CC BY
13
9. Building models of spatial variables (using the Surfer package): textbook. textbook / K.A. Maltsev, S.S. Mukharamova. Kazan: Kazan University, 2014. 103 p.
10. Solving geological problems using the Surfer P47 software package: a workshop on the implementation of educational and scientific work by students of the direction "Applied Geology" / comp. I.A. Ivanova, V.A. Chekantsev. Tomsk: Publishing House of Tomsk Polytechnic University, 2008. 92 p.
УДК 504.062
АЭРОГАЗОДИНАМИКА И ПЕРЕНОС ПЫЛИ ТЕХНОГЕННЫХ МИНЕРАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ
Н.М. Качурин, Д.О. Прохоров, Д.А. Амбарцумов, И.А. Ерогин
Показано, что при моделировании конвективно-турбулентной диффузии пыли и газовых загрязнителей можно использовать одномерное уравнение параболического типа, где конвективный член будет определяться скоростью ветра в приземном слое, т.к. поле скоростей в приземном слое достаточно быстро выравнивается. Площади пылящих поверхностей ТМО конической формы не превышают 60 % его общей площади поверхности. При обтекании ТМО хребтовой формы поля скоростей воздуха могут превышать значение скорости сдувания твердых частиц практически на 30 % площади поверхности ТМО. На следующем этапе исследований необходимо проводить анализ результатов моделирования и на его основе обоснование технических решений для обеспечения экологической безопасности окружающей среды. Это позволит повысить эффективность технологий снижения или исключения негативного влияния ТМО на прилегающие территории.
Ключевые слова: техногенные минеральные образования, газовая примесь, пыль, уравнение движения воздуха, конвективно-турбулентная диффузия, математическое моделирование, вычислительный эксперимент.
Техногенные минеральные образования, сформированные из отходов добычи полезных ископаемых, являются постоянными источниками загрязнения окружающих территорий токсичными газами и пылью действующими на протяжении многих лет. Интенсивность пылевыделения ТМО зависит от многих факторов, важнейшими из которых являются -влагосодержание атмосферы, суточные колебания температуры, скорость и направление ветра. Данные факторы приводят к интенсификации массы или потока газа (пара) и появлению разности потенциалов на границе «ТМО - атмосфера». Процессы испарения и конденсации с вовлечением в этот процесс атмосферного воздуха (конвективные токи) сопровождаются фазовыми переходами воды «жидкость <=> пар». Источники поступления влаги в ТМО играют большую роль при исследовании эмиссии загрязняющих веществ образующимся в породной массе фильтратом. В основном
такими источниками являются влага из атмосферного воздуха и атмосферные осадки.
Закономерности взаимодействия воздушных потоков с
ТМО. Изучение закономерностей взаимодействия воздушных потоков с ТМО является одним из инструментов анализа эффективности предлагаемых технологий для снижения или исключения негативного влияния ТМО на прилегающие территории [1, 2]. Моделирование процессов при обтекании ТМО воздушными потоками основывается в общем случае на системе уравнений О. Рейнольдса, которая состоит из следующих основных уравнений сохранения [3, 4] и описывает течение вязкого, сжимаемого теплопроводного газа в трехмерной постановке:
^ + Л./ри ) = 0,
(1)
/
—(риг) +
Я / * *\
Я^ (р/) = "
ЯР
Яхг
+ 5.
иг
+
+ -
Я
Ях/
ЦеГ
Ящ яи
_ч_
Ях
V /
+
Ях
2 Ящ ТЦеГГ
5« -
Ях1
"Р^г/ к
(2)
Я Яг
(рн)
ЯР Я +
Яг Ях
ЯЯ/ (р/)
Я
Ях/
г \ . ЯТ ц Як А--+
Ях/
Рг1 Ях/
+
/
Я
Ях/
щ
ЦеГГ
Яиг
Ях,-
V /
Яи/
Ях
2 Ящ 2 -ЦеКТГ5,/ -~РЬг/к
Ях1
+ Ц
Як
Ях/
(3)
* *
Н = к + — и/и* + к,
(4)
(5)
ЦеГ = Ц + Ц
1
2
где р - плотность воздуха; щ - компоненты средней скорости воздуха (/ =
*
1, 2, 3); ? - время; х - пространственные координаты; и* - пульсационные скорости (1 = 1, 2, 3); Р - статическое давление воздуха; 5 - энтропия; цегг
- эффективная вязкость; ц - динамическая вязкость; ц - турбулентная вязкость; 5у - дельта Кронекера; к - кинетическая энергия турбулентности; Н
- полная энтальпия; к - статическая энтальпия.
Полуэмпирическая модель турбулентности, состоящая из двух уравнений переноса, используется для замыкания данной системы уравнений:
- кинетической энергии турбулентности
V л
д(рк) Я( ри/к)
Яг
ц +
Цг
а
Як
к J
+ 5к +
+ ц?
ди ди,
дх,.
дц
дх,.
рк + ц?
дм,
дх,
7 У
дик
дх,
ре,
(6)
- скорости диссипации кинетической энергии турбулентности
д(ре) д( ри е) д
у
д?
£ + —
к
С£1
ц?
ди
дх,-V ]
дх,
г +ди±
дх
дх, ди
\
ц?
ц +—
V а£У
де
дх,
дх,
г
Рк + ц?
ди
дх
ди
7 У
дх
РС£2£
ц? = Рсц
к
(7)
(8)
где Сц - коэффициент к - е модели турбулентности.
Получение разностных уравнений, описывающих отсчеты решений дифференциальных уравнений, осуществляется методом конечных объемов [5]. Получение разностных уравнений для расчетной области производится при помощи многоблочных, неортогональных, адаптивных, структурированных сеток. Каждая подобласть представляется в виде трехмерной матрицы сеточных узлов (/, у, к), где 1 < г, у, к < Ю. В каждом сеточном узле определены все зависимые переменные.
Потоковый элемент [6], введенный для описания распределения узлов внутри сеточной подобласти. Потоковый элемент является по своей сути конечным элементов на котором определены функции формы конечного элемента. После применения процедуры интегрирования с использованием теоремы Гаусса, которая предусмотрена в методе контрольных
объемов, уравнения (1) - (7) примут вид
< \
д_ д?
чо
{рd о +^рujdnj = 0;
(9)
у
д_ д?
5
у
л
| рмг^ о +1 ри щ^п • = -1 Pdni + | Sujd о +
дщ „ 2
\о у 5
У - \
диг ди у
це£Г д + д
дх 4 дху
чУ г У
^ а'
це£Г ^р5^к
dn] ;
(10)
д_ д ?
jрHd о
V«
У
а ?
I Pd о + { ри 4Hdn ]
I
V« у 5
у л „ дТ ц дк X-+ —--
дх,- Рг дх 4 ч ] 1 ]
dn4 + о +
о
£
5
+1
и
д и1
дх,-V •
+ ■
ди1 дх
ди1 2
дк дх,-
(11)
д/
|рк Ы и +|рм/к Ып; =|
\и
Ц/
и
Ц/
дм,-
дх,-V •
дм ,-
дх/
дм,-
дк
к у
дх/
Ып; + | Б кЫ и+
и
Рк + Ц/
дм/
дх,
дш
+Д-
д_
д/
Сс1
| ре d и +|рму с Ыпу =|
чи
Ц/
г
\
V аеу
I у
дс
дх*
dи-|р£ dи; (12)
и
дМ
дх,-V •
+
дх
дм,-
дх7
рк + Ц/
дх
дм1 дх1
Ыпу + | ££ d и +
и
дык
дхк
рсс2£
Ыи, (13)
где Сс1, Сс2 - коэффициент к - с модели турбулентности; dni - произведение компоненты вектора внешней нормали на площадь октанта в декартовой системе координат.
Действие источника учитывает интеграл по объему, за интегрирование потоков консервативных величин отвечает интеграл по поверхности. Каждый конечный объем определяется восемью линейными сегментами в двумерной постановке или двадцатью четырьмя билинейными поверхностями в трехмерной постановке.
Для каждого контрольного объема, который получили соединением середин противоположных сторон в каждом элементе, записаны интегральные уравнения (9) - (13). Непрерывный интеграл по поверхности переводится в дискретную форму, и оценивается через так называемые точки интегрирования.
На рис. 1, 2 представлены результаты вычислительных экспериментов. Для численного моделирования движения воздуха при обтекании ТМО любой формы и численной реализации предлагаемого алгоритма в настоящее время существуют необходимые комплексы программных средств [7]. Моделирование производилось при различных направлениях главного вектора скорости ветра в приземном слое атмосферы.
Л'
Рис. 1. Обтекание конического ТМО высотой 15 м, ветер 5 м/с, восточный
5.966 5.303 4.640 3.977 3.314 2.651
V
I:
Скорость (X) [т/в] Глобальная система координат ^^^г^шпотока 1
рра «*-е-<»-
Рис. 2. Обтекание хребтового ТМО высотой 15 м, ветер 5 м/с, восточный
Кроме визуальной демонстрации эффективности разработанного алгоритма для воспроизведения картины течения воздуха при различных
вариантах формирования ТМО полученные результаты позволяют производить оценку форм и размеров зон влияния ТМО на прилегающие территории по пылению.
Особый интерес представляет то, что при моделировании конвективно-турбулентной диффузии пыли и газовых загрязнителей можно использовать одномерное уравнение параболического типа, где конвективный член будет определяться скоростью ветра в приземном слое, т.к. поле скоростей в приземном слое достаточно быстро выравнивается.
Площади пылящих поверхностей ТМО конической формы не превышают 60% его общей площади поверхности. При обтекании ТМО хребтовой формы поля скоростей воздуха могут превышать значение скорости сдувания твердых частиц практически на 30 % площади поверхности ТМО [8, 9].
На следующем этапе исследований необходимо производить анализ результатов моделирования и, на его основе, обоснование технических решений для обеспечения экологической безопасности окружающей среды. Это позволит повысить эффективность технологий снижения или исключения негативного влияния ТМО на прилегающие территории.
Конвективно-турбулентный диффузионный перенос пыли в приземном слое атмосферы зоны влияния ТМО. Для частиц установленного размера при скорости воздуха свыше 5 м/с при постоянном и пульсирующем потоке (табл. 1) величина пылеуноса резко возрастает, что подтверждают экспериментальные данные об интенсивности пылеуноса для породной массы различной влажности и дисперсного состава [1].
Таблица 1
Изменения интенсивности уноса пыли при различных _ аэродинамических условиях^_
Время, мин 3 5 Интервал пульсаций 30 сек
Скорость, м/с Изменение массы, мг
2,5 0,07 0,07 0,11
0,03 0,03 0,05
4,0 0,10 0,08 0,05
0,17 0,10 0,06
5,0 4,95 4,55 6,90
4,25 5,65 5,75
7,0 6,59 7,25 7,35
6,35 6,91 7,12
В общем случае необходимо учитывать осаждение пыли в процессе переноса ее воздушным потоком. Расчетная схема конвективно-турбулентного диффузионного переноса пыли в приземном слое атмосферы зоны действия ТМО с учетом седиментации представлена на рис. 3.
Приземный слой атмосферы
kWeCn
u
0
Земная поверхность
■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■.■ ■V Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л"
I ■■ "Л "Л "Л "Л
■V Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" I ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л"
I ■■ "Л "Л "Л "Л
■V Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" I ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л"
I ■■ "Л "Л "Л "Л
■V Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" I ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л "Л ■„"■ "Л "Л Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л"
I ■■ "Л "Л "Л "Л
■V Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л" Л"
I ■> "Л "Л "Л ■> "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■> "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л "Л ■> "Л "Л
Рис. 3. Расчетная схема конвективно-турбулентного диффузионного переноса пыли в приземном слое атмосферы с учетом ее седиментации
Уравнение конвективно-турбулентной диффузии пыли в приземном слое атмосферы зоны действия ТМО имеет следующий вид:
дег
дс„
д 2с
+ u д-" = Dn —п - kwecn, (14)
dt дх дх
где сп - концентрация пыли в воздушном потоке; u - средняя скорость воздуха с подветренной стороны ТМО; Dn - коэффициент турбулентной диффузии пыли в приземном слое атмосферы; к - коэффициент седиментации; we - скорость витания пыли в воздухе. Начальное условие
-п М) = 0. (15)
Граничные условия
сп (0, t) = сн = const, lim сп ф да. (16)
Решение уравнения (14) для условий (15) - (16) получено в следующем виде:
сп (х, t) = 0,5сн exp
-х
V Dn У
exp -0,5 \
V
и 2 4kWe
Dn
х
X
xerfc
0,5x
4щ \
0,25
Г 2
u
D
+ 4kwc
п
+ exp
0,5
u2 4kw.
+
в
V Dl D У
V ' п
х
X
xerfc
0,5x
/ + P^ \
0,25
^ 2 u
DM
л
+ 4kw
(17)
Результаты вычислительного эксперимента с использованием зависимости (17) представлены на рис. 4.
Оп(хД)
о.е
о.е
0.4
0.2
о
Рис. 4. Распределение пыли в воздушном потоке, обтекающем ТМО:
Сп (х, г) = сп (х, г)/сь; 1 - г = 3 мин; 2 - г = 5 мин; 3 - г = 7 мин;
4 - г = 9 мин; 5 - г = 16 мин
Как показывают результаты вычислительного эксперимента - интенсивное накопление на поверхности почвы пыли происходит в следствии ее осаждения в процессе переноса. При этом значение коэффициента седиментации и величина скорости витания пыли оказывают большое влияние на интенсивность осаждения пыли. Пыль малых фракций в зависимости от длительности действия ветра и его скорости может распространяться на значительные расстояния от пылящего ТМО. Результаты натурных наблюдений подтверждают этот факт [9]. Следовательно, чтобы прогнозировать динамику пылевой ситуации в зоне воздействия ТМО, необходимо решать нестационарную задачу при анализе влияния пыли ТМО на окружающие территории.
Конвективно-турбулентный перенос газовых загрязнителей в приземном слое атмосферы зоны влияния ТМО. Поверхность ТМО, как показывают натурные наблюдения, является также источником выбросов в приземный слой атмосферы газовых загрязнителей. Распространяются газовые загрязнители на значительные расстояния. Расчетная схема конвективно-турбулентного диффузионного переноса газовых загрязнителей в приземном слое атмосферы зоны влияния ТМО представлена на рис. 5.
2 5
I 3 I 4 \
О 100 200 300
х, м
Приземный слой атмосферы
u
Oan{X,t)
0
Земная поверхность
x
шшшшшшшшшшшшшшшш шшшшшшшшшшшшшшшш шшшшшшшшшшшшшшшш
Рис. 5. Расчетная схема диффузионного переноса газовых загрязнителей в приземном слое атмосферы
Уравнение конвективно-турбулентной диффузии газовых загрязнителей в приземном слое атмосферы зоны влияния ТМО имеет следующий вид:
до
до-
г.п Vu^SLn = d
д 2о
г.п
(18)
я дх гп ех? ' ( )
где сг.п - концентрация газового загрязнителя в воздушном потоке; Оп - коэффициент турбулентной диффузии газового загрязнителя в приземном слое атмосферы.
Начальное условие
ог.п ( х,0) = 0 • Граничные условия
ог п (0, t) = Oi = const, lim огл ф да.
(19)
(20)
х^да
Решение уравнения (18) для условий (19) - (20) получено в следующем виде:
огп (х, t) = 0,5ojexp
'0,5u Л ■х
V Dг . п у
exp
-0,5
Г \2 u
V Dг.п у
х
erfc
0,5
x
t
-u
г. п
+
+exp
0,5
и
\2
V Dг.п у
хс
erfc
0,5
(21)
-X
Сгп(хД)
0. 5 0. 6 0. 4 0.2
Рис. 6. Концентрация газовых загрязнителей в приземном слое
атмосферы: Сгп(х,0 = егп (х,1)/е1; 1 -* = 3 мин; 2 -* = 5 мин;
3 -* = 7 мин; 4 -* = 9 мин; 5 -* = 11 мин
Для вычислительного эксперимента использована зависимость (21). В процессе переноса газового загрязнителя, как показывает анализ результатов вычислительного эксперимента, его концентрация в течение периода действия ветра меняется незначительно. Из воздушного потока выведения газового загрязнителя происходит в основном за счет сорбции жидкими и твердыми частицами. Газообразные загрязнители в зависимости от длительности действия ветра и его скорости могут распространяться на значительные расстояния от ТМО. Результаты натурных наблюдений подтверждают этот факт [10]. Таким образом, чтобы прогнозировать динамику газовой ситуации в зоне воздействия ТМО, необходимо решать нестационарную задачу при анализе влияния ТМО на окружающие территории по газовому фактору.
Список литературы
1. Методические положения комплексной оценки воздействия породных отвалов шахт на окружающую среду / Н.Д. Лёвкин, С.З. Калаева, В.Л. Рыбак, С.М. Богданов // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 1. С. 43-51.
2. Поляков В.В., Ефимов В.И., Корчагина Т.В. Эколого-экономический анализ воздействия предприятий угольной отрасли на окружающую среду: моногр. М.: Изд-во МГГУ, 2006. 172 с.
3. Рейнольдс А.Д. Турбулентные течения в технических приложениях. М.: Энергия, 1977. 408 с.
4. Сравнительный анализ влияния моделей турбулентности на описание процессов горения угольной пыли при наличии закрутки потока / М.Ю. Чернецкий [и др.] // Теплофизика и аэромеханика. 2016. Т. 23. № 4. С. 615-626.
5. Ковеня В.М., Чирков Д.В. Методы конечных разностей и конечных объемов для решения задач математической физики // Новосибирск, 2013. 87 с.
6. Аэродинамические характеристики прудов-отстойников закрытых фабрик по обогащению угля / Г. В. Стась, Т. В. Корчагина, Д. О. Прохоров, Г. Э. Колесников // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2020. № 2. С. 14-23.
7. Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений // Томск, 2016. С.6-9.
8. Аэродинамика породных отвалов угольных шахт / Н. М. Качу-рин, Г. В. Стась, А. Д. Левин, В. Л. Рыбак // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. Вып. 1. С. 23-33.
9. Рыбак В.Л. Совершенствование методов прогноза переноса пыли, диффузии жидких и газообразных примесей в зонах действия породных отвалов угольных шахт: дис. ... канд. техн. наук. Тула, 2016. 172 с.
10. Грязев М. В., Качурин Н. М., Стась Г. В. Пылегазовые выбросы с поверхности породных отвалов ликвидированных шахт угольного бассейна // Устойчивое развитие горных территорий. 2018. Т. 10., № 4(38). С. 500-508.
Качурин Николай Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ecology tsu _ tula@, mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Прохоров Дмитрий Олегович, канд. техн. наук, доц. 9202779115@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Амбарцумов Дмитрий Александрович, директор по стратегическому развитию, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Москва, ООО «НПП «РусХимСинтез»,
Ерогин Иван Александрович, директор, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Россия, Владимир, ООО «БМТ-СЕРВИС»
AEROGASDYNAMICS AND DUST TRANSPORT OF ANTHROPOGENIC MINERAL
FORMATIONS
N.M. Kachurin, D.O. Prokhorov, D.A. Ambartsumov, I.A. Erogin
Of particular interest is the fact that when modeling the convective-turbulent diffusion of dust and gas pollutants, one can use a one-dimensional parabolic type equation, where the convective term will be determined by the wind speed in the surface layer, since the velocity field in the surface layer quickly levels out. The areas of dusty surfaces of a conical
AMF do not exceed 60% of its total surface area. When flowing around a spinal-shaped AMT, the air velocity fields can exceed the value of the blow-off velocity of solid particles by almost 30 % of the AMF surface area. At the next stage of research, it is necessary to analyze the simulation results and, on its basis, substantiate technical solutions to ensure the environmental safety of the environment. This will improve the efficiency of technologies to reduce or eliminate the negative impact of AMF on adjacent territories.
Key words: anthropogenic mineral formations, gas admixture, dust, air motion equation, convective-turbulent diffusion, mathematical modeling, computational experiment.
Kachurin Nikolay Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, ecologytsu _ tulaa mail.ru , Russia, Tula, Tula State University,
Prokhorov Dmitry Olegovich, candidate of technical sciences, assoc. 9202779115@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ambartsumov Dmitry Alexandrovich, Director of Strategic Development, ecolo-gy_tsu_tula@,mail.ru , Russia, Moscow, LLC "NPP "Ruskhimsintez",
Erogin Ivan Aleksandrovich, Director, ecology_tsu_tula@,mail. ru, Russia, Vladimir, LLC "BMT-SERVICE"
Reference
1. Methodological provisions of a comprehensive assessment of the impact of native mine dumps on the environment / N.D. Levkin, S.Z. Kalaeva, V.L. Rybak, S.M. Bogdanov // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2016. Issue 1. pp. 43-51.
2. Polyakov V.V., Efimov V.I., Korchagina T.V. Ecological and economic analysis of the impact of coal industry enterprises on the environment: monogr. M.: Publishing House of Moscow State University, 2006. 172 p.
3. Reynolds A.D. Turbulent flows in technical applications. M.: Energiya, 1977.
408 p.
4. Comparative analysis of the influence of turbulence models on the description of gorenje processes of coal dust in the presence of a twist of the flow / M.Y. Chernetsky [et al.] // Thermophysics and aeromechanics. 2016. Vol. 23. No. 4. pp. 615-626.
5. Kovenya V.M., Chirkov D.V. Methods of finite differences and finite volumes for solving problems of mathematical physics // Novosibirsk, 2013. 87 p.
6. Aerodynamic characteristics of settling ponds of closed coal processing plants / G. V. Stas, T. V. Korchagina, D. O. Prokhorov, G. E. Kolesnikov // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2020. No. 2. pp. 14-23.
7. Krainov A.Yu., Moiseeva K.M. Numerical methods for solving boundary value problems for ordinary differential equations // Tomsk, 2016. pp.6-9.
8. Aerodynamics of rock dumps of coal mines / N. M. Kachurin, G. V. Stas, A.D. Levin, V. L. Rybak // Izvestiya Tula State University. Earth sciences. 2016. Issue 1. pp. 2333.
9. Rybak V.L. Improvement of methods for forecasting dust transport, diffusion of liquid and gaseous impurities in the zones of action of rock dumps of coal mines: dis. ... Candidate of Technical Sciences. Tula, 2016. 172 p.
10. Gryazev M. V., Kachurin N. M., Stas G. V. Dust and gas emissions from the surface of rock dumps of liquidated coal basin mines // Sustainable development of mountain territories. 2018. vol. 10., No. 4(38). pp. 500-508.
