CC BY
12
DOI 10.47581/2022/SMTT/1.40.02
УДК 669.018
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МЕТАЛЛОВ Амосов Евгений Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: amosov-ea@mail.ru) Самарский государственный технический университет, г.Самара, Россия
В данной статье рассматриваются модели, своеобразно отражающие такие механические свой1ства металлов, как упругость и пластичность, наличие внутреннего трения и движение дислокаций при определённой величине механического напряжения.
Ключевые слова: модели металлов, механические свойства
Механические свойства металлов и сплавов на их основе, как известно, изучают путём растяжения стандартного образца в разрывной машине и построения диаграммы в координатах «напряжение - деформация» [2, 3, 7, 8]. Процесс деформации металлов часто моделируют с помощью простых систем, состоящих из двух компонентов [3,5]:
1) упругого элемента (идеальной пружины),
2) вязкого элемента (идеализированного сосуда с жидкостью). Упругий элемент символизирует процессы, которые не сопровождаются
превращением механической энергии системы в тепловую, а вязкий элемент - соответственно, процессы, связанные с превращением энергии.
Рисунок 1 - Модель твёрдого тела [3]
Подобная модель позволяет, в частности, наглядно показать наличие внутреннего трения в металл, а также процессы релаксации напряжения в материале с течением времени.
Но подобная модель не отражает некоторые характерные особенности поведения метала при механическом нагружении, например, старт движения дислокаций при достижении предела текучести. Поэтому в дополнение к существующим вариантам наглядных моделей твёрдого тела автором предлагаются и другие образы, своеобразно некоторые характерные черты поведения металлов и сплавов на их основе.
Одна из таких моделей схематически представлена ниже на рисунке 2.
В данной модели имеется два лежащих друг на друге несжимаемых бруска, на которые действует сила, направленная вертикально вверх и прило-
женная к краю нижнего бруска. С противоположного края брусок перемещается с трением по некоторому шарниру. Между брусками при подъёме нижнего бруска также действует сила трения, удерживающая верхний брусок от соскальзывания с нижнего. Действует сила тяжести в рассматриваемой системе.
П
1Г
Рисунок 2 - Модель металла
Рассмотрим, как подобная система отражает процесс деформации металла под действием внешней растягивающей силы.
Сила, отмеченная на рисунке 2 стрелкой, является аналогом внешней механической, действующей на металл. Трение в шарнире отражает наличие внутреннего трения, которое, как известно [12], присутствует даже при упругом поведении материала. Смещение правого края бруска отражает деформацию металла.
Очевидно, что при малой величине угла подъёма верхний брусок не соскальзывает с нижнего, и после прекращения действия силы система возвращается в исходное состояние. Малая часть подведённой энергии тратится на преодоление силы трения в шарнире.
Такое поведение нашей модельной системы отражает упругое поведение металла или сплава на его основе, когда после снятия нагрузки металл принимает исходную форму, необратимых изменений формы не происходит, небольшие количество механической энергии в ходе процесса нагру-жения превращается в тепловую [13].
Следует отметить, что потенциальная энергия системы в этом случае является аналогом механического напряжения в образце, так как механическая энергия поднятого над землёй тела прямо пропорциональна силе тяжести, а напряжение на упругом участке диаграммы «растяжение - деформация» прямо пропорциональна величине деформации (по закону Гука)
[9].
Если угол подъёма в нашей модельной системе превысит некоторое критическое значение, то верхний брусок начнёт соскальзывать с нижнего. Иначе говоря, начнётся необратимое смещение частей системы друг относительно друга. Такое поведение модельной системы будет своеобразно отражать неупругую деформацию металлического сплава, которая происходит, если величина напряжения превысит некоторое критическое значение. Неупругое поведение металла как раз и выражается в необратимом смещении части образца за счёт пробегания линейных дефектов (дислокаций) по кристаллической решётке материала.
Если поднять правый край ещё выше, то верхний брусок в нашей модельной системе соскользнёт с нижнего, система разделится на части, что является аналогом пробегания магистральной трещины по материалу, которая разрушает образец, т есть, иначе говоря, разделяет его на несколько частей.
Таким образом, наша модельная система, действительно, своеобразно отражает реакцию металла на приложенную механическую нагрузку, а поэтому вполне может быть использована как простая и наглядная аналогия, например, при изучении со студентами или старшими школьниками вопросов, связанных с механическими свойствами твёрдого тела.
Рассмотрим другую модель, отражающую некоторые закономерности механических свойств металлов. В частности, наличие внутреннего трения и упругости металлического сплава.
Модель схематически представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 -Модель металлического сплава
В этой модели имеется некоторая ёмкость, низ которой является резиновой плёнкой. В данную ёмкость вливается некоторая идеализированная жидкость. В системе действует сила тяжести.
Несложно заметить, сравнивая рисунки 1 и 3, что в каждой из моделей (и автора, и литературной) присутствуют два элемента: упругий и вязкий. В нашем случае упругим элементом является резиновое дне сосуда. Вязким элементом является жидкость, обладающая внутренним трением между слоями.
Высота столба жидкости в сосуде в модели является аналогом уровня механического напряжения в системе. Добавление жидкости в систему приводит к трению слоёв жидкости. Это аналогично тому, как механическая нагрузка на материал приводит к появлению внутреннего трения в металле и переходу части подведённой механической энергии в тепловую.
Итак, данная модель металлического сплава своеобразно отражает наличие упругости и внутреннего трения при механическом нагружении образца при испытаниях (обычно это испытание на растяжение).
Рассмотрим ещё одну модель, наглядно представляющую изменение структуры металла под действием приложенного механического усилия. Данная модель схематически изображена на рисунке 4.
В данной модели имеется ящик, внутри которого находятся несколько малых по размеру тел, находящихся в положении устойчивого равновесия, как это можно видеть из рисунка 4. В системе действует сила тяжести. Между телами действует сила трения.
Стрелкой показано направление внешней силы, поднимающий ящик с левого края. Это воздействие является аналогом воздействия внешней нагрузки на металлический образец в испытаниях на растяжение.
Покажем, как данная модель отражает некоторые закономерности механического поведения металлов.
При небольшом смещении левого края ящика малые тела не смещаются. Следовательно, такое поведение модельной системы отражает упругое (обратимое) поведение металла, когда его структура не изменяется (то есть, внутренние части не перемещаются). Высота подъёма в данной модели является аналогом величины относительной деформации твёрдого тела.
Если же указанное смещение превысит некоторое критическое значение, то несложно увидеть из рисунка 4, что это приведёт к смещению малых тел внутри ящика в нашей модели. Такое поведение будет являться аналогом страта дислокаций в структуре металла при условии, что деформация образца (и связанное с ней напряжение) превысит некоторое критическое значение.
Смещение малых тел будет, очевидно, сопровождаться трением малых тел, а также понижением общей потенциальной энергии системы, что будет отражать процессы рассеяния и преобразования механической энергии в материале при пластически деформации металлического образца.
Таким образом, предлагаемая нами модель отражает такие свойства твёрдого тела, как упругость и рассеяние подведённой механической энергии при деформации металла (сплава на его основе).
Итак, в настоящей статье предложен ряд моделей, позволяющей в простой и наглядной форме отразить основные механические свойства металлических материалов. Они могут быть полезны как для развития наглядных представлений у обучающихся, так и как примеры простого отображения достаточно сложных физических процессов.
Список литературы
1. Амосов, Е.А. Физическое моделирование в металловедении / Е.А. Амосов и др. -Самара: СамГТУ, 2012. - 54 с.
2.Масанский, О.А. Материаловедение и технологии конструкционных материалов / О. А. Масанский и др. - Красноярск, 2015. - 268 с.
Рисунок 4 -Модель твёрдого тела
3.http://stellar.mit.edu/S/course/3/fa06/3.032/index.html
4.Матухин, В. Л. Физика твердого тела / В.Л. Матухин, В.Л. Ермаков. — СПб.:Лань, 2010. — 224 с.
5.Павлов, П.В. Физика твердого тела / П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. - М., 200. - 494 с.
6.Физическое металловедение. Вып. 2 - М.: Мир, 1968. - С. 227.
7.Жуковец, И.И. Механические испытания металлов / И.И. Жуковец. - М.: Высшая школа, 1986. - 191 с.
8.Бернштейн, М.Л. Механические свойства металлов / М.Л. Бернштейн, В.А. Зай-мовский. - М.: Металлургия, 1979. - 500 с.
9.Соболев, Н.Д. Механические свойства материалов и основы физики прочности / Н.Д. Соболев, К.П. Богданович. - М.: МИФИ, 1985. - 82 с.
10.Винтайкин, Б. Е. Физика твердого тела / Б. Е. Винтайкин. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. - 369 с.
11.Епифанов, Г. И. Физика твердого тела / Г. И. Епифанов. - СПб.: Лань, 2011. - 289
с.
12Постников, В.С. Внутреннее трение в металлах / В.С. Постников. - Москва: Металлургия, 1974. - 352 с.
13.Блантер, М.С. Метод внутреннего трения в металловедческих исследованиях /М.С. Блантер и др. - М.: Металлургия, 1991. - 248 с.
14.Лившиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов / Б.Г. Лифшиц и др. - М., 1980. - 320 с.
15.https://en.bookfi.net/book/817759
16.Костин, П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов / П.П. Костин. - М., 1990. - 256 с.
Amosov Evgeniy Aleksandrovich, cand.tech.sci., associate professor (e-mail: amosov-ea@mail.ru) Samara state technical university, Samara, Russia MODELING MECHANICAL PROPERTIES OF METALS
Abstract. This article discusses models that uniquely reflect such mechanical properties of metals as elasticity and plasticity, the presence of internal friction and the movement of dislocations at a certain amount of stress. Keywords: metal models, mechanical properties
