Научная статья на тему 'Моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний'

Моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний Текст научной статьи по специальности «Экономика и экономические науки»

CC BY
64
17
Поделиться
Ключевые слова
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ БАНКРОТСТВА / ЛОГИСТИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ / LOGISTIC REGRESSION / ДЕРЕВЬЯ РЕШЕНИЙ / DECISION TREE / НЕФИНАНСОВЫЕ КОМПАНИИ / NON-FINANCIAL COMPANIES / DEFAULT FORECAST

Аннотация научной статьи по экономике и экономическим наукам, автор научной работы — Макушина Е.Ю., Шихлярова И.А.

Предмет. Объектом исследования выступают российские нефинансовые компании. Рассматривается влияние финансовых показателей компании на вероятность ее банкротства. Цели и задачи. Построение модели прогнозирования банкротства российских компаний нефинансового сектора, которая с надежностью не менее 80% предскажет банкротство компании за год до его наступления. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи: выявлены юридические и экономические подходы к определению банкротства; систематизированы результаты существующих исследований для выбора оптимального метода построения модели и факторов, определяющих данную модель; смоделирована вероятность банкротства российских компаний и проинтерпретированы полученные результаты. Методология. Использованы логистический анализ и деревья решений. Результаты. Построена модель, которая с надежностью более 80% предсказала банкротство компании за один год до его наступления при помощи как статистического метода (логистической регрессии), так и методов машинного обучения (деревьев решений). Наиболее значимыми из финансовых показателей компании оказались прибыльность, ликвидность, оборачиваемость и финансовый рычаг. Из нефинансовых показателей наибольшее влияние на вероятность банкротства оказал размер компании. Область применения. Полученные модели могут быть использованы для определения вероятности банкротства компании за год до его наступления. Для дальнейших исследований в этой области представляется возможным включение рыночных показателей для повышения качества предсказательной модели.

Modeling of the probability of bankruptcy of Russian non-financial companies

Importance This article discusses the impact of the company's financial performance on the likelihood of its bankruptcy, considering Russian non-financial companies as a case study. Objectives The article aims to build a model of forecasting bankruptcy of Russian companies of non-financial sector, which will 80-percent-least-reliable predict the bankruptcy of the company a year before its onset. Methods For the study, we used the methods of logit analysis and decision tree. Results The article presents a model that with more than 80-percent-reliability predicted bankruptcy of the company one year before its onset through both statistical method (logistic regression) and methods of machine learning (decision trees). Conclusions and Relevance The models obtained can be used to determine the probability of the company's bankruptcy one year before its onset. For further research in this area, it is possible to include market indicators to improve the quality of the predictive model.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний»

pISSN 2071-4688 Теории финансов

eISSN 2311-8709

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ БАНКРОТСТВА РОССИЙСКИХ НЕФИНАНСОВЫХ КОМПАНИЙ

Елена Юрьевна МАКУШИНА3', Илона Андреевна ШИХЛЯРОВАь

а старший преподаватель школы финансов факультета экономических наук, НИУ Высшая школа экономики,

Москва, Российская Федерация

emakushina@hse .ги

orcid.org/0000-0002-8985-4058

SPIN-код: 3617-2880

ь студентка бакалавриата, факультет экономических наук, НИУ Высшая школа экономики, Москва, Российская Федерация Ilona.shlrv@gmail.com ORCID: отсутствует

' Ответственный автор

История статьи: Аннотация

Получена 28.11.2017 Предмет. Объектом исследования выступают российские нефинансовые компании.

Получена в доработанном Рассматривается влияние финансовых показателей компании на вероятность ее виде 12.12.2017 банкротства.

Одобрена 26.12.2017 Цели и задачи. Построение модели прогнозирования банкротства российских

Доступна онлайн 29.01.2018 компаний нефинансового сектора, которая с надежностью не менее 80% предскажет

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

банкротство компании за год до его наступления. Для достижения цели поставлены и УДК 343.535.1 решены следующие задачи: выявлены юридические и экономические подходы к

JEL: G33 определению банкротства; систематизированы результаты существующих

исследований для выбора оптимального метода построения модели и факторов, определяющих данную модель; смоделирована вероятность банкротства российских компаний и проинтерпретированы полученные результаты. Методология. Использованы логистический анализ и деревья решений. Результаты. Построена модель, которая с надежностью более 80% предсказала банкротство компании за один год до его наступления при помощи как статистического метода (логистической регрессии), так и методов машинного обучения (деревьев решений). Наиболее значимыми из финансовых показателей компании оказались прибыльность, ликвидность, оборачиваемость и финансовый рычаг. Из нефинансовых показателей наибольшее влияние на вероятность Ключевые слова: банкротства оказал размер компании.

прогнозирование Область применения. Полученные модели могут быть использованы для

банкротства, логистическая определения вероятности банкротства компании за год до его наступления. Для регрессия, деревья решений, дальнейших исследований в этой области представляется возможным включение нефинансовые компании рыночных показателей для повышения качества предсказательной модели.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2017

Для цитирования: Макушина Е.Ю., Шихлярова И.А. Моделирование вероятности банкротства российских нефинансовых компаний // Финансы и кредит. - 2018. - Т. 24, № 2. - С. 95 - 110. https://doi.org/10.24891/fc. 24. 1.95

Введение

В настоящее время в условиях нестабильной экономической ситуации в РФ и, как следствие, ухудшения состояния бизнеса тема кредитоспособности и оценки устойчивости компаний выходит на первый план. Каждый участник экономического сообщества должен

быть уверен в надежности и финансовой стабильности своих контрагентов.

Следует констатировать тот факт, что не существует единой системы оценки стабильности финансового состояния. Более того, возможность использования зарубежных моделей оценки вероятности банкротства на

российском рынке зачастую ставится под сомнение.

Для поиска оптимальной системы оценки вероятности банкротства российских компаний прежде всего предложим определение понятия «банкротство», а также проанализируем существующие исследования для выбора оптимальной модели вероятности дефолта компании и финансовых и нефинансовых показателей.

Экономическая сущность банкротства

Представляется возможным выделить несколько подходов к определению понятия банкротства, которые существуют в нормативных документах и экономической литературе.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Согласно российскому законодательству, а именно ст. 2 Закона № 127-ФЗ1, несостоятельность (банкротство) - это признанная арбитражным судом неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов. Для того чтобы в отношении компании можно было начать процедуру банкротства, она должна иметь непогашенные обязательства перед контрагентами в размере не менее 300 тыс. руб. в течение трех месяцев.

Исследователи часто считают фирму банкротом, если она находится на любой из стадий процедуры юридического банкротства: начиная с подачи заявления в суд до окончательного признания фирмы банкротом (например, P. Mella-Barral, W. Perraudin [1], Б.Б. Демешев, А.С. Тихонова [2], T. Shumway [3]; S. Chava, R.A. Jarrow [4]; Е. Федорова, Е. Гиленко, С. Довженко [5]).

Интересно заметить, что согласно Закону № 127-ФЗ понятие «банкротство» идентично понятию «несостоятельность». Однако некоторые экономисты (M. Tinoco, N. Wilson [6]) склонны считать, что банкротство является одним, но не единственным из возможных последствий несостоятельности компании. Из недостатков юридического определения банкротства исследователи

1 Федеральный закон от 26.10.2002 № 127-ФЗ «О несостоятельности (банкротстве)».

(P.T. Theodossiou [7]) часто называют временной лаг, существующий между экономическим банкротством и легальным его наступлением. В США такой промежуток составляет примерно 14 месяцев, а предоставлять финансовую отчетность компания прекращает за два года до официального признания ее банкротом. Именно поэтому некоторые исследователи определяют банкротство как финансовую несостоятельность.

Согласно наиболее популярным подходам компания признается финансово несостоятельной, если:

• денежный поток компании не позволяет покрыть ее финансовые обязательства (K.H. Wruck [8]). Однако данный метод подвергается критике из-за того, что он не учитывает нефинансовые характеристики фирмы: менеджмент, управляющий денежными потоками, рыночные условия и состояние экономики в целом;

• в течение двух лет одновременно выполняются два условия: падает рыночная стоимость фирмы, и показатель EBITDA составляет меньше 80% от суммы процентных расходов по долгу (M. Tinoco, N. Wilson [6], J. Pindado [9]).

Для достижения поставленной в исследовании цел и пр едс тавля етс я возможны м придерживаться следующего подхода: признавать банкротами действующие и недействующие компании, которые находятся на любой из стадий юридического банкротства согласно российскому законодательству.

Выбор модели для прогнозирования банкротства

В ранних работах, посвященных прогнозированию банкротства компаний, использовался однофакторный анализ, то есть каждый из финансовых показателей фирм-банкротов изучался по отдельности и сравнивался с показателями «здоровых» фирм. W.H. Beaver [10] в своей работе применил однофакторный дискриминантный анализ, основанный на данных 158 американских

компаний, и отобрал 6 финансовых показателей с наибольшей предсказательной способностью. Впоследствии R.O. Edmister [11] и E.A. Deakin [12] в своих работах показали, что отдельно взятые финансовые показатели имеют меньшую предсказательную силу, чем несколько независимых, используемых одновременно. Иными словами, множественный анализ позволяет лучше понять состояние, в котором находится компания в определенный момент.

Одной из самых известных работ в области моделирования банкротства фирмы является статья E. Altman [13]. Исследователь применил множественный линейный дискриминантный анализ (Discriminant Analysis - DA) на данных 66 американских компаний за период с 1954 по 1964 г. E. Altman вывел так называемый показатель Z, рассчитывающийся отдельно для каждой компании. Если Z принимал значение выше 2,99, то вероятность банкротства фирмы была низкой, а если ниже 1,81 - очень высокая. Промежуток от 1,81 до 2,99 назывался серой зоной: если показатель Z попадал в эту зону, то сделать точный прогноз о том, что произойдет с фирмой, было невозможно. Эта серая зона является одним из главных минусов в модели Е. Altman. Тем не менее показатель Z обладал большой предсказательной силой за год до банкротства фирмы (95%).

В РФ модели банкротства стали создаваться только в середине 1990-х гг. Изначально исследователи делали попытки анализировать российские компании с помощью уже существующих моделей: например, Г.В. Давыдова и А.Ю. Беликов [14] в своей работе использовали показатель Z для анализа российских компаний, но эти попытки не увенчались успехом. Одной из возможных причин является то, что показатель был построен на основе данных американских компаний середины ХХ в., поэтому использование такой модели для анализа отечественных компаний, существующих в российских экономических реалиях 1990-х гг., не совсем некорректно ввиду того, что фирмы могли отличаться как внутренними, так и внешними характеристиками.

Позже российские исследователи стали строить собственные модели предсказания банкротства компаний на основе дискриминантного анализа. Однако на практике их модели редко применяют, так как, например, модель E. Altman показывает лучшие результаты (Е. Федорова, Е. Гиленко, С. Довженко [5]).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

У моделей, основанных на дискриминантном анализе, существует ряд преимуществ: не требуются сложные вычисления, информацию можно свободно получить из отчетности компании, а результаты легко интерпретируются. Однако есть и существенные недостатки, например, MDA2 требует обязательного выполнения двух предпосылок: независимые переменные должны иметь нормальное распределение, и групповые ковариационные матрицы для фирм-банкротов и фирм-небанкротов должны совпадать. Более того, в отличии от регрессионных моделей коэффициенты не могут быть интерпретированы, а, следовательно, не отражают значимость отдельно взятого фактора.

С развитием науки и математического аппарата на смену дискриминантному анализу для предсказания банкротства пришли более сложные методы: логит- и пробит-модели (logit/probit models). Одной из первых и наиболее известных работ, в которой использовалась логит-модель, была статья J. Ohlson [15]. J. Ohlson рассчитал показатель O для 105 обанкротившихся компаний и 2 058 финансово здоровых публичных компаний США, используя данные за период с 1970 по 1976 г., а затем использовал логистическую регрессию для нахождения вероятности банкротства. Прогнозная сила модели составила 96,12% за год до банкротства. Основное преимущество заключается в однозначности интерпретации - показатель O может принимать значения от 0 до 1 (от низкой вероятности банкротства до самой высокой). К недостаткам модели J. Ohlson можно отнести использование данных для построения модели за 7-летний период, то

2 MDA (Multiple Discriminant Analysis) - множественный дискриминантный анализ, далее - MDA.

есть предполагалось, что набор финансовых переменных, предсказывающих банкротство, не зависит от экономической ситуации в стране (Y.M. Mensah [16]).

Альтернативой логит-анализу с логистическим распределением выступает пробит-анализ, основное отличие которого заключается в нормальном распределении случайных величин. Изначально логит-регрессия была предложена как замена для пробит-анализа, для которого вручную произвести необходимые вычисления было затруднительно

(J.L. Bellovary [17]). Хотя в настоящее время такой проблемы перед исследователями не стоит, логит-модель используется чаще, что подтверждают исследовательские работы: к 2007 г. было написано 36 англоязычных работ с использованием логит-анализа и всего 7 работ с использованием пробит-анализа [18-22].

Пробит-модели так же как и логит-модели предпочтительнее дискриминантного анализа, потому что, во-первых, они позволяют присвоить для вероятности банкротства компании значение в интервале от 0 до 1, а значит легче интерпретируются; во-вторых, они не требуют соблюдения предпосылок дискриминантного анализа; в-третьих, они позволяют оценивать значимость каждой переменной. Тем не менее в подобных моделях существуют недостатки, в частности, они могут использоваться только на полных данных без пропусков, чувствительны к выбросам в данных, а объясняющие переменные должны быть линейно независимы, поскольку анализ основан на связанных между собой финансовых показателях компании.

В 90-е гг. прошлого столетия стали использоваться методы, основанные на так называемом машинном обучении, то есть на обучаемых системах. Они выявляют зависимости между первоначальными данными и полученными результатами, а затем используют накопленный опыт для решения задач на новых данных. Одним из часто используемых методов построения моделей являются деревья решений (decision tree). На основе стратегии «если-тогда» массив данных разделяется на мелкие

однородные группы в зависимости от значения целевой переменной. В частности, существует бинарный алгоритм CART3, впервые использованный L. Breiman4. Он относительно прост в интерпретации, а также определяет значимость каждой переменной для задачи классификации (в нашем случае значимость переменной для определения вероятности банкротства компании).

Преимущества от использования методов машинного обучения заключаются, во-первых, в большой предсказательной силе таких моделей; во-вторых, в возможности работать с неполными данными; в-третьих, в отсутствии ограничений, необходимых для MDA и логит/пробит-анализа. Однако несмотря на все положительные стороны такие методы технически сложно реализуемы, а также не позволяют выводить классическое уравнение с коэффициентами при переменных, поэтому возникают проблемы с интерпретацией полученных результатов.

Отсутствие универсального и общепринятого метода для построения модели приводит к тому, что в настоящее время исследователи используют сразу несколько методов. Например, N. Mselmi, A. Lahiani [23] в своем исследовании использовали логит-регрессию, деревья решений, нейронные сети и другие методы машинного обучения на данных 212 французских компаний за период с 2010 по 2013 г. Предсказательная сила логит-модели составила 85,71%, а моделей, построенных с помощью машинного обучения, от 85,7% до 88,5%.

Среди российских экономистов представляется возможным уделить внимание работе Б.Б. Демешева, А.С. Тихоновой [2]. Они использовали логит- и пробит-модели, дискриминантный анализ и методы машинного обучения на данных российских фирм четырех различных отраслей. Площадь под ROC-кривой5 для логит-регрессии составила 0,55-0,65, а для методов машинного

3 CART (Classification And Regression Tree) - алгоритм бинарного дерева решений.

4 Breiman L. Classification and regression trees. Wadsworth International Group, 1984, 358 p.

5 ROC-кривая - графическая характеристика качества бинарного классификатора.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

обучения - 0,65-0,75. Несмотря на применение сложных математических методов, авторам не удалось достичь высокой предсказательной силы своих моделей, что является главным недостатком.

Если резюмировать изложенные факторы, на наш взгляд, представляется возможным использовать логит-анализ и деревья решений ввиду того, что логит-анализ не требует соблюдения строгих предпосылок, как при дискриминантном анализе, и результаты легче интерпретируются по сравнению с методами машинного обучения. В свою очередь применение деревьев решений предоставляет более простой способ интерпретации по сравнению с другими методами машинного обучения и не обладает ограничениями статистических методов.

Описание используемых методов

Для достижения поставленной цели представляется возможным использовать логистический анализ, а также алгоритм CART. Для этого первоначально была введена фиктивная переменная status, равная 1, если фирма является банкротом, и 0, если фирма не является банкротом. При использовании алгоритма CART в качестве правила остановки построения дерева используется минимальное число компаний в parent branch равное 3, а в child branch - 2.

Для создания окончательного набора показателей, которые войдут в модель, будет проведена проверка на мультиколлинеарность между переменными с помощью коэффициента вздутия дисперсии (VIF -Variance Inflation Factor), а затем использована функция пошагового отбора (stepwise selection). Для оценки качества модели будут использованы соотношение «верно и неверно» классифицированных компаний, а также площадь под ROC-кривой (показатель AUC -Area Under Curve). Каждая модель будет оценена как на обучающей подвыборке, так и на контрольной.

Описание данных

Источником данных для моделирования банкротства российских компаний послужили

данные российских компаний за период с 2013 по 2016 г. из базы Ruslana (Bureau van Dijk). Выборка компаний осуществлялась с использованием следующих критериев:

• малые, средние и микро-предприятия (для ограничения использовался размер выручки - не выше 1 млрд руб.6);

• частные компании;

• отрасли - производство, строительство, оптовая и розничная торговля (коды по классификатору промышленности NACE Rev. 2 - C, F, и G, соответственно).

Ранее в работе нами был определен термин «банкротство», в соответствии с которым банкротами будут объявляться все компании, находящиеся на любой из стадий процедуры легального банкротства. В связи с этим из базы были отобраны как действующие компании, проходящие через процедуру банкротства, так и недействующие -ликвидированные либо находящиеся в стадии ликвидации. В качестве финансово здоровых компаний были выбраны только действующие средние и малые частные предприятия из трех отраслей, у которых была доступна годовая отчетность с 2013 по 2015 г. В исследовании модель строилась на данных финансовой отчетности за один год до наступления банкротства компании (табл. 1).

Данные были классифицированы на три подвыборки - статус которых определялся в 2016 г. (обучающая выборка, на основе которой будет строиться модель) и статус которых определялся в 2015 и 2014 гг. (контрольные подвыборки, с помощью которых будет проверяться надежность полученной модели). Каждая подвыборка состояла из своей группы компаний, не входящих в другую подвыборку. Количественное соотношение фирм-банкротов и здоровых фирм составляет 50% на 50%, так как это наиболее популярный подход в работах предыдущих исследователей (E. Altman [13], E.A. Deakin [12], J-H. Nam, T. Jinn [24],

6 Постановление Правительства РФ от 09.02.2013 № 101 «О предельных значениях выручки от реализации товаров (работ, услуг) для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства».

N. Mselmi, A. Lahiani [23]). Если построить выборки подобным образом, можно избежать как межвременной ошибки, так и ошибки out-of-sample, когда модель, хорошо предсказывающая банкротство компаний на обучающей выборке, показывает недостоверные результаты на данных других компаний или другого периода. Описание подвыборок представлено в табл. 1 и 2.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Выбор переменных

Следует констатировать тот факт, что универсального набора финансовых и нефинансовых показателей, которые необходимо включать в модели, не существует, поэтому было принято решение выбрать переменные на основании работ предыдущих исследователей. В первоначальный набор вошло 14 коэффициентов из 7 категорий, представленных в табл. 3.

Построение модели с помощью логистической регрессии

Прежде всего необходимо выбрать конечный набор финансовых и нефинансовых показателей, которые будут использоваться для построения модели. Включение в модель избыточного количества переменных может привести к ее переобучению (overfitting), то есть предсказательная сила вне обучаемой выборки будет значительно ниже.

После проверки переменных на наличие мультиколлинеарности с помощью показателей VIF было принято решение исключить из дальнейшего использования коэффициент EBIT/Ta из-за высокой коррелированности с показателем ROA.

Для проведения пошагового отбора (backward stepwise selection) был установлен уровень значимости на уровне 0,25 в соответствии с рекомендациями7. Итоговая модель и коэффициенты при значимых показателях представлены в табл. 4.

Большинство полученных коэффициентов при переменных согласуются с экономической теорией.

7 HosmerD.W., Lemeshow S. Applied Logistic Regression. Second Edition. A Wiley-Interscience Publication, 2000.

Tl/Eq - высокий уровень данного показателя ассоциируется с высоким уровнем риска, который берет на себя компания, а значит положительно влияет на вероятность банкротства. Это подтверждается положительным коэффициентом (0,0302407). ln(ta) отражает размер компании, и, как и в исследованиях предыдущих авторов, он оказался отрицательно взаимосвязан с вероятностью банкротства (-1,904951). Иными словами, чем крупней компания, тем она устойчивее. Sales/ta - это показатель оборачиваемости активов, который часто используется в качестве индикатора эффективности использования ресурсов компании. Чем выше данный показатель, тем эффективнее компания использует свои активы, генерируя большую выручку на каждый вложенный в ее активы рубль, и тем ниже вероятность банкротства. Коэффициент (-0,9608412), полученный в модели, полностью согласуются с этой логикой. Ta/tl -чем выше данный показатель, тем ниже финансовый риск и вероятность банкротства фирмы, что подтверждается отрицательным коэффициентом в модели (-2,502069). Чем выше показатель Ret/ta, тем ниже вероятность банкротства. Отрицательная взаимосвязь подтверждается коэффициентом, полученным в модели (-5,58335). Показатель Cash/cl отражает уровень ликвидности компании, при этом чем выше данный показатель, тем выше способность компании отвечать по своим краткосрочным обязательствам, а, следовательно, ниже вероятность банкротства. Это согласуется с полученным коэффициентом в модели (-3,301024).

Еще одним показателем ликвидности является quick ratio (показатель срочной ликвидности), поэтому к нему применима та же логика, что и для показателя Cash/cl - он отрицательно коррелируется с вероятностью банкротства. Однако коэффициент, полученный в модели, показывает положительную связь (0,4620253). В качестве объяснения можно предположить, что у компаний, находящихся в предбанкротном с о с тоя ни и , кратко ср очны е актив ы увеличиваются за счет растущей величины дебиторской задолженности, что приводит к росту показателя срочной ликвидности.

После построения модели был проведен тест на правильность спецификации, оказавшийся значимым (0), а также тест Hosmer-Lemeshow, который оказался незначим (0,9977), поэтому можно предположить, что построенная модель правильно специфицирована и хорошо согласуется с реальными данными.

Для оценки надежности модели были использованы площадь под ROC-кривой и классификационная статистика, представленная в виде матрицы сопряженности (рис. 1). Общая точность модели (отношение доли верно классифицированных компаний к общему количеству компаний) на обучающей подвыборке составила 82,56%, а АиС -0,8943. Точность на контрольных подвыборках 2014 и 2013 гг. составила (72,99%; 0,7793) и (81,14%; 0,8696%), соответственно. Значительное падение предсказательной силы на контрольной подвыборке 2014 г. может быть связано с отличием экономической среды, в которой существовали фирмы в этот кризисный период.

Построение модели с помощью метода деревьев решений

В отличие от логистической регрессии, при использовании метода деревьев решений ограничения для независимых переменных отсутствуют, поэтому для построения модели использовались все первоначально отобранные финансовые и нефинансовые переменные. Дерево, построенное на основе обучаемой выборки, представлено на рис. 2, где категория - это статус предприятия (1 -банкрот, 0 - небанкрот).

Одним из наиболее значимых показателей в модели оказался размер компании, а следующим по уровню значимости -оборачиваемость запасов, оказавшийся незначимым в логит-модели. Среди значимых также были выявлены показатель ликвидности компании cash/cl, показатели прибыльности ге^а и еЬИ/^а^. Возраст компании, как и в логит-регрессии, оказался незначимым.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Количество правильно классифицированных компаний на обучающей выборке составило 88,37%. Полученная модель также была

протестирована на контрольных подвыборках за 2014 и 2013 гг. Прогнозная сила модели составила 66,38% и 80,16%, соответственно.

Заключение

В результате работы удалось построить модели для предсказания банкротства фирмы за год до его наступления, надежность которых составила более 80%, при помощи как статистического метода (логит-регрессии), так и методов машинного обучения (деревьев решений).

Логистическая модель обладала прогнозной силой 82,56% за год до наступления банкротства, а надежность на контрольной подвыборке (2013 г.) составила 81,4%.

Дерево решения, построенное с помощью алгоритма CART, обладало надежностью 88,37% на обучающей выборке и надежностью 80,16% на контрольной (2013 г.).

Прогнозная сила моделей значительно снизилась при попытках прогнозировать банкротства на основе данных компаний за кризисный период (72,99% у логит-модели и 66,38% у дерева решения).

В результате проведенного исследования представляется возможным сформулировать следующие выводы:

• логистическая регрессия и деревья решений являются приемлемыми методами построения для получения надежной модели;

• для прогнозирования банкротства компании наиболее значимыми являются такие категории финансовых показателей, как прибыльность, ликвидность, оборачиваемость и финансовый рычаг;

• из нефинансовых показателей большое влияние на вероятность банкротства компании оказывает ее размер.

Для дальнейших исследований представляется интересным включение рыночных

переменных в качестве дополнения к финансовым показателям для проверки прогнозной силы модели на данных компаний, существующих в кризисный период времени.

Таблица 1

Описание подвыборок

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Table 1

Description of the sub-samples

Подвыборка Год определения статуса Число компаний Год

(банкрот/небанкрот) Банкрот Небанкрот используемой

отчетности

Обучаемая 2016 86 86 2015

Контрольная 2015 174 174 2014

Контрольная 2014 114 114 2013

Источник: авторская разработка

Source: Authoring Таблица 2

Отраслевая принадлежность компаний в подвыборках Table 2

Industry affiliation of the companies in the sub-samples

Подвыборка Год Число компаний. Число компаний. Число компаний.

определения Производство Строительство Оптовая и розничная статуса _торговля_

(банкрот/ Банкрот Небанкрот Банкрот Небанкрот Банкрот Небанкрот

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

небанкрот)

Обучаемая 2016 16 16 15 15 55 15

Контрольная 2015 60 60 29 29 85 29

Контрольная 2014 49 49 21 21 44 21

Источник: авторская разработка

Source: Authoring

Таблица 3

Первоначальный набор независимых переменных по категориям

Table 3

The initial set of independent variables by category

Категория Количество работ, в которых использовался коэффициент

Эффект ивность

ebit/ta - Прибыль до вычета процентов и налогов / Совокупные активы 35

Прибыльность

roa - Чистая прибыль / Совокупные активы 54

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ret/ta - Нераспределенная прибыль / Совокупные активы 42

ebitsales - Прибыль до вычета процентов и налогов / Выручка -

Ликвидность

cash/cl - Денежные средства / Текущие обязательства 7

cash/ta - Денежные средства / Совокупные активы 18

ca/cl - Текущие активы / Текущие обязательства 51

quick - (Текущие активы - Запасы) / Текущие обязательства 30

Оборачиваемость

cogs/inv -

sales/ta 32

Финансовый рычаг

tl/eq - Совокупные обязательства / Собственный капитал 16

й/И - Совокупные активы/ Совокупные обязательства 19

Размер

lnta - Логарифм совокупных активов 6

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Возраст

lnage - Логарифм возраста компании, выраженного в годах -

Источник: авторская разработка

Source: Authoring

Таблица 4

Построенная логит-модель для предсказания банкротства

Table 4

A logit-model for bankruptcy prediction

status Coef. Odds Ratio Std. Err. z P>z [95% Conf, Interval]

tleq 0,0302407 1,030703 0,0185313 1,68 0,093 0,9950143 1,067671

lnta -1,904951 0,14883 0,0491815 -5,76 0 0,0778767 0,2844287

salesta -0,9608412 0,3825709 0,0730932 -5,03 0 0,2630772 0,5563406

tatl -2,502069 0,0819154 0,1536615 -1,33 0,182 0,0020732 3,236665

retta -5,58335 0,0037599 0,0063711 -3,3 0,001 0,0001358 0,1041146

cashcl -3,301024 0,0368454 0,0482904 -2,52 0,012 0,0028235 0,4808247

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

quick 0,4620253 1,587285 0,3977969 1,84 0,065 0,971251 2,594051

cons 27,44806 8,33e+11 4,11e+12 5,56 0 5,24e+07 1,32e+16

Источник: авторская разработка

Source: Authoring Рисунок 1

(Слева направо): ROC-кривые для обучающей подвыборки и контрольных подвыборок за 2014 и 2013 гг. Figure 1

(Left to right): ROC-curves for the learning sub-sample and control sub-samples for 2014 and 2013

1 - Specificity 1 - Specificity 1 - Specificity

Источник: построено с помощью STATA Source: Authoring, using STATA

Рисунок 2

Классификационное дерево, построенное на обучающей выборке Figure 2

A classification tree built using the learning set

Источник: построено с помощью SPSS Modeler Source: Authoring, using SPSS Modeler

Список литературы

1. Mella-Barral P., Perraudin W. Strategic Debt Service. The Journal of Finance, 1997, vol. 52, iss. 2, pp. 531-556. URL: https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1997.tb04812.x

2. Демешев Б.Б., Тихонова А.С. Прогнозирование банкротства российских компаний: межотраслевое сравнение // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2014. Т. 18. № 3. C. 359-386. URL: https://ej.hse.ru/data/2014/11/19/1101030348/Демешев.pdf

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Shumway T. Forecasting Bankruptcy More Accurately: A Simple Hazard Model. The Journal of Business, 2001, vol. 74, no. 1, pp. 101-124. URL: https://doi.org/10.1086/209665

4. Chava S., Jarrow R.A. Bankruptcy Prediction with Industry Effects. Review of Finance, 2004, vol. 8, iss. 4, pp. 537-569. URL: https://doi.org/10.1007/s10614-016-9590-3

5. Fedorova E., Gilenko E., Dovzhenko S. Bankruptcy Prediction for Russian Companies: Application of Combined Classifiers. Expert Systems with Applications, 2013, vol. 40, iss. 18, pp. 7285-7293. URL: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2013.07.032

6. Tinoco M., Wilson N. Financial Distress and Bankruptcy Prediction among Listed Companies Using Accounting, Market and Macroeconomic Variables. International Review of Financial Analysis, 2013, vol. 30, pp. 394-419. URL: https://doi.org/10.1016/j.irfa.2013.02.013

7. Theodossiou P.T. Predicting Shifts in the Mean of a Multivariate Time Series Process:

An Application in Predicting Business Failures. Journal of the American Statistical Association, 1993, vol. 88, no. 422, pp. 441-449.

8. Wruck K.H. Financial Distress, Reorganization, and Organizational Efficiency. Journal of Financial Economics, 1990, vol. 27, iss. 2, pp. 419-444.

URL: https://doi.org/10.1016/0304-405X(90)90063-6

9. Pindado J., Rodrigues L., De la Torre C. Estimating Financial Distress Likelihood. Journal of Business Research, 2008, vol. 61, iss. 9, pp. 995-1003.

URL: https://doi.org/10.1016/j.jbusres.2007.10.006

10. Beaver W.H. Financial Ratios as Predictors of Failure. Journal of Accounting Research, 1966, no. 4, pp. 71-111. URL: https://doi.org/10.2307/2490171

11. Edmister R.O. Financial Ratios as Discriminant Predictors of Small Business Failure. The Journal of Finance, 1972, vol. 27, iss. 1, pp. 139-140.

URL: https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1972.tb00633.x

12. Deakin E.A. Discriminant Analysis of Predictors of Business Failure. Journal of Accounting Research, 1972, vol. 10, no. 1, pp. 167-179. URL: https://doi.org/10.2307/2490225

13. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The Journal of Finance, 1968, vol. 23, no. 4, pp. 589-609.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

URL: http://www.bus.tu.ac.tVdepartment/thai/download/news/957/altman_1968.pdf

14. Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском. 1999. № 3. С. 13-20.

15. Ohlson J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal of Accounting Research, 1980, vol. 18, no. 1, pp. 109-131.

16. Mensah Y.M. An Examination of the Stationarity of Multivariate Bankruptcy Prediction Models: A Methodological Study. Journal of Accounting Research, 1984, vol. 22, iss. 1, pp. 380-395.

17. Bellovary J.L., Giacomino D., Akers M. A Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930 to Present. Accounting Faculty Research and Publications, 2006, no. 33, pp. 1-42.

URL: http://epublications.marquette.edu/cgi/viewcontent.cgi?article= 1025&context=account_fac

18. Lugovskaya L. Predicting Default of Russian SMEs on the Basis of Financial and Non-financial Variables. Journal of Financial Services Marketing, 2010, vol. 14, iss. 4, pp. 301-313.

URL: https://doi.org/10.1057/fsm.2009.28

19. Altman E.I., Sabato G. Modelling Credit Risk for SMEs: Evidence from the U.S. Market. Abacus, 2007, vol. 3, iss. 43, pp. 332-357. URL: https://doi.org/10.1111/j.1467-6281.2007.00234

20. Du Jardin P. Dynamics of Firm Financial Evolution and Bankruptcy Prediction. Expert Systems with Applications, 2017, June 1, vol. 75, pp. 25-43.

URL: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2017.01.016

21. Ni J., Kwak W., Cheng X. et al. The Determinants of Bankruptcy for Chinese Firms. Review of Pacific Basin Financial Markets and Policies, 2014, no. 17, 22 p.

URL: https://doi.org/10.1142/S021909151450012X

22. Zmijewski M.E. Methodological Issues Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models. Journal of Accounting Research, 1984, vol. 22, pp. 59-82.

URL: https://doi.org/10.2307/2490859

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

23. Mselmi N., Lahiani A., Hamza T. Financial Distress Prediction: The Case of French Small and Medium-sized Firms. International Review of Financial Analysis, 2017, no. 50, pp. 67-80. URL: https://doi.org/10.1016/j.irfa.2017.02.004

24. Nam J.-H., Jinn T. Bankruptcy Prediction: Evidence from Korean Listed Companies during the IMF Crisis. Journal of International Financial Management and Accounting, 2000, vol. 11, iss. 3, pp. 178-197. URL: https://doi.org/10.1111/1467-646X.00061

Информация о конфликте интересов

Мы, авторы данной статьи, со всей ответственностью заявляем о частичном и полном отсутствии фактического или потенциального конфликта интересов с какой бы то ни было третьей стороной, который может возникнуть вследствие публикации данной статьи. Настоящее заявление относится к проведению научной работы, сбору и обработке данных, написанию и подготовке статьи, принятию решения о публикации рукописи.

pISSN 2071-4688 Theory of Finance

eISSN 2311-8709

MODELING OF THE PROBABILITY OF BANKRUPTCY OF RUSSIAN NON-FINANCIAL COMPANIES

Elena Yu. MAKUSHINA^, Ilona A. SHIKHLYAROVAb

a National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russian Federation

emakushina@hse .ru

orcid.org/0000-0002-8985-4058

b National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russian Federation

Ilona.shlrv@gmail.com

ORCID: not available

• Corresponding author

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Article history:

Received 28 November 2017 Received in revised form 12 December 2017 Accepted 26 December 2017 Available online 29 January 2018

JEL classification: G33

Keywords: default forecast, logistic regression, decision tree, non-financial companies

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2017

Abstract

Importance This article discusses the impact of the company's financial performance on the likelihood of its bankruptcy, considering Russian non-financial companies as a case study.

Objectives The article aims to build a model of forecasting bankruptcy of Russian companies of non-financial sector, which will 80-percent-least-reliable predict the bankruptcy of the company a year before its onset.

Methods For the study, we used the methods of logit analysis and decision tree.

Results The article presents a model that with more than 80-percent-reliability predicted

bankruptcy of the company one year before its onset through both statistical method

(logistic regression) and methods of machine learning (decision trees).

Conclusions and Relevance The models obtained can be used to determine the probability

of the company's bankruptcy one year before its onset. For further research in this area, it

is possible to include market indicators to improve the quality of the predictive model.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Please cite this article as: Makushina E.Yu., Shikhlyarova I.A. Modeling of the Probability of Bankruptcy of Russian Non-financial Companies. Finance and Credit, 2018, vol. 24, iss. 2, pp. 95-110. https://doi.org/10.24891/fc. 24. 1.95

References

1. Mella-Barral P., Perraudin W. Strategic Debt Service. The Journal of Finance, 1997, vol. 52, iss. 2, pp. 531-556. URL: https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1997.tb04812.x

2. Demeshev B.B., Tikhonova A.S. [Default prediction for Russian companies: intersectoral comparison]. Ekonomicheskii zhurnal Vysshei shkoly ekonomiki = HSE Economic Journal, 2014, vol. 18, iss. 3, pp. 359-386. URL: https://ej.hse.ru/data/2014/11/19/1101030348/fleMemeB.pdf (In Russ.)

3. Shumway T. Forecasting Bankruptcy More Accurately: A Simple Hazard Model. The Journal of Business, 2001, vol. 74, no. 1, pp. 101-124. URL: https://doi.org/10.1086/209665

4. Chava S., Jarrow R.A. Bankruptcy Prediction with Industry Effects. Review of Finance, 2004, vol. 8, iss. 4, pp. 537-569. URL: https://doi.org/10.1007/s10614-016-9590-3

5. Fedorova E., Gilenko E., Dovzhenko S. Bankruptcy Prediction for Russian Companies: Application of Combined Classifiers. Expert Systems with Applications, 2013, vol. 40, iss. 18, pp. 7285-7293. URL: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2013.07.032

6. Tinoco M., Wilson N. Financial Distress and Bankruptcy Prediction among Listed Companies Using Accounting, Market and Macroeconomic Variables. International Review of Financial Analysis, 2013, vol. 30, pp. 394-419. URL: https://doi.org/10.1016/j.irfa.2013.02.013

7. Theodossiou P.T. Predicting Shifts in the Mean of a Multivariate Time Series Process: An Application in Predicting Business Failures. Journal of the American Statistical Association, 1993, vol. 88, iss. 422, pp. 441-449.

8. Wrack K.H. Financial Distress, Reorganization, and Organizational Efficiency. Journal of Financial Economics, 1990, vol. 27, iss. 2, pp. 419-444.

URL: https://doi.org/10.1016/0304-405X(90)90063-6

9. Pindado J., Rodrigues L., De la Torre C. Estimating Financial Distress Likelihood. Journal of Business Research, 2008, vol. 61, iss. 9, pp. 995-1003.

URL: https://doi.org/10.1016/j.jbusres.2007.10.006

10. Beaver W.H. Financial Ratios as Predictors of Failure. Journal of Accounting Research, 1966, no. 4, pp. 71-111. URL: https://doi.org/10.2307/2490171

11. Edmister R.O. Financial Ratios as Discriminant Predictors of Small Business Failure. The Journal of Finance, 1972, vol. 27, iss. 1, pp. 139-140.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

URL: https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1972.tb00633.x

12. Deakin E.A. Discriminant Analysis of Predictors of Business Failure. Journal of Accounting Research, 1972, vol. 10, iss. 1, pp. 167-179. URL: https://doi.org/10.2307/2490225

13. Altman E.I. Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy. The Journal of Finance, 1968, vol. 23, iss. 4, pp. 589-609.

URL: http://www.bus.tu.ac.tVdepartment/thai/download/news/957/altman_1968.pdf

14. Davydova G.V., Belikov A.Yu. [Method of quantitative assessment of bankruptcy risk of enterprises]. Upravlenie riskom, 1999, no. 3, pp. 13-20. (In Russ.)

15. Ohlson J.A. Financial Ratios and the Probabilistic Prediction of Bankruptcy. Journal of Accounting Research, 1980, vol. 18, iss. 1, pp. 109-131. URL: https://doi.org/10.2307/2490395

16. Mensah Y.M. An Examination of the Stationarity of Multivariate Bankruptcy Prediction Models: A Methodological Study. Journal of Accounting Research, 1984, vol. 22, iss. 1, pp. 380-395.

17. Bellovary J.L., Giacomino D., Akers M. A Review of Bankruptcy Prediction Studies: 1930 to Present. Accounting Faculty Research and Publications, 2006, no. 33, pp. 1-42.

URL: http://epublications.marquette.edu/cgi/viewcontent.cgi?article= 1025&context=account_fac

18. Lugovskaya L. Predicting Default of Russian SMEs on the Basis of Financial and Non-financial Variables. Journal of Financial Services Marketing, 2010, vol. 14, iss. 4, pp. 301-313.

URL: https://doi.org/10.1057/fsm.2009.28

19. Altman E.I., Sabato G. Modelling Credit Risk for SMEs: Evidence from the U.S. Market. Abacus, 2007, vol. 3, iss. 43, pp. 332-357. URL: https://doi.org/10.1111/j.1467-6281.2007.00234.x

20. Du Jardin P. Dynamics of Firm Financial Evolution and Bankruptcy Prediction. Expert Systems with Applications, 2017, June 1, no. 75, pp. 25-43.

URL: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2017.01.016

21. Ni J., Kwak W., Cheng X. et al. The Determinants of Bankruptcy for Chinese Firms. Review of Pacific Basin Financial Markets and Policies, 2014, no. 17, 22 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

URL: https://doi.org/10.1142/S021909l5l450012X

22. Zmijewski M.E. Methodological Issues Related to the Estimation of Financial Distress Prediction Models. Journal of Accounting Research, 1984, vol. 22, pp. 59-82.

URL: https://doi.org/10.2307/2490859

23. Mselmi N., Lahiani A., Hamza T. Financial Distress Prediction: The Case of French Small and Medium-sized Firms. International Review of Financial Analysis, 2017, no. 50, pp. 67-80. URL: https://doi.org/10.10Wj.irfa.2017.02.004

24. Nam J.-H., Jinn T. Bankruptcy Prediction: Evidence from Korean Listed Companies during the IMF Crisis. Journal of International Financial Management and Accounting, 2000, vol. 11, iss. 3, pp. 178-197. URL: https://doi.org/10.1111/1467-646X.00061

Conflict-of-interest notification

We, the authors of this article, bindingly and explicitly declare of the partial and total lack of actual or potential conflict of interest with any other third party whatsoever, which may arise as a result of the publication of this article. This statement relates to the study, data collection and interpretation, writing and preparation of the article, and the decision to submit the manuscript for publication.