CC BY
27
УДК 622.276.6
Д. Р. Сафиуллин, Е. А. Марфин, А. А. Абдрашитов,
И. С. Метелёв
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ В ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЕ СКВАЖИНЫ
Ключевые слова: скважина, призабойная зона, резонанс, вынужденные колебания, собственные частоты.
В работе исследованы собственные колебания жидкости в перфорированной трубе, имитирующей обсадную колонну скважины. Показано, что такая система ведет себя как четвертьволновой резонатора значительное усиление вынужденных колебаний происходит на первых 3 гармониках. Численным моделированием волнового поля в призабойной зоне скважины установлено, что неоптимальный выбор частоты воздействия приводит к существенному снижению интенсивности волнового поля пласте и в результате эффективность волнового воздействия снижается. Результаты работы могут быть использованы при выборе и оптимизации режима волнового воздействия на продуктивные пласты.
Keywords: well, bottomhole zone, resonance, forced vibrations, natural frequencies.
We studied the natural oscillations of the liquid in the perforated tube simulating on-column ached well. It is shown that the system behaves as a quarter-wave resonator. It is found that significant enhancement of forced oscillation occurs in the first three harmonics. Numerical modeling of wave fields in the near-wellbore zone established that exposure to non-optimal selection offrequency leads to a significant reduction in the intensity of the wave field formation and as a result the efficiency of wave action is reduced. The results can be used in the selection and optimization of the wave impact on the productive strata.
Введение
В последнее время усилия ученых и специалистов направлены на решение проблем освоения месторождений высоковязких нефтей и природных битумов - реальной альтернативы традиционным ресурсам углеводородов [1]. Значительного прогресса нефтяники Татарстана достигли при освоении Ашальчинского месторождения. Высоковязкая нефть с этого месторождения является ценным сырьем для нефтепереработки [2]. Однако, несмотря на достигнутые промысловыерезультаты, эффективность используемых методов добычи остается недостаточной. Повысить эффективность применяемых методов увеличения нефтеотдачи можно за счет воздействия на продуктивный пласт упругими волнами [3-4]. Упругие возмущения интенсифицируют практически все внутрипластовые процессы [5]. О снижении вязкости тяжелыхнефтей на 30% и более в результате акустического воздействия отмечается в работе [6]. Однако внедрение волновых методов не всегда дает положительный эффект - коэффициент успешности составляет 60-80% [7]. Причина тому видится в сложности протекающих в пласте процессов, а также в неоптимальном выборе режима волнового воздействия (частоты и амплитуды колебаний).
Одним из наиболее часто используемых способов осуществления волнового воздействия является генерация упругих волн (колебаний давления) в перфорированной скважине на уровне продуктивного пласта с помощью размещенного в ней излучателя [3,4,6]. Как правило, такой участок скважины ограничен снизу дном обсадной колонны, а сверху излучателем с фильтром или пакером. Такая система является колебательной и характеризуется собственными частотами. Из теории волн известно, что вынужденные колебания в системе на частотах, близких к собственным, могут усиливаться за счет резонанса, а на других частотах заметно поглощаться. Последнее, применительно к промысловой практике волнового воздействия на продуктивные пла-
сты, приводит к тому, что в зоне воздействия интенсивность формируемого волнового поля не обеспечивает необходимую интенсификацию протекающих процессов.
Из предыдущих работ [8-10] известно, что реальные обсаженные скважины имеют две составляющие собственных колебаний. Первая обусловлена стоячими волнами собственно в трубе (четвертьволновой или полуволновой резонатор). Амплитуда таких колебаний меняется по длине по гармоническому закону. Вторая связана с характеристиками перфорационных отверстий.Их амплитуда остается одинаковой по всей длине скважины. В работе [8] теоретически предсказано, а в работе [9] экспериментально подтверждено, что частота собственных колебаний, обусловленных перфорацией, в такой трубе определяется по формуле:
г _с д \ 3Пр 0 2х О у 4(/0 + 0.25^)
где с - скорость звука в скважинной среде; й- внутренний диаметр сечения перфорационного отверстия, Б - внутренний диаметр обсадной колонны, п0 - число перфорационных отверстий на единицу длины обсадной колонны, 10 - длина перфорационного отверстия.
Нестационарные течения в подобных гидро- и газотранспортных системах могут также оказывать положительные эффекты, например, интенсифицировать теплообмен. Причинами таких течений могут быть также возмущения, генерируемые, например, в насосных станциях или в местах отрыва потока. Последнее нередко приводит к автоколебательным незатухающим процессам [11].
В настоящей работе представлены эксперименталь-ныеданные о распределении амплитуды вынужденных колебаний широкого частотного диапазона длине перфорированной трубы, а также результаты моделирова-
ния волнового поля в призабойной зоне скважины по данным экспериментальных исследований.
Экспериментальная часть и теоретические расчеты
Экспериментальное изучение процесса распространения упругих волн проведено на установке, описанной в работе [10]. В качестве объекта исследования, имитирующего участок обсадной колонны скважины, использовалась металлическая труба длиной 2.5 м со сменными перфорационными отверстиями, размещенными на ее поверхности. Колеблющейся средой в нашем случае являлся воздух, находящийся в обсадной колонне и перфорационных отверстиях. Расположение отверстий на трубе -двухвинтовое с плотностью перфораций 10 шт./м. Перфорационные отверстия выполнены в виде втулок различной длины и диаметра, вворачиваемых в приваренные к трубе патрубки. Изменением типоразмера отверстий моделируются характеристики реальных скважин.
Возбуждение вынужденных колебаний осуществлялось с одной стороны перфорированной трубы с помощью динамической головкиРюпеегТ8-13011,размещенной на крышке. Другая сторона трубы закрыта жесткой торцевой крышкой. Электрический сигнал на динамическую головку подавался через усилитель низкой частоты РюпеегУ8Х-516 с генератора гармонических сигналов Г3-120, а также с выхода звуковой карты компьютера. Измерения звукового давления проводились на выходе каждого перфорационного отверстия с помощью микрофона и анализатора спектра типа 2БТ 017-Ш. Тарировка микрофона осуществлялась с помощью калибратора СА111 на частоте 1000 Гц и Р181опйп 05 001 на частоте 250 Гц.
Эксперименты проводились для двух случаев генерации вынужденных колебаний. В первом случае, с помощью генератора на динамическую головку подавался «чистый» гармонический сигнал, частота которого менялась вручную. Во втором - подавался «белый шум». Результаты исследования показали, что второй вариант позволяет на порядок сократить время проведения эксперимента, при этом различие экспериментальные данные не превышает погрешности измерения в 2% [12].
Проведенные экспериментальные исследования в каждом перфорированном отверстии, позволили получить картины пространственного распределения спектров колебаний длине трубы.Характерное распределение амплитуды колебаний представлено на рис.1. Полученные пространственные распределения представляют собой волновые картины с выраженными максимумами и минимумами. В области низких частот помимо максимумов, соответствующих собственным колебаниям для трубы, наблюдается составляющая спектра, амплитуда которого мало меняется по длине трубы и соответствует резонансу, обусловленному перфорационными отверстиями. Абсолютные значения частоты этой составляющей соответствуют расчетным данным, полученным по формуле (1). Сама же перфорированная труба, закрытая с одно стороны жесткой крышкой, а с другой стороны крышкой с размещенной в нем
излучателе колебаний ведет себя как четвертьволновой резонатор. Шкала частот на рис. 1 представлена в виде отношения к частоте собственных частот четвертьволнового резонатора.
Рис. 1 - Распределение амплитуды от частоты вынужденных колебаний по длине трубы
Анализ полученных экспериментальных данных свидетельствует о том, что наибольшее усиление происходит на первых трех гармоника. Причем на максимум пиков находится на частотах ниже расчетных. Вероятной причиной этому является дополнительная диссипация энергии на поверхности перфорационных отверстий. Особенно это заметно на высших гармониках. Таким образом, при выборе частоты волнового воздействия для достижения большего эффекта необходимо учитывать это смещение.
Полученные результаты были использованы для моделирования волнового поля в призабойной зоне скважины. Численное моделирование проводилось с помощью разработанной компьютерной программы, алгоритм работы которой заключается в следующем. Объектом исследования является продуктивный пласт с известными акустическими характеристиками (плотность, скорость звука, коэффициент затухания), ограниченный сверху кровлей, а снизу подошвой пласта, имеющими также определенные акустические свойства. Перфорационные отверстия на поверхности обсадной колонны скважины представляются точечными источниками колебаний. Волновое поле в призабойной зоне пласта формируется как суперпозиция падающих сферических волн от каждого перфорационного отверстия и отраженных волн от кровли и подошвы. Расчет производится в двухмерной постановке в плоскости «глубина -расстояние от скважины». В алгоритм заложены известные законы отражения звука от границы раздела различных сред [13]. Полученные результаты осреднялись по периоду колебаний.
В качестве объекта исследования был взят продуктивный пласт Мордово-Кармальского месторождения. Оно расположено вЛениногорском районе Татарстана. Мордово - Кармальское месторождение является источником тяжелых высокосернистых нефтей и природных битумов.Основные характеристики месторождения: продуктивный пласт представлен слабоцементированным коллектором - песчаником с проницаемостью 0,5 мкм2, пористостью до 33%; глубина залегания продуктивного пласта порядка 100 м; толщина пласта 14 метров; вязкость 0,12 Па-с; плотность нефти 980 кг/м3; нефтенасы-щенность 78%.
При численном моделировании использовались следующие значения частоты вынужденных колебаний: 6, 12, 18, 30 Гц. Частоты 6, 18, 30 Гц являются собственными для трубы длиной 14 м заполненной воздухом. Необходимо отметить, что на месторождении добыча осуществляется методом внутрипла-стового горения и в пласт закачивается воздух. Частота 12 Гц расположена между основными пиками указанного четвертьволнового резонатора.
Расчеты позволили получить картины распределения средней относительной амплитуды в приза-бойной зоне скважины. На рис.2-3 представлены изолинии распределения средней амплитуды для выбранных значений частот в плоском сечении продуктивного пласта. Координата У- отражает глубину, координата X - расстояние от скважины.
пласт для колебаний различной частоты и выделять оптимальные частоты наиболее эффективного воздействия.
Заключение
В результате выполненной экспериментальной работы исследованы собственные колебания перфорированной трубы, имитирующей обсадную колонну скважины. Показано, что такая система ведет себя как четвертьволновой резонатор. Установлено, что значительное усиление вынужденных колебаний происходит на первых 3 гармониках. При этом в спектре собственных колебаний наблюдается также составляющая, обусловленная перфорационными отверстиями, что подтверждает ранее опубликованные теоретические данные. Установлено, что при этом резонанс наблюдается на частотах ниже расчетных. Численным моделированием показано, что неоптимальный выбор частоты воздействия может приводить к существенному снижению интенсивности волнового поля в призабойной зоне пласта и таким образом снижать эффективность волнового воздействия. Результаты работы могут быть использованы при выборе и оптимизации режима волнового воздействия на продуктивные пласты.
Литература
Рис. 2 - Волновое поле в призабойной зоне скважины при различных частотах воздействия: а)/=6 Гц; б)/=12 Гц
3
7.
Рис. 3 - Волновое поле в призабойной зоне скважины при частоте воздействия /=18 Гц
Частота 12 Гц не является собственной для заданных условий. Расчеты показывают,что на данной частоте происходит снижение амплитуды почти в 5 раз по сравнению с частотой 6 Гц для основной моды собственных колебаний (рис. 2б). На высших гармониках также происходит снижение средней амплитуды колебаний по сравнению с основной гармоникой (рис.3). Для частоты 30 Гц средняя амплитуда уменьшилась примерно в 2,5 раза. Полученные результаты подтверждают важность правильного выбора режима волнового воздействия, а подобные модели, позволяют оценить радиус эффективного воздействия на призабойную зону и
© Д. Р. Сафиуллин - стажер-исследователь КазНЦ РАН, [email protected]; Е. А. Марфин - канд. техн. наук, вед. науч. сотр. КазНЦ РАН, тагйп_еа@тай.га;А. А. Абдрашитов - мл. науч. сотр. КазНЦ РАН, [email protected]; И. С. Метелёв - аспирант Института физики КФУ, [email protected].
© D. R. Safiullin - Assistant of Kazan Scientific Centre of RAS, [email protected]; E. A. Marfin - Ph. D., Leading Researcher of Kazan Scientific Centre of RAS, [email protected]; A. A. Abdrashitov- Junior Researcher of Kazan Scientific Centre of RAS, [email protected]; 1 S. Metelev - Postgraduate of Institute of Physics of Kazan Federal University, [email protected].
Н.Ю. Башкирцева, Вестник Казан.технол. ун-та, 17, 19, 296-299 (2014).
С.М. Петров, Д.А. Халикова, Я.И. Абдельсалам, Р.Р. Закиева, Г.П. Каюкова, Н.Ю. Башкирцева, Вестник Казан.технол. ун-та, 16, 18, 261-265 (2013). Я.И. Кравцов, Е.А. Марфин, Георесурсы, 39, 3, 17-18 (2011).
Б.Н.Иванов, Вестник Казан.технол. ун-та. 4. 100-120 (2008).
О.Л. Кузнецов, Э.М. Симкин, Дж. Чилингар, Физические основы вибрационного и акустического воздействия на нефтегазовые пласты. Мир, Москва, 2001. 260 с.
Т.Ф. Ганиева, Р.З. Фахрутдинов, Вестник Казан.технол. ун-та, 18, 1, 211-212 (2015). Е.А. Марфин, Я.И. Кравцов, А.А. Абдрашитов, Р.Н. Гатауллин, Георесурсы, 57, 2, 14-16 (2014)
8. Р.Н. Гатауллин, Я.И. Кравцов, Е.А. Марфин, Труды Академэнерго, 4, 84-93 (2009).
9. Д.Р. Сафиуллин, Е.А. Марфин, А.Р. Загидуллина, Учен.зап. физ. фак-та Моск. ун-та, 14, 6, 146317-1146317-6 (2014).
10. Р.Н. Гатауллин, Я.И. Кравцов, Е.А. Марфин, Труды Академэнерго, 3, 108-119 (2013).
11. Н.С. Душин, Н.И. Михеев, Д.И. Зарипов, Тепловые процессы в технике, 12, 531-536 (2011).
12. Д.И. Зарипов, Н.И. Михеев, Теплофизика и аэромеханика, 21, 5, 629-636 (2014).
13. Л.Ф. Лепендин, Акустика, Высшая школа, Москва. 1978. 448 с.
