CC BY
15МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ
ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКОН
М.В. Дашков1*, К.А. Яблочкин1
поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, Самара, 443010, Российская Федерация *Адрес для переписки: mvd.srttc@gmail.com
Информация о статье
УДК 621.391.63 Язык статьи - русский
Ссылка для цитирования: Дашков М.В., Яблочкин К.А. Моделирование влияния акустических воздействий на поляризационные характеристики обратного рассеяния оптических волокон // Труды учебных заведений связи. 2019. Т. 5. № 2. С. 20-25. DOI:10.31854/1813-324X-2019-5-2-20-25
Аннотация: В настоящее время распределенные волоконно-оптические датчики акустических воздействий востребованы в различных отраслях экономики. Одним из вариантов реализации подобных устройств является применение методов поляризационной оптической рефлектометрии. Известно, что внешние воздействия на оптическое волокно приводят к локальным изменениям величины двулучепреломления и ориентации оптических осей участков волокна. Таким образом, анализ поляризационных характеристик обратного рассеяния может быть использован для выявления и определения параметров акустических воздействий. В работе рассмотрена математическая модель поляризационных характеристик оптического волокна с учетом влияния внешних воздействий и приведены результаты численного моделирования.
Ключевые слова: оптическое волокно, поляризация, двулучепреломление, акустические воздействия, поляризационная рефлектометрия.
Введение
В настоящее время контроль акустических (вибрационных) воздействий на основе волоконно-оптических датчиков находит широкое применение в различных приложениях: спектральная шумо-метрия нефтяных скважин, системы контроля состояния и выявления несанкционированного доступа на промысловых трубопроводах, системы мониторинга состояния инженерных сооружений, системы охраны периметра [1].
Принцип работы акустических волоконно-оптических датчиков основан на анализе изменений одного или нескольких параметров оптического сигнала (интенсивность, фаза, частота или состояние поляризации) в сенсорном элементе, вызванных внешними воздействиями. В зависимости от реализации датчики разделяются на дискретные, квази-распределенные и распределенные. Особый интерес для практического применения представляют распределенные датчики, сенсорным элементом в которых является оптическое волокно (ОВ). При этом
возможна реализация протяженных сенсорных систем с высоким пространственным разрешением.
Распределенные волоконно-оптические датчики можно разделить на два класса: основанные на ин-терферометрических схемах и базирующиеся на явлениях обратного рассеяния в ОВ.
Интерферометрические датчики могут быть реализованы с использованием интерферометров Саньяка, Маха-Цандера или Майкельсона.
Наиболее эффективными являются распределенные датчики, базирующиеся на основе методов оптической рефлектометрии. Так, для практического применения получили распространение различные реализации на основе метода фазочувствительной (когерентной) оптической рефлектометрии [2-4]. Принцип метода основан на зондировании ОВ импульсами высококогерентного излучения и анализе вариаций параметров потока обратного рэлеев-ского рассеяния, вызванных локальными изменениями показателя преломления в результате внешних воздействий. Также известны применения ме-
тода бриллюэновской рефлектометрии, основанного на распределенном анализе частотного сдвига потока рассеяния Мандельштама-Бриллюэна [5].
Однако высокая стоимость подобных систем ограничивает их массовое применение. Как альтернативное решение может быть предложен метод поляризационной рефлектометрии. Принцип работы оптического поляризационного рефлектометра основан на анализе распределения состояния поляризации потока обратного рэлеевского рассеяния в ОВ [6]. Так как внешние механические воздействия приводят к изменению поляризационных характеристик ОВ [7], данный метод может быть использован для выявления, локализации и определения параметров акустических воздействий [8-12]. Для реализации данного метода требуется разработка и апробация математической модели поляризационных характеристик ОВ с учетом влияния динамических внешних механических воздействий.
Математическая модель поляризационных характеристик обратного рассеяния ОВ
Известно, что внешние механические воздействия вызывают изменение поляризационных характеристик ОВ [7]. В результате внешних воздействий возникает асимметричная поперечная нагрузка, а также наблюдаются изменения локальных радиусов изгиба ОВ. Данные факторы приводят к локальным изменениям двулучепреломления и вариации ориентации осей двулучепреломления участков ОВ.
Распространение излучения в ОВ с учетом поляризации может быть описано с использованием формализма матриц Джонса и Мюллера.
Модель ОВ с учетом поляризационных характеристик может быть представлена в виде последовательности элементарных участков, описываемых собственной величиной локального линейного и кругового двулучепреломления, а также ориентацией осей двулучепреломления.
В общем виде матрица передачи каждого сегмента ОВ описывается матрицей Джонса [12]:
если
а + iвcos(2q) —у + ¿рБт(2<7) у + ¿^т(2<7) а — iвcos(2q)
5 sm(ML)
а — cos(ДdL), В —--,
4 '' ^ 2 Д
(1)
sm(ДdL)
^— Р д Д —
N
52
Т + Р2,
где 5 - коэффициент линейного двулучепреломле-ния; р - круговое двулучепреломление; ^ - ориентация осей двулучепреломления; dL - длина элементарного сегмента ОВ. При этом выполняется условие а2 + в2 + у2 — 1.
Учитывая, что в телекоммуникационных ОВ круговым двулучепреломлением можно пренебречь, матрица Джонса принимает вид [12]:
ГА + 1В ¿С ч 1 — ЧС А — 1ВГ
(2)
если
А
/5 ам
— cos ), В — sin ) cos(2ц), С — sin (—) sin(2q).
В данной работе реализация поляризационного рефлектометра предполагается в виде дополнительного блока к стандартному оптическому рефлектометру (ОР), содержащего последовательное соединение линейного оптического поляризатора и трехкаскадного волоконно-оптического контроллера поляризации (КП). Устройство согласования (УС) обеспечивает взаимную ориентацию состояния поляризации оптического излучения и линейного поляризатора. Блок управления (БУ) осуществляет координацию работы рефлектометра и драйвера. Структурная схема поляризационного рефлектометра подобной конфигурации приведена на рисунке 1.
ОР
чк^И
КП
Драйвер
Рис. 1. Структурная схема поляризационного рефлектометра
Схематично процесс формирования поляризационных характеристик обратного рассеяния ОВ представлен на рисунке 2.
р ¿РБО
Л-1
1
Jk(t)
Т
Л+1
Зк (00
Рис. 2. Формирование поляризационных характеристик обратного рассеяния
Сигнал обратного рассеяния, поступающего с к-го сегмента ОВ, будет описываться выражением:
К,
(3)
где , Уои( - состояние поляризации зондирующего сигнала и сигнала обратного рассеяния, описываемые вектором Джонса, соответственно; Р - матрица Джонса линейного поляризатора; ]Р5С - матрица Джонса КП; Qk - передаточная функция для сигнала обратного рассеяния для к-го элемента ОВ.
Передаточная функция для сигнала обратного рассеяния для к-го сегмента ОВ с учетом двойного прохода в прямом и обратном направлении описывается выражением:
(¡п = (Ык-^.Ш'СЛЛ-^.Ш =
(4)
и' = 1
и = 1
Любые внешние механические воздействия, прикладываемые к ОВ, будут приводить как к изменению величины локального двулучепреломления §£.(£:), так и к изменению ориентации оптических осей <7^(0. Изменение величины двулучепреломле-ния вызвано явлением фотоупругости, связанным с изменением показателя преломления под действием механических напряжений. Изменение ориентации главных оптических осей будет определяться асимметрией прикладываемых внешних механических воздействий, и будет возникать как в случае радиальной нагрузки, так и при микро- и макроизгибах ОВ. В результате состояние поляризации оптического излучения в ОВ будет изменяться в соответствии с величиной и направлением внешних воздействий [7].
Двулучепреломление, наведенное в результате асимметричной поперечной нагрузки, определяется выражением:
/
5 пгЕ
(5)
1
Сз ^к0п30(р11 - р12)(1 + vp),
(6)
ленное моделирование. В стандартных ОВ без сохранения поляризации значения собственного локального линейного дву-лучепреломления распределены случайным образом по длине ОВ, и для описания статистических характеристик может быть использовано распределение Рэлея [13]. Для описания поляризационных свойств ОВ также получил применение параметр длины биений, определяемый выражением:
1Ь = 2п/5. (8)
При моделировании среднее значение двулуче-преломления было выбрано 0,157 рад/м, что соответствует длине биений 40 м.
Распределение ориентации осей линейного дву-лучепреломления также моделируется случайным процессом, и скорость изменения азимута вдоль ОВ может быть описана случайным гауссовым процессом со средним нулевым и стандартным отклонением а [13, 14]. Взаимосвязь параметра а с длиной корреляции определяется выражением:
1С = 0,879/а2
(9)
где / - механическая нагрузка на единицу длины ОВ; С8 - коэффициент фотоупругости; г - внешний радиус оптического волокна; Е - модуль Юнга.
Коэффициент фотоупругости рассчитывается по формуле:
Как правило, в паспортных характеристиках ОВ указывается коэффициент поляризационной мо-довой дисперсии (ПМД). Можно оценить значения длины корреляции, используя известное выражение для расчета ПМД для типовых значений коэффициента (для инсталлированных кабельных линий результаты измерений показывают значения 0,03-0,08 пс/км0,5):
™дЧ(ЭИ4К-1). (1»)
где к0 = 2п/Я - постоянная распространения в вакууме; п0 - среднее значение показателя преломления; р11,р12 - коэффициенты Поккельса; рр -отношение Пуассона.
Двулучепреломление, наведенное в результате изгиба ОВ, определяется выражением:
р/=2с4)2, (7)
где Я - радиус изгиба ОВ.
Для расчетов могут быть использованы значения для кварцевого ОВ: п = 1,46; р11 = 0,12; р12 = 0,27; ур = 0,17; Е = 7,6 • 1010Н/м2.
Следует отметить, что оценка характера вариаций ориентации осей двулучепреломления ОВ при внешних воздействиях является более сложной задачей и потребует учета особенностей укладки ОВ в сенсорном элементе.
Результаты моделирования
Для исследования влияния внешних акустических воздействий на поляризационные характеристики обратного рассеяния было проведено чис-
При моделировании были выбраны следующие исходные данные: шаг дискретизации 0,5 м; длительность зондирующего импульса 10 нс; протяженность участка ОВ, подверженного воздействиям, принималась равной 25 м при частоте акустических воздействий 20 Гц; влияние шума фотодетектора учитывалось путем добавления белого гауссо-вого шума таким образом, чтобы отношение сигнал/шум в конце тестируемого ОВ составляло 6 дБ.
Моделирование производилось для вариаций поляризационных характеристик ОВ различного вида: периодического изменения локального линейного двулучепреломления при постоянных значениях азимута оптических осей; периодического изменения азимута оптических осей при неизменном двулучепреломлении; периодических изменений линейного двулучепреломления и азимута оптических осей.
Вызванные внешними акустическими воздействиями изменения двулучепреломления моделировались путем добавления к начальным значениям периодических вариаций в пределах 5-15 % в соответствии с заданным периодом. Аналогичным образом моделировались вариации азимута оптических осей локальных участков ОВ, при этом мак-
т
симальные изменения составляли п/6. Всего генерировалось 1024 реализации поляризационных характеристик для каждого случая.
На рисунке 3 приведены примеры реализаций смоделированных нормированных поляризационных характеристик при различных видах внешних воздействий.
Анализируя полученные характеристики, можно сделать следующие выводы. Во-первых, локальные вариации двулучепреломления и ориентации оптических осей приводят к изменению поляризационных характеристик обратного рассеяния. Во-вторых, изменения наблюдаются по всей протяженности ОВ, начиная с первой точки воздействия. И в-третьих, поляризационные характеристики ОВ, находящиеся за участком, подверженном воздействиям, по меньшей мере, сохраняют исходный пространственный период биений.
При определении частоты вибрации для каждой пространственной точки набора полученных поляризационных характеристик обратного рассеяния вычислялись спектральные характеристики вариации сигнала.
На рисунке 4 приведены примеры временных диаграмм вариации поляризационных характеристик обратного рассеяния и вычисленных спектральных зависимостей для отдельных точек ОВ, подверженного воздействиям.
3" 0.4
100 150 200 Расстояние,м
а)
100 150 200 Расстояние, м
б)
Рис. 3. Примеры реализаций поляризационных характеристик обратного рассеяния вариаций величины двулучепреломления (а) и азимута оптических осей (б)
400 600 Время, отн. ед
а)
время, б)
В)
Ь 10
1
\ А
Частота,
д)
30 40 50 Частота, Гц
е)
Рис. 4. Временные диаграммы (а, б, в) и соответствующие спектральные зависимости (г, д, е) вариаций поляризационных
характеристик обратного рассеяния для отдельных точек ОВ
0.8
0.6
0.4
0.2
0
50
250
0.8
0.6
0.2
0
50
250
На рисунке 5 приведены распределения детектируемых частот воздействий по длине участка ОВ. В результате анализа полученных результатов было определено, что в отдельных точках ОВ детектируемая частота соответствовала действительной ча-
стоте воздействия (см. рисунок 5а), в некоторых точках наблюдалось проявление второй гармоники (см. рисунок 5 б), в некоторых точках в спектре проявлялись две компоненты, соответствующие основной частоте и второй гармоники.
а) б)
Рис. 5. Амплитуды спектральных составляющих, соответствующих частотам воздействия 20 Гц (а) и 40 Гц (б
Заключение
Первый этап экспериментальных исследований, проведенных в лаборатории кафедры ЛС и ИТС ПГУТИ, продемонстрировал схожий характер наблюдаемых эффектов. В частности, при влиянии контролируемых периодических изгибов ОВ, в спектре вариаций локальных уровней поляризованных характеристик обратного рассеяния также наблюдались проявления основной частоты воздействия и ее второй гармоники.
Полученные результаты моделирования свидетельствуют о потенциальной возможности приме-
нения поляризационной рефлектометрии для распределенного анализа акустических воздействий на ОВ. Выявленные особенности спектральных зависимостей, связанные с наличием дополнительных гармоник, должны быть учтены при разработке методики анализа поляризационных характеристик обратного рассеяния и определении параметров акустического воздействия. Дальнейшие работы по данному направлению требуют проведения детального экспериментального исследования и должны обеспечить возможность локализации участка, подверженному воздействиям.
БЛАГОДАРНОСТИ
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-38-00506 мол_а.
Список используемых источников
1. Liu X., Jin B., Bai Q., Wang Y., Wang D., Wang Y. Distributed Fiber-Optic Sensors for Vibration Detection // Sensor. 2016. Vol. 16. Iss. 8. D01:10.3390/s16081164
2. Juskaitis R., Mamedov A.M., Potapov V.T., Shatalin S.V. Interferometry with Rayleigh backscattering in a single-mode optical fiber // Optics Letters. 1994. Vol. 19. Iss. 3. PP. 225-227. D0I:10.1364/0L.19.000225
3. Gorshkov B.G., Paramonov V.M., Kurkov A.S., Kulakov A.T., Zazirnyi M.V. Distributed external-action sensor based on phase-sensitive fiber optic reflectometer // Quantum Electronics. 2006. Vol. 36. Iss. 10. PP. 963-965. D0I:10.1070/ QE2006v036n10ABEH013273
4. Eickhoff W., Ulrich R. Optical frequency domain reflectometry in single-mode fiber // Applied Physics Letters. 1981. Vol. 39. Iss. 9. PP. 693-695. D0I:10.1063/1.92872
5. Bernini R., Minardo A., Zeni L. Dynamic strain measurement in optical fibers by stimulated Brillouin scattering // 0ptics Letters. 2009. Vol. 34. Iss. 17. PP. 2613-2615. D0I:10.1364/0L.34.002613
6. Rogers A.J. Polarization-optical time domain reflectometry: A technique for the measurement of field distributions // Applied 0ptics. 1981. Vol. 20. Iss. 6. PP. 1060-1074. D0I:10.1364/A0.20.001060
7. Rashleigh S.C. 0rigins and control of polarization effects in singlemode fibers // Journal of Lightwave Technology. 1983. Vol. 1. Iss. 2. PP. 312-331. D0I:10.1109/JLT.1983.1072121
8. Zhang Z., Bao X. Distributed optical fiber vibration sensor based on spectrum analysis of Polarization-0TDR system // 0ptics Express. 2008. Vol. 16. Iss. 14. PP. 10240-10247. D0I:10.1364/0E.16.010240
9. Linze N., Tihon P., Verlinden 0., Megret P., Wuilpart M. Quasi-distributed vibration sensor based on polarization-sensitive measurement // Proceedings of the 21st International Conference on 0ptical Fibre Sensors (0FS21, 0ttawa, Canada, 15-19 May 2011). SPIE. Digital Library, 2011. Vol. 7753. D0I:10.1117/12.885882
10. Linze N., Me gret P., Wuilpart M. Development of an Intrusion Sensor Based on a Polarization-0TDR System // IEEE Sensors Journal. 2012. Vol. 12. Iss. 10. PP. 3005-3009. D0I:10.1109/JSEN.2012.2207716
11. Linze N., Tihon P., Verlinden 0., Megret P., Wuilpart M. Development of a multi-point polarization-based vibration sensor // 0ptics Express. 2013. Vol. 21. Iss. 5. PP. 5606-5624. D0I:10.1364/0E.21.005606
12. Wuilpart M., Rogers A.J., Megret P., Blondel M. Fully distributed polarization properties of an optical fiber using the backscattering technique // Proceedings of International Conference on Application of Photonic Technology 4 (ICAPT, Quebec City, Canada, 12-16 June 2000). SPIE. Digital Library, 2000. PP. 396-404. D0I:10.1117/12.406431
13. Wuilpart M., Crunelle C., Megret P. High dynamic polarization-0TDR for the PMD mapping in optical fiber links // 0p-tics communications. 2007. Vol. 269. Iss. 2. PP. 315-321. D0I:10.1016/j.optcom.2006.08.041
14. Wai P.K.A., Menyuk C.R. Polarization mode dispersion, decorrelation, and diffusion in optical fibers with randomly varying birefringence // Journal of Lightwave Technology. 1996. Vol. 14. Iss. 2. PP. 148-157. D0I:10.1109/50.482256
* * *
SIMULATION OF POLARIZATION BACKSCATTERING CHARACTERISTICS OF OPTICAL FIBERS UNDER
ACOUSTICAL ACTION
M. Dashkov1, K. Yablochkin1
1Povolghskiy State University of Telecommunications and Informatics, Samara, 443010, Russian Federation
Article info
Article in Russian
For citation: Dashkov M., Yablochkin K. Simulation of Polarization Backscattering Characteristics of Optical Fibers under Acoustical Action. Proceedings of Telecommunication Universities. 2019;5(2):20-25. (in Russ.) Available from: https://doi.org/10.31854/1813-324X-2019-5-2-20-25
Abstract: At present distributed optical fiber acoustic sensors are needed for various applications. Those systems can be realized using polarization optical reflectometry. External mechanical action on optical fiber causes local birefringence changes and variations of optical axis orientation. Thus, analysis of polarized backscattered characteristics can be applied for detection and estimation of acoustic action parameters. Mathematial model of polarization characteristics of optical fiber and results of competer simulation are represented in paper.
Keywords: optical fiber, polarization, birefringence, acoustic action, polarization reflectometry. References
1. Liu X., Jin B., Bai Q., Wang Y., Wang D., Wang Y. Distributed Fiber-Optic Sensors for Vibration Detection. Sensor. 2016;16(8). Available from: https://doi.org/10.3390/s16081164
2. Juskaitis R., Mamedov A.M., Potapov V.T., Shatalin S.V. Interferometry with Rayleigh backscattering in a single-mode optical fiber. Optics Letters. 1994;19(3):225-227. Available from: https://doi.org/10.1364/0L.19.000225
3. Gorshkov B.G., Paramonov V.M., Kurkov A.S., Kulakov A.T., Zazirnyi M.V. Distributed external-action sensor based on phase-sensitive fiber optic reflectometer. Quantum Electronics. 2006;36(10):963-965. Available from: https://doi.org/10. 1070/QE2006v036n10ABEH013273
4. Eickhoff W., Ulrich R. Optical frequency domain reflectometry in single-mode fiber. Applied Physics Letters. 1981;39(9): 693-695. Available from: https://doi.org/10.1063/1.92872
5. Bernini R., Minardo A., Zeni L. Dynamic strain measurement in optical fibers by stimulated Brillouin scattering. Optics Letters. 2009;34(17):2613-2615. Available from: https://doi.org/10.1364/0L.34.002613
6. Rogers A.J. Polarization-optical time domain reflectometry: A technique for the measurement of field distributions. Applied Optics. 1981;20(6):1060-1074. Available from: https://doi.org/10.1364/A0.20.001060
7. Rashleigh S.C. Origins and control of polarization effects in singlemode fibers. Journal of Lightwave Technology. 1983; 1(2):312-331. Available from: https://doi.org/10.1109/JLT.1983.1072121
8. Zhang Z., Bao X. Distributed optical fiber vibration sensor based on spectrum analysis of Polarization-OTDR system. Optics Express. 2008;16(14):10240-10247. Available from: https://doi.org/10.1364/OE.16.010240
9. Linze N., Tihon P., Verlinden O., Megret P., Wuilpart M. Quasi-distributed vibration sensor based on polarization-sensitive measurement. Proceedings of the 21st International Conference on Optical Fibre Sensors (OFS21), 15-19 May 2011, Ottawa, Canada. SPIE. Digital Library; 2011. Vol. 7753. Available from: https://doi.org/10.1117/12.885882
10. Linze N., Megret P., Wuilpart M. Development of an Intrusion Sensor Based on a Polarization-OTDR System. IEEE Sensors Journal. 2012;12(10):3005-3009. Available from: https://doi.org/10.1109/JSEN.2012.2207716
11. Linze N., Tihon P., Verlinden O., Megret P., Wuilpart M. Development of a multi-point polarization-based vibration sensor. Optics Express. 2013;21(5):5606-5624. Available from: https://doi.org/10.1364/OE.21.005606
12. Wuilpart M., Rogers A.J., Megret P., Blondel M. Fully distributed polarization properties of an optical fiber using the backscattering technique. Proceedings of International Conference on Application of Photonic Technology 4 (ICAPT), 12-16 June 2000, Quebec City, Canada. SPIE. Digital Library; 2000. PP. 396-404. Available from: https://doi.org/10.1117/12.406431
13. Wuilpart M., Crunelle C., Megret P. High dynamic polarization-OTDR for the PMD mapping in optical fiber links. Optics communications. 2007;269(2):315-321. Available from: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2006.08.041
14. Wai P.K.A., Menyuk C.R. Polarization mode dispersion, decorrelation, and diffusion in optical fibers with randomly varying birefringence. Journal of Lightwave Technology. 1996;14(2):148-157. Available from: https://doi.org/10.1109/50.482256
