CC BY
139
УДК 537-9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА ШОТТКИ НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ 4H-SiC
CURRENT-VOLTAGE CHARACTERISTICS SIMULATION OF THE SCHOTTKY DIODE ON THE BASE OF 4H-SiC SILICON CARBIDE
С.Б. Рыбалка, Е.Ю. Краюшкина, В.А. Хвостов, А.А. Демидов S.B. Rybalka, E.Yu. Krayushkina, V.A. Khvostov, A.A. Demidov
Брянский государственный технический университет, Россия, 241035, г. Брянск, ул. 50 лет Октября, 7 Bryansk State Technical University, 7, 50 let Oktyabrya Boulevard, Bryansk, 241035, Russia
E-mail: [email protected]
Аннотация. Вольт-амперная характеристика диода Шоттки 4H-SiC с контактом Шоттки из Ni в прямом направлении была рассчитана и смоделирована на основе теории термоэлектронной эмиссии и физической аналитической модели основанной на уравнении Пуассона, уравнений диффузии и непрерывности. Показано что прямая вольт-амперная характеристика в рамках предложенной модели диода Шоттки соответствует «неидеальному» диоду в рамках теории термоэлектронной эмиссии с высотой барьера Шоттки фв = 1.4эВ с коэффициентом идеальности диода Шоттки n = 1.37 .
Resume. Forward current-voltage characteristics of 4H-SiC Schottky diode with Ni Schottky contact based on thermionic emission theory and simulation in the physical analytical models based on Poisson's equation, driftdiffusion and continuity equations has been calculated and simulated. It is shown that forward current-voltage characteristics in terms of the proposed the simulation model of Schottky diode corresponds to the "non-ideal" diode in terms of the thermionic emission theory with Schottky barrier height фв = 1.4eF with ideality factor of Schottky diode n = 1.37 .
Ключевые слова: диод, Шоттки, карбид кермения, моделирование, термоэлектронная эмиссия.
Key words: diode, Schottky, silicon carbide, simulation , thermionic emission.
Введение
Карбид кремния (SiC) является перспективным полупроводниковым материалом для создания приборов микроэлектроники и оптоэлектроники. Это связано с большой шириной запрещенной зоны полупроводника, высокой теплопроводностью, высокими пробивными полями и скоростью насыщения электронов, а также значительной радиационной и термической стабильностью. Исследования карбида кремния как материала для полупроводниковой электроники начались в Ленинграде (С.-Петербурге) в ФТИ им. А. Ф. Иоффе в тридцатых годах прошлого века [1]. С тех пор были разработаны прототипы целого ряда полупроводниковых приборов на основе SiC: диодов Шоттки, полевых транзисторов, p-i-n диодов и др. В настоящее время весьма перспективным материалом для изготовления высоковольтных диодов Шоттки является политип карбида кремния 4H-SiC, который предпочтительнее остальных используемых политипов карбида кремния (3C, 2H-SiC, 6H-SiC и др.) для силовых полупроводников благодаря высокой подвижности основных носителей и относительно небольшими величинами энергии активации легирующих примесей [1].
Подобные диоды Шоттки для силовой электроники на основе карбида кремния 4H-SiC были разработаны совместно ФТИ им. А. Ф. Иоффе и компанией Cree Inc. (США) и уже производятся,
а в перспективе будут впредь изготавливаться и на отечественных заводах, в частности, на заводе ЗАО «ГРУППА КРЕМНИЙ ЭЛ» (г. Брянск). Очевидно что для развития отечественной компонентной базы для силовой электроники необходимо изучение и оптимизация электрических характеристик диода Шоттки на основе БЮ.
Материалы и методы исследования
В настоящей работе проведено моделирование вольт-амперной характеристики в прямом направлении для диода Шоттки на основе политипа 4Н^Ю. Для расчета электрических характеристик диода Шоттки применялась классическая термоэмиссионно-диффузионная теория [2], учитывающая электрон-фононное взаимодействие, квантовомеханическое туннелирование носителей через барьер и уменьшение высоты барьера под влиянием сил изображения. Для моделирования вольт-амперной характеристики диода Шоттки была использована физическая аналитическая модель решения уравнений переноса заряда на основе уравнения Пуассона совместно с уравнениями диффузии и уравнениями непрерывности [3].
Результаты и их осбсуждение
В соответствии с классической теорией термоэлектронной эмиссии [2] для прямой ветви вольт-амперной характеристики зависимость силы прямого тока I от приложенного напряжения V для полупроводников описываются следующей формулой:
qV
I = 1ое"^ (1 -е) (1)
где 10 - ток насыщения [А], Т - абсолютная температура [К], V - приложенное напряжение [В], q - элементарный электрический заряд [Кл], кв - постоянная Больцмана [Дж/К], п - коэффициент идеальности диода Шоттки.
Ток насыщения определяется в соответствии с теорией термоэлектронной эмиссии [2]:
Фв
1о = БЛ*Т2 е " квТ (2)
где Б - площадь контакта Шоттки, [см2]; Л * - эффективная константа Ричардсона, [А/(К2-см2)]; Т - температура, [К]; фв - эффективная высота барьера Шоттки, [эВ]; кв - постоянная Больцмана, [Дж/К].
Для компьютерной модели вольт-амперной характеристики диода Шоттки, концентрации носителей заряда, распределения электрических полей решалось электростатическое уравнение Пуассона совместно с уравнениями переноса заряда, связывающими концентрацию носителей заряда и электрическое поле [2,3]. В частности, предполагали, что в предельном случае статистика Ферми-Дирака может быть аппроксимирована распределением Максвелла-Больцмана, а подвижности носителей и коэффициенты диффузии могут быть описаны уравнениями Эйнштейна. Итоговая система уравнений имела для компьютерной модели диода Шоттки следующий вид [3]:
= q(n-р-N1) (3)
- V-]я (4)
q
1 v- j = -V
J p p
q
in = nМ n VEc + М nkBTlVn
jp = РМ p VEv +М pkBTl VP
Ec =~q(V + X) Ev =-q(V + X + Eg)
(6)
(7)
(8)
(9)
где вг = 9.7 - относительная диэлектрическая проницаемость, п и р - концентрация электронов и дырок, = 1016 см-3 - концентрация донорной примеси, = 1.7-1019 см-3 - плотность состояний в зоне проводимости, = 2.5 -1019 см-3 - плотность состояний в валентной зоне, = 3.23 В -ширина запрещенной зоны карбида кремния 4Н^Ю, / и / - плотность потока носителей п и р -типа, х = 37 В - сродство электронов, = 800 см 2/(В • с) - подвижность электронов, ц = 115 см 2/(В • с) - подвижность дырок в соответствии с данными [1-3]. Граничные условия между металлическими контактами и слоем 4Н^Ю и на боковой поверхности цилиндра задавались стандартные для диода Шоттки [2].
Рис. 1. Прямая вольт-амперная характеристика для Ni/4H-SiC диода Шоттки.
Fig. 1. Forward current-voltage characteristics for Ni/4H-SiC Schottky diode.
Для расчета силы прямого тока I от приложенного напряжения V в рамках теории термоэлектронной эмиссии в соответствии с уравнениями (1) и (2) использовали данные: A* = 146A /(K2 - см2) - эффективная константа Ричардсона [4-7], T = 298K - температура, Фг = 1.4э5 - эффективная высота барьера Шоттки в соответствии с данными [4-7]. В качестве модели диода Шоттки использовали цилиндр радиусом R = 2.54мм, состоящий из слоя карбида кремния 4H-SiC высотой h = 254мкм, контакта Шоттки из Ni и омического контакта. Результаты
расчетов в рамках классической теории термоэлектронной эмиссии по уравнениям (i)-(2) и численных расчетов компьютерной модели по уравнениям (з)—(9) представлены на Рисунке 1.
Как видно из рис. 1, результаты компьютерной модели диода Шоттки качественно удовлетворительно описывают вольт-амперную характеристику диода Ni/4H-SiC в прямом направлении, однако не совпадат с вольт-амперной характеристикой для случая «идеального» диода Шоттки с коэффициентом идеальности n = 1.0 . При этом, результаты вольт-амперной характеристики диода в рамках теоретического анализа на основе теории термоэлектронной эмиссии и компьютерной физической моделью диода Шоттки совпадают при условии того, что коэффициент идеальности диода Шоттки n должен быть равен 1.37 (при высоте барьера Шоттки равном 1.4 эВ), что примерно соответствует экспериментально наблюдаемому значению для карбидо-кремниевого диода Шоттки типа 4H-SiC с контактом Шоттки из Ni [6].
Заключение
В настоящей работе была рассчитана и смоделирована вольт-амперная характеристика диода Шоттки 4H-SiC с контактом Шоттки из Ni была на основе теории термоэлектронной эмиссии и физической аналитической модели основанной на уравнении Пуассона, уравнениях диффузии и непрерывности. Показано что прямая вольт-амперная характеристика в рамках предложенной компьютерной модели диода Шоттки соответствует «неидеальному» диоду в рамках теории термоэлектронной эмиссии с высотой барьера Шоттки фв = 1.4эВ с фактором идеальности диода Шоттки n = 1.37. Таким образом, предложенная модель в дальнейшем успешно может быть использована для проектирования и расчета диодов Шоттки на основе других политипов карбида кремния (3C, 2H-SiC, 6H-SiC и др.) с контактами Шоттки из других металлов (Ti, Mo, Pt и др.).
Работа выполнена в рамках комплексного проекта при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (договор № 02.G25.31.0201).
Список литературы References
1. Ivanov P.A., Levinshtein M.E., Mnatsakanov T.T., Palmour J.W., Agarwal A.K. 2005. Power bipolar devices based on silicon carbide. Semiconductors, 39 (8) : 861-877.
2. Shur M. 1990. Physics of Semiconductor Devises. New Jersey, Prentice-Hall Int., 704.
3. Sze S.M., Ng Kwok K. 2007. Physics of Semiconductor Devices. New Jersey, John Wiley & Sons Int., 764.
4. Mnatsakanov T.T., Pomortseva L.I., Yurkov S.N. 2001. Semiempirical model of carrier mobility in Silicon Carbide for analyzing its dependence on temperature and doping level. Semiconductors. 35 (4) : 394-397.
5. Akira Itoh, Tsunenobu Kimoto, Hiroyuki Matsunami. 1995. High performance of high-voltage 4H-Sic Schottky barrier diodes. IEEE Electoron Device Lettters. 16 (6) :280-282.
6. Potapov A.S., Ivanov P.A., Samsonova T.P. 2009. Effect of annealing on the effective barrier height and ideality factor of nickel Schottky contacts to 4^-SiC. Semiconductors, 43 (5) : 612-616.
7. Zhao J.H., Sheng K., Lebron-Velilla R.C. Silicon Carbide Schottky Barrier Diode. 2006. In: SiC materials and devise. Singapore, World Scientific: 117-162.
