CC BY
12
Металлургия и материаловедение
DOI: 10.47581/2022/SMTT/2.41.01
УДК 669.018
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ НА ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ И ТВЕРДОСТЬ МЕТАЛЛОВ Амосов Евгений Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: amosov-ea@mail.ru) Самарский государственный технический университет,
г.Самара, Россия
В данной статье обоснована связь удельного электрического сопротивления материала и его твёрдости на основе представлений о кристаллическом строении сплавов и влияния дефектов на расположение атомов материала.
Ключевые слова: твердость, электропроводность, структура металлов, дефекты кристаллической решетки
Согласно правилам Курнакова [2], свойства сплавов на основе металлов в двойных (бинарных) системах связаны с взаимной растворимостью компонентов друг в друге в твёрдом состоянии. Ниже приведены диаграммы состояния и графики зависимости свойств сплавов от их состава (рисунок 1).
Рисунок 1 - Правила Курнакова [2]
Из рисунка 1 можно сделать вывод, что твёрдость сплава и его электропроводность (или удельное электросопротивление) достаточно хорошо коррелируют (взаимосвязаны) друг с другом, и возникает вопрос, можно ли объяснить подобную взаимосвязь, опираясь на представления о структуре металлического сплава. Ответу на этот вопрос и посвящена данная статья, в частности, изложенные ниже соображения.
Как известно из литературы [5], в идеальном кристаллическом твёрдом теле атомы (или ионы) расположены строго упорядоченно, в узлах кристаллической решётки. Так же можно условно считать, что атомы (или ионы) расположены на некоторых кристаллографических плоскостях, что подтверждается снимками с электронного микроскопа (рисунок 2).
Рисунок 2 - Фото ионов нитрида бора [16] (масштабный отрезок 2 Ангстрема)
Исходя из изложенных представлений, промоделируем, как будет двигаться электрон по кристаллической решётке под действием приложенной к образцу кристалла разности потенциалов.
Рисунок 3 - Модель движения электрона по кристаллу
Данная модель схематически представлена на рисунке 3.
Здесь изображены упорядоченно расположенные ионы, лежащие на семействах строго параллельных плоскостей. Температура равна нуль градусов по Кельвину, поэтому смещений ионов не происходит. Из-за отсутствия дефектов структуры и примесных атомов нарушения порядка также не должно быть. Электрон, представленный на рисунке 3 шариком серого
цвета, движется в пространстве между модельными параллельными кристаллографическими плоскостями.
Допустим, электрон попытается по каким-то причинам отклониться от прямой линии, проходящей между плоскостями и параллельной им. Определим, что произойдёт в подобном случае в рамках известных модельных представлений о строении атомов и ионов.
Ион (как положительный, так и отрицательный) можно представить себе, как положительный заряд, круженный электронными оболочками, количество которых зависит от знака иона. Поэтому в любом случае отклонённый от прямой линии электрон вступит во взаимодействие с электронной оболочкой иона, то есть, с одноимёнными с ним по заряду частицами -электронами в ионе. Это приведёт к отталкиванию электрона от иона и возвращению его на прямолинейную траекторию.
Подобное представление позволяет нам выдвинуть предположение, что движущийся по идеальной кристаллической решётке электрон при абсолютном нуле будет двигаться без изменения своей траектории, то есть, иначе говоря, практически без сопротивления со стороны кристалла.
Данное представление, в принципе, согласуется с известным фактом наличия сверхпроводимости у металлов при очень низких температурах (порядка 1 градуса по Кельвину) [3], поэтому, по нашему мнению, может быть использовано для дальнейшего рассмотрения.
Выясним, как повлияют дефекты структуры, например, дислокации в металлах, на движение электронов и на электропроводность в рамках наших представлений.
Рисунок 4 - Фото дислокации в электронном микроскопе [11]
На рисунке 4 представлена фотография кристаллографических плоскостей, полученные с помощью электронного микроскопа, на которой видна дислокация [11]. Как видно из фото, появление дислокаций приводит к искривлению кристаллографических плоскостей. Следовательно, движущийся между такими плоскостями под действием разности потенциалов элек-
трон уже не сможет сохранить движение по прямой линии, что приведёт к появлению электрического сопротивления движению заряженной частицы.
Несложно предположить, что чем больше изгибов плоскостей (то есть, иначе говоря, дислокаций) встретит электрон при своём движении, тем больше будет электрическое сопротивление сплава.
Подобное предположение согласуется с опытными данными о зависимости электрического сопротивления от плотности дислокаций в материале (удельное сопротивление образца возрастает с ростом плотности дислокаций).
Рисунок 5 - Фото границы зерна в электронном микроскопе [9]
Аналогичным образом, можно зрительно представить себе, что на границе зерна сплава кристаллографические плоскости поворачиваются на некоторый угол, как это можно видеть на фото с электронного микроскопа (рисунок 5) [9]. Очевидно, что такой поворот плоскостей также должен привести к появлению дополнительного сопротивления движению электрона за счёт необходимости изменения траектории движения этой частицы, что должно, в свою очередь, привести к возрастанию удельного сопротивления.
Это представление также согласуется с опытными данными об увеличении удельного сопротивления материала при уменьшении среднего размера зерна (кристаллита) образца [14].
Рассмотрим влияние примесных атомов на проводимость сплава, оставаясь в рамках наших модельных представлений. Пример фото кристалла с примесным атомом (указан стрелочкой) представлен на рисунке 6 [10].
В этом случае, очевидно, летящий между двумя плоскостями электрон, пролетая вблизи примесного атома, будет испытывать несимметричное воздействие со стороны примесного атома и атома матрицы (в отличие от той области, где примесных атомов нет и воздействие на электрон симметричное). Это даёт нам основания полагать, что в области примесного атома траектория движения электрона (в рамках нашей модели) будет изменяться. Если также, как и ранее, рассматривать изменение траектории электро-
на как появление электросопротивления, то приходим к выводу, что появление примесных атомов (например, при образовании твёрдого раствора на базе кристаллической решётки металла) приводит к возрастанию электрического сопротивления материала.
Рисунок 6 - Фото кристалла с примесным атомом [10] (масштабный отрезок 3 Ангстрема, атом указан белой стрелкой)
Подобный вывод согласуется с известными данными о влиянии примесей на сопротивление сплавов [5].
Таким образом, наши модельные представления позволяют наглядно показать, как примесные атомы и дефекты структуры в сплаве влияют на электрическое сопротивление. В частности, изменение сопротивления можно представить себе, как изменение траектории движения электрона за счёт искривления кристаллографических плоскостей.
Заметим, что подобные представления вполне могут быть применены и при модельном описании влияния примесей и дефектов структуры на твёрдость металлического сплава.
Действительно, при измерении твёрдости материала [7] на поверхности образца остаётся некоторый отпечаток (ямка) от индентора, появление которой можно объяснить сдвигом слоёв металла друг по другу за счёт приложенной к индентору определённой механической нагрузки. Поэтому величина твёрдости, по идее, зависит от того, насколько легко сдвигаются друг по другу слои металлического материала. Изгиб кристаллических плоскостей по тем или иным причинам, разобранным выше, приводит и к изгибу слоёв, что, очевидно, затрудняет скольжение слоя по слою кристаллической структуры.
Следовательно, можно сделать вывод, что одни и те же причины (изгиб кристаллических плоскостей) приводит как к изменению электропроводности, так и к изменению твёрдости, что полностью согласуется с известными эмпирическими правилами Курнакова.
Список литературы
1. Амосов, Е.А. Физическое моделирование в металловедении / Е.А. Амосов и др. -Самара: СамГТУ, 2012. - 54 с.
2.Масанский, О.А. Материаловедение и технологии конструкционных материалов / О. А. Масанский и др. - Красноярск, 2015. - 268 с.
3.Квасников, В. А. Введение в теорию электропроводности и сверхпроводимости / В. А. Квасников. - М.: Либроком, 2009. - 212 с.
4.Матухин, В. Л. Физика твердого тела / В. Л. Матухин, В. Л. Ермаков. — СПб.: Лань, 2010. — 224 с.
5.Павлов, П.В. Физика твердого тела / П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. - М., 200. - 494 с.
6.Физическое металловедение. Вып. 2 - М.: Мир, 1968. - С. 227.
7.Жуковец, И.И. Механические испытания металлов / И.И. Жуковец. - М.: Высшая школа, 1986. - 191 с.
8.Бернштейн, М.Л. Механические свойства металлов / М.Л. Бернштейн, В.А. Зай-мовский. - М.: Металлургия, 1979. - 500 с.
9. http://www.myshared.ru/slide/371624/
10.http://22century.ru/category/matery/page/10
11.https://present5.com/defekty-kristallicheskogo-stroeniya-i-ix-vliyanie-na-svojstva/
12.Петрова, П.Г. Электротехнические материалы / П.Г. Петрова и др. - М.: МАДИ, 2008. - 198 с.
13.Турилина, В.Ю. Материаловедение / А.Б. Рожнов, В.Ю. Турилина. - М.: МИСИС, 2013. - 51 с.
14.Лившиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов / Б.Г. Лифшиц и др. - М., 1980. - 320 с.
15. Амосов, А. П. Основы материаловедения и технологии новых материалов / А. П. Амосов. — Самара: СамГТУ, ЭБС АСВ, 2016. — 203 c.
16.Krivanek., O.L Atom-by-atom structural and chemical analysis by annular dark-field electron microscopy / O.L. Krivanek et al. // Nature. - 2010. - V. 464. - P. 571-574.
Amosov Evgeniy Aleksandrovich, cand.tech.sci., associate professor (e-mail: amosov-ea@mail.ru) Samara state technical university, Samara, Russia MODELING THE INFLUENCE OF THE STRUCTURE ON THE HARDNESS AND ELECTRICAL CONDUCTIVITY OF METALS Abstract. This article substantiates the relationship between the electrical resistivity of a material and its hardness based on ideas about the crystal structure of alloys and the effect of defects on the arrangement of atoms of the material.
Keywords: hardness, electrical conductivity, structure of metals, crystal lattice defects
