CC BY
58
Горбалысов М.С., Якимов А.Н.
Пензенский государственный университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХДЕФОРМАЦИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ СЕГМЕНТНО-ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
В радиолучевых системах обнаружения, устанавливаемых на протяженных охраняемых участках территории, широко используются сегментно-параболические зеркальные антенны. Такие антенны представляет собой зеркало, выполненное из сегмента параболического цилиндра закрытого по бокам стенками, возбуждаемого волноводно-щелевой антенной, расположенной вдоль фокальной линии. При этом для снижения влияния облучателя осуществляется его вынос из зоны наиболее интенсивного отраженного поля и используется лишь половина сегмента параболического цилиндра. Облучатель дополнительно повора-чиваютвокругфокальной оси для лучшего использования площади раскрыва антенны [1] . Внешний вид исследуемой антенны представлен на рисунок 1.
Так как в процессе эксплуатации антенны подвергаются неблагоприятным внешним воздействиям, то изменения формы и размеров отражающей поверхности из-за тепловых воздействий, вследствие суточных и сезонных изменений температуры, перегрева солнечным излучением, а также из-за механических воздействий, влияют на параметры антенны и системы в целом[2, 3]. Высокие требования к устойчивости параметров радиолучевых систем обнаружения в условиях внешних воздействий требуют решения задачи анализа влияния этих воздействий на характеристики излучения используемых в них антенн.
Рисунок 1 - Внешний вид сегментно-параболической антенны
Проведенное моделирование влияния тепловых воздействий на антенную систему сегментнопараболического типа в приложении SolidWorks Flow Simulation позволило вычислить её температурное поле при нагреве излучением Солнца. Оценка теплового расширения проводилась по вычисленному температурному полю в приложении SolidWorks Simulation, при условии жесткого закрепления основания антенны. В результате приложения указанных воздействий к антенной системе возникают деформации отражающей поверхности [3] . При этом появляетсядеформация до 0,57 мм направленная по нормали к излучающей поверхности антенны с размерами апертуры 0,25x0,47 м в области, прилегающей к её верхней части. Такие результаты получены при температуре окружающей среды 20 °С. Воздействие пониженной температуры окружающей среды -50 °С также вызывает аналогичную деформацию с максимальным отклонением от исходного профиля 0,493 мм. Аналогичные исследования искажения профиля отражающей поверхности были проведены для температуры окружающей среды в диапазоне от минус 50 до +50 °С.Исследование температурных деформаций осуществлялось на модели, учитывающей особенности конструкции и материалов, используемых в антенне. При этом учитывалось крепление зеркала, толщина и физико-механические свойства материала антенны (сплав АМг6 толщиной 2мм).
Для построения электродинамической модели использовалась только модель отражающей поверхности в виде сегмента параболического цилиндра, формирующая основные характеристики антенны с учетом диаграммы направленности (ДН) облучателя. При этом расчет проводился апертурным методом, использующим законы геометрической оптики, которые в пределах главного лепестка и первых боковых лепестков дают результаты близкие к результатам, полученным другими методами [1].
Так как основные геометрические характеристики антенны (минимальный радиус кривизны зеркала 12 см, радиусраскрывазеркала 19 см, ширина зеркала 47 см, а фокусное расстояние 8 см), намного больше длины волны Я=3,2 см,зеркалоантенны находится в квазидальней зоне излучения облучателя и выполняются все необходимые условия для расчета.
Для исследования характеристик излучения деформированной антенны с использованием предложенной электродинамической модели, информацию о разбиении отражающей поверхности антенны на конечные элементы и отклонении положения этих элементов от своего исходного положения при деформациях экспортировались из SolidWorks в файлы типа csv (текстовые таблицы) и обрабатывались программой, написанной в системе MATLAB.
В результате обработки данных о характеристиках излучения антенны, полученных при моделировании тепловых воздействий, были определены зависимости основных параметров её ДН от температуры окружающей среды T .
На рисунок 2 (кривые 1) приведены полученные зависимости от температуры T ширины ДН исследуемой сегментно-параболической антенны на уровне половинной мощности ( 2f5 ) в горизонтальной (а) и вертикальной (б) плоскостях соответственно.
Рисунок 2 - Ширина диаграммы направленности: (а) - вертикальная плоскость,(б) - горизонтальная
плоскость
На рисунок 3 (кривые 1) приведены полученные зависимости от температуры T максимального уровня боковых лепестков ( Fu ) той же ДН исследуемой сегментно-параболической антенны в горизонталь-
ной (а) и вертикальной (б) плоскостях соответственно.
Рисунок 3 -Максимальный уровень боковых лепестков ДН:(а) - вертикальная плоскость, (б) - гори-
зонтальная плоскость
Эти результаты позволяют построить математическую модель антенны с учетом влияния температурных деформаций, для чего необходимо аппроксимироватьполученные зависимости приближенными аналитическими выражениями. Для этого использовались полиноминальные функции степеней от 4 до 9.
Результаты аппроксимации представлены зависимостью от температуры T ширины ДН антенны на уровне половинной мощности (рисунок 2, кривые 2) и максимального уровня боковых лепестков (рисунок 3, кривые 2) в горизонтальной (а) и вертикальной (б) плоскостях соответственно.
Эти результаты позволяют учесть влияние температурных деформаций отражающей поверхности антенны на ее ДН и даютвозможностьсоздать математическую модель антенны, характеристики которой меняются при изменении температуры. Такая модель может быть получена на основе функции ДН, одним из параметров которой является температура окружающей среды. Особенностью предлагаемой модели ДН является комбинация известных функций, описывающих ДН антенны на ее отдельных участках.
Для описания главного лепестка ДНподходит функция [4]:
Ff =
sin
m •
sin (f)
m •
2f0,5
Sn (f)
(1)
5
где 2f ,5 рый вычисляется как:
2,782
- ширина диаграммы направленности на уровне половинной мощности, а m- параметр, кото-
m = 2f0,5 ■
(2)
Sn(2f0,5)
Для описания боковых лепестков целесообразно использовать формулу [2]:
F (f) =
n + N - 0,5 n + 0,5
• e
p (N -1)-Af ^
180 • (f -fo - N •Af) Af
(3)
b
Sin
где F a - максимальный уровень боковых лепестков, N - номер бокового лепестка, fo - положе-
ние первого минимума ДН, Af - расстояние между минимумами функции ДН, b , С и n- параметры, определяющие форму боковых лепестков и убывание их амплитуды с возрастанием номера бокового лепестка .
При использовании в формулах (1) - (3)в место параметров 2fo,5 и Fа аппроксимирующих функций,
зависящих от температуры, получаем математическую модель антенной системы с учетом влияния температуры .
Результаты расчета ДН антенны в горизонтальной плоскости апертурным методомв системе MATLAB при температуре окружающей среды T =20 °С представлены на рисунок 4 (кривая 1).
2
Рисунок 4 -Диаграммы направленности сегментно-параболической антенны Расчет ДН той же сегментно-параболической антенны в горизонтальной плоскости муле [1, 4]:
F (f) =
sin (u) u
(4)
по известной фор-
k - a . ,,, . 2-p
где u Sin (f) , k =—— -
волновое число,
2 ""'vw ' Я
результат (рисунок 4, кривая 2).
Результатырасчета ДН сегментно-параболической
ной модели с параметрами b = -2 , c = 0,095 , n = 1 ,
a= 0,47м - размер раскрыва антенны, дает близкий
антенны в горизонтальной плоскости по предложен-2f0,5 = 3>34 т акже близки к полученным ранее (рису-
нок 4, кривая 3), что подтверждает ее адекватность.
Таким образом, построена математическая модель сегментно-параболическойантенны,позволяющая учесть влияние температурных деформаций на характеристики излучения. Полученные результаты соответствуют известным теоретическим и экспериментальным данным, что указывает на возможность практического использования предлагаемых математических моделей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Драбкин А.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов. - М.: Сов. радио, 1974. - 536 с.
2. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: монография / А. Н. Якимов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. - 260 с.
3. Горбалысов М. С. Моделирование влияния тепловых воздействий на антенны и характеристики радиолучевой системы / М. С. Горбалысов, А. Н. Якимов. - Надежность и качество - 2011: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. - т. 1 - С. 287289 .
4. Радиотехнические и радиооптические системы: Учебное пособие для студентов вузов / Э. А. За-совин, А. Б. Борзов, Р. П. Быстров [и др.] /Под ред. Э. А. Засовина. М.: Круглый год, 2001. 752 с.
3
