CC BY
40
УДК 541.11
АЛЕКСЕЕВ Вадим Петрович, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой общей и экспериментальной физики Ярославского государственного университета имени П.Г. Демидова. Автор 83 научных публикаций, в т.ч. 10 учебных пособий
АКСЕНОВ Кирилл Валерьевич, аспирант Ярославского государственного университета имени П.Г. Демидова. Автор 3 научных публикаций
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИИ ШАХТЫ ВНУТРИКОРИУСИОЙ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК ТИПА ВВЭР-440(230) ПО ДАННЫМ СИГНАЛОВ ШТАТНЫХ ИОНИЗАЦИОННЫХ КАМЕР АППАРАТУРЫ КОНТРОЛЯ НЕЙТРОННОГО ПОТОКА
Статья посвящена моделированию вибрации шахты внутрикорпусной реакторной установки типа ВВЭР-440(230) с использованием данных, полученных при эксплуатации системы АК ВКУ (аппаратуры контроля внутрикорпус-ных устройств) на Кольской АЭС.
Реакторная установка, ионизационная камера, активная зона, внутрикорпусные устройства, моделирование траектории колебаний
Важная роль в обеспечении надежной и безопасной работы реакторной установки (РУ) принадлежит защите активной зоны реактора и технологического оборудования первого контура от повреждений, вызванных возникновением усталостных напряжений вследствие вибрации оборудования. Оборудование реакторной установки при работе энергоблока постоянно подвергается динамическим нагрузкам вследствие воздействия вынуждающих сил вибрации. Мониторинг за вибрационным состоянием оборудования РУ должен выявить на ранней стадии появление механических дефектов или аномальное изменение условий его закрепления. Особое внимание должно обращаться на состояние внутрикорпусных устройств реактора, а именно шахты внутрикорпусной, которая выполняет важные, с точки зрения безопасности, функции, обеспечивая надлежащие условия для протекания нейтронно-физических процессов в активной зоне и ее охлаждение, а также явля-
ется одним из основных узлов жесткости фиксации внутрикорпусных устройств в реакторах типа ВВЭР-440. Описание РУ типа ВВЭР-440 приведено в книге В.В. Зверкова, Е.И. Игнатенко [1].
Постоянное наблюдение за вибрацией внутрикорпусных устройств (ВКУ) на Кольской АЭС организовано путем регистрации флуктуаций выходящего за пределы активной зоны реактора нейтронного потока, регистрируемого шестью штатными ионизационными камерами (ИК). Расчет величин колебаний ВКУ производится по предложенному в работах [2-7] алгоритму, применимому для широкого класса конструкций ВВЭР (водо-водяных реакторов):
8Ф 81
- = — = -^-8х ,81«/, (1)
Ф I
где §1 - переменная составляющая сигнала ИК;
I - постоянная составляющая сигнала ИК;
дФ - флуктуационная составляющая нейтронного поля;
Ф - средний нейтронный поток (постоянная составляющая поля нейтронов);
§Х - изменение толщины слоя теплоносителя между шахтой и корпусом реактора, характеризующее отклонение шахты от равновесного положения в направлении ИК,
^ - константа затухания, пропорциональная
макроскопическому сечению поглощения нейтронов в воде.
Обработка сигналов ИК производится при помощи системы АК ВКУ, программно-технический комплекс которой осуществляет временную запись сигнала, выделение постоянной и переменной составляющих сигналов ИК, расчет спектральных характеристик сигналов ИК и запись в архив на жестком магнитном диске полученных результатов, а также наглядное представление как текущих данных, так и данных из архивов.
1. Постановка задачи. Полученные с начала эксплуатации системы АК ВКУ данные показали, что в течение топливного цикла контролируемого энергоблока происходит постепенный рост амплитуды колебаний шахты внут-рикорпусной, вызванный снижением концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура (снижение концентрации бора компенсирует выгорание топлива в топливной матрице), т.е. предложенный алгоритм не позволяет проводить контроль амплитуды вибрации шахты по сигналам ИК. Причиной является использование постоянного значения константы затухания (см. формулу 1), которая пропорциональна макроскопическому сечению поглощения нейтронов в воде и поэтому зависит от температуры теплоносителя, концентрации борной кислоты в теплоносителе и др.
Кроме того, результаты спектральной обработки сигналов ИК не дают информации о таких характеристиках вибрации шахты, как форма траектории, основные направления колебаний, их величина, наличие в траектории асимметрии, единичных выходов шахты за пределы
общей формы траектории и т.д., а описывают лить характеристики вибрации шахты в направлении каждой из ИК. Мониторинг траектории шахты, полученной в результате математического моделирования ее колебаний по данным сигналов ИК, будет являться дополнительным способом наблюдения вибрационного состояния ВКУ, позволяющим на ранней стадии выявить и охарактеризовать изменения жесткости закрепления и появления аномалий в фиксации шахты внутрикорпусной.
2. Описание исходных параметров для моделирования. Ионизационные камеры, установленные на высоте активной зоны реактора и равномерно распределенные вокруг него, чувствительны к колебаниям шахты внутрикорпусной. Поток нейтронов, регистрируемый в ИК, пропорционален потоку нейтронов, выходящему из реактора:
ф( х) = Фист (1 - к) ■ ехр( - /л ■ х) , (2)
где Ф м ист - поток нейтронов, выходящий из активной
зоны;
к - коэффициент, учитывающий поглощение
нейтронов;
X - толщина водяного зазора между шахтой
и корпусом реактора;
- коэффициент затухания.
Интенсивность стационарного нейтронного потока, падающего на шахту со стороны активной зоны в направлении ИК, неизменна по азимуту и составляет величину Фа. Также неизменны флуктуации перемещений шахты по азимуту вследствие ее вибрации, которые связываются только с перемещениями шахты 8х :
Ф + 8Ф — Ф0 ■ ехр (- /лх )■ ехр (- /лдх
» Ф0 • ехр (- /их)• (1 - /и5х). (3)
Приближение экспоненты в виде линейной функции правомочно вследствие малости флуктуаций дх . Теперь, раздельно приравняв детерминированные и случайные части слева и справа от знака равенства последнего уравнения по нормированным флуктуациям тока ионизационной камеры 5I/I, совпадающим с нормирован-
ным нейтронным потоком Зф/ф, определяем амплитуду вибрации слоя теплоносителя между шахтой и корпусом реактора в направлении ИК по формуле 1.
При помощи исследований и моделирования были определены процессы, влияющие на формирование спектрального портрета энергоблока ВВЭР, регистрируемого ПК. Например, на блоке 1 Кольской АЭС установлено, что доминирующий резонанс в сигналах ПК на частоте 4,9 Гц обусловлен колебаниями шахты совместно с корпусом реактора (рис. 1). Такие данные приведены в книге Г.В. Аркадова, В.И. Павелко, А.И. Усанова [8].
Рис. 1. Пример АСПМ-сигналов ИК, блок 1 КАЭС
С помощью АК ВКУ определяют развитие процессов колебания внутрикорпусной шахты в течение одной или нескольких кампаний с сохранением архивов спектральных характеристик сигналов датчиков и результатов их обработки. Наглядное предоставление информации для контроля характеристик вибрации внутри-корпусных устройств по данным сигналов ПК необходимо получать также путем наблюдения за траекторией шахты. Для этого используются обработанные с учетом влияния изменения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура РУ и других факторов временные реализации сигналов трех ионизационных камер, отфильтрованные в диапазоне частот колебаний шахты.
3. Моделирование вибрации шахты внутрикорпусной. Математическая модель, лежащая в основе разработанного метода отображения траектории, воспроизводит колебания шахты внутрикорпусной по данным временных реализаций сигналов трех ПК (рис. 2).
Рис. 2. Параметры, характеризующие отклонение шахты от равновесного вертикального положения: 1 - шахта в равновесном положении; 2 - шахта в отклоненном положении; 3 - направление перемещения шахты; ИК1, ИК2, ИКЗ - ионизационные камеры
Точки ИК1, ИК2, ИКЗ характеризуют отклонение шахты в направлении этих ПК (возьмем расстояние до точек от центра симметрии в состоянии покоя шахты равным радиусу шахты). Пусть в момент времени ? шахта отклонилась от вертикального равновесного
положения на величинуX в направлении угла 0. Соединив точки ИК1, ИК2, ИКЗ в момент времени ? получаем треугольник, вокруг которого может быть описана единственная окружность, ее центр - положение центра шахты внутрикорпусной в момент времени ? по данным сигналов трех ПК (точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника). В момент времени ? координаты точек ИК1, ИК2, ИКЗ определяют, используя радиус шахты и углы между точками ИК1, ИК2, ИКЗ (с вершиной в точке О), а также величину отклонения шахты в направлении соответствующей ПК. Решение системы уравнений:
Г X, - х2 ^ ^ у1 + ^ X; - X2 | т ^
У
У1 - У 2
2
х^х + + Уз
У2 - Уз
У1 - У 2
У2 - Уз
2
X, + X,
где (х],у]), (х2,у2), (х3,у3) - координаты точек ИК1, ИК2, икз В момент Времени
дает единственное решение - точку (х,у), характеризующую положение центра шахты после ее смещения от вертикального равновесного положения на величину X.
Мгновенные координаты точек Ь(і), где і=і],і2,і3,^іп описывают траекторию перемещений шахты внутрикорпусной, а в случае направленных повторяющихся колебаний максимальное отклонение от точки О характеризует реальную амплитуду колебаний шахты.
В результате с использованием отфильтрованных в частотном диапазоне вибрации шахты временных реализаций сигналов трех ИК определяется траектория перемещений шахты, с помощью которой строится карта азимутального распределения колебаний шахты (рис. 3).
Рис. 3. Благоприятное вибросостояние шахты (отсутствие преимущественных колебаний без превышения порогового значения) (а); неблагоприятное вибросостояние шахты (наличие однонаправленных колебаний также без превышения порогового значения) (б)
При работе системы АК ВКУ в режиме постоянной обработки сигналов ПК возможна организация мониторинга за вибрационным состоянием шахты путем моделирования траектории колебаний шахты в режиме «online», при этом частота прореживания временных реализаций сигналов ПК и обновления отображаемой информации будут происходить в соответствии с возможностями вычислительной техники.
Выводы. Путем моделирования вибрации шахты внутрикорпусной в ходе измерений по данным сигналов ПК определяются следующие характеристики вибрации:
- форма траектории колебаний шахты (наличие преимущественных направлений колебаний, асимметрии траектории) для одного измерения и изменения такой формы в ходе проводимых измерений;
- наличие единичных выходов шахты за пределы основной формы колебаний, их величина и повторяемость в ходе одного измерения и последующих проводимых измерений;
- амплитуды колебаний шахты в ходе одного измерения и изменение амплитуд в ходе проводимых измерений;
- наличие в траектории шахты других видов аномалий (например, скачков или резких отклонений от эллиптического направления колебаний шахты);
- возможность наблюдения перемещений шахты в режиме реального времени в ходе измерения и последующего наблюдения с замедлением.
Список литературы
1. Зверков В.В., Игнатенко Е. И. Ядерная паропроизводящая установка с ВВЭР-440. М., 1987.
2. Thie J.A. Theoretical Considerations and their Application to Experimental Data in the Determination of Reactor Internals Motion from Stochastic signals II Ann. Nucl. Energy. 1975. Vol. 2. P. 253-259.
3. Robinson J. C., Sharokhi F. Determination of Core Barrel Motion from the Neutron Noise Spectral Density Data-scaleFactor//Trans. Amer.Nucl. Soc. 1976. Vol. 23. P. 458-462.
4 .DragtJ.B., TurkanE. Borssele PWR Noise Measurements, Analysis and Interpretation//Prog. Nucl. Energy. 1977. Vol. 1. P. 293-296.
5. Thie J.A. Core Motion Monitoring//Nucl. Technol. 1979. Vol. 45. № 1. P. 5-18.
6. Thompson J.P., Me Coy G.R., Lubin C.T. Experimental Value of Percent Variation in Root-mean-square Ex-core Detector Signal to the Core Barrel Amplitude Scale Factor II Ibid. 1980. Vol. 48. P. 122-127.
7. Wehling H.J., Kingler К., Stolben Н. Vibration Monitoring of KWU Pressurized Water Reactor - Review, Present Status and Further Development//Ibid. 1988. Vol. 80. P. 87-91.
8. АркадовГ.В., ПавелкоВ.И., Усанов А.И. Виброшумовая диагностика ВВЭР М., 2004.
Alekseev Vadim, Aksyonov Kirill
VIBRATION MODELING OF VVER-440(230) TYPE PLANT CORE BARREL BY SIGNALS OF REGULAR AUTHORIZED NEUTRON DETECTORS OF THE NEUTRON FLOW CONTROL EQUIPMENT
The article is devoted to the vibration modeling of VVER-440(230) type plant core barrel using the findings of the AKVKU system (control equipment for internals) exploitation at the Kola nuclear power plant.
Контактная информация: Алексеев Вадим Петрович e-mail: avp@uniyar.ac.ru Аксенов Кирилл Валерьевич e-mail: KirValAks@rambler.ru
Реценз ент -Горин С.В., доктор технических наук, профессор, директор филиала «Севмашвтуз» Санкт-Петербургского морского технического университета (г. Северодвинск)
