CC BY
94
УДК 551.510:539.163
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СОСТОЯНИЯ И ИЗМЕНЧИВОСТИ АТМОСФЕРЫ И ЛИТОСФЕРЫ НА ПЛОТНОСТЬ ПОТОКОВ РАДОНА И ТОРОНА С ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
В.С. Яковлева
Томский политехнический университет E-mail: vsyakovleva@tpu.ru
Проведены оценки диапазона изменения плотности потоков радона и торона с поверхности земли при воздействии внешних факторов, а также в зависимости от изменения физико-геологических характеристик поверхностных грунтов. Изменение состояния атмосферы и литосферы моделировалось изменением скорости адвекции и коэффициента диффузии радона и торона в грунте. Учтено, что изменение вертикальных градиентов температуры и давления, турбулентности приземной атмосферы, а также напряженно-деформированного состояния земной коры влияет на скорость адвекции почвенных газов. Осадки, которые приводят к повышению влажности грунта, и изменение температурного режима, соответственно, влияют на коэффициент диффузии почвенных газов. Оценки произведены по диффузионно-адвективной модели переноса радона в пористых средах.
Ключевые слова:
Радон, торон, плотность потока, литосфера, атмосфера, моделирование, грунт, диффузия, адвекция. Key words:
Radon, thoron, flux density, lithosphere, atmosphere, simulation, soil, diffusion, advection.
В конце 90-х гг. прошлого столетия существенно возрос научный интерес к исследованию величины плотности потока радона (222Кп) (ППР) с поверхности земли. В основном, это было связано с использованием величины ППР для оценки потенциальной радоноопасности территорий в таких областях, как радиоэкология, геоэкология, строительство. На основе данных об измеренных значениях ППР строили карты радонового потенциала территорий с целью последующих оценок радиационного риска для населения [1]. После проведения ряда экспериментальных исследований временной и пространственной изменчивости плотности потока радона некоторые российские [2] и зарубежные [3] специалисты пришли к заключению, что эта величина сильно изменчива и, в основном, отражает локальные погодные условия, что несколько снизило интерес к этой величине со стороны радиоэкологии.
Результаты теоретических исследований позволили установить [4], что величина ППР более чувствительна к изменению состояния геологической среды и атмосферы, по сравнению с объемной активностью радона в почвенном воздухе, традиционно используемой в качестве предвестника землетрясений и рассматриваемой как один из прогностических параметров. Это было позднее подтверждено экспериментально [5].
Плотность потока радона представляет научный интерес для изучения электрических свойств приземной атмосферы, поскольку определяет вертикальный профиль объемной активности радона и продуктов его распада, являющихся основными ионизаторами воздуха приземной атмосферы над континентами [6].
Анализ опубликованных экспериментальных данных по ППР позволил выявить: 1. Изменчивость:
а) в пределах большой территории с одним типом грунта - на 1 порядок величины;
b) в пределах города - более чем на 2 порядка величины;
c) в одной точке в течение длительного времени - в пределах 1-го порядка величины.
2. Закономерности:
a) суточные вариации (в 1,5...2 раза) с максимумом - ночью и минимумом - до заката, иногда наблюдаются 2 максимума - в полдень и ночью;
b) сильные отклонения от среднего значения в период резкой смены погоды;
c) аномальное поведение за несколько суток до возникновения сейсмического случая.
3. Влияющие факторы:
a) метеорологические условия: скорость и направление ветра; температура почвы и воздуха (градиент); атмосферное давление (градиент); прохождение циклонов; осадки (влажность грунта);
b) геологическая структура и физико-геологические характеристики грунтов, особенно в приповерхностном слое;
c) сейсмичность.
Исследованию плотности потока торона (220Кп) (ППТ) с поверхности земли посвящено гораздо меньше научных работ [7, 8]. Это объясняется тем, что торон не представляет опасности для здоровья населения, вследствие его малого периода жизни. Однако, недавно, теоретическими расчетами было показано, что торон, выходящий с поверхности земли, и продукты его распада могут вносить сопоставимый с радоном, а при некоторых условиях даже больший, вклад в ионизацию приповерхностного слоя атмосферы [6].
Несмотря на солидную, накопленную мировой практикой, базу экспериментальных данных, остается нерешенным ряд принципиальных вопросов, связанных с влиянием изменчивости атмосферы и литосферы на величины плотности потоков радона и торона с поверхности земли и диапазон их изме-
нения. Отсутствуют работы по теоретическому исследованию этих вопросов.
Целью настоящей работы являлось восполнение недостающей информации по выше очерченным вопросам. Особенно важным здесь является учет различий физических свойств радона и торона, а именно периодов их полураспада, которые отличаются на 4 порядка и, тем самым, определяют принципиальные различия в закономерностях переноса радона и торона на границе системы «атмосфера-литосфера». В связи с предполагаемыми различиями в поведении величин ППР и ППТ, в работе сделан особый упор на изучении отношения этих величин (ППТ/ППР) и диапазона его изменения.
Моделирование плотности потока радона и торона
Для моделирования плотности потоков радона и торона использована диффузионно-адвективная модель переноса радона в пористых средах, детально описанная в работе [9], решение которой для стационарного случая с граничными условиями Л(0)=0 и Л (да) =Л„ имеет вид (ось г направлена вниз от поверхности земли, г>0)
г ( г,—-— ч л
А(г) = А
1 - ехр
X__и_
о, 2 Б.
V У
где Л(г) - активность радона (торона), приходящаяся на единицу объема порового пространства, Бк/м3; и - скорость адвективного переноса, м/с; Д - эффективный (объемный) коэффициент диффузии радона (торона), м2/с; X - постоянная распада, с-1; Л„ - по-ровая активность радона (торона), находящегося в радиоактивном равновесии с 226Ка (В2ТЪ), равная
А =
К,Л Р,(1
ц
; Кет - коэффициент эманиро-
вания радона (торона), отн. ед.; А, - удельная активность 226Ка (23ТЪ), Бк/кг; рх - плотность частиц грунта, кг/м3; ц - пористость грунта, отн. ед.
Плотность потока изотопов радона определяется согласно первому закону Фика с учетом адвективного переноса выражением д(цА( г))
?( г) = -Б,
дг
■ ицА(г),
которое с учетом (*) и при г=0 запишется в виде Г п-- Л
V
20
+ -
Б
- +
и 20
пряженно-деформированного состояния земной коры, например, при подготовке землетрясений, также влияет на скорость адвекции почвенных радиоактивных газов. Поэтому, влияние всех вышеперечисленных параметров и характеристик на величины плотности потоков радона и торона с поверхности земли моделировали изменением скорости адвективного переноса. Влияние выпадения осадков, приводящих к повышению влажности грунта, моделировали изменением величины коэффициента диффузии радона и торона. Из физико-геологических характеристик приповерхностного слоя геологической среды рассматривали следующие: плотность грунта; пористость грунта; удельные активности 226Ка и 232ТИ; коэффициент эманирования радона и торона.
Зависимость ППР и ППТ от скорости адвекции
Исследование влияния скорости адвекции на величину плотности потока радона/торона с поверхности грунта произведено для территории с относительно однородной геологической структурой, физико-геологические параметры поверхностных грунтов которой представлены в таблице и отвечают средним для суглинков значениям. Диапазон изменения скорости адвекции для моделирования выбран от -10-3 до 10-3 см/с, в соответствии с экспериментально определенными в сейсмически спокойном регионе значениями [10]. При положительных значениях скорости и адвективный поток направлен к поверхности земли и складывается с диффузионным, увеличивая суммарный поток радиоактивных газов в атмосферу. При отрицательных значениях и адвективный поток направлен вглубь земной поверхности, снижая суммарный поток газов в атмосферу.
Таблица. Физико-геологические параметры грунта для моделирования
Удельная актив- Коэффици- Коэффици- Плотность Пори-
ность, Бккг-1 ент эманиро- ент диффу- частиц стость
226Ка 232ТИ вания радо- зии радона, грунта, грунта,
на, отн. ед. см2.с 1 г.см 3 отн. ед.
30 30 0,2 0,03 2,7 0,45
Моделирование влияния состояния и изменчивости атмосферы и литосферы
Изменение состояния атмосферы, а именно изменение вертикальных градиентов температуры и давления, скорости ветра, турбулентности, приводит к изменению скорости адвекции радиоактивных газов в грунте. Изменение состояния литосферы, под которым подразумевается изменение на-
Результаты расчетов иллюстрируются рис. 1, 2. Моделирование показало, что ППР и ППТ практически не изменяются до значений скорости адвекции |и|<10-4 см/с. При дальнейшем увеличении скорости адвекции на порядок величина ППР изменяется почти в 4 раза, в то время как ППТ изменяется не более чем на 3 %.
Отношение ППТ/ППР остается постоянным в большом диапазоне изменения скорости адвекции (рис. 2) и для указанных параметров грунтов равно 77. Во всем диапазоне изменения скорости адвективного переноса почвенных газов, которое может быть вызвано влиянием только погодных условий [10], отношение ППТ/ППР меняется более чем на порядок (от 20 до 320) и определяется, в основном, чувствительностью потока радона к изменению внешних факторов.
О 1180
Ц 1160
-ППТ 1
— ППР /
/
У1
/ 1
/ 1
/ 1
/
/
У
60 о 50 ¡д
г
40 ,
Рис. 1.
-1,Е-03 -1,Е-04 -1,Е-05 -1,Е-06 0,Е+00 1,Е-06 1,Е-05 1,Е-04 1,Е-03
Скорость адвекции, см/с
Зависимость плотности потоков радона и торона от скорости адвекции
\ \ \ \ \ \ \ V -ППТ ■ - ППР — ППТ/ППР 1
.• *" N
* N
V
Изменения ППТ и ППР в зависимости от водо-насыщенности грунта, рассчитанные относительно средних значений при коэффициенте диффузии 0,03, представлены на рис. 4 при различных значениях скорости адвекции. Видно, что плотность потока торона с поверхности грунта снижается практически до нуля при полном заполнении пор водой. Та же зависимость наблюдается и для плотности потока радона, если преобладает диффузионный перенос, или при адвективных потоках, направленных вглубь земли. Если адвективный поток в атмосферу значительно преобладает над диффузионным, то ППР после выпадения осадков снижается, но несущественно.
-1,Е-03 -1,Е-04 -1,Е-05 -1,Е-06 0,Е+00 1,Е-06 1,Е-05 1,Е-04 1,Е-03
Скорость адвекции, см/с
Рис. 2. Изменение отношения ППТ/ППР в зависимости от скорости адвекции
Зависимость ППР и ППТ от коэффициента диффузии
Величины ППР и ППТ, согласно (*), зависят прямо пропорционально корню квадратному из коэффициента диффузии радона или торона. Коэффициент диффузии определяется содержанием воды в порах грунта и его пористостью [11]:
Бе = цБ0е-6т"-6ти",
где Д - коэффициент молекулярной диффузии ра-дона/торона в воздухе (Д=0,11 см2/с); т - коэффициент водонасыщения, т. е. степень влажности или заполнения объема пор водой, которую рассчитывают по массовому содержанию воды V (природная влажность грунта) из соотношения [12]: т = ч>рз /= ч>рз /1000^.
Зависимость коэффициента диффузии от степени влажности представлена на рис. 3. Видно, что коэффициент диффузии может снижаться на 5 порядков величины при увеличении содержания воды в порах грунта от 10 до 100 %. Известно, что коэффициент диффузии радона/торона для рыхлых поверхностных отложениях изменяется незначительно, со средним значением 0,03 см2/с. Содержание влаги в поверхностных грунтах при нормальных условиях находится в пределах от 10 до 30 %, что соответствует (рис. 3) диапазону изменения коэффициента диффузии от 0,02 до 0,04 см2/с. При полном заполнении пор водой коэффициент диффузии снижается до значения 10-5 см2/с, а в сухом грунте - достигает 0,05 см2/с.
Водонасыщенность, отн. ед
Рис. 3. Зависимость коэффициента диффузии от водонасы-щености грунта
= 1,2 5
= 1,0 К
5 0,8 X Ф X
■5 0,6
м
* 04
X
5 0,2 Н 5 О
о 0,0
н
0
0,3 0,5 0,7
Водонасыщенность, отн. ед.
Рис. 4. Изменение ППТ и ППР в зависимости от водонаы-щенности
Зависимость отношения ППТ/ППР от величины скорости адвекции при различных коэффициентах диффузии представлена на рис. 5. Рассмотрен характерный диапазон изменения коэффициента диффузии, а также случай выпадения дождевых осадков, приводящий к заполнению пор грунта водой, в среднем, до 80 %. Для оценок взят коэффициент диффузии, равный 0,001 см2/с. Установлено, что изменение коэффициента диффузии от 0,02 до 0,04 см2/с слабо сказывается на изменении отношения ППТ/ППР. И только при сильном увлажнении грунта и при скоростях адвекции больших 10-5 см/с отношение ППТ/ППР начинает возрастать и может увеличиться до 6. Суммируя результаты вычислительных экспериментов, можно сделать вывод: такое поведение отношения ППТ/ППР обусловлено различиями в чувствительности потоков радона и торона к внешним воз-
70
0
4
О- 3
2
0
0
0,1
0,9
действиям, сказывающимся на изменении скорости адвекции. Анализ полученных зависимостей усложняется тем, что скорость адвективного переноса является практически неизученной величиной, а именно, не известна функция ее зависимости от метеорологических и других факторов, известен только диапазон изменения скорости адвекции [10].
Зависимость ППР и ППТ от содержания радия и тория
Величины плотности потоков радона и торона прямо пропорционально зависят от физико-геологических характеристик грунтов, таких как удельная активность 226Ка и 232ТИ, плотности грунта и коэффициента эманирования, и обратно пропорционально - от его пористости [13]. В связи с этим, пространственную динамику плотности потоков в пределах, например, городской территории будет определять содержание 226Ка и 232ТИ в грунтах. Для г. Томска экспериментально определенный в работе [14] диапазон удельной активности 226Ка и 232ТИ в поверхностных грунтах составил, соответственно, 15...49 и 18...35 Бк/кг. Таким образом, ожидаемое за счет вариаций содержания радионуклидов изменение ППР и ППТ составит 3,3 и 2 раза, соответственно. 10000 -
-0,03
а — 0,02
1000 - \ -- 0,04
Ч \
0 \
1 Ч^
о; 100 -с с: Р с с
10 -
1 ^-1-
-1,Е-03 -1,Е-04 -1,Е-05 -1,Е-06 0,Е+00 1,Е-06 1,Е-05 1,Е-04 1,Е-03 Скорость адвекции, см/с
Рис. 5. Изменение отношения ППТ/ППР в зависимости от скорости адвекции при различных коэффициентах диффузии
Удельная активность 226Ра, Бк/кг
Рис. 6. Зависимость ППР от удельной активности 226Ra в грунте при разной скорости адвекции
На рис. 6 представлена зависимость ППР от удельной активности 226Ка при разных значениях и направлении скорости адвекции. Пунктирной линией отмечено допустимое согласно строительным нормам значение ППР на территории застройки, при превышении которого территорию относят к
радоноопасной. Например, на территории г. Томска превышение допустимого значения 80 мБк-м-2с-1 следует ожидать только при высоких значениях >4-10-4 см/с скорости адвективного потока, направленного к земной поверхности.
Зависимость отношения ППТ/ППР от соотношения удельных активностей 232ТИ и 226Ка для случая, когда перенос радиоактивных газов в грунте и выход их в приземную атмосферу осуществляется только за счет диффузии, является линейной типа у=кх, с коэффициентом пропорциональности, определяемым отношением постоянныхрадиоак-тивного распада торона и радона к=^ХТП/ЯКп=77. Исследование указанной зависимости при разных значениях скорости адвективного переноса радиоактивных почвенных газов показало, что зависимость отношения ППТ/ППР от соотношения удельных активностей 232ТИ и226Ка при изменении о в диапазоне значений от -10-3 до 10-3 см/с будет оставаться линейной.
Зависимость ППР и ППТ
от коэффициента эманирования
Для суглинков и супесей, экспериментально определенный коэффициент эманирования радона и торона составляет 0,2 [15]. Диапазон значений коэффициента эманирования радона для разных типов поверхностных грунтов составляет от 0,2 до 0,4 [15]. Учитывая прямо пропорциональную зависимость величин ППР и ППТ от коэффициента эманирования, следует ожидать их пространственную изменчивость в пределах большой территории, например г. Томска, не более чем в 2 раза.
Зависимость ППР и ППТ от плотности
и пористости грунта
Плотность частиц рыхлых отложений, которые обычно слагают поверхностный слой, в среднем, составляет 2,7 г-см-3 с диапазоном 2,66...2,73 г-см-3. Поскольку плотность частиц грунта является практически постоянной величиной, рассмотрим влияние на величину плотности потоков радона и торона пористости грунта которая изменяется в диапазоне, характерном для поверхностных грунтов, от 37 до 49 %, и связана с плотностью частиц грунта р, следующим соотношением [16]
/ = 1 , Р*
где ра - плотность сухого грунта, г-см-3.
Для моделирования рассмотрим диапазон изменения пористости от 35 до 50 %. Расчеты показали, что при увеличении пористости грунта в 1,5 раза величины ППР и ППТ снижаются всего на 20 %.
Сочетанное влияние различных факторов на ППР и ППТ
Произведенные расчеты позволяют оценить ожидаемую пространственную и временную изменчивость величин плотности потоков радона и торо-на с поверхности земли. Пространственная изменчивость при одинаковых метеорологических усло-
вий обусловлена физико-геологическими параметрами поверхностных грунтов, слагающих исследуемую территорию. Например, на территории г. Томска следует ожидать пространственную изменчивость ППР и ППТ 8 и 5 раз, соответственно. Ожидаемая временная изменчивость плотности потока радона в одной точке в течение длительного промежутка времени до года может составлять более 2-х порядков величины (рис. 2 и 4), в зависимости от погодных условий. Заметное изменение плотности потока торона в одной точке может быть обусловлено только изменением степени влажности грунта. Полученные оценки хорошо согласуются с экспериментальными данными [7, 17, 18].
При моделировании не учитывались геологическая структура территории, наличие глубинных источников радона и разломов в земной коре, а также поверхностное загрязнение территории выбросами ТЭС. Все эти факторы могут существенно расширить диапазон изменчивости плотности потоков радона и торона.
Выводы
1. Величина плотности потока радона с поверхности земли существенно реагирует на изменение
скорости адвекции, превышающей по модулю 10-4 см/с. Плотность потока торона, в отличие от радона, практически не зависит от скорости адвекции, что объясняется коротким периодом жизни торона, и, в основном, определяется физико-геологическими параметрами грунта и его влажностью.
2. Значительную изменчивость плотности потока радона во времени следует учитывать при проведении радиационно-гигиенических обследований территорий с целью оценки их радонооп-асности, а также при проведении геологоразведочных работ, в случае если эти измерения производятся с использованием экспресс-методов.
3. При преимущественном диффузионном переносе радиоактивных газов в грунте между отношением плотностей потоков торона и радона и отношением удельных активностей 232ТИ и 226Ка в грунте существует линейная зависимость с коэффициентом пропорциональности, равным 77.
Работа выполнена при поддержке Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» № 2.1.1/544.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ielsch G., Ferry C., Tymen G., Robe M.-C. Study of a predictive methodology for quantification and mapping of the radon-222 exhalation rate // Journal of Environmental Radioactivity. - 2002. -№ 63. - P. 15-33.
2. Микляев П.С., Петрова Т.Б. Механизмы формирования потока радона с поверхности почв и подходы к оценке радоноопас-ности селитебных территорий // Аппаратура и новости радиационных измерений. - 2007. - № 2. - С. 2-16.
3. Neznal M., Neznal M. Measurement of radon exhalation rate from the ground surface: can the parameter be used for a determination of radon potential of soils? // Radon Investigations in the Czech Republic. - 2002. - V. 9. - P. 16-25.
4. Яковлева В.С., Каратаев В.Д. Плотность потока радона с поверхности земли как возможный индикатор изменений напряженно-деформированного состояния геологической среды // Вулканология и сейсмология. - 2007. - № 1. - С.74-77.
5. Firstov P.P., YakovlevaV.S., ShirokovVA., Rulenko O.P., FilippovYuA., Malysheva O.P. The nexus of soil radon and hydrogen dynamics and seis-micity of the northern flank of the Kuril-Kamchatka subduction zone // Annals of Geophysics. - 2007. - V 50. - № 4. - Р. 547-556.
6. Yakovleva V.S., Karataev V.D., Zukau V.V., Vukolov A.V., Nagor-sky P.M., Smirnov S.V. Vertical profile of ion generation rate in atmosphere due to radon, radium and other radionuclides // Abstracts of the International Conference on radium and radon isotopes as environmental tracers. - Jerusalem, Israel, 14-19 March 2010. -Hebrew University, 2010. - P. 75.
7. Schery S.D., Whittlestone S., Hart K.P., Hill S.E. The flux of radon and thoron from Australian Soils // Journal of Geophysics Research. - 1989. - V. 94. - P. 8567-8576.
8. Яковлева В.С., Каратаев В.Д., Вуколов А.В., Ипполитов И.И., Кабанов М.В., Нагорский П.М., Смирнов С.В., Фирстов П.П., Паровик Р.И. Методология многофакторного эксперимента по процессам переноса радона в системе «литосфера - атмосфе-
ра» // Аппаратура и новости радиационных измерений. -2009. - № 4. - C. 55-60.
9. Яковлева В.С. Диффузионно-адвективный перенос радона в многослойных геологических средах // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 315. - № 2. - С. 67-72.
10. Iakovleva V.S.; Ryzhakova N.K. A method for estimating the con-vective radon transport velocity in soils // Radiation Measurements. - 2003. - V. 36. - № 1. - P. 389-391.
11. Rogers V.C., Nielson K.K. Multiphase radon generation and transport in porous materials // Health Physics. - 1991. - V. 60. - P. 807-815.
12. Nielson K.K., Rogers V.C., Holt R.B. Measurement and calculation of soil radon flux at 325 sites throughout Florida // Environmental International. - 1996. - V. 22. - № 1. - P. 471-476.
13. Новиков Г.Ф. Радиометрическая разведка. - Л.: Недра, 1989. -407 с.
14. Каратаев В.Д., Яковлева В.С., Эргашев Д.Э. Исследование радиоактивности объектов окружающей среды на территории Томской области // Известия вузов. Физика. - 2000. - Т. 43. -№ 4. - С. 105-109.
15. Durrani S.A., Ilic R. Radon measurements by etched track detectors: applications in radiation protection, earth sciences and the environment. - Singapore: World Scientific, 1997. - 387 p.
16. Далматов Б. И., Бронин В. М., Карлов В. Д. Механика грунтов. Часть 1. Основы геотехники в строительстве / под ред. Б.И. Далматова. - М.-СПб.: АСВ, СПбГА-СУ, 2000. - 204 с.
17. Решетов В.В., Бердников П.В. Результаты совместных измерений объемной активности радона в почвенном воздухе и плотности потока радона с поверхности почво-грунтов на территории Санкт-Петербурга и Ленинградской области // Аппаратура и новости радиационных измерений. - 2001. - № 4. - C. 34-37.
18. Megumi K., Mamuro T. Radon and thoron exhalation from the ground // Journal of Geophysical Research. - 1973. - V. 78. -№11. - P. 1804-1808.
Поступила 08.05.2010 г.
