CC BY
2
УДК 504.062
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЙ ВОДНОЙ ЭРОЗИИ ТЕХНОГЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ
Н.М. Качурин, Д.О. Прохоров, Г.Г. Лускин, Д.А. Амбарцумов
Рассмотрены процессы стоков с техногенных минеральных образований дождевых и талых вод и их воздействие на окружающие среду. Приведен математический аппарат для моделирования формирования расходов стоков. Также рассмотрен процесс инфильтрации стоков с техногенных минеральных образований на прилегающих территориях. Получены уравнения для моделирования инфильтрации стоков на прилегающих территориях. Представлены результаты вычислительных экспериментов.
Ключевые слова: техногенное минеральное образование, сток, инфильтрация, математическое моделирование, вычислительный эксперимент
Характер и интенсивность происходящих в системе «техногенное минеральное образование - ландшафт физико-химических процессов», зависят как от распределения на прилегающих к техногенным минеральным образованиям (ТМО) территориях загрязняющих веществ и условий их эмиссии, так и от характеристик элементов, составляющих систему [1 - 4].
Знание всех влияющих на процесс формирования стока факторов и выяснение сути этого процесса и является основой правильной оценки поверхностного стока с ТМО во время осадков.
Расходы стоков в сетях естественного водоотведения определяются процессами, происходящими на поверхности ТМО, в бассейне стока и в самих сетях.
Разделение осадков на поверхности ТМО представлено на рис. 1.
Во время осадков дождевая вода:
- поступает на поверхность ТМО;
- пропитывает породную массу на определенную глубину;
- образует фильтрат - обогащается водорастворимыми соединениями, находящимися в породной массе.
Условия стекания воды с поверхности ТМО на примыкающие территории при выпадении осадков представлены на рис. 2.
Сильные дожди, по метеорологическим данным, не дают одновременного стока с больших площадей, т.к. часто имеют небольшую продолжительность. В то время сток с близлежащих участков уже прекратится, когда от удаленных участков бассейна к низовому сечению подойдет вода. Так что расход от дождя будет определяться не всей площадью бассейна F, а лишь некоторой ее частью - фF, если дождь небольшой продолжительности. Коэффициентом замедления стока называется коэффициент неодновременности стока ф<1,0 [5, 6].
Рис. 1. Разделение осадков на поверхности ТМО
Рис. 2. Условия стекания воды с поверхности ТМО на примыкающие территории при выпадении осадков
В скрытом виде коэффициент замедления стока учитывает время добегания выпавшей дождевой воды до рассматриваемого сечения от
наиболее удаленных точек бассейна. Если же продолжительность выпадения дождя равна времени добегания воды от наиболее удаленных точек бассейна, то к концу выпадения дождя вся площадь бассейна будет участвовать в формировании расхода, т.е. со всей площади бассейна будет одновременный сток. Если время добегания больше продолжительности дождя, то в одновременном стоке будет участвовать только часть площади. Чем больше продолжительность дождя, тем больше эта площадь.
Если увеличение площади одновременного стока происходит быстрее, чем уменьшается интенсивность дождя и пропорционально времени выпадения, то, равный произведению площади на интенсивность, расход стока будет тем больше, чем большая площадь участвует в одновременном стоке. Выпадение дождя после того, как вся площадь бассейна включится в сток, уже не приведет к увеличению расхода вследствие уменьшения его интенсивности [4].
Из этого следует, что отвечающая продолжительности дождя интенсивность его выпадения равная времени добегания воды от наиболее удаленных участков бассейна умноженная на всю площадь стока дает наибольший расход в рассматриваемом сечении [4].
В работе [4] с помощью метода изохрон было получено общее выражение для расхода стекающей дождевой воды для момента времени T:
T
Qt = 1 i(t) • f (T -t)dt. (1)
0
Эта формула применима, когда в пределах времени T наблюдаются выпадение дождя и нарастание площади стока, т.е. при 0 < T < Тд , когда
i(t)> 0, и при T <%к , когда f (T -1)> 0. Здесь Тд - общая продолжительность дождя, а i£ - время добегания воды от наиболее удаленной точки бассейна.
Для моментов времени Тд > T > , когда первые капли дождя уже стекут со всех точек бассейна и пройдут через сечение Б, пределы интегрирования в (1) будут от (T -ifc) до T. Для короткого дождя (Тд <t<т^),
когда дождь кончился, а осадки, выпавшие в самом начале, еще стекают с части площади, ограниченной изохронами i = T и i = T - Тд , пределы интегрирования в (1) будут от T - Тд до Т.
Из изложенного следует, что для вычисления расходов стекающих дождевых вод необходимо знать ход изменения интенсивности выпадения дождя, т.е. функцию i = f (t), и кривую нарастания площадей стока в зависимости от времени f = 9(t). Вследствие недостаточной изученности расчетных параметров для дождей различной продолжительности (1) не получила практического применения. Однако она позволяет оценить
допущения, заложенные в различных способах определения расчетных расходов.
Если считать интенсивность дождя постоянной, не зависящей от времени, а продолжительность дождя Тд >Т£, то максимальное значение
расхода по (1) будет при T -т^
T т
Qmax = J ifdt = i J fdt = F , (2)
0 0
где Fc - площадь всего бассейна стока.
Приняв продолжительность дождя с постоянной интенсивностью ( Тд < т£) получим
т т
Qt - J i(t)f (т -1)dt - i J f (T -1)dt. (3)
Т-Тд т-Тд
Максимальный расход будет при наибольшей разности AFmax по кривой нарастания площади стока за период времени Тд . При равномерном нарастании площадей F, т.е. при равенстве площадей f между изохро-нами, когда величина f определяется как отношение всей площади стока
Fc к полному времени добегания т^ (f - Fc / т^ ), максимальный расход будет отвечать наибольшему времени добегания воды:
т т
Qmax = J ifdt = f J idt = Hmax Fc / Tk = Fc ' W, (4)
T-Tk T-Tk
Tk
где Hmax - J idt - наибольшее количество осадков, выпавших за время Тк, 0
которое может быть найдено по гистограмме выпадения дождя; imax -
средняя интенсивность за период продолжительности дождя t -Тк.
Средняя интенсивность дождя за время t равна 1ср - Щ /1 и, соответственно, за время концентрации стока tk, iср - imax - Hmax /1k.
Применим к интегралам (1) и (4) теорему о среднем значении, тогда выражения для максимального расхода (2) и (4) становятся однозначными:
Qmax - Fc ' iср . (5)
Это значит, что максимальный расход в каком-либо сечении равен произведению площади бассейна стока Fc на среднюю интенсивность дождя qk, отвечающую времени концентрации стока на водосборе или
времени протока воды от наиболее удаленных точек водосбора площадью
йпах = , (6)
где у - коэффициент стока.
Коэффициент стока представляет собой отношение максимального расхода стока определенной повторяемости к общему количеству воды, выпавшей на ту же площадь в единицу времени при средней интенсивности осадков той же повторяемости. Коэффициент стока учитывает потери за счет инфильтрации накопления в депрессиях, потери стока, задержанного растительностью и прочие. Потери зависят от многих факторов, в том числе от типа растительного покрова и почвы, от состояния поверхности почвы и условий предшествующего увлажнения.
Для оценки средних годовых объемов стока важно знать коэффициент годового стока. При среднем числе дней с дождевым стоком в теплый
сезон среднегодовой объем стока:
5 о
ЖГ = 10^ | кр, (7)
о
где кр - высота суточного слоя дождевого стока, можно выразить через
высоту суточного слоя осадков и высоту слоя начальных потерь Но до момента образования стока, идущего на смачивание почвы, заполнение впадин и инфильтрацию.
Среднее число дней за теплый сезон ¿о, дающих дождевой сток, найдем из (6) при условии кр = 0:
¿0 = тГ ехр[-2,3(Но / кд)р], (8)
где кд = крНг / тг - параметр среднего количества осадков за дождь, мм.
Годовой объем осадков, или сток без потерь при ¿о = тГ и Но = 0:
Жгос = 10Нг F.
Параметры кр, тг и у = 1/р находятся по двум точкам, взятым на кривой распределения максимальных суточных осадков, и из условия
и тг
кр НГ | (^тг)у * = Нг. (9)
р тГ о 5
Показатель степени у изменяется в пределах 1,33 - 2,22 [7, 8]. Принимая у = 2, из (8) имеем кр = 2,64 и среднее относительное число дождей
с дождевым стоком составит:
¿0 = тг ехр(- 1,41^ Нот г / Нг ). Выражение для коэффициента годового стока
v г =
тг
1 - 1п
^0
1
+ - 1п
тг 2
Г \2 ^0
тг
у
+1,41
^0
тг
г
1п
I тГ
^0
-1
х
X
И(упр / Нг + Нд^ / НГ = ^0 / тг.
л0,22(1-2,8/ос )
(10)
V
0,77
254
-2 А0,2
Ьп /
V 254 + И нас у
25,4
V 254 + И нас у
х
X р
0,05
1 + 8К
\0,7
непр
2
(11)
Сток талой воды завешает процесс, начинающийся после выпадения снега на земную поверхность. Снеготаяние обычно начинается весной. Определяющую роль в этом процессе играют метеорологические факторы. Период снеготаяния может занимать от нескольких часов и суток до нескольких месяцев. Тепло проникает вглубь снежного покрова из воздуха и почвы. При длительном потеплении вся снежная толща прогревается и, наконец, достигает температуры 0 оС. Талая вода стекает через слежавшийся снег, и первые её порции удерживаются на снежных кристаллах в виде капиллярной и плёночной воды. До этого момента плотность снега возрастает. При повышении водоудерживающей способности снега талая вода начинает просачиваться до грунта, и вода стекает по поверхности почвы
[9].
Талые воды вносят большой вклад в перенос поллютантов на прилегающие к ТМО территории. Запас воды в них определяется толщиной слоя воды (мм), который образовался бы на горизонтальной поверхности в результате таяния снежного покрова при отсутствии стока, просачивания и испарения. Наибольших значений запас воды достигает в конце сезона. В холодный период года (с октября по апрель) в зависимости от климатических особенностей возможны оттепели, когда осадки выпадают в виде дождя и мокрого снега, а снег оседает и иногда полностью сходит.
Среднегодовой объём (м3) талого стока [4] в период весеннего снеготаяния
ГТ=10Ао^уТ, (12)
где ^0 - запас воды в снеге, мм; F - площадь водосбора, га; эту площадь следует брать равной всей площади бассейна независимо от его конфигурации и характера; Ут - коэффициент стока талых вод.
Средний расход (л/с) из максимальных стоков при весеннем снеготаянии с территорий площадью F (га) может быть определён по формуле
б = 2,&сн ^>ТФ, (13)
где 1сн - максимальная интенсивность снеготаяния средней обеспеченности, мм/ч; ут - коэффициент стока; ф - коэффициент, учитывающий неравномерность снеготаяния и зависящий от площади бассейна [156].
Концентрация поллютантов в талом стоке меньше изменяется во времени, чем количество талых вод, и её можно с некоторым приближением принимать постоянной в течение периода снеготаяния [4].
По данным экспериментальных исследований основной вклад в повышение кислотности почв на прилегающих к ТМО территориях вносит инфильтрация в них стоков ТМО [5, 6].
При моделировании инфильтрации стоков с ТМО в почву необходимо подробно рассмотреть это процесс. В общем случае в почве содержаться твердые (твердые частицы), жидкие (вода) и газообразные (воздух с парами воды) составляющие.
Насыщенность почвы влагой является переменной. В теории движения почвенной влаги при неполном насыщении считают, что коэффициент водопроницаемости и давление - заданные функции насыщенности, движением воздуха при этом можно пренебречь. В почве существуют два вида пор. За водоудерживающую способность отвечают капиллярные поры, за просачивание воды - некапиллярные. Для идеальной почвы объемы капиллярных и некапиллярных пор равны [10, 11].
Для выражения насыщенности грунта влагой w можно отталкиваться от уравнения неразрывности - изменение массы жидкости, вытекающей в единицу времени из элементарного объема, компенсируется изменением насыщенности внутри этого объема:
дуг ду7 ^
—х + =--, (14)
дх ду дг д?
где Ух, Уу, у - компоненты скорости фильтрации.
При неполной насыщенности грунта считают, что имеет место закон Дарси в форме
^х = -к И ^ > Vy - - к (м>) ^, ^ = -к (м>) ^, (15)
дх ' ду дг
где k(w) - коэффициент водопроницаемости при влажности w; напор
h=p/y+z; у - объемный вес раствора.
Уравнение (14) с учетом (15) можно переписать в виде
д^ д д? дх
дГ +—
дг
^к(^) дрл д у дх) ду
г к(м>) др л У ду
+
км др 11 дк и
ч у дг) дг
Коэффициент водопроницаемости k(w) можно определить по формуле
к (V) = к-
Г \п
V - ^0
(«=3,5), (17)
V т - V У
где т - пористость, - количество связанной воды в единице объема грунта, Ь - коэффициент фильтрации при полном насыщении (когда w= т).
На границе фаз «вода - воздух» действуют капиллярные силы, обуславливающие разность между давлениями в жидкости (р) и в воздухе (рв):
Р - Рв = Pk(w). (18)
Давление воздуха будем считать постоянным, полагая рв=0. Чем меньше w, тем больше рК^): при очень малой насыщенности пор водой она адсорбируется на поверхности твердых частиц - образуется прочно связанная вода, которую трудно отделить даже при очень больших скоростях центрифугирования. При увеличении w появляются слои рыхло связанной влаги, при еще большей насыщенности она делается способной двигаться под влиянием силы тяжести. Зависимость рк^) от w при малых значениях w носит гиперболообразный характер [5, 6]:
3 3
/ ч Р0^0 V - V
Рк (V = -- (19)
^ < - V3
где р0 - давление при влажности w0 связанной воды, Wп - полная влагоем-кость, т. е. влагоемкость, соответствующая атмосферному давлению р = 0.
Пусть в случае движения влаги по вертикали w(z, ^ удовлетворяет начальному и граничному условиям w(z, 0)=w2 и w(0, t)=w1.
Допустим, что в момент времени t область, смоченная просачивающейся влагой, распространилась до уровня г=1(^. Требуется найти зависимость I от t и распределение w с глубиной в зависимости от t.
Зададимся зависимостью между координатой 2 какой-нибудь точки жидкости и насыщенностью в ней w:
2 2 ... VI - V
1 = /(*) 2-2 ' (20)
щ - ^2
Выделим столб грунта между плоскостями 2=0 и 2=1(1) с площадью основания, равной единице, и составим уравнение баланса
t КО
\у2(0,t)dt = | Мz,t) -W2]dz,
0 0
дифференцируя которое по времени и учитывая (20), получим
d/
Vz (0,0 = Ad-, (21)
(к'
1 (Wl - W2)(2Wl + W2)
3 Wl + W2
С другой стороны, по обобщенному закону Дарси
^ (^t) = -k ( м)4"
dz
Р
— + z
. У .
Принимая формулы (16) и (18), получим
*(0г) = - к (^ ^
(22)
где
в = РМ
2 2 М - W2
2ун1 у?п -м0
Интегрируя (20), найдем
к (w1)t А
г
= - В1П
I
\
1--
V В J
I.
(23)
(24)
Будем считать wl>w2, тогда В>0.
Кривые распределения влаги в почве рассчитываются по формулам (20) и (24). Безразмерные координаты £ и т определяются формулами
ч3"
У
1 - (Wo / М )3
г т:
Р0м0(т - м0)3,5
ч3-
г.
Р0 м0 у[1 - (м0/ мп )3]к1
При малых значениях I можно написать в (24) вместо логарифма два первых члена его разложения в ряд по степеням I. Получим
2
АМ! г - ' ,« 12Вк (м1)г.
А 2 В \ А 1 В уравнении (24) при ¿^ж имеем т.е. В является высотой капиллярного поднятия [12].
Когда 1(^<0 имеет место просачивание влаги вниз. Для удобства вычислений в этом случае введем обозначение I(г) = -Ь(г), тогда вместо (24) будем иметь уравнение
^ г = ь - в 1п(1 + к\ (25)
а в; ( '
Теперь L(t) неограниченно возрастает. Согласно принятому допущению (19), влажность w изменяется с глубиной по параболе.
На рис. 3 представлены результаты вычислительного эксперимента при следующих значениях параметров: wп =m=Wl=0,4, w2=0,2, w0=0,04 [12].
0,2 0,25 0,3 0,35 >»•
Рис. 3. Распределение влажности грунта по глубине при инфильтрации стоков в почву
Результаты вычислительного эксперимента, на основании вышеизложенного, позволяют утверждать, что для проникновения в почву на глубину 0,4 м стоков техногенных минеральных образований с повышенной кислотностью потребуется около 3 часов (т=9,0) [5, 6].
Таким образом, для моделирования воздействия водной эрозии техногенных минеральных образований на окружающую среду необходимо уделять особое внимание формированию расходов стоков с ТМО и инфильтрацию стоков с ТМО на прилегающих территориях.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-17-00148, https://rscf.ru/project/23-17-00148/.
Список литературы
1. Алексеев М.И., Кармазинов Ф.В., Курганов А.М. Гидравлический расчет сетей водоотведения. СПб.: СПбГАСУ, 1997. 128 с.
2. Водоотводящие системы промышленных предприятий / С.В. Яковлев [и др.]. M.: Стройиздат, 1990. 511 с.
3. Лавров С.Б. Теоретические вопросы социальной экологии и география // Географо-экологические аспекты экономического и социального планирования. Л.: ГО СССР. 1980. С. 3-11.
4. Алексеев М.И., Курганов А.М. Организация отведения поверхностного стока с урбанизированных территорий. М., 2000. 350 с.
5. Левкин Н.Д. Оценка геоэкологической ситуации и способы снижения деструкции окружающей среды в угледобывающих промышленных регионах: дис. ... д-ра техн. наук. Тула, 2011. 234 с.
6. Грязев М.В., Качурин Н.М., Стась Г.В. Воздействие стоков с породных отвалов шахт угольного бассейна на почвы прилегающих территорий // Устойчивое развитие горных территорий. 2018. Т. 10. № 1(35). С. 141-148.
7. Качурин Н.М., Левкин Н.Д., Комиссаров М.С. Геоэкологические последствия добычи угля в Подмосковном бассейне: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 286 с.
8. Качурин Н.М., Левкин Н.Д., Комиссаров М.С. Геоэкологические проблемы угледобывающих регионов: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 560 с.
9. Трушкова Е.А. Минимизация антропогенного воздействия поверхностного стока с терриконов на бассейн водосбора: дис. ... канд. техн. наук. Новочеркасск, 2003. 210 с.
10. Долина Л. Ф. Сорбционные методы очистки производственных сточных вод: учеб. пособие. Днепропетровск: ДИИТ, 2000. 84 с.
11. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.
12. Герасимова Л.П. Обоснование мероприятий по защите окружающей среды от негативного воздействия породных отвалов шахт Подмосковного угольного бассейна: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 2009. 141с.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecologyjsujula@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прохоров Дмитрий Олегович, канд. техн. наук, доц., 9202779115@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Лускин Григорий Геннадиевич, ген. директор, gghi.skin a mail. com, Россия, Новомосковск, Тульская обл, ООО «Росконтракт»,
Амбарцумов Дмитрий Александрович, директор по стратегическому развитию, 5022359@gmail. com, Россия, Москва, ООО «НПП «РусХимСинтез»
MODELING THE IMPACTS OF WATER EROSION OF ANTHROPOGENIC MINERAL FORMATIONS ON THE ENVIRONMENT
N.M. Kachurin, D.O. Prokhorov, G.G. Luskin, D.A. Ambartsumov
The processes of runofffrom anthropogenic mineral formations of rain and melt water and their impact on the environment are considered. A mathematical apparatus for modeling the formation of wastewater costs is given. The process of runoff infiltration from anthropogenic mineral formations in the adjacent territories is also considered. Equations are
obtained for modeling runoff infiltration in adjacent areas. The results of computational experiments are presented.
Key words: anthropogenic mineral formation, runoff, infiltration, mathematical modeling, computational experiment.
Kachurin Nikolay Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, ecologyjsujula@mail.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Prokhorov Dmitry Olegovich, candidate of technical sciences, assoc., 9202779115@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Luskin Grigory Gennadievich, general director, ggluskin@,mail.com , Russia, Tula region, Novomoskovsk, LLC "Roscontract",
Ambartsumov Dmitry Alexandrovich, director, 5022359@gmail.com , Russia, Moscow, "NPP "Ruskhimsintez"LLC
Reference
1. Alekseev M.I., Karmazinov F.B., Kurganov A.M. Hydraulic calculation of drainage networks. St. Petersburg: SPbGASU, 1997. 128 p.
2. Drainage systems of industrial enterprises / S.V. Yakovlev [et al.]. M.: Stroyizdat, 1990. 511 p.
3. Lavrov S.B. Theoretical issues of social ecology and geography // Geographical and ecological aspects of economic and social planning. L.: GO USSR. 1980. pp. 3-11.
4. Alekseev M.I., Kurganov A.M. Organization of drainage of surface runoff from urbanized territories. M: 2000. 350 p.
5. Levkin N.D. Assessment of the geoecological situation and ways to reduce environmental degradation in coal-mining industrial regions: dis. ... doctor of technical sciences. Tula, 2011. 234 p.
6. Gryazev M.V., Kachurin N.M., Stas G.V. The impact of effluents from rock dumps of coal basin mines on the soils of adjacent territories // Sustainable development of mountain territories. 2018. Vol. 10. No. 1(35). pp. 141-148.
7. Kachurin N.M., Levkin N.D., Komissarov M.S. Geoecological consequences of coal mining in the Moscow basin: monograph. Tula: TulSU Publishing House, 2011. 286 p.
8. Kachurin N.M., Levkin N.D., Komissarov M.S. Geoecological problems of coalmining regions: monograph. Tula: TulSU Publishing House, 2011. 560 p.
9. Trushkova E.A. Minimization of anthropogenic impact of surface runoff from landfills on the catchment basin: dis. ... candidate of Technical Sciences. Novocherkassk, 2003.210 p.
10. Dolina L. F. Sorption methods of industrial wastewater treatment: textbook. stipend. Dnepropetrovsk: DIIT, 2000. 84 p.
11. Polubarinova-Kochina P.Ya. Theory of groundwater movement. Moscow: Nau-ka, 1977. 664 p.
12. Gerasimova L.P. Justification of measures to protect the environment from the negative impact of rock dumps of mines of the Moscow coal basin: dis. ... candidate of Technical Sciences. Tula, 2009. 141c.
