CC BY
40
УДК 621.777
И. Н. Довженко, Н. Н. Довженко, С. Б. Сидельников
МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ АСИММЕТРИЧНОГО ПРОЦЕССА СОВМЕЩЕННОЙ ПРОКАТКИ-ПРЕССОВАНИЯ
Рассмотрены модели расчета энергосиловых параметров нового процесса совмещенной прокатки-прессования для модульных технологий производства массовой металлопродукции из цветных металлов и сплавов. Приводится сравнительный анализ результатов моделирования и экспериментальных данных.
В настоящее время актуальной для металлургических производств является проблема создания модульных технологий производства длинномерной продукции в виде проволоки и профилей из цветных металлов и сплавов. Одним из базовых элементов таких технологий непрерывного производства может стать новый процесс совмещенной прокатки-прессования1. Для данного процесса выполнен комплекс экспериментальных и теоретических исследований, созданы лабораторная и две опытно-промышленные установки на базе прокатных станов. Накопленный опыт, выявленные достоинства и несовершенства конструкций этих установок позволили приступить к проектированию промышленного агрегата, для чего потребовалось выполнить его структурно-параметрическое описание с помощью набора проектных параметров и сформулировать задачи разработки моделей функционирования. Весь комплекс теоретических исследований был ориентирован в основном на моделирование процесса прокатки-прессования с симметричным очагом деформации и не учитывал в полной мере кинематические особенности процесса деформации. В данной статье рассмотрены модели для расчета таких проектных параметров, как силы на валках и матрице, моменты на валках, которые определяют мощность привода в зависимости от скорости вращения валков, требования к силовому каркасу промышленного агрегата, жесткости и прочности конструктивных элементов.
Объектом исследования является процесс совмещенной прокатки-прессования (рис. 1). Процесс осуществляется в закрытом калибре, образованном двумя валками разного катающего диаметра (^ > R2), перекрытого матрицей в сечении СС. Валки вращаются с одинаковой частотой, но катающие поверхности калибра имеют разные окружные скорости, в частности V > vв2, а скорость боковых стенок калибра V изменяется пропорционально изменению радиуса от R2 до R2к. В качестве исходной заготовки используется непрерывно-литой брус с поперечным сечением h0 ■ Ь , который задается в калибр (сечение АА') и подвергается деформации в зоне прокатки до сечения ВВ , затем подвергается распрессовке в зоне до сечения СС и выдавливанию (прессованию) через матрицу до размера изделия hd с вытяжкой X = ■ Ь) / Fизд
(^д - площадь поперечного сечения изделия). В процессе деформации при различных окружных скоростях валков действует приведенная схема контактных напряже-
ний трения Т (рис.1), причем т1 Ф Т2 в силу различных скоростей скольжения поверхностей валков по заготовке.
Точки приложения равнодействующих сил Р и Р2 в условиях асимметричности процесса деформации располагаются в различных плоскостях, а моменты на валках будут определяться плечом а. каждой силы по отношению к осям валков 01 и 02. Сила, необходимая для выдавливания Рпр, создает подпорное давление в остальном очаге деформации. Такой характер действия сил обусловливает особенности построения моделей процесса в зависимости от частоты вращения валков.
Одним из основных факторов, определяющих энергосиловые параметры процесса совмещенной прокатки-прессования, является вытяжка при выдавливании, в связи с чем были выполнены экспериментальные исследования на установке СПП-200 для различных сплавов. На рис. 2, 3 представлены зависимости сил на матрице и валках, а также моментов при деформировании в горячем состоянии при температуре 480 °С сплава АД31 в различных калибрах.
1 Сидельников, С. Б. Комбинированные и совмещенные методы обработки цветных металлов и сплавов / С. Б. Сидельников, Н. Н. Довженко, Н. Н. Довженко, Н. Н. Загиров. - М. : Изд-во «Макс Пресс», 2005. - 344 с.
Рис. 1. Схема процесса совмещенной пракатки-прессования
Анализ экспериментальных данных показал, что увеличение вытяжки приводит к росту сил на матрице, что свойственно процессу выдавливания, и на валках в связи с ростом давления подпора в очаге деформации от действия силы выдавливания. Установлено что сила на валках всегда больше силы на матрице, что обусловлено большей контактной поверхностью заготовки со стенками калибра, чем с поверхностью матрицы. Уменьшение площади калибра почти в два раза при одной и той же вытяжке приводит к практически такому же снижению сил на матрице и валках при малых вытяжках, а с увеличением вытяжки разность сил в различных калибрах возрастает. Последнее обусловлено нелинейным характером прироста контактной площади калибра при увеличении его размеров.
Рис. 2. Зависимость сил на матрице Р и валках Рв от вытяжки X при деформировании сплава АД31:
1
, калибр 14x22 мм; 2 - Рм, калибр 14x22 мм; , калибр 11x15 мм; 4 - P , калибр 11x15 мм
- существует корреляционная взаимосвязь между моментами на валке с выступом и валке с врезом.
Для процесса прокатки-прессования, реализуемого на валках разного диаметра, характерны асимметричные условия, что сказывается на геометрических и энергосиловых параметрах. В связи с этим очаг деформации при прокатке-прессовании можно условно разделить на три зоны (см. рис. 1) продольной прокатки - ABBA', распрес-совки - BCC B' и прессования - CDD C .
На первом этапе рассмотрим зону продольной прокатки, поскольку в зоне распрессовки длина дуг контакта на валках 1р1 и lp2 определена удалением матрицы от плоскости OxOv проходящей через оси валков.
Из условия равновесия заготовки в вертикальной плоскости вертикальные силы равны Y2 = Y, тогда можно записать
Pcpl4R1Ah1 = Pcp2^R2Ah2 >
(1)
где р^ - среднее давление; Ь - ширина калибра; Ah1 / 2 и Ah2 / 2 - частные обжатия соответственно со стороны валка с выступом и валка с врезом, причем Дh = Ah1 / 2 + + ДН2 / 2.
Из условия (1) можно записать следующее соотношение:
/ V
Ah1
Ah
P cp2 Pcpl
m
L R
2R
(2)
где, учитывая различие контактных давлений на валках 1 и
2, т = р^1 / рср2.
Для длины зон очага деформации с учетом различных окружных скоростей валков получили следующие зависимости:
ld1 — R1 4
: , Ь2 = 2. (3)
т К, + Я, а 2]]у2\ т2Я1 + Я2
Для расчета скоростей деформации, необходимых для определения сопротивления деформации металла при горячей обработке, нами получены следующие зависимости:
Рис. 3. Зависимость моментов на валках М иМ, от вытяжки X при деформировании сплава АД31:
1 - М2, калибр 14x22 мм; 2 - Мх, калибр 14x22 мм;
3 - М2, калибр 11x15 мм; 4 - Мр калибр 11x15 мм
Анализ чувствительности энергосиловых параметров процесса (рис. 4) позволил выявить следующие общие закономерности:
- изменение силы на валках чувствительно к изменению силы прессования;
- момент на валке с врезом выше момента на валке с выступом практически в 2 раза, что связано с разностью площадей контакта стенок калибра с заготовкой при деформации, а скорость изменения моментов на валках значительно ниже, чем скорость роста силы на валках от силы прессования, что характеризуют значения коэффициентов чувствительности для обрабатываемых металлов, причем более чувствительно изменение моментов к силе выдавливания;
F — М.
1
h
R1R2 Ah
t — 2 ^2 m2R1 + R2 2 — h0 ‘
m R1R2 Ah I m R1 + R2
(4)
Для расчета сил на матрице и валках необходимо учитывать температурные условия в очаге пластической деформации. На основании решения уравнения теплопроводности при деформации заготовки в виде бруса и подстановки теплофизических характеристик для алюминиевого сплава АД31 нами получено следующее уравнение:
Твд = Т0 + 0,315 ((пр + ДГпрок + ЛГрас) +
+ATip - 2[To + 0,315 (ATnpoK + ATpac) + ATip - TK ] x
1 -
(5)
где Т0 - температура заготовки, рпр - давление прессования; у - функция критериев Пекле (Ре) и Нуссельта (п), определяемых по следующим зависимостям Ре = V h0 / а, П = / h0 и у = п ■ Ре / (1 + п_1 Ре), причем а - коэффициент
температуропроводности, V - средняя скорость перемещения сечений в очаге деформации V = 2R1R2 / ^ + R2).
Повышение температуры за счет тепловыделения от деформации и трения определяется следующими зависимостями:
Д^о* = -1,15 а, 1п ^,
ср кк
1 к
ДТрас = -1,15а, 1п-к±,
ЛТ = т
тр і
ср
2( + 1р1 )( + Ъ )
\ъ
Для условий: Rl = 210 мм, R2 = 180 мм, X = 15,1, Т0=480 °С (сплав АД31), результаты расчета по зависимости (5) представлены на рис. 5. Анализ полученных зависимостей показал:
- с увеличением скорости вращения валков сокращается время теплопередачи между металлом и валками, соответственно уменьшается падение температуры заготовки в зоне прокатки и распрессовки, что приводит к повышению температуры изделия на выходе из матрицы;
- увеличение скорости вращения валков снижает влияние разности начальных температуры между валками и металлом на температуру изделия на выходе из матрицы.
Общий подход к построению модели расчета средних контактных напряжений на валках и матрице состоял в следующем:
- определение среднего давления в зоне прокатки в калибре с учетом давлений подпора возникающих при осадке заготовки в зоне распрессовки и выдавливании в канал матрицы;
Ръ кН
- определение среднего контактного давления в зоне распрессовки с учетом давления подпора при выдавливании заготовки;
- вычисление общего среднего контактного давления от контактных давлений в зоне прокатки и распрессовки;
- корректировка общего среднего контактного давления с учетом его снижения от разности окружных скоростей валков при соответствующей степени деформации.
На основании такого подхода получили среднее давление на валки
Р- = 0 (т )
1,15 +- 1,151п (п) + 3 р ч-1,15-^ 4 4 (т) л/3 ■ Ъ
, (6)
где 0 - среднее сопротивление деформации в функции от средней скорости деформации и температуры; Ь - ширина калибра; п = h / h ; р - давление выдавливания Рпр = 0(£ > гоР)(1+1> 41п^)- Р
Рассогласование окружных скоростей валков приводит к снижению на них средних контактных напряжений, поэтому предлагается учитывать снижение среднего контактного давления в зависимости от разности окружных скоростей валков при соответствующей степени дефор-
мации следующей зависимостью:
Др=р„,
1
\2
1 -е
(7)
где v1 и v2 - окружные скорости валков; е - степень деформации при прокатке, е = Дh / h .
С учетом (7) среднее контактное напряжение на валках будет равно рвал = р - Др, а сила на валках Р = (р -Др)
I1 + УЬ.
Сравнение экспериментальных и расчетных данных (рис. 6) показало достаточно высокую сходимость рас-
I
і
Л,, кН
й
±
5
<>0
100
110
120
130
140
150Л,, кН
4 5 6 7 8 9 10Л/,,кНм
Рис. 4. Зависимость энергосиловых параметров при прокатке-прессовании изделий из' сПлава АД31 при температуре 480 °С: а - силы на валках Рв от силы на матрице Рм; б - крутящих моментов на валках от силы на валках Рв; в - крутящих моментов на валках от силы на матрице Р ; г - крутящих моментов М2 от М ; 1 - М ; 2 - М2
четных и экспериментальных значений сил на матрице и валках, кроме того, работоспособность и достоверность разработанных моделей подтверждается сохранением закономерностей изменения расчетных данных при изменении экспериментальных параметров вытяжки при выдавливании.
О г а 4 и 1(1 II и ]Й п. иб^ян
Рис. 5. Расчетная зависимость температуры изделия Т на выходе из матрицы от частоты вращения валов п:
■ Г = 150 °С; 2 - Г = 200 °С; 3 - Г = 250 °С;
4 - Г = 300 °С; 5 - Г = 350 °С
1
X = Р - X.,
1 пр 25
X, = Р - х1.
2 пр 1
М1Х XlRl,
М2Х = X2R2,
Рис. 6. Зависимость силы на матрице Рм и валках Рв от вытяжки X при прессовании на установке CGG-200 сплава АД31 при температуре заготовки 480 °С: а - калибр 11x15 мм; б - АД31, калибр 14x22 мм;
1 - сила валках Р экспериментальная; 2 - сила на валках Р
В Г 7 В
расчетная; 3 - сила на матрице Рм экспериментальная;
4 - сила на матрице Рм расчетная
Из рис. 1 видно, что равнодействующие Р1 и Р2 образуют с центрами валков разные по величине плечи а1 и а2, поэтому моменты, которые необходимо приложить от привода к каждому валку, будут различны:
- для валка с врезом (валок с R2 по дну калибра)
М2 = Р2 ■ а2 = Р2R2SІn(У2 ± Р2); (8)
- для валка с выступом (валок с R1 по выступу)
М = р. ■ а1 = РД8Ш(71 ± Р1), (9)
причем знак минус берется тогда, когда точка приложения равнодействующей находится правее линии ВВ ;
Поскольку (у2 + Р2) > (у1 + Р1) и Р2 > Р1, то из формул (8) и (9) следует, что М2 больше М1, т. е. даже при условии Р2 = Р1 для привода нижнего валка требуется больший крутящий момент, чем для привода нижнего. Этот вывод подтверждается приведенными ранее экспериментальными данными (см. рис. 2).
Силы Р1 и Р2 зависят от Р (X), следовательно, М1[Р1(Рпр(1))] и М2[Р2(Рпр(1))] будут возрастать при увеличении вытяжки 1 при выдавливании, что соответствует экспериментальным данным (см. рис. 2).
Исходя из условия равновесия горизонтальных сил можно записать
Рпр - Х1 - х2 = ^ (10)
откуда следует
(11) (12)
Тогда моменты на валках от горизонтальных сил будут равны
(13)
(14)
Моменты от вертикальной силы
М1Г = Y№l^dl, (15)
М2Г = ^2^ (16)
где ^1 и у2 - эмпирические коэффициенты плеча.
На основании анализа экспериментальных данных предлагается использовать для расчета: ^ для алюминия
и меди - 0,05_0,1, для свинца 0; у2 для алюминия и меди -
0,5.. .0,6, для свинца 0_0,1.
Сравнение экспериментальных и расчетных данных представлено в таблице. Их анализ показывает достаточно высокую сходимость расчетных значений с экспериментальными, т. е. выполняются закономерности, присущие практическим данным. Следовательно, предложенная модель расчета моментов может быть рекомендована для практического использования в технологических и проектных расчетах.
На основании экспериментальных и теоретических исследований разработаны:
- модель геометрии асимметричного очага деформации при прокатке-прессовании, включающая комплекс зависимостей для определения следующих параметров: углов захвата и длины контактных дуг на валках в зависимости от радиусов валков и окружных скоростей их вращения; длины очага деформации; распределения обжатий под валками; коэффициента формы очага деформации под каждым валком и средний для очага деформации; площадей контактных поверхностей;
- модель расчета средних давлений на валки при прокатке-прессовании, учитывающая подпор от давления прессования и снижение давлений на валках при сочетании разности их окружных скоростей вращения со степенью деформации. Показано, что в условиях совмещенной прокатки-прессования правомерно применение расчета средних давлений по средним геометрическим размерам асимметричного очага деформации;
- модель расчета температурных условий процесса - модель расчета моментов на валках при совмещен-СПП с учетом двумерного теплового потока в калибре; ной прокатке-прессовании.
Сpaвнeниe экcпepимeнтaльныx и pacчeтныx энepгocилoвыx пapaмeтpoв пpи пpoкaткe-пpeccoвaнии на уcтaнoвкe СПП200
Размеры изделия, мм Материал Поперечное сечение заготовки ho x bo, мм2 Сечение калибра h x b, мм2 Коэффициент вытяжки при прессовании X Tw, “С Моменты, кН ■ м
м1 (эксп) м1 (расч) Ш1 % м2 (эксп) м2 (расч) AM2 %
04 Pb + 2 % Sb 22 x 22 14 x 22 43,8 20 2,80 2,89 -3,11 5,90 5,46 7,48
06 Pb + 2 % Sb 22 x 22 14 x 22 19,5 20 3,50 3,31 5,54 6,10 6,02 1,23
08 Pb + 2 % Sb 22 x 22 14 x 22 11,0 20 4,00 3,82 4,63 6,40 6,19 3,25
06 ЛД31 20 x 20 14 x 22 19,5 480 5,30 6,24 -17,72 13,20 12,53 5,07
08 ЛД31 20 x 20 14 x 22 11,0 480 6,90 6,82 1,12 14,00 13,46 3,85
010 A3,31 20 x 20 14 x 22 7,0 480 7,50 7,60 -1,32 14,90 14,80 0,70
05 A3,31 14 x 14 11 x 15 16,8 480 1,60 1,65 -2,87 3,30 3,29 0,38
07 A3,31 14 x 14 11 x 15 8,2 480 2,40 2,43 -1,13 4,90 4,58 6,55
09 A3,31 14 x 14 11 x 15 5,0 480 3,30 3,26 1,12 6,80 6,32 7,04
08 A7 20 x 20 13 x 22 11,0 470 4,90 4,89 0,14 6,50 6,50 -0,06
09,5 A7 20 x 20 13 x 22 7,8 470 5,30 5,22 1,53 7,20 7,16 0,59
011 A7 20 x 20 13 x 22 5,8 470 5,80 5,54 4,48 8,00 7,82 2,28
05 A7 14 x 14 11 x 15 16,8 470 1,30 1,40 -7,92 3,00 2,85 5,07
07 A7 14 x 14 11 x 15 8,2 470 1,60 1,56 2,63 3,40 3,30 2,96
09 A7 14 x 14 11 x 15 5,0 470 2,20 2,19 0,45 4,60 4,52 1,82
I. N. Dovzhenko, N. N. Dovzhenko, S. B. Sidelnikov
MODELING WAYS FOR CALCULATING ENERGY-POWER PARAMETERS ASYMMETRICAL PROCESS OF THE INTEGRATED ROLLING-PRESSING
Different models of calculating energy-power parameters of the integrated rolling-pressing are examined in the present article. The integrated rolling-pressing is a new way for modular processing production. It is used in a sphere of gross metal production from nonferrous metals and alloys. Comparative analysis of modeling results and experimental data are shown in the present article.
