CC BY
18
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2019. № 4
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
УДК 539.42 DOI: 10.17213/0321-2653-2019-4-51-56
МОДЕЛИРОВАНИЕ УЗЛОВОГО СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОБЛЕГЧЕННЫХ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
© 2019 г. Г.М. Кравченко, Д.С. Костенко
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
BEHAVIOUR OF SCREW CONNECTIONS IN COLD-FORMED
STEEL STRUCTURES
G.M. Kravchenko, D.S. Kostenko
Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia
Кравченко Галина Михайловна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Техническая механика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: galina. 907@mail.ru
Костенко Дмитрий Сергеевич - магистрант, кафедра «Техническая механика», Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: dmitryko stenko 9 5 @gmail .com
Kravchenko Galina Mikhailovna - Candidate of Technical Science, Assistant Professor, Department «Technical Mechanics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: galina.907@mail.ru
Kostenko Dmitriy Sergeyevich - Master Student, Department «Technical Mechanics», Don State Technical University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: dmitrykostenko95@gmail.com
Исследована работа узлового соединения, выполненного из легких стальных тонкостенных профилей. Элементы конструкции соединяют внахлестку при помощи самонарезающих винтов, подверженных комбинированному растяжению со сдвиговым усилием. Целью работы является исследование напряженно-деформированного состояния узлов легких стальных тонкостенных конструкций при растягивающей нагрузке. Приведен обзор литературных источников по исследуемому вопросу. Проведены серии натурных экспериментов по исследованию узловых соединений тонкостенных стальных профилей на растягивающую статическую и циклическую нагрузку. Испытаны соединения профилей толщиной 1,8, 2,5 и 3,0 мм. Моделирование узлового соединения ЛСТК выполнено методом конечных элементов в мультифизическом вычислительном комплексе ANSYS. Даны рекомендации по подбору оптимального количества крепежных элементов и геометрических параметров узла. Верификация конечно-элементной модели выполнена на основе результатов натурных экспериментов.
Ключевые слова: тонкостенный профиль; винтовое соединение; метод конечных элементов; численное моделирование; натурный эксперимент.
This article is aimed to investigate behaviour of light-gauge steel connection designed with screws. Structural elements in the connection are designed with overlap, which causes a combination of screw shear and pull-out of the screw with tensile fracture of the connected part elements. Modelling of the screw connection is analysed using multiphysical finite-element method based software ANSYS. Calculation of the optimal number of self-drilling screws and geometric characteristics of the connection is performed. Verification of the finite element model was carried out based on the results on the tensile test machine.
Keywords: thin element; screw connection; finite element method; light-gauge steel structures; tensile test.
Введение
В практике строительства растет популярность применения облегченных стальных конструкций (ЛСТК), которые имеют ряд преимуществ, среди которых - высокое отношение
прочности к весу металлопроката, относительно низкие трудозатраты на изготовление профилей и высокая скорость монтажа. Облегченные стальные конструкции становятся альтернативой классическим деревянным фермам, используемым в жилых зданиях, и горячекатаным фермам,
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
которые применяются при проектировании промышленных и общественных зданий. В настоящее время поведение винтовых соединений, подверженных комбинированному растяжению и сдвиговым усилиям, недостаточно изучено. Целью данного исследования является изучение поведения узлового соединения ЛСТК на основе самонарезающих винтов, подбор оптимального количества и геометрических параметров элементов узла, разработка практических рекомендаций по проектированию ЛСТК.
Обзор литературных источников
Натурные эксперименты, проведенные в зарубежных исследовательских институтах, своей целью включали изучение факторов, влияющих на прочность соединения профилей холоднокатаной стали. В университете г. Селфорд было выполнено 228 испытаний соединения элементов ЛСТК. Полученные результаты дают представление о реальной работе узловых соединений облегченных стальных конструкций [1, 2]. Предложено конструктивное решение, которое позволяет проектировать холоднокатаные стальные конструкции с учетом сравнения стоимости. Методика проведения натурных экспериментов соответствовала требованиям Еврокода. Процент вариации предельной нагрузки в каждой серии испытаний изменялся от 10,5 до 1,6 % со средним значением 5,3 % и отклонением, равным 2,3 %.
В университете науки и техники г. Миссури проведены исследования, по результатам которых определены четыре параметра, имеющие наибольшее влияние на прочностные характеристики элементов тонкостенных профилей, соединенных резьбовыми соединениями при растяжении: толщина листа, предел прочности стали, пластичность стали и диаметр винта [3]. Характер разрушения испытуемых образцов представлен на рис. 1.
Результатом данных исследований являются новые практические рекомендации по расчету прочности винтовых соединений с учетом влияния вышеперечисленных параметров.
На основе натурных испытаний облегченных стальных конструкций С-образного сечения определена оптимальная длина изгиба для балочных элементов [4]. Была предложена математическая модель, позволяющая определить предельную несущую способность балочных элементов С-образного сечения с учетом длины загиба, основанная на итерационном подходе определения оптимальных геометрических параметров гнутых профилей по критерию прочности [5].
Ученые Политехнического университета г. Тимишоары провели серию натурных испытаний ферм из С-образных профилей, соединенных самонарезающими винтами, и разработали методику для проверки элементов верхнего пояса на прочность и устойчивость, подвергающихся осевому сжатию и изгибу [6]. Предложенная методика использует рекомендации по проектированию стальных конструкций из холоднокатаной стали, разработанные в Университете Миссури-Ролла [7].
Исследователи из университета г. Брно выполнили серию математических моделей для болтовых соединений и их верификацию согласно результатам натурных испытаний [8]. В качестве инструмента для создания конечно-элементных моделей они использовали мульти-физический пакет ABAQUS. С целью оптимизации конечно-элементной модели и уменьшения числа конечных элементов учитывалась симметрия узлового соединения со специальными граничными условиями, моделирующими зеркальную часть расчетной модели (рис. 2). По результатам данной работы были уточнены некоторые поведенческие аспекты болтовых соединений при различных их конфигурациях.
Рис. 1. Характер разрушения соединений ЛСТК / Fig. 1. Failure mode of the tested specimens
Рис. 2. Конечно-элементная модель болтового соединения / Fig. 2. Finite element model of bolted connection
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
В работе приведены выводы и рекомендации по конструированию болтовых соединений тонкостенных элементов конструкции [9].
Проведение натурного эксперимента
Серии натурных экспериментов с целью получения информации о величине коэффициента трения между элементами узлового соединения, а также величины его жесткости в различных направлениях проводились нами в рамках договора о сотрудничестве в Западно-Шотландском университете (Великобритания). Эксперимент выполнен на универсальной разрывной машине 1т1гоп серии 5900. Испытание состояло из двух циклов нагружения: первый до величины растягивающей нагрузки, равной 6 кН, второй -до нагрузки, вызывающей разрушение образца [10]. В серии экспериментов были испытаны узлы гнутых профилей толщиной 1,8, 2,5 и 3,0 мм в различных комбинациях.
Результаты эксперимента в виде диаграмм в осях нагрузка - деформации для соединяемых элементов одинаковой толщины показаны на рис. 3. На рис. 4 представлены графики значений жесткостей для соединений при вариации толщины профилей 2,5 и 3,0 мм.
12 10
03
т 6
k 4
К
0 0,5
1,0
1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Перемещение, мм Рис. 3. Конечно-элементная модель болтового соединения / Fig. 3. Finite element model of bolted connection
7
6
S 5
1 4
Sy £ 3 K 2
1
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Перемещение, мм Рис. 4. Сравнение жесткости узлов ЛСТК при вариации толщин соединяемых профилей / Fig. 4. Comparison of joint stiffness for different sheet thicknesses
Важной особенностью является то, что для профилей 2,5 и 3,0 мм касательные напряжения
имеют определяющее значение при данном характере нагружения узлового соединения. При действии нагрузки возникают пластические деформации в области контакта соединяемых элементов, что вызывает наклон самонарезающего винта, и, как следствие, комбинированное напряженно-деформированное состояние самонарезающего винта - растяжение со сдвигом. При увеличении толщины соединяемых профилей растягивающая составляющая напряжений стремится к нулю.
На рис. 5 представлен характер разрушения фрагмента узлового соединения после испытания на растягивающее усилие. Разрушение соединения происходит вследствие роста величины напряжений в области контакта профилей с боковой гранью самонарезающего винта и образования пластических деформаций по мере роста прилагаемой растягивающей нагрузки на узловое соединение. В результате появления локальных деформаций узел приобретает высокую степень податливости, значение которой не соответствует конструктивным требованиям соединения.
б
Рис. 5. Характер разрушения фрагмента узлового соединения при растягивающей нагрузке / Fig. 5. Mode of failure under applied tension force
Во второй части эксперимента проведены испытания фрагментов узловых соединений на циклическую нагрузку. Узлы реальных конструкций зданий и сооружений подвержены циклическому нагружению в таких случаях, как аккумулирование и последующее таяние снега на кровле, временное хранение крупногабаритных элементов, воздействие ветровой нагрузки. Все эти ситуации приводят к попеременному нагру-жению конструкции и изменению напряженно-деформированного состояния элементов узлов. Если усилия, возникающие в узлах, превышают предел текучести материала, развиваются пластические деформации, которые могут существенно повлиять как на напряженно-деформированное состояние каркаса здания в целом, так и на поведение отдельных его элементов. Важно отметить, что с каждым после-
8
а
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
дующим циклом нагружения испытуемого образца величина остаточных деформаций изменилась в сторону увеличения (рис. 6). Так, после первого цикла загружения величина остаточных деформаций в узле составила 1,48 мм. Однако после 10 циклов нагружения эта величина составила 1,75 мм.
8
7
¡3 6 £ 5
К 3 2 1 0
0
0,5
2,0
каждого элемента отдельно, так как каждой математической пружине должны быть присвоены параметры, соответствующие профилю, с которым она взаимодействует.
Предотвращение проскальзывания самонарезающего винта сквозь пакет соединяемых профилей может быть реализовано путем добавления кольца, моделирующего резьбу. Толщина кольца в этом случае равна сумме толщин витков резьбы, расположенных по ширине соединяемого пакета пластин (рис. 7).
1,0 1,5
Перемещение, мм
Рис. 6. Результаты натурного эксперимента на циклическую нагрузку / Fig. 6. Residual deformation under cyclic loading
В соединениях на самонарезающих винтах большие значения остаточных деформаций, возникающих в зонах контакта винтов и профилей, могут ослабить их взаимодействие и привести к выдергиванию крепежных элементов из пакета соединяемых профилей.
Разработка конечно-элементной модели
В рамках исследований выполнено моделирование узлового соединения методом конечных элементов в пространственной постановке. В качестве исходных данных использовались результаты натурного эксперимента. Геометрия для статического анализа подготовлена в пред-процессоре SolidWorks, затем экспортирована в программный комплекс ANSYS.
Обеспечение совместной работы отдельных частей модели узлового соединения возможно путем добавления пружин, которые необходимо связать с узлами профиля и самонарезающего винта конечно-элементной сетки. Значение жесткости самореза на выдергивание определено на основании результатов натурного эксперимента и составляет 0,411 кН/мм2. Линейная жесткость пружин для профиля толщиной 1,8 мм будет равна 0,74 кН/мм, а для соединения, где с самонарезающим винтом взаимодействует пара профилей с одинаковой толщиной 1,8 мм, величина жесткости на выдергивание равна 1,48 кН/мм. Важно отметить, что для случаев, когда соединяемые профили имеют разные толщины, линейная жесткость должна быть вычислена для
а б
Рис. 7. Моделирование соединительного элемента: а - общий вид; б - геометрия самонарезающего винта в модели / Fig. 7. Self-trapping screw: а - general view; б - simplified geometry in the model
Сравнительный анализ результатов расчета обоих вариантов показал отсутствие существенных различий в деформациях узла. Однако конечно-элементная модель, содержащая связи, требует значительно больше вычислительных мощностей, что существенно увеличивает время счета. Поэтому для дальнейшего исследования используется вторая модель с упрощенной геометрией самонарезающего винта.
Расчетная схема узлового соединения с одним самонарезающим винтом представлена на рис. 8. Для соответствия напряженно-деформированного состояния испытуемого образца и математической модели в расчетной схеме учтены следующие граничные условия: скользящая заделка с нагруженной стороны и жесткая заделка грани профиля с ненагруженной стороны.
Рис. 8. Расчетная схема узлового соединения / Fig. 8. Geometry of the screwed connection
В задаче структурного анализа узловых соединений важную роль играет моделирование и учет пластических деформаций. Степень податливости стального узла существенно влияет на
?у 4
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
величину деформаций. В разработанной конечно-элементной модели применяется нелинейная модель материала. В качестве исходных данных использованы механические характеристики, полученные на основе серии натурных экспериментов по растяжению профилей (рис. 9).
600 Д 500 § 400
<и
g 300 i 200 § 100 0
Рис. 9. График в осях растяжение - деформации для профилей толщиной 3,0, 2,5 и 1,8 мм / Fig. 9. Behavior of the steel sheets 3,0, 2,5 and 1,8 mm thicknesses
Разработанная конечно-элементная модель узла отражает реальную работу конструкции (рис. 10). Напряжения в области контакта профилей с поверхностью самонарезающего винта превышают значение предела текучести для металла профилей, что вызывает местные пластические деформации в пластинах и поворот самонарезающего винта в плоскости приложения растягивающей нагрузки.
бИ.ЬЭРЧЛн
и.)
Ml. Ii
zrzsí
bJft.tí tll.ü^r I CI Mm
0,01 0,009 0,008 0,007 е 0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0
1
/
/
/
л* 2
—р
if
/
/ /
2 4 6 8 10 12 14
Усилие, кН
1 - саморез 1; 2 - саморез 2 б
Рис. 11. Распределение пластических деформаций в окрестности винтов: а - графическое представление соединения; б - графики в осях растягивающее усилие -деформации / Fig. 11. Plastic deformation field in vicinity of the screws: а - general view of the connection; б - relationship between strain and applied force
Конечно-элементная модель достаточно точно отражает поведение узлового соединения ЛСТК (рис. 12).
11 10
9 8
Рис. 10. Фрагмент конечно-элементной модели / Fig. 10. Stress fields in the screw
На основании верифицированной конечно -элементной модели одновинтового стального соединения разработана модель узла профилей, соединенных двумя самонарезающими винтами. С точки зрения конструирования узлов стальных конструкций важное значение имеет распределение напряжений. Для данного узлового соединения построены графики изменения величины пластических деформаций в зоне контакта винтов и соединяемых профилей при увеличении растягивающей силы (рис. 11). Из графика видно, что величина пластических деформаций в области первого винта больше при пиковом значении приложенного усилия 11 кН.
§ 7
^ 6 & 5
К 4
3 2 1 0
к ЗкСЛ^еМгиГ. Наружен»? i » « >«3i«iHMPiT Ндгр^жгнме 2
♦ КЭ-*одс.пь, HiT^MI»* 1 —КЭ-МОДСЛЬ. Hir^MIMt 2
1,4 1,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Перемещение, мм
Рис. 12. Верификация результатов математического моделирования / Fig. 12. Results of the verified finite element model
Следовательно, данная математическая модель может быть применена для моделирования поведения узлов с различными конфигурациями расположения винтов и их количества с целью проведения серии параметрических исследований.
а
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2019. No 4
Выводы
Математическое моделирование узлового соединения ЛСТК выявило сложное напряженно-деформированное состояние зоны контакта самонарезающего винта и поверхностей соединяемых профилей. Возникновение пластических деформаций меняет угол наклона винта для тонких пластин, что влечет за собой выдергивание винта. Однако при значительных толщинах соединяемых элементов разрушение происходит преимущественно из-за среза самонарезающего винта. По результатам как натурных, так и численных исследований установлено, что при увеличении толщины соединяемых элементов уменьшается влияние линейной жесткости самонарезающего винта на выдергивание. Полученные зависимости приложенной нагрузки и деформации позволяют получить численные значения жесткости для винтовых узловых соединений при различных толщинах соединяемых элементов. Характеристики жесткости могут быть использованы в расчетном программном комплексе для описания поведения узлов элементов каркаса здания или сооружения методом конечных элементов. При конструировании винтовых соединений ЛСТК необходимо располагать крепежные элементы на расстоянии от торца профиля до центра отверстия не ближе 3 диаметров самонарезающего винта, до боковой грани рекомендуется соблюдать отступ в 1,5 диаметра.
Литература
1. Komara I., Wahyuni E., Suprobo P. A study on cold-formed steel frame connection: a review // The journal for technology and science. 2017. Vol. 28, № 3. Р. 107-114.
2. Komara I., Wahyuni E., Suprobo P. Assessing the tensile capacity of cold-formed steel connections using self-drilling screws and adhesive materials // International journal on advanced science engineering information technology. 2018. Vol. 8, № 2. Р. 397 - 404.
3. Francka R.M. LaBoube R.A. Screw connections subject to tension pull-out and shear forces // International specialty conference on cold-formed steel structures. 2018. Vol. 20. Р. 102 - 128.
4. Swierczyna S., Wuwer W. Resistance and stiffness of blind bolt lap joints in cold-formed stell structures // Technical transactions. Civil engineering. 2016. Vol. 2, № 2. P. 612 - 625.
5. Dawe J.L., Liu Y., Li J.Y. Strength and behavior of cold-formed steel offset trusses // Journal of constructional steel research. 2010. Vol. 28, № 2. P. 556 - 565.
6. Zaharia R., Dubina D. Stiffness of joints in bolted connected cold-formed steel trusses // Journal of constructional steel research. 2005. Vol. 23, № 3. P. 240 - 248.
7. Kartal M.E., Muvafik M. Effects of semi-ridgid connection on structural responses // Electronic journal of structural engineering. 2010. Vol. 10, № 1. P. 22 - 34.
8. Bayan A., Sariffuddin S., Hanim O. Cold formed steel joints and structures - a review // International journal of civil and structural engineering. 2011. Vol. 2, № 1. P. 612 - 625.
9. Kim T., Jo Y., Kim S., Lee Y. Ultimate Behavior of Single Shear Bolted Connections with Thin-Walled Aluminum Alloys(6061-T6). Advanced Materials Research. 2012. 446 -449, P. 3441 - 3445.
10. ECCS TC7 TWG 7.10 Connections in Cold-formed Steel Structures - The Testing of Connections with Mechanical Fasteners in Steel Sheeting and Sections (2009).
References
1. Komara I. A study on cold-formed steel frame connection: a review / Komara I., Wahyuni E., Suprobo P. // The journal for technology and science. 2017. Vol. 28, № 3. p. 107 - 114.
2. Komara I. Assessing the tensile capacity of cold-formed steel connections using self-drilling screws and adhesive materials / Komara I., Wahyuni E., Suprobo P. // International journal on advanced science engineering information technology. 2018. Vol. 8, № 2. p. 397 - 404.
3. Francka R.M. Screw connections subject to tension pull-out and shear forces / R.M. Francka, R.A. LaBoube // International specialty conference on cold-formed steel structures. 2018. Vol. 20. p. 102 - 128.
4. Swierczyna S. Resistance and stiffness of blind bolt lap joints in cold-formed stell structures / Swierczyna S. Wuwer W. // Technical transactions. Civil engineering. 2016. Vol. 2, № 2. p. 612 - 625.
5. Dawe J.L. Strength and behavior of cold-formed steel offset trusses / Dawe J.L., Liu Y., Li J.Y. // Journal of constructional steel research. 2010. Vol. 28, № 2. p. 556 - 565.
6. Zaharia R. Stiffness of joints in bolted connected cold-formed steel trusses / Zaharia R., Dubina D. // Journal of constructional steel research. 2005. Vol. 23, № 3. p. 240 - 248.
7. Kartal M.E. Effects of semi-ridgid connection on structural responses / Kartal M.E., Muvafik M. // Electronic journal of structural engineering. 2010. Vol. 10, № 1. p. 22 - 34.
8. Bayan A. Cold formed steel joints and structures - a review / Bayan A., Sariffuddin S., Hanim O. // International journal of civil and structural engineering. 2011. Vol. 2, № 1. p. 612 - 625.
9. Kim T., Jo Y., Kim S. and Lee Y. (2012). Ultimate Behavior of Single Shear Bolted Connections with Thin-Walled Aluminum Alloys (6061-T6). Advanced Materials Research, 446 - 449, p. 3441 - 3445.
10. ECCS TC7 TWG 7.10 Connections in Cold-formed Steel Structures - The Testing of Connections with Mechanical Fasteners in Steel Sheeting and Sections (2009).
Поступила в редакцию /Received 16 май 2019 г. /May 16, 2019
