CC BY
5
УДК 504.062
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗОН ВЛИЯНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЗАГРЯЗНИТЕЛЯ
И ВОДНОЙ ЭРОЗИИ ТЕХНОГЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ
ОБРАЗОВАНИЙ
Н.М. Качурин, Д.О. Прохоров, Д.А. Амбарцумов, И.А. Ерогин
Рассмотрены подходы для реализации моделирования параметров зон влияния вертикальной миграции загрязнителя в почву и далее в подстилающие породы, а также вертикальной миграции фильтрата техногенных минеральных образований в водоносные горизонты. Проведены вычислительные эксперименты и получены графики изменения концентрации загрязнителя. Для моделирования размеров и формы зон влияния водной эрозии предложены подходы для оценки стоков с техногенных минеральных образований.
Ключевые слова: техногенные минеральные образования, вертикальная фильтрация, загрязнитель, водная эрозия, математическое моделирование, вычислительный эксперимент.
Источники поступления влаги в ТМО играют большую роль при исследовании эмиссии загрязняющих веществ образующимся в породной массе фильтратом. В основном такими источниками являются влага из атмосферного воздуха и атмосферные осадки.
Стоки с ТМО являются еще одним мощным фактором загрязнения окружающих территорий в горнопромышленных регионах. Поступление стоков на прилегающие территории в силу многообразия технологических, горнотехнических и других условий формирования и трансформации ТМО происходит вследствие:
- стекания обогащенных серной и угольной кислотами атмосферных осадков в овражно-балочную сеть и открытые водоемы;
- растекания и инфильтрации стоков на горизонтальных участках рельефа;
- скапливания стоков в низинах, что впоследствии приводит к заболачиванию территории.
Распространение стоков, независимо от путей их миграции, вызывает изменение окислительно-восстановительных и кислотно-щелочных условий в почвах, что в большой степени определяется их буферной емкостью. Это способствует протеканию разнообразных химических реакций, которые приводят к увеличению функциональной подвижности токсичных веществ.
Вертикальная миграция загрязнителя в почву и далее в подстилающие породы. Расчетная схема миграции токсичных компонентов в подстилающие породы и почву с ТМО представлена на рис. 1.
Рис. 1. Расчетная схема миграции токсичных компонентов в подстилающие породы и почву с ТМО: 1 - почвенный слой; 2 - подстилающие породы; 3 - водоносный горизонт; 4 - водонепроницаемые породы; 5 - фильтрационно-диффузионный
поток загрязнителя
С учетом кинетики сорбции загрязнителя твердой фазой подстилающих пород и почв вертикальная миграция загрязнителя в почву и далее в подстилающие породы удовлетворительно описывается одномерным уравнением конвективной диффузии [1]. В этом случае рационально подвергать рассмотрению полубесконечное пространство. Уравнение миграции загрязнителя имеет следующий вид:
де де д 2е
— + w— = Д—- - Ке, (1)
дt дг * дг2 '
где о(2,£) - концентрация загрязнителя в горных породах; w - средняя скорость фильтрации почвенного раствора; Д< - коэффициент диффузии; К -константа скорости сорбции загрязнителя горными породами.
Начальное условие
c (z,0) = cq = const.
Граничные условия
c (0, t) = Cfr = const, lim c Ф
œ
(2)
z^œ
Используя преобразование Лапласа, уравнение (1) можно записать следующим образом:
d2cL w dcL ( s + K ) (
dx2 Ds dx D
s V
l CL
c0
s + K
= 0.
(3)
где cL - изображение функции c(z,t); s - комплексный параметр. Решение уравнения (3) для условий
cL(0,^) = cb /^, lim cL
имеет следующим вид:
c 0
CL =1 ^ L \K s s + Kj
z ^œ С
exp
V
a 1 2 " 2
yja2 + 4ß
(4)
где a = w / Ds; ß = (s + K) / Ds.
Переходя к начальному выражению (4), получим,
c(z,t) = c0exp(-Kt) + 0,5exp(0,5azcb exp(-VAB)erfc(0,5>/A/1 -JÖt) + exp(>/Aß)erfc(0,5y[AFt + VB7) - c0exp(-At)jexp[-^A(B- K)
+
xerfc
0, 5>/X77 -^(B- K ) 11 + exp ÜA(B- K )
x
xerfc
0,^va77 +^/(b- k ) t
где A=z2 / ds ; B = 0,25Ds (w2 / Ds2 + 4K / Ds).
(5)
s\rr ' ^s 1 ^^ ' s В частном случае, когда с0 = 0, зависимость (5) примет следующий
вид: +
где
c(z,t) = 0,5c^exp(0,5az) exp(-f1z)erfc(0,5z/^/D^ - VBi) + exp ( f1z ) erfc ( 0$z/jD~t + л/В7 ) + exp (VAB) erfc ( 0,5>/ÄTt + JBBt )
f1 = 0,5^ w2/ D2 + 4K / D?
(6)
5 . ^^ /
Вычислительные эксперименты проведены с использованием зависимости (5). На рис. 2 представлены результаты вычислительного эксперимента.
0(2,!)
о -
5
4
2 \ \ \ \ 3
1 \ \
10
15
г, м
Рис. 2. Вертикальный профиль концентраций загрязнителя в почве и подстилающих породах в зоне действия ТМО: 0(2,1) = с(2,?)1съ;
1 - t = 1 сут; 2 - t = 2 сут; 3 - t = 3 сут; 4 - t = 4 сут; 5 - t = 5 сут
Результаты вычислительного эксперимента показывают, что миграция токсичных компонентов жидких стоков с поверхности ТМО приводит к интенсивному загрязнению почвы и подстилающих пород. При этом профиль концентрации имеет волнообразный характер с точкой максимума, обусловленной в данный момент времени в конкретной точке рассматриваемого пространства равенством скоростей процесса конвективно-диффузионного переноса и сорбции [2].
Вертикальная миграция фильтрата ТМО в водоносные горизонты. Для ТМО характерно образование жидкой фазы, появлению которой предшествует вода, накапливающаяся в результате выпадения атмосферных осадков. Вода, просачиваясь сквозь породную массу, уносит с собой растворимые вещества, образуя фильтрат. Часть компонентов фильтрата является токсичными веществами и может загрязнять грунтовые воды [3].
Интенсивность переноса поллютантов характеризуется величиной миграционного потока [4, 5, 6]. Миграционный поток представляет собой объем примеси, проходящей через единичную площадь в единицу времени:
где: Jмиг ~ миграционный поток; м п - масса примеси, прошедшей через
поверхность с площадью S за период времени 1
Вертикальная миграция фильтрата ТМО в водоносные горизонты (х, у = 0) описывается следующим уравнением:
дС ждС
+ W-
dt
dz
D,
д 2С Э dz2
kC
(7)
где С - концентрация мигрирующего компонента в фильтрате; W - составляющая вектора скорости фильтрации по оси z; D., - эффективный (эквивалентный) коэффициент диффузии; k - константа скорости сорбции.
В результате сорбции концентрация мигрирующего компонента уменьшается, что показывает знак минус в правой части уравнения (7). В уравнении приняты: начальные условия - C(z, 0) = CH = const граничные условия - C(0, t) = Co = const.
Рассматривая одномерное полуограниченное пространство, задаём условия на бесконечность:
lim С(z, t) ^х.
z —> Х
Зависимость, описывающая динамику изменения концентрации загрязняющего вещества в подошве ТМО по вертикали, позволяет получить решение данного уравнения:
C(z,t) = CH • exp{-kt) + {CH + C0)• exp
W v 2D3
r /
x exp
k +
+exp
W 2Dn
i
v v
W
W
4D.
л л
• erf
V j
ijüj j
+
CH exp{-kt) + С
x exp
4D,
W
0 •
k+
W 2 4Dn
ex
p {-kx)
x
4 D.
• erf
2jD
Э Ъ
d x.
(8)
Для численной реализации математической модели были использованы ресурсы пакета Mathcad.
Теоретическая динамика концентрации загрязняющего вещества в фильтрационном потоке, полученная с помощью программы Mathcad, может быть представлена в виде кривых, стремящихся с течением времени к стационарному распределению. Расчетные кривые изменения концентрации ионов Мп2+ на различных глубинах приведены на рис. 3.
С О. ЗОООО) С & 25000) с(л 1оооо)
с
о
о
2
3
г, м
Рис. 3. Расчетные кривые изменения концентрации марганца на различных глубинах в грунте при вертикальной миграции
фильтрата:
Сп = 0,5 мг/л; С0 = 50 мг/л; к = 0,001 л/ч; = 3,42 • 10"7 м2/ч;
Щ = 1,1 • 10"5 м/ч
Оценка стоков с ТМО. Для оценки влияния стоков с ТМО на состояние окружающей среды необходимо определить площадь бассейна стока на основе топографических данных и основные пути поступления на прилегающие к ТМО территории поллютантов (рис. 4). Учитывая то, что насыпные ТМО возвышаются над окружающей территорией, определение бассейна стока сводится к определению площади поверхности ТМО.
Для получения данных о составе стока выбирают участок, не имеющий боковых притоков, перепадов и поворотов. На входе контрольного участка измеряют расход потока и отбирают пропорциональную пробу при помощи насоса постоянного расхода. Пробу направляют в общий сосуд (интегральная проба) либо в индивидуальный сосуд (дифференциальная проба). Отбор проб производится ёмкостным пробоотборником, погруженным под уровень воды в стоке [7, 8].
Информация по выборочным отборам проб представляет качественную характеристику бассейна водосбора. Для получения средних многолетних данных о количественной характеристике загрязнений поверхностного стока лабораторный контроль необходимо проводить каждый год.
(ТМО «Западно-Щекинская» 17 бис)
Контроль только по одному параметру - составу сточных вод (без привязки к расходу и характеру выпадения дождя) - не дает возможности составить точную характеристику сброса загрязнений. Поэтому величина мгновенного сброса высчитывается как произведение расхода на величину концентрации С, т.е. О7 = дС.
Суммируя мгновенные сбросы О7, составляют интегральный график сброса загрязнителей.
Общее количество поллютантов в сбросе
О =ЪОг = . (9)
7 =1 7 =1
Средняя величина сброса 0ср
&ср = &ст, (10)
где гст - продолжительность стока.
Условная средняя квадратичная концентрация примесей в сбросе
Сср = ^ср / О-ст , (11)
где Ост - объём стока.
Данный метод расчета позволяет определять среднюю концентрацию поллютантов за период прохода основной части стока. При расчетах загрязнения по данным лабораторного анализа проб необходимо учесть координаты времени от начала до конца стока, междождевой период (продолжительность накопления загрязнителей на поверхности бассейна стока за предшествующий период сухой погоды), отличие данного дождя от расчетного. Расчетный дождь является предельным дождём, как правило, с повторяемостью 10 - 20 раз в году [4, 6, 9].
Загрязненность дождевого стока изменяется в течение одного дождя в различных точках дождевой сети. Загрязненность дождевых вод складывается из двух составляющих: основной загрязненности, определяемой смывом накопленных загрязнителей, и фоновой, возникающей из-за размыва (эрозии) самих поверхностей.
В течение времени ТсуХ, предшествующего выпадению осадка, происходит накопление загрязнителей на поверхности водосбора. Для каждого конкретного ТМО можно выявить максимальную (предельную) загрязненность, рассчитать количество поллютантов, накопленных за время Т, на единице площади, количество смываемых вредных веществ Мсм, концентрацию взвешенных веществ в стоках, формирующихся на территории соответствующих водосборов.
При расчетах дождевых водостоков расход оценивается по формуле
О = тР, (12)
где Q - расход дождевого стока; у - коэффициент стока; F - площадь бассейна стока, га; q - интенсивность дождя (л/с) на 1 га; при выражении интенсивности в мм/мин через I д = 0,001 • 10000 • 1000 • I /60 = 166.71.
Таким образом, наибольший расход в рассматриваемом сечении получаем посредством умножения всей площади стока на интенсивность выпадения дождя, отвечающую его продолжительности, равной времени до-бегания воды от наиболее удаленных участков бассейна.
Годовой расход дождевых Од и талых От вод рассматриваемой
площади водосбора определяется по формуле
Од = 10д Д уд^; (13)
От = 10дг у т ^, (14)
где Qд, QT - годовой расход дождевых и талых вод, л/с; у д , ут - общий коэффициент стока дождевых и талых вод соответственно; F - площадь бассейна водосбора, га; qд , qT - интенсивность осадков по объёму,
л / (с га).
qд ,Т =166, 7д ,Т ;
^Д Т = кд Т /1, мм/мин, где кд т - высота слоя выпавших осадков соответственно за теплый период года и за холодный период года (общее годовое количество талых вод); t - продолжительность выпадения осадков, мин; 1д т - интенсивность по
слою, мм/мин.
Коэффициент стока определяется:
- для горевшего ТМО
уТМОгор. = 4 ,3 ■ 10 2 - 8 • 10-4а + 8 • 10-41 + 2 ,4 • 10-5Re;
- для негоревшего ТМО
УшОнегор. = -3,5 +1 ,3 ■ 10-3а + 8 ,5 ■ 10-31 + 2 ,2 ■ 10-4а/ -
-1 ,2 ■Ю-6 а Re+ 6 ,5 ■10_5Re, (15)
где а - гидравлический уклон поверхности террикона; I - интенсивность дождя, мм/мин.
Таким образом, годовые расходы дождевых и талых стоков с ТМО определяют размеры и форму зоны негативного влияния [10] ТМО на окружающие территории.
Список литературы
1. Методические положения комплексной оценки воздействия породных отвалов шахт на окружающую среду / Н.Д. Лёвкин, С.З. Калаева, В.Л. Рыбак, С.М. Богданов // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 1. С. 43-51.
2. Рыбак В.Л. Совершенствование методов прогноза переноса пыли, диффузии жидких и газообразных примесей в зонах действия породных отвалов угольных шахт: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 2016. 172 с.
3. Басова И.А. , Прохоров Д.О., Пьянков С.В. Предложения по охране земель от негативного воздействия техногенных минеральных образований // 2021. Т. 26. № 5. С. 135-144.
4. Левкин Н.Д. Оценка геоэкологической ситуации и способы снижения деструкции окружающей среды в угледобывающих промышленных регионах: дис. ... д-ра техн. наук. Тула, 2011. 234 с.
5. Лепихин А.П., Гельфенбуйм И.В., Басов В.Н. Оптимизация системы контроля техногенного воздействия на водные объекты // Химия, технология, пром. экология, нерг. соединения. 1999. №2. С. 114-124.
6. Левкин, Н. Д., Мухина Н. Е. Загрязнение территорий стоками полигонов твердых бытовых отходов // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2012. Вып. 1. С. 19-25. EDN TMMCQD.
7. Качурин Н.М., Левкин Н.Д., Комиссаров М.С. Геоэкологические проблемы угледобывающих регионов: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 560 с.
8. Качурин Н.М., Левкин Н.Д., Комиссаров М.С. Геоэкологические последствия добычи угля в Подмосковном бассейне: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 286 с.
9. Алексеев М.И., Курганов А.М. Организация отведения поверхностного стока с урбанизированных территорий. М.; 2000. 350 с.
10. Дистанционный геоэкологический мониторинг влияния техногенных минеральных образований на окружающую среду / Д. О. Прохоров, Г. В. Стась, В. И. Сарычев, Я. Г. Небылова // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2022. Вып. 4. С. 105-115.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology tsu _ tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прохоров Дмитрий Олегович, канд. техн. наук, доц. 9202779115@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Амбарцумов Дмитрий Александрович, директор по стратегическому развитию, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Москва, ООО «НПП «РусХимСинтез»,
Ерогин Иван Александрович, директор, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Владимир, ООО «БМТ-СЕРВИС»
SIMULATION OF PARAMETERS OF INFLUENCE ZONES VERTICAL POLLUTANT
FILTRATION AND WATER EROSION OF ANTHROPOGENIC MINERAL
FORMATIONS
N.M. Kachurin, D.O. Prokhorov, D.A. Ambartsumov, I.A. Erogin
Approaches are considered for modeling the parameters of the zones of influence of the vertical migration of a pollutant into the soil and further into the underlying rocks, as well as the vertical migration of the leachate of anthropogenic mineral formations into aquifers. Computational experiments have been carried out and graphs of changes in pollutant concentration have been obtained. To model the size and shape of zones of influence of water erosion, approaches are proposed for assessing runoff from anthropogenic mineral formations.
Key words: anthropogenic mineral formations, vertical filtration, pollutant, water erosion, mathematical modeling, computational experiment.
Kachurin Nikolay Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of the chair, ecology tsu _ tulaa mail.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Prokhorov Dmitry Olegovich, candidate of technical sciences, assoc., 9202779115amail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ambartsumov Dmitry Alexandrovich, director of strategic development, ecology tsu tulaamiail.ru , Russia, Moscow, LLC "NPP "Ruskhimsintez",
Erogin Ivan Aleksandrovich, director, ecology tsu tulaaniail.ru, Russia, Vladimir, LLC "BMT-SERVICE"
Reference
1. Methodological provisions of a comprehensive assessment of the impact of native mine dumps on the environment / N.D. Levkin, S.Z. Kalaeva, V.L. Rybak, S.M. Bogdanov // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2016. Issue 1. pp. 43-51.
2. Rybak V.L. Improvement of methods for predicting dust transfer, diffusion of liquid and gaseous impurities in the zones of action of rock dumps of coal mines: dis. ... Candidate of Technical Sciences. Tula, 2016. 172 p.
3. Basova I.A., Prokhorov D.O., Pyankov S.V. Proposals for the protection of lands from the negative impact of man-made mineral deposits // 2021. Vol. 26. No. 5. pp. 135-144.
4. Levkin N.D. Assessment of the geoecological situation and ways to reduce environmental destruction in coal-mining industrial regions: dis. ... doctor of technical sciences. Tula, 2011. 234 p.
5. Lepikhin A.P., Gelfenbuym I.V., Basov V.N. Optimization of the control system of technogenic impact on water bodies // Chemistry, technology, prom. ecology, nerve connections. 1999. No. 2. pp. 114-124.
6. Levkin, N. D., Mukhina N. E. Pollution of territories by effluents of landfills of solid household waste // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2012. Issue 1. pp. 1925. EDN TMMCQD.
7. Kachurin N.M., Levkin N.D., Komissarov M.S. Geoecological problems of coalmining regions: monograph. Tula: TulSU Publishing House, 2011. 560 p.
8. Kachurin N.M., Levkin N.D., Komissarov M.S. Geoecological consequences of coal mining in the Moscow basin: monograph. Tula: TulSU Publishing House, 2011. 286 p.
9. Alekseev M.I., Kurganov A.M. Organization of drainage of surface runoff from urbanized territories. M.: 2000. 350 p.
10. Remote geoecological monitoring of the impact of technogenic mineral formations on the environment / D. O. Prokhorov, G. V. Stas, V. I. Sarychev, Ya. G. Nebylova // Proceedings of Tula State University. Earth sciences. 2022. Issue 4. pp. 105-115.
