Источники фликкерного шума в дельта-легированных кремнием диодах Шоттки Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАДИОФИЗИКА

УДК 621.391.822

ИСТОЧНИКИ ФЛИККЕРНОГО ШУМА В ДЕЛЬТА-ЛЕГИРОВАННЫХ КРЕМНИЕМ ДИО ДАХ ШОТТКИ

© 2010 г. А.В. Клюев, Е.И. Шмелёв, А.В. Якимов

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского yakimov@rf.unn.ru

Поступила в редакцию 23.03.2010

Представлена модель диода Шоттки с 8-легированием, ориентированная на выявление технологических областей диода, ответственных за генерацию фликкерного (1//) шума. Учтены последовательное сопротивление Яь базы и контактов, а также возможный ток утечки їіеак. Параметры диода определяются из анализа вольт-амперной характеристики. Исследована зависимость спектра шумового напряжения от тока, протекающего через диод. Для объяснения полученных данных предложена модель флуктуаций заряда некомпенсированных доноров в 8-слое перехода Шоттки (ДЛ^ -модель). Показано, что в исследованных диодах на 106 атомов основной примеси (8і), формирующей 8-слой, приходится 1-10 атомов посторонней примеси, приводящей к появлению 1/-шума.

Ключевые слова: диод Шоттки, дельта-легирование, вольт-амперная характеристика, 1//-шум.

Введение

Диод с барьером Шоттки является одним из перспективных нелинейных элементов, используемых при приеме микроволнового излучения. Уменьшение эффективной высоты барьера приводит к уменьшению дифференциального сопротивления диода и, тем самым, позволяет получить детектор сигналов, работающий без постоянного смещения. Способом снижения эффективной высоты барьера диодов Шоттки является обеспечение высокой туннельной прозрачности вблизи вершины потенциального барьера при сильном неоднородном легировании (8-легировании) полупроводника вблизи контакта с металлом. Детальное описание исследованных диодов представлено в работах [1-4].

В настоящей работе представлена эквивалентная схема диода, ориентированная на выявление технологических областей, ответственных за генерацию 1//-шума. Исследована зависимость спектра шумового напряжения, выделяющегося на диоде, от тока I через диод. Для объяснения экспериментальных данных предложена модель флуктуаций заряда некомпенсированных доноров в 8-слое перехода (Д^-мо-дель). Модель опирается на подход [5], согласно которому источниками 1//-шума являются

подвижные точечные дефекты кристаллической решетки.

Анализ эквивалентной схемы диода, описывающей отрицательную и положительную ветви его вольт-амперной характеристики, а также предварительный анализ токовой зависимости спектра 1//-шума выполнен в работе [6].

Модель диода

Эквивалентная схема диода Шоттки с 8-легированием изображена на рис. 1. Представленная модель ориентирована на выявление технологических областей диода, ответственных за генерацию 1//-шума. Здесь барьер Шоттки выделен элементом В, учтены последовательное сопротивление Яь базы и контактов (в общем случае нелинейное), а также возможность существования тока утечки 1/еа£, которому ставится в соответствие (нелинейное) сопротивление Щеак. Параметры элементов эквивалентной схемы определяются из анализа вольт-амперной характеристики диода.

Исследованные диоды изготовлены в Институте физики микроструктур РАН по единой технологии и различаются величиной начального (при I = 0) дифференциального сопротивления Я0, варьирующейся в диапазоне от 610 до 400 Ом. Практически у всех диодов утечка пре-

(

т

(

ехр

V

Б

цУт

-1

Ъ=А Т'ехр(-До/кТ),

А0 -

^ а2Ы,(1 ф 1 5 [і - “ І

є _ _

=

г

V У ц¥т

1п (і -п«) +1,,

ехр

( аУпЛ

т У

нескольких герц до 20 кГц, при разных значениях тока I через диод. Типичное семейство спектров (диод с Я0 = 600 Ом) приведено на рис. 2.

Б*

В2/Гц

Рис. 1. Эквивалентная схема диода

небрежимо мала, но присутствует нелинейное сопротивление Яь. Зависимость тока 10 от напряжения У0, приложенного к барьеру Шоттки, описывается соотношением:

(1)

Здесь п - коэффициент неидеальности, а = = й/Бм - относительная толщина 8-слоя (а ~0.04-0.08), й - ширина туннельного барьера на границе с металлом, Бм - ширина барьера Мотта, Ут = кТ/д - тепловой потенциал, определяемый постоянной Больцмана к, абсолютной температурой Т и зарядом электрона д. Характерный ток Ъ равен:

Рис. 2. Семейство спектров шумового напряжения при разных токах через диод

Пример токовой зависимости спектра на фиксированной частоте (диод с Я0 = 600 Ом) в области 1//-шума приведён на рис. 3 (точки).

(2)

где А - модифицированная постоянная Ричардсона, До - эффективная высота барьера при нулевом смещении, зависящая от параметров 8-легирования:

(3)

Здесь Ф - высота барьера на границе металл -полупроводник, N - поверхностная концентрация атомов донорной примеси, £ - диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Дифференциальное сопротивление, соответствующее ВАХ (1), равно:

I, А

(4)

Дифференциальное сопротивление при нулевом напряжении есть Лдо= п УЛ.

Экспериментальные данные и А^* -модель

Спектр £у(/) шумового напряжения, выделяющегося на диоде, измерялся на частотах от

Рис. 3. Токовая зависимость спектра шумового напряжения на частоте 12 Гц

Для анализа экспериментальных данных за основу взята модель [7; 8], описывающая проявление источников 1//-шума (подвижных дефектов), локализованных в различных технологических областях полупроводникового диода с />-я-переходом. Токовая зависимость, представленная на рис. 3, близка к зависимости (эффект насыщения), наблюдающейся для шума, вызванного флуктуациями обратного тока насыщения /і-и-перехода.

В рассматриваемом диоде Шоттки аналогом указанного тока является характерный ток определяемый соотношениями (2) и (3).

Допустим, что наблюдаемый 1//-шум вызван флуктуациями заряда некомпенсированных доноров в 8-слое перехода Шоттки (ДМ,-модель). Суть модели излагается ниже; соответствующая токовая зависимость спектра шумового напряжения показана на рис. 3 сплошной линией.

Атомы основной примеси (81), формирующей 8-слой, полностью ионизованы. Однако в 8-слое могут присутствовать атомы посторонних примесей (кислород, углерод и др.). Предполагается, что каждый атом имеет несколько метастабильных состояний, разделённых относительно низким потенциальным барьером [5]. Термоактивированные переходы между состояниями проявляются через стохастическую модуляцию энергии ионизации примеси. Эти изменения можно трактовать как флуктуации ДЫ() эффективной концентрации донорной примеси в 8-слое.

Вводя флуктуации в соотношение (3), N => (М, + Д^), и предполагая их малость, <ДЖ(2> << ^2, найдём флуктуационную компоненту 1$) характерного тока, определяемую

соотношением (2):

і,(0 = -А • 1,АК£), А =

q2 d кТг

1 --

Б

м

(5)

Здесь А - восприимчивость характерного тока к флуктуациям заряда некомпенсированных доноров. Используя соотношение (1), найдём шумовой ток го(0, генерируемый барьером Шот-тки:

(0 = ^ (). (6)

я

Далее найдем v(t) - шумовое напряжение, выделяющееся на барьере и, следовательно, на диоде:

v(t) = Я0 • ^(0 = ІDRD'A■ДNs(t).

(7)

Таким образом, для спектра 1// шумового напряжения, выделяющегося на диоде, имеем:

5/ = (ІD• RD )2

(8)

Здесь £Д^(/} - спектр флуктуаций эффективной концентрации атомов донорной примеси.

Перейдём к анализу токовой зависимости спектра (8). Увеличение тока /о приводит к увеличению шумового тока (6) и к уменьшению дифференциального сопротивления Ло, определяемого соотношением (4). В области малых токов, /о < /Л дифференциальное сопротивление изменяется относительно слабо, что приводит к

увеличению спектра шумового напряжения при росте тока.

В области больших токов спектр шумового напряжения практически перестает зависеть от величины тока через диод, так как рост шумового тока го(0, сопровождающий увеличение полного тока /о, компенсируется соответствующим уменьшением дифференциального сопротивления RD.

Проиллюстрируем приведенную выше модель на примере конкретного диода. Например, для диода с R0 = 600 Ом оценки параметров имеют следующие значения: характерный ток /в =5 10"5А, коэффициент неидеальности п = = 1.21, относительная толщина 8-слоя а = 0.08, линейная часть сопротивления базы и контактов Rъъ = 10 Ом, нелинейная часть сопротивления базы и контактов моделируется ВАХ обычного диода и характеризуется характерным током /вЪ=8 10"4 А и коэффициентом неидеальности пъ=6.

Для диода с R0 = 600 Ом получен модельный спектр £Д^ =6.7 •1021//’ м^/Гц. Этот результат может быть использован для оценки числа атомов посторонней примеси.

Оценим для диода с R0 = 600 Ом дисперсию абсолютных флуктуаций поверхностной концентрации атомов донорной примеси в исследуемой полосе частот от 1 Гц до 20 кГц. Находя среднеквадратическое (эффективное) значение Д^эфф, приходим к относительным флуктуациям поверхностной концентрации атомов донор-ной примеси (поверхностная концентрация атомов донорной примеси составляет N * * 1013 см-2 [3]): 8^ = Д^фф/^ ~10"6.

Подобные оценки проводились для всех исследованных диодов. Анализ спектра 1//-шума позволяет предположить, что в исследованных диодах на 106 атомов основной примеси приходится 1-10 атомов посторонней примеси, энергия ионизации которых может изменяться стохастически.

Заключение

Предложена модель диода Шоттки с 8-легированием, ориентированная на выявление технологических областей диода, ответственных за генерацию 1//-шума. Учтены последовательное сопротивление Rъ базы и контактов, а также возможная утечка /1еак.

Параметры диода определены из анализа вольт-амперной характеристики.

Для объяснения экспериментальных данных предложена модель флуктуаций заряда некомпенсированных доноров в 8-слое перехода Шоттки (ДЫв -модель).

Анализ спектра 1//-шума позволяет предположить, что в исследованных диодах на 106 атомов основной примеси приходится 1-10 атомов посторонней примеси, энергия ионизации которых может изменяться стохастически.

Авторы выражают благодарность группе В.И. Шашкина (Институт физики микроструктур РАН) за предоставленные для исследования диоды Шоттки с 8-легированием и плодотворные дискуссии по теме работы.

Решаемые задачи связаны с работами, выполняемыми по Приоритетному национальному проекту «Образование». Исследования проведены при поддержке программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 годы (государственные контракты № 02.740.11.0163, № 02.740.11.0003 и № П2606); программ «У.М.Н.И.К.-08-3» (государственный контракт № 6039р/8473) и «У.М.Н.ИК.-НН» (договор № 14 от 15 декабря 2009 г.).

Список литературы

1. Шашкин В.И., Вакс В.Л., Данильцев В.М. и др. Микроволновые детекторы на основе низкобарьерных планарных диодов Шоттки и их характери-

стики // Изв. вузов. Радиофизика. 2005. Т. 48. Вып. 6. С. 544-551.

2. Shashkin V.I., Drjagin Yu.A., Zakamov V.R. et al. Millimeter-wave Detectors Based on Antenna-coupled Low-barrier Schottky Diodes // International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2007. V. 28. № 11. P. 945-952.

3. Шашкин В.И., Мурель А.В., Данильцев В.М., Хрыкин О.И. Управление характером токопереноса в барьере Шоттки с помощью 8-легирования: расчет и эксперимент для Al/GaAs // Физика и техника полупроводников. 2002. Т. 36. Вып. 5. С. 537-542.

4. Шашкин В.И., Мурель А.В. Теория туннельного токопереноса в контактах металл - полупроводник с приповерхностным изотипным 8-легированием // Физика и техника полупроводников. 2004. Т. 38. Вып. 5. С. 574-579.

5. Orlov V.B., Yakimov A.V. The Further Interpretation of Hooge’s 1/f Noise Formula // Physica B. 1990. V. 162. P. 13-20.

6. Yakimov A.V., Klyuev A.V., Shmelev E.I. et al. 1/F noise in Si delta-doped Schottky diodes // Proc. 20th Int. Conf. «Noise and Fluctuations, ICNF 2009». Pisa, Italy, 14-19 June 2009. P. 225-228.

7. Якимов А.В. Эффект минимизации фликкер-ных шумов в р-п-переходах // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. Т. 26. № 6. С. 772.

8. Якимов А.В. Фликкерные шумы токов утечки в полупроводниковых диодах // Изв. вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. № 1. С.120-123.

SOURCES OF 1/f NOISE IN SI DELTA-DOPED SCHOTTKY DIODES A.V. Klyuev, E.I. Shmelev, A.V. Yakimov

A model of S-doped Schottky diode has been suggested aiming at the determination of diode technological areas responsible for the 1/f noise. The series resistance Rb of base and contacts, and the possible leakage current Ileak have been taken into account. Diode parameters are defined from the analysis of the current-voltage characteristic. The dependence of the noise voltage spectrum on the diode current has been studied. For the explanation of the experimental data, a model of fluctuations in the charge of non-compensated donors in S-layer of Schottky junction (ANs -model) has been suggested. It has been shown that each 106 atoms of the main impurity (Si) of the diodes studied contain 1-10 atoms of an extraneous impurity which produces 1/f noise.

Keywords: Schottky diode, delta-doping, current-voltage characteristic, 1/f noise.