kd - соответственно пропорциональная, интегральная и дифференциальная составляющие регулирования.
Fuzzy-регулятор, используемый в САР нажатия, имеет три входа: контактное нажатие, искрение токоприемника и скорость движения ЭПС и один выход - статическое нажатие токоприемника. Математическая модель регулятора, основанного на нечеткой логике, приведена в [3]. Моделирование САР нажатия токоприемника с Fuzzy-регулятором выполнено в пакете Fuzzy Logic Toolbox, входящем в состав системы Matlab.
Переходные характеристики h(t) САР нажатия с вышеуказанными регуляторами представлены на рис. 6, а основные показатели качества исследуемых систем приведены в табл. 1.
В результате оценки устойчивости САР на-
Рис. 5. Модель САР нажатия с различными регуляторами в Matlab Simiilink
иркутским государственный университет путей сообщения
И«
1,4 дБ
■0,8 0,6 0,4 0,2
0,5
1,5
1
/ / -----------~ /
/К.......\ _____—! —
' V
и /\1_
1
I
Рис. 6. Переходные процессы САР нажатия: 1 - с позиционным регулятором, 2 - с ПИД-регулятором, 3 - с Fuzzy-регулятором
Таблица 1
Показатели качества САР нажатия
Показатель с трехпозиционным с ПИД- с Б^Еу-
регулятором регулятором регулятором
Время регулирования, с 1,4 0,75 0,6
Перерегулирование, % 28 1 4
Статическая ошибка, % 7 0 3
жатия с исследуемыми регуляторами, которая проводилась по методу фазовых траекторий, сделан вывод об их устойчивости на всем диапазоне требуемых скоростей (0-200 км/ч).
Зависимость нажатия токоприемника без
САР нажатия и оснащенного САР нажатия с исследуемыми регуляторами от скорости движения ЭПС представлена на рис. 7.
Токоприемник, не оснащенный САР нажатия (рис. 7 а), имеет зону резонанса при скорости
Рис. 7. Зависимость нажатия токоприемника от скорости движения ЭПС: а - без САР нажатия, б - при работе САР с позиционным регулятором, в - при работе САР с ПИД-регулятором, г - при работе САР с Fuzzy-регулятором
45 м/с.
Нажатие токоприемника с трехпозиционным регулятором (рис. 7 б) при удовлетворительном качестве токосъема совпадает с нажатием токоприемника без регулятора. Но при увеличении скорости движения ЭПС до 40 м/с либо увеличении среднеквадратичного отклонения контактного нажатия до определенного значения статическое нажатие переходит на повышенное значение.
При срабатывании позиционного регулятора среднеквадратичное отклонение нажатия увеличивается, но он позволяет избежать отрывов и интенсивного искрения токоприемника, являющихся наиболее опасным режимом токосъема. САР нажатия с позиционным регулятором имеет колебательный переходной процесс, характеризующийся большим временем регулирования, перерегулированием и высокой статической ошибкой регулирования (табл. 1).
ПИД-регулятор работает непрерывно и позволяет поддерживать контактное нажатие (рис. 7, в) на заданном уровне. При точной настройке ПИД-регулятор позволяет снизить СКО нажатия токоприемника на всем требуемом диапазоне скоростей, получить апериодический переходной процесс, обладает высоким быстродействием и точностью регулирования. Недостатком ПИД-регулятора является необходимость точной и квалифицированной настройки для каждой пары «токоприемник - контактная подвеска».
Би22у-регулятор по данным от датчика нажатия позволяет поддерживать контактное нажатие (рис. 7, г) на заданном уровне, а при появлении отрывов токоприемника и срабатывании датчика искрения переводит статическое нажатие на
повышенное значение. Кроме того, в зависимости от скорости движения ЭПС Fuzzy-регулятор изменяет статическое нажатие токоприемника. Fuzzy-регулятор обеспечивает результат регулирования на уровне настроенного ПИД-регулятора, но его настройка основывается на базе правил, формируемых экспертами, что позволяет использовать его для любых типов пар «токоприемник - контактная подвеска».
Поскольку взаимодействие токоприемника с контактной подвеской является сложным динамическим процессом, в котором необходимо учитывать нелинейность элементов токоприемника, аэродинамическое воздействие и другие стохастические процессы, то применение методов управления на основе нечеткой логики является актуальным для управления нажатием токоприемника.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сидоров О. А. Системы контактного токосъема с жестким токопроводом : моногр. - М. : Маршрут, 2006. - 119 с.
2. Щербаков В. С. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде MATLAB и SIMU-LINK : учеб. пособие. - Омск : Сиб. автомобильно-дорожная академия, 2003. - 160 с.
3. Ларькин И. В., Сосновский С. Ю. Система регулирования нажатия токоприемника, основанная на нечеткой логике // Моделирование. Теория, методы и средства : материалы XI межд. науч.-практ. конф. - Новочеркасск : Южно-Рос. гос. техн. ун-т, 2011. - С. 83-85.
