CC BY
45
УДК 621.391.677: 519.711.3
ГОРБАЛЫСОВ М. С., ЯКИМОВ А. Н.
Россия, Пенза, Пензенский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА АНТЕННЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЛУЧЕВОЙ СИСТЕМЫ
Аннотация. Моделируется влияние тепловых воздействий на параметры микроволновых антенн и характеристики системы обнаружения радиолучевого типа. Рассматриваются возможности минимизации влияния тепловых воздействий. Даны рекомендации по совершенствованию радиолучевых систем обнаружения.
Ключевые слова: моделирование, радиолучевая система, антенна, тепловые воздействия.
Abstract. Influence of thermal actions on parametres of microwave antennas and the characteristic of system of detection of radio beam type is modelled. Possibilities of minimisation of influence of thermal actions are considered. Recommendations about perfection from radio beam systems of detection are given.
Key words: modelling, radio beam system, antenna, thermal actions.
Антенна является одним из наиболее важных узлов любой радиотехнических систем с радиоканалом, к которым относится и радиолучевая система обнаружения (РЛСО). В процессе эксплуатации антенна РЛСО находится в непосредственном соприкосновении с окружающей средой и подвергается её неблагоприятным воздействиям.
Вследствие деформации антенн в результате таких воздействий классические формулы, используемые обычно при расчете рассматриваемых антенн оказываются неприменимыми. Большинство разработанных ранее моделей не учитывают работу системы в реальных условиях эксплуатации. Они не анализируют неблагоприятные воздействия среды на элементы системы, или используют результаты, полученные для ряда аналогичных систем. Известные модели не позволяют также рассматривать систему как единое целое и оценить влияние моделируемых элементов на её характеристики обнаружения: вероятность обнаружения и вероятность пропуска цели, а также на размеры зоны обнаружения (ЗО) и зоны потенциального пропуска цели.
Существующие пакеты прикладных программ не позволяют провести весь необходимый комплекс исследований. Однако исследование влияния тепловых воздействий на конструкцию антенны может быть проведено с использованием некоторых из них. Такой возможностью обладает, например, пакет SolidWorks.
Моделирование влияния тепловых воздействий на антенную систему сегментно-параболического типа в приложении SolidWorks позволяет вычислить температурное поле её модели, расположенной вертикально, при нагреве излучением Солнца, находящегося в зените (рис. 1).
Рис. 1. Температурное поле антенны при нагреве солнечным излучением
Из рис. 1 видно, что наименьший нагрев модели у её основания, а максимальный нагрев в её верхней части. Оценка теплового расширения проводилось по вычисленному температурному полю, при условии жесткого закрепления основания антенны.
В результате приложения указанных воздействий к антенной системе, возникают деформации отражающей поверхности. С учетом деформаций исходного профиля отражающей поверхности, модель конструкции антенны в увеличенном масштабе (1:100) приобретает вид, представленный на рис. 2.
Рис. 2. Деформация антенны при нагреве солнечным излучением
2
Таким образом, максимальная деформация до 0,57 мм возникает по нормали к излучающей поверхности антенны, в области, прилегающей к её верхней части.
Эти результаты получены при температуре окружающей среды T = 200C в условиях конвекционного теплообмена при плотности потока прямого
-л
солнечного излучения равной 1000 Вт/м . На рис. 2 стрелками показан контур крепления антенны.
В рабочем диапазоне излучаемых волн 1 = 3 см такая деформация оказывается существенной. Известно [1], что в зеркальных параболических антеннах, близких по типу к рассматриваемым, при деформации параболического отражателя с максимальным значением отклонения излучающей поверхности до 0,65 мм, вызванной перегревом солнечным излучением потери коэффициента составляют около 0,4 дБ. Кроме того, происходит изменение ширины диаграммы направленности антенны и уровня её боковых лепестков. Эти отклонения существенны, что оказывает значительное влияние на параметры системы обнаружения в целом. Однако для более точных оценок такого влияния необходимо построение специальной электродинамической модели, учитывающей специфику данной конструкции.
Основной вклад в характеристики направленности рассматриваемой антенны вносит отражающая поверхность, представляющая собой часть параболического цилиндра, возбуждаемая линейным облучателем. Если предположить, что отражающая поверхность антенны находиться в дальней зоне электромагнитной волны, то на ограниченном участке этой поверхности токи можно принять одинаковыми по амплитуде и фазе, что позволяет построить модель путем деления ее поверхности на конечные элементы [1].
Разделим излучающую поверхность антенны на треугольные элементы как на рис. 3. Тогда напряженность электрического поля, создаваемого элементом поверхности в точке наблюдения P, может быть определена по формуле
e ~ik0rjk
E jk = E0 ' Fjk(0 jk,y jk)' A , (1)
rjk
где E0 - напряженность электрического поля облучателя в точке F; Fjk (0jk,yjk) - функция диаграммы направленности (ДН) облучателя; 0jk, yjk -углы наблюдения точки Mjk отражения волны, вышедшей из фазового центра F облучателя, в плоскостях zOy и zOx соответственно; A - нормирующий множитель, учитывающий поляризацию волны и площадь элемента; k0 = 2p /10 - волновое число; 10 - длина волны в свободном пространстве; rjk -
путь, пройденный волной от облучателя до точки наблюдения P. Этот путь может быть рассчитан по формуле
rjk=+
(2)
+ V(Xk - xf) +(У/t - Уг) +(Zx - zr )>
где xp, yp, zp - координаты точки наблюдения P в декартовой системе
3
координат; xjk, yJk, zJk - координаты центра элемента поверхности отражателя
Mjk; Xf, yf, Zf - координаты точки F облучателя, расположенной в фокусе
отражателя. Координаты точки наблюдения P в свою очередь могут быть определены как
xp = rp • sin 0 sin j; yp = rp • sin 0 cos j; zp = rp • cos 0, (3)
где rp - расстояние от начала координат до точки наблюдения; 0 - угол в
направлении точки наблюдения относительно оси Oz; j - угол относительно оси Ox в плоскости xOy. Координаты точки Mjk находятся при решении
уравнений медиан AD и EB треугольника ACE, представленного на рис. 3:
xjk = (kA + kC ■ xB - kB • xA ) /(kC - kB X (4)
где kA = (yA - yB )(xD - xA )(xE - xB ); kB = (yD - yA )(xE - xB )'; kC = (yE - yB )(xD - xA ).
yjk = yA + (xjk - 'xA )(yD - yA )/(xD - xA ); (5)
Zjk = ZA + (xjk - xA )(ZD - ZA ) /(xD - xA ). (6)
Здесь xA, yA, za , xB и т. д. - координаты характерных точек A, B, C, D, E треугольного конечного элемента излучающей поверхности.
Координаты точек B и D (см. рис. 3) получены усреднением координат вершин A, C, E: xB = (xA + xC) / 2; xD = (xC + xE) / 2 и т. д. Координаты точки F,
при условии расположения облучателя в фокусе антенны с параболическим профилем на плоскости xOz параллельно оси Ox, определяются фокусным расстоянием f, тогда xf = xjk + (zf - Zjk) • tan(yjk); yf = 0; zf = f.
4
Для нахождения углов 0jk,yjk, рассмотрим отдельно элемент поверхности, и вычислим вектор нормали к нему с помощью векторного произведения
векторов AB и AE, составляющих стороны элемента. Тогда n = — [AB X AE],
r
n
І 2 , ^ 2
rn = д/nx + ny + nz , а nx, ny и nz вычисляются с помощью определителей:
1 У4 z A xA 1 zA xA yA 1
nx = 1 yB zB , ny = xB 1 zB , nz = xB yB 1
1 yE zE xE 1 zE xE yE 1
(7)
y Jk =
arccos
n„
2 2
\\ nz + nx J
+ 2 arcsin
Xjk xc
(xjk — xc) + (zc — zjk)
0 jk = arccos
yyvЛjk лс
\
c Jk J
z — z
c ^jk
(zc — zjk )2 + У jk
(8)
(9)
В результате с использованием формул (1-9) возможно вычислить напряженность суммарного электрического поля всех элементов поверхности:
J K
Es = SSEjk , (10)
j=1 k=1
где J и K - количество элементов вдоль осей Ox и Oy. При этом нормированная ДН антенны может быть определена как
F(0, j) = |ES (0, j)MES max I, (9)
где ES max - максимальный уровень напряженности суммарного электрического поля.
При деформации отражающей поверхности изменяется путь, пройденный волной, изменяется её фаза. Также, из-за изменения направления нормали к поверхности при деформации, изменяется амплитуда напряженности электрического поля, создаваемого элементом поверхности в точке наблюдения P, т. к. изменяются углы в направлении этой точки относительно нормали.
Расчеты по вышеприведенным формулам показывают, что при тепловых воздействиях, вследствие суточных и сезонных изменений температуры, перегрева солнечным излучением меняется коэффициент усиления (КУ) антенны РЛСО. Анализ влияния тепловых воздействий на характеристики системы обнаружения (СО), при изменении характеристик антенны, проводился по методике, изложенной в [2]. В результате снижения КУ на 0,4 дБ вследствие деформаций отражающей поверхности при перегреве солнечным излучением или воздействии экстремальных температур окружающей среды, одна из основных характеристик СО [3], такая как, вероятность обнаружения снижается с 0,98 до 0,93. Другим существенным обстоятельством является связь КУ антенн с изменением ширины луча ДН и уровня боковых лепестков (УБЛ). Это
5
влияет на геометрию ЗО. Кроме того, ДН антенн и их пространственное размещение, а также состояние подстилающей поверхности влияет на неравномерность распределения энергии электромагнитного поля в ЗО, что приводит к появлению зон со сниженной вероятностью обнаружения. Уровень бокового излучения антенн в значительной мере определяет помехозащищенность РЛСО. Так, например, с увеличением УБЛ антенны, приемник становится более восприимчивым к воздействиям помех и шумов, приходящих с направлений, отличных от рабочего интервала углов, определяемых главным лепестком ДН антенны. Поэтому такие изменения характеристик антенн необходимо учитывать при разработке и модернизации существующих антенных систем РЛСО и проектировать их с учетом внешних воздействий.
Для минимизации влияния тепловых воздействий на антенну необходимо разработать такую конструкцию антенны, при которой деформация отражающей поверхности была бы минимальной. Так, например, применение ребер жесткости на антенне, использование материалов с большей теплопроводностью, малым коэффициентом линейного расширения, а также оптимизация размеров антенны, позволяют снизить деформации при тепловых воздействиях и их влияние на параметры антенны и характеристики системы обнаружения в целом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: монография / А. Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 260 с.
2. Горбалысов М. С. Анализ характеристик обнаружения радиолучевой системы/ М. С. Горбалысов, А. Н. Якимов. - Новые промышленные технологии, 2010. - №6.- С. 35-37.
3. Магауенов Р. Г. Системы охранной сигнализации: основы теории и принципы построения: Учебное пособие / Р. Г. Магауенов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2004. - 367 с.
6
