CC BY
40
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXIX 1998 №1-2
УДК 629.735.33.015.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СЛЕДА НА ЛЕТАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ
А. В. Воеводин
Проведено численное исследование задачи, моделирующей продольное попадание самолета в след от летящего впереди летательного аппарата. Сравнение результатов расчетов, выполненных с учетом и без учета деформации следа, позволяет сделать вывод о том, что во всем практически важном диапазоне параметров следа подход, основанный на «замораживании» следа, дает достоверные суммарные аэродинамические характеристики для изолированного крыла, однако для полной компоновки такая модель может оказаться слишком грубой. •
Численное моделирование попадания летательного аппарата (ЛА) в след за впереди летящим ЛА связано с потребностью в больших ресурсах вычислительной техники. Поэтому в настоящее время широко используются приближенные подходы к данной проблеме, например, часто не учитывают обратное влияние ЛА на след, т. е. вихревое образование, моделирующее след за впереди летящим самолетом, полагают как бы «замороженным» и не меняющим свою форму в процессе расчетов. Вопрос о правомерности такого приближения является очень важным и требует отдельного рассмотрения. В работах [1], [2] исследовалось взаимодействие изолированных крыльев разной формы в плане и удлинения со следом. Сравнение результатов расчетов по методу вихревой решетки без учета обратного влияния крыла на след с экспериментальными данными в работе [2] продемонстрировало их хорошее совпадение.
В настоящей работе проведено численное исследование задачи, моделирующей продольное попадание ЛА в след, с учетом и без учета его деформации под влиянием индуцированного этим ЛА поля скоростей. Результаты расчетов позволяют сделать вывод о том, что во всем практически важном диапазоне параметров следа подход, основанный на «замораживании» следа, дает достоверные результаты для изолированного крыла, однако для полной компоновки такая модель может оказаться слишком грубой.
1. Постановка задачи. Анализ экспериментальных данных относительно структуры следа за ЛА показывает, что на достаточно больших расстояниях вся вихревая пелена, сошедшая с крыла, сворачивается в простейшем случае в два противоположно вращающихся вихревых образования, которые характеризуются следующими особенностями.
А. В центре каждого из них наблюдается турбулентное вихревое ядро, которое начинает формироваться сразу за задней кромкой крыла [3], [4]. Это ядро является центром, на который в дальнейшем наматывается вихревая поверхность. В работе [5] приведен эмпирический закон роста его размеров Лс по мере удаления от крыла х:
Лс =
0,257|
IV
пі
0,421 + 0,02
Юх
(1)
где 5ц/- и / — площадь и размах крыла, С? — вес самолета, р — плотность атмосферы, V — скорость полета.
Б. Поведение окружной скорости и, в следе таково, что сначала при увеличении расстояния от центра вихревого образования она растет от нуля до некоторого максимального значения, а затем медленно падает (пунктирная линия на рис. 1). Положение максимума определяет размер турбулентного ядра Яс и его циркуляцию Гс.
Рис. 1. Поведение окружной скорости в дальнем следе
Согласно экспериментальным данным величина Гс составляет 0,2—0,7 от полной циркуляции Г на расстоянии х от самолета. Здесь же приведено распределение окружной скорости, соответствующее дискретному вихрю с циркуляцией Г (Гс = 0,4Г).
В. Наличие в атмосфере турбулентной диффузии приводит к падению полной циркуляции Г, которое описывается эмпирическим соотношением [6]:
0,8^
Г = Г0 ехр
П
(2)
где Го — полная циркуляция, сошедшая с половины крыла, — уровень турбулентности атмосферы, Ь — расстояние между центрами вихревых образований.
С учетом этих особенностей для оценки влияния «заморо-женности» следа при исследовании продольного попадания в него крыла ЛА в качестве модели следа принята дискретно-вихревая схема, в которой вихревые нити с суммарной циркуляцией Гс равномерно размещены на поверхности цилиндра радиуса Яс. Ось цилиндра параллельна вектору скорости набегающего потока V и оси X (рис. 2). (Симметричная часть вихревого образования с циркуляцией Гс в данной работе не рассматривается.) При предельно большом количестве
вихревых нитей распределение окружной скорости, генерируемой такой системой, по радиусу имеет вид, подобный показанному на рис. 1.
В поле скоростей от такой системы вихрей (далее называемой вихревой трубкой) помещалась модель ЛА, положение которого менялось в горизонтальном и вертикальном направлениях. Поверхность фюзеляжа моделировалась четырехугольными панелями с распределенными с постоянной по панели плотностью источниками. Крыло, горизонтальное и вертикальное оперение (ГО и ВО) моделировались системой присоединенных и свободных вихрей, а также источниками известной плотности, распределенными на срединных поверхностях этих элементов для учета толщины профиля. В контрольных точках фюзеляжа и срединных поверхностей несущих элементов ставилось условие непротекания, а форма вихревых нитей вихревой трубки и свободных вихрей, сошедших с крыла, ВО и ГО, определялась итерационным образом из условия их расположения вдоль линий тока. Задача решалась в приближении идеальной несжимаемой жидкости. Поскольку поперечная скорость сближения крыла со следом значительно меньше скорости полета, эффекты нестационарности не учитывались.
Рассмотрим теперь вопрос о соотношении определяющих параметров задачи в практически важном их диапазоне. Воздействие вихревого следа на ЛА определяется дополнительным скосом, величину которого можно оценить как Гс / 2пКсУ. С другой стороны, обратное влияние ЛА пропорционально его подъемной силе или циркуляции. Кроме того, вихревой след вынужден деформироваться, встретив на своем пути препятствие (даже при нулевой подъемной силе). Эта деформация, начавшись в результате взаимодействия с ЛА, развивается дальше при взаимодействии с вихревой пеленой, сошедшей с задней кромки крыла. Однако влияние унесенной вниз по потоку и сильно
деформированной части вихревого следа на ЛА слабо, и все обратное влияние определяется участком, расположенным непосредственно в окрестности ЛА. С учетом этих соображений введем безразмерный па- р
раметр Р = —~|...., представляющий собой отношение характерного
8л Яс V
продольного размера ЛА Ха (для изолированного крыла — хорды) к расстоянию, на котором изолированная вихревая трубка с радиусом Д. и циркуляцией Гс совершает полный оборот. По мнению автора, этим параметром можно оценить степень деформации вихревого следа в окрестности ЛА и, следовательно, возможность использования модели «замороженного» следа. В таблице приведены значения этого параметра для случая попадания крыла малого транспортного самолета (размах 16,2 м, хорда 2,66 м) в след самолета В747 (посадочный режим: V = 70 м/с, Г0 = 593 м2/с) на нескольких расстояниях между ними (/ = х / V) для минимальной ^ = 0,01 м/с и характерной £ = 1,0 м/с турбулентности атмосферы. Данные для Гс и Яс получены по методике, описанной в [7] и учитывающей соотношения (1) и (2).
и с Лс, м 0*0,01, м/с д= 1,0, м/с
Гс, м2/с Р Гс, м2/с Г
10 0,723 236,73 0,216 196,23 0,181
15 0,85 236,56 0,157 178,54 0,119
30 1,15 236,47 0,0855 134,36 0,0488
60 1,59 234,62 0,0447 76,09 0,0145
Видно, что лишь в спокойной атмосфере и при предельно близких положениях самолета, генерирующего след и попадающего в след крыла, параметр Р достигает сколько-нибудь заметных значений. Это является указанием на то, что расчеты с использованием моделей «замороженного» и свободного следа для изолированного крыла дадут близкие результаты. В то же время, выбирая в случае полной компоновки в качестве Ха длину аппарата (13,36 м), получим увеличение параметра Р в пять раз. При этом применение модели «замороженного» следа может оказаться неправомерным.
2. Результаты расчетов. Расчеты описанной выше задачи проводились с помощью программы УОЯТРАЫ [8], которая была соответствующим образом модифицирована, для того чтобы иметь возможность моделировать как свободный, так и «замороженный» след. .
Вихревая трубка состояла из 20 дискретных вихревых нитей одинаковой интенсивности, при этом удаленные от крыла на расстояние более 10 м вверх по потоку участки нитей заменялись прямыми полу-бесконечными лучами, параллельными продольной оси X, и их положение фиксировалось в процессе расчетов. Участки нитей, удаленные от крыла на расстояние более 20 м вниз по потоку, также заменялись прямыми полубесконечными лучами, параллельными оси X, однако в
случае свободного следа их положение определялось деформацией расположенной вверх по потоку части нити. Свободные вихревые нити вихревой трубки, а также сошедшие с крыла были разбиты на отрезки, длина которых составляла около 0,5 м. Циркуляция и диаметр вихревой трубки определялись по формулам (1) и (2) для каждого конкретного расстояния между самолетом — генератором следа и крылом. Все расчеты проведены для турбулентности атмосферы q = 1 м/с. В работе приводятся данные расчетов для случаев, когда горизонтальное положение оси вихревой трубки (следа) 5 составляет 0, 4 и 8 м от оси самолета. При этом ее вертикальное положение Н менялось в диапазоне от -10 до +10 м. В качестве характерных геометрических величин при обезразмеривании сил и моментов использовались площадь крыла в плане 29,98 м2 и его корневая хорда 2,66 м. Моменты отсчитывались относительно осей, проходящих через вершину корневой хорды.
Изолированное крыло. Крыло, размеры которого указаны выше, аппроксимировалось системой из 6 х 18 присоединенных вихрей. Очевидно, что максимальное воздействие на крыло наблюдается при Н = 0. Как показали расчеты, наиболее критичными являются при этом случаи 5 = 0 и 8 м. На рис. 3 показана картина течения, соответствующая максимальному воздействию следа на крыло. Видно, что присутствие вихревой трубки вносит значительные изменения в картину обтекания крыла. Обратное влияние крыла на свободный след также существенно и приводит к его сильной деформации (вниз по потоку от крыла). Однако форма вихревого следа от крыла для случаев
Рис. 3. Форма вихревых нитей. Изолированное крыло. Вид спереди; 5=0,
Н= 0
«замороженного» и свободного следа меняется слабо, кроме того, накопление заметной деформации вихревой трубки и вихревых нитей крыла происходит лишь на больших расстояниях за задней кромкой. По этой причине и разница в обратном силовом воздействии от свободного и «замороженного» следа на крыло оказывается малой.
Поведение суммарных аэродинамических характеристик сУа, Мх.
и при изменении параметра Н для 5 = 0 и 8 м на различных
расстояниях между самолетом — генератором следа и крылом показано на рис. 4 и 5. Здесь сплошные линии соответствуют модели
‘-10 -8 -В -ї -1 0 2 и 6 В Н,м
Рис. 4. Зависимость суммарных аэродинамических характеристик от высоты оси вихревого следа над крылом; 5=0
Рис. 5. Зависимость суммарных аэродинамических характеристик от высоты оси вихревого следа над крылом; 5 = 8 м
«замороженного» следа, а пунктирные линии и маркеры — свободному следу. Прямыми пунктирными линиями показаны характеристики изолированного крыла.
Видно, что небольшие отличия характеристик, полученных с использованием этих двух моделей, наблюдаются лишь в случае. непосредственного пересечения крылом вихревой трубки. Эти отличия несколько увеличиваются при малых интервалах /, которые характеризуются большими циркуляциями Гс, меньшими радиусами турбулентного ядра Лс и соответственно большими значениями параметра Ж (см. таблицу). Вне диапазона - Ис < Н< Яс характеристики крыла в «замороженном» и свободном следе практически одинаковые.
Полная компоновка. Использованная в расчетах модель малого транспортного самолета (на рис. 2 вихревой след моделировался 40 вихревыми нитями) имела достаточно толстый фюзеляж, поверх-
ность которого моделировалась 384 панелями (полное количество панелей — 870). Его сильное вытесняющее действие, а также наличие вертикального и горизонтального оперения приводят к сильной деформации вихревого следа при его прохождении вблизи летательного аппарата (рис. 6). Вследствие этого характеристики, рассчитанные для моделей «замороженного» и свободного следа, при таком взаимном расположении следа и ЛА заметно отличаются (рис. 7). В то же время при удалении самолета от оси вихревого следа это отличие быстро исчезает, и при 5>4 м ситуация становится аналогичной случаю изолированного крыла. Кроме того, на полной компоновке появляются боковая сила с1а и момент МУо, обусловленные несимметричностью
обтекания.
3. Результаты расчетов задачи, моделирующей попадание ЛА в след за впереди летящим ЛА, показали, что для изолированного крыла в практически интересном диапазоне определяющих параметров ис-
Рис. 6. Форма вихревых нитей. Полная компоновка. Вид спереди; 5=0, Н= 0
Рис. 7. Зависимость суммарных аэродинамических характеристик от высоты оси вихревого следа над самолетом; 5=0
пользование моделей «замороженного» или свободного следа дает очень близкие результаты. В то же время картины течения в следе за крылом сильно отличаются. Это дает основание для использования в численных схемах модели «замороженного» следа как более экономичной и не менее достоверной в случаях, не критичных к течению за крылом. При исследовании попадания в след не изолированного крыла, а полной компоновки взаимодействие сильно деформированных участков следа на расположенные вниз по потоку части J1A
(вертикальное и горизонтальное оперение и фюзеляж) может оказаться сильным, и тогда модель «замороженного» следа дает заметную погрешность. Отметим также, что результаты настоящей работы касаются только продольного попадания JIA в след.
Работа выполнена при поддержке Международного научно-технического центра (МНТЦ, грант № 201-95) в рамках проекта
«Исследование эволюции вихревого следа и безопасность полета».
ЛИТЕРАТУРА
1. Rossow V. J. Estimate of loads during wing-vortex interactions by Munk's transverse-flow method//J. of Aircraft.— 1990. Vol. 27, N 1.
2. Rossow V. J. Validation of vortex-lattice method for loads on wings in lift-generated wakes//J. of Aircraft.— 1995. Vol. 32, N 6.
3. H e i n t s с h Т., К i n d e 1 W. Realtime-simulation of aircraft behavior in wake vortices witlj respect to flight safety//ICAS.— 1994. Vol. 1.
4. Heintsch Т.. Kind el W. Influence of wake vortices on a landing aircraft — a task for realtime-fligtsimulation.— Aircraft Flight Safety Conference, Zhukovski. Russia.— 1993.
5. McCorraic B. W., T a n g 1 e r J. L. and S h e r r i e b H. E. Structure
of trailing vortices//J. of Aircraft.— 1969. Vol. 5, N 3.
6. Donaldson C. du P. A brief review of the aircraft trailing vortex problem//ARAP Rep.- 1971, N 155.
7. Воеводин А. В., Га й фулл и н А. М., Захарове. Б., Судаков Г. Г. Зональный метод расчета следа за летательным аппаратом//Труды НАГИ.— 1996. Вып. 2622.
S. Воеводин А. В., Судаков Г. Г. Метод расчета аэродинамических характеристик отрывного обтекания летательного аппарата дозвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ,— 1992. Т. 23, № 3.
Рукопись поступила 1/Х 1996 г.
