CC BY
108
УДК 538.975, 621.382.323
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКОПЛЕНОЧНОГО МЕТАЛЛООКСИДНОГО ТРАНЗИСТОРА С УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЕМКОСТИ КАНАЛА
Е.Ю. Плотникова, А.В. Арсентьев, А.А. Винокуров, С.И. Рембеза
В статье рассматриваются основные характеристики прозрачного тонкопленочного транзистора на оксидах металлов. Представлена классическая квадратичная модель выходных вольт-амперных характеристик при разных значениях напряжения на затворе. Проведено сравнение модели с экспериментальными данными. Поскольку при сравнении присутствует расхождение кривых, построена модель, учитывающая влияние эффектов канала (сопротивлений объема и поверхности, и емкости). Данная модель хорошо соответствует эксперименту
Ключевые слова: прозрачный тонкопленочный металлооксидный транзистор, трехслойная модель, объединенная модель
Полевой транзистор (Field-Effect Transistor, FET) это полупроводниковый прибор, протекающий ток в котором регулируется электрическим полем, приложенным перпендикулярно направлению тока . Это достаточно общее определение, под него подпадает множество различных реализаций транзистора, а их с 1930-ых годов было предложено немало. Можно вспомнить один из первых вариантов полевых транзисторов JFET (Junction Field-Effect Transistor) и наиболее популярный и массово применяющийся в цифровых схемах MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor). Но в данной статье речь пойдет о тонкопленочном транзисторе TFT (Thin-Film Transistor) как о примере технологии, открывающей перспективы для дальнейших разработок в электронике [1].
За более чем полвека с момента своего изобретения тонкопленочные транзисторы прошли огромный путь эволюции, роста и усовершенствований. Первоначально предлагалось использовать TFT в качестве «ключа» в дешевой интегральной логике, поскольку такая технология материально малозатратна [2]. В дальнейшем транзисторы нашли широкое распространение в управлении изображением в плоских дисплеях [3]. При этом были открыты новые материалы, структуры и технологии изготовления. Разработки начались на CdS и CdSe, а продолжились на a-Si, как наиболее распространенном материале, используемом в качестве активного слоя [4]. Но со временем интерес переключился на металлооксидные полупроводники, например ZnO [5]. Так, применение этого оксида или более сложных оксидов с содержанием тяжелых металлов
Плотникова Екатерина Юрьевна - ВГТУ, аспирант, e-mail: katy-tokra@yandex.ru
Арсентьев Алексей Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, e-mail: aleksej.box@gmail.com
Винокуров Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, e-mail: sasha.vinokurov@mail.ru
Рембеза Станислав Иванович - ВГТУ, д-р физ.-мат. наук, профессор, e-mail: rembeza@yandex.ru
типа InGaZnO4 (a-IGZO), позволило создать транзисторы, прозрачные в видимом диапазоне электромагнитного спектра [6]. Если в качестве подложки будет выбрана гибкая полимерная пленка, то появится возможность создавать изгибаемые прозрачные дисплеи [7].
В данный момент электроника нуждается в дешёвой малозатратной технологии создания прозрачных транзисторов. Успехи в этой области откроют широкие возможности для применения TFT, такие как создание изображения на ветровых стеклах, очках и контактных линзах, создание устройств типа «электронная бумага» и т.п.
Целью работы является моделирование тонкопленочного транзистора с учетом влияния параметров канала - сопротивления и емкости, а так же сравнение этой модели с классической квадратичной моделью и с экспериментальными данными.
Для моделирования TFT необходим соответствующий математический аппарат, позволяющий рассчитать параметры проектируемой структуры [8]. Первый теоретический анализ характеристик TFT был опубликован еще Борканом и Веймером [8]. Формулы, выведенные более 50-ти лет назад, актуальны до сих пор. Они легли в основу идеальной квадратичной модели тонкопленочного полевого транзистора. Рассмотрим классическую модель TFT с нижним расположением затвора (Рис. 1). Структура была изготовлена в техническом университете г. Брауншвейг, Германия.
Расположение затвора внизу структуры обусловлено тем, что готовый транзистор, предназначенный для управления пикселем прозрачного дисплея, будет объединен с прозрачным органическим светоизлучающим диодом (OLED), напыленным на него сверху. Основную роль в управлении будет играть протекающий в канале ток.
Исследуемый нами транзистор имеет конструкцию с обратным расположением затвора G из ITO (In2O3 + SnO2) толщиной 200нм, на который нанесены диэлектрик - многослойная структура ATO (Al2O3 + TiO2) толщиной 200 нм, контакты к
истоку S и стоку D из ITO толщиной 200 нм и канал из ZnO + SnO2 n-типа (n-ZTO) толщиной 30 нм.
Рис. 1. Схематическое изображение моделируемого тонкопленочного металлооксидного транзистора
Квадратичная модель [9] для простоты расчетов требует некоторых допущений:
1. В канале электрическое поле, перпендикулярное каналу, намного больше, чем электрическое поле, параллельное каналу. Это приближение позволяет отдельно рассматривать два направления этих электрических полей.
2. Заряд в канале изменяется линейно в соответствии с подаваемым на затвор смещением.
3. Все индуцированные заряды возникли из свободных носителей, которые имеют одинаковую подвижность.
Если < ^,5АТ, то
ID=^((Vgs-VON)Vds-^1;
(1)
если VDS > VDSAT, то ID =
2L
(Vgs-VON)2, (2)
где ID - ток стока, W - ширина канала, L - длина канала, ц- подвижность носителей в канале, V0N -напряжение включения, CG - емкость затвора на квадрат площади, VDSAT - напряжение насыщения, VDS - напряжение сток-исток, Vos - напряжение затвор-исток. Из приведенных здесь формул становится очевидным, почему модель названа «квадратичной» - ток стока определяется как функция от квадрата напряжения.
Графики, рассчитанные по идеальной квадратичной модели, и экспериментальные кривые вольт-амперных характеристик (ВАХ) исследуемой структуры представлены на рис. 2. При расчете были использованы параметры: диэлектрическая проницаемость канала es = 10, диэлектрическая проницаемость АТО е = 18, емкость подзатворного диэлектрика CG = 8*10-4 Ф/м2, подвижность носителей в канале ц = 1,2 см2/Вх, начальная концентрация носителей n0 = 1 • 1017 см-3.
Реальные вольт-амперные характеристики широкозонных TFT отличаются от идеальной модели [9]. Это связано с дополнительными эффектами, влияющими на ВАХ прибора. Одним из таких эффектов может быть наличие сопротивления не только в объеме, но и на поверхности полупроводникового канала, что может давать уменьшение тока стока и сопутствующее видимое ухудшение подвижности в канале. Большая начальная концентрация носителей заряда приводит
к отсутствию насыщения характеристик независимо от приложенного к затвору напряжения.
Отметим, что трехслойная модель, в которой учитываются сопротивления объема и поверхности канала, (Рис. 3) при высоких значениях напряжений на затворе приближается к реальным характеристикам [10]. В данной модели к формулам
(1),(2) добавляются слагаемые —2— и ——, где
^surface ^bulk
Rsm-&ce и Rbulk - сопротивления поверхности и объема канала соответственно. При уменьшении VGS до VON трехслойная модель перестает работать. Ухудшение характеристик возникает из-за того, что канал обедняется не полностью.
0,00035
Id, А
-••■ Vgs=lB -•—Vgs_exp=lB
2 4
■•*•■ Vgs=3B Vgs_exp=3B
6
Vgs=5B Vgs_exp=5B
8 vds- 8 10 ..... Vgs=10B —Vgs_exp=10B
Рис. 2. Семейство выходных характеристик, построенных по идеальной квадратичной модели: пунктиром обозначены смоделированные характеристики, сплошными линиями - ВАХ реального прибора
Таким образом, трехслойная модель может быть использована для адекватного моделирования выходных характеристик прозрачных TFT в области насыщения тока стока.
Рис. 3. Трехслойная модель, учитывающая сопротивления объема и поверхности канала
Обеднение вблизи стока будет учитываться в модели транзистора, работающего в режиме обеднения, в которой принимается во внимание влияние емкости канала [11]. Когда к затвору прикладывается отрицательное смещение, поверхность обеднена, но ток еще может течь. Если VG < V0N, ток не течет. Кривые ID имеют насыщение и очень похожи на характеристики реальных ZTO TFT, работающих в режиме обеднения.
Предложенная С. Зи объединенная модель [11] использует емкость в канале, как в объеме полупроводника, так и на его границах. Так же используется предположение, что проводимость в объеме идентична проводимости на границах, что в реальном приборе может не выполняться, поскольку обычно поверхностная проводимость
полупроводника меньше, чем в объеме. Необходимо
, отметить, что данная модель достаточно хорошо описывает поведение транзистора в области обогащения канала до его отсечки. Влиянием сопротивления канала в области после отсечки модель пренебрегает.
Таким образом, для того, чтобы смоделировать эффекты, возникающие в реальном приборе, необходимо объединить эти модели и ввести параметры, которые будут учитывать как разницу проводимости в объеме и на поверхности канала, так и влияние емкостей канала. Эквивалентная схема TTFT, учитывающая влияние эффектов канала, представлена на рис. 4.
При построении модели, показанной на рис. 4, была поставлена цель - подобрать параметры сопротивлений и емкостей, которые максимально приблизят модель к экспериментальным данным. Поэтому ^щ^га (сопротивление поверхности канала) подбиралось непосредственно и получило значение 1,2х105 Ом, сопротивление объема RBULк стало равным 3,5*Ш6 Ом, С (емкость канала) составила 1,48*10-3 Ф/м2. Сопротивление RBULK учитывалось при расчете токов накопления 1АСС и обеднения
Рис. 4. Эквивалентная схема ТТТГ с учетом эффектов канала (сопротивления в объеме RвuLK и на поверхности RSURFAcE канала, и емкости С канала)
Эквивалентная схема транзистора (рис. 4) с учетом режимов его работы для своего расчета использует токи в режимах накопления 1АСС и обеднения [9], а также объемное и
поверхностное сопротивления канала. Ток 1АСС можно найти из объединенной модели, представленной на рис. 4.
1п = СсгМдгг^. (3)
УС5, (4)
= ^£су2 + ™Ьау
'асс — —~ 1 : »(
2Ь
СБ
ш и
= — стh
(х+Эс^-у^+^Л!-
'ВЕРЬг
(с1 . УоыУ
и + )
(6)
Если ^п < VGS < 0, VDS < V
КэиКРАСЕ
(7)
Если Уоп < VGS < 0, VDS > VDSAT,
№
ID=гah
(^ЙН-т
з ¥
+ Ур,
+
-(4 + Хму,+ ,
\СС ур ) / кЬи1к КэиРРАСЕ
Если VGS > 0, VDS < VGS,
Ь = Г [^Сс (ус5уп5 - + ^Уп5]
Урэ
КЭиРРАСЕ
Если VGS > 0, VDSAT > VDS > VGS,
' =' +' I 'р +.
'Б — 'АСС + 'берь + - +
+
1р КЬи1к
+
КЬи1к КэиРРАСЕ
(8)
(9) (10)
И, А
0,0003 0,00025 0,0002 0,00015 0,0001 0,00005 0
-•-У§5_ехр=1В
2 4
-*— У§5_ехр=ЗВ
-•—У§5_ехр=5В
3 Ус|5' в 10
• У§5=10В
~Уё5_ехР=юв
Рис. 5. Моделирование выходных характеристик TFT с учетом влияния сопротивления и емкости полупроводникового канала: пунктиром обозначены смоделированные характеристики, сплошными линиями -ВАХ реального прибора
Если VGS > 0, VDS > VDSAT, ' = ' + ' +
'Б — 'АСС + 'вЕРьг +
, (11)
кЭиРРАСЕ
где ^ - ток стока, W- ширина канала, L - длина канала, ц- подвижность носителей в канале, Уом -напряжение включения, Сс - емкость затвора на квадрат площади, УП5АТ - напряжение насыщения, С5 - емкость канала, УР - напряжение отсечки, ^ерь -ток режима обеднения, !АСС - ток режима накопления, RsuRFACE - поверхностное
сопротивление канала, с - проводимость в канале TFT, h - толщина канала.
Сравнивая модели, представленные на рис. 2 и 4 с реальными характеристиками и друг с другом, можно заметить, что при моделировании без учета эффектов реального прибора расхождения между теоретическими и измеренными кривыми значительны, особенно в области насыщения. При использовании предложенной нами модели (рис. 4,5) расхождение между значениями экспериментальных и рассчитанных кривых уменьшилось. Таким образом, использованная нами модель обеспечивает удовлетворительную точность моделирования и может быть использована при изготовлении прозрачных тонкопленочных металлоксидных транзисторов.
Таким образом, в статье предложена математическая модель, объединяющая
преимущества трехслойной модели и объединенной модели Зи, учитывающей дополнительную емкость канала. Таким образом, удалось добиться более точного соответствия расчетных зависимостей ВАХ экспериментальным, особенно в области больших напряжений, что подтверждает адекватность предложенной модели.
Экспериментальные зависимости были получены на реальных металлооксидных структурах прозрачных тонкопленочных транзисторов, разрабатываемых в качестве элементов прозрачной электроники. С экспериментальных структур были сняты зависимости тока стока от напряжения сток-исток при заданных значениях напряжений на затворе.
Предложенная математическая модель позволила достаточно точно описать поведение экспериментальных образцов, а также определить
оптимальные значения электрических параметров канала транзистора.
Авторы благодарят T. Riedl из Брауншвейгского технического университета, Германия.
Литература
1. Kagan, C.R. Thin-Film Transistors / C.R. Kagan, P. Andry. - Marcel Dekker, - 2003. - 517 p.
2. Weimer, P. K. The TFT - A New Thin-Film Transistor / P. K. Weimer // Proc. IEEE 50. - 1962. - p. 1462.
3. Liquid Crystal Matrix Displays / B. J. Lechner, F. J. Marlowe, E. O. Nester, J. Tults // Proc. IEEE 59. - 1971. -p.1566.
4. A Self-Alignment Processed a-Si TFT Matrix Circuit for LCD Panels / K. Asama, T. Kodama, S. Kawai, Y. Nasu, S. Yanagisawa // Digest 1983 SID Int. Symp. (Soc. for Inf. Display, San Jose, 1983). - 1983. - p.144.
5. Wager, J.F. Transparent Electronics / J.F. Wager. -Springer Science+Business Media, 2008.
6. Transparent thin film transistors using ZnO as an active channel layer and their electrical properties / S. Masuda, K. Kitamura, Y. Okumura, S. Miyatake, H. Tabata, T. Kawai // J Appl Phys 93. - 2003. - p.1624-1630.
7. Room-temperature fabrication of transparent flexible thin-film transistors using amorphous oxide semiconductors / K. Nomura, H. Ohta, A. Takagi, T. Kamiya, M. Hirano, H. Hosono // Nature 432.- 2004.- p488-492.
8. Borkan, H. An analysis of the characteristics of insulated-gate thin-film transistors / H. Borkan, P.K. Weimer // RCA Rev 24.- 1963.- p.153-165.
9. Sze, S.M. Physics of semiconductor devices / S.M. Sze // New York: John Wiley&Sons, second ed.,- 1981.
10. Schroder, D.K. Semiconductor material and device characterization 3rd edition / D. K. Schroder.- Wiley, 2006.
11. Electrical modeling of thin-film transistors / D. Hong, G. Yerubandi, H.Q. Chiang, M. Spiegelberg, J.F. Wager // Critical Reviews in Solid State and Materials Sciences.- 2007.
Воронежский государственный технический университет
INFLUENCE OF CHANNEL RESISTANCE AND CAPACITANCE ON THIN-FILM METAL OXIDE TRANSISTOR MODELING
E.Yu. Plotnikova, A.V. Arsentev, A.A. Vinokurov, S.I. Rembeza
In the more than six decades since their conception, transparent thin-film transistors have undergone extensive evolution, development, and refinement. As their intended uses went from switching systems to low-cost computer logic to flat panel display addressing, new materials, structures, and fabrication techniques were introduced. We use a method when the source grounded; a positive voltage is applied to the drain in order to attract electrons from the source to the drain. The amount of drain current, ID, which flows from the source to the drain depends upon whether or not an electron accumulation layer exists at the channel-insulator interface. In our model we use parameters of conductive channel (bulk and surface resistance and channel capacitance), channel length modulation and gate leakage / noise floor
Key words: transparent metal oxide thin film transistor, the 3-layer model, the comprehensive model
