CC BY
17
Моделирование учебных ресурсов для e-Learning
Г.С. Сиговцев, канд. ф.-м. н., доцент кафедры информатики и математического обеспечения, [email protected]. ru И. O. Семенов, аспирант кафедры информатики и математического обеспечения, isemenov@cs. karelia.ru Петрозаводский государственный университет
Е-Learning - обучение (самообразование), основанное на использовании современных информационных технологий, требует разнообразных и качественных электронных учебных ресурсов. Особое значение ЭУР приобретают в области ИТ-образования в силу необходимости частого обновления содержания учебных курсов и оперативной разработки учебных ресурсов по новым темам, разделам и направлениям развития и применения ИТ.
Планирование содержания является стандартной задачей, решаемой разработчиком учебного курса по некоторой дисциплине. Она включает отбор содержания и его структуризацию, как правило, при заданных ограничениях на объем и сложность материала. Это же относится и к разработке образовательных ресурсов, представленных на образовательных порталах и сайтах учебных заведений, а также в различного рода электронных библиотеках и коллекциях. В большинстве случаев содержание таких ресурсов является для всех пользователей одинаковым, не учитывает цели использования ресурса и уровень знаний пользователя.
Учебные ресурсы, в которых содержание и/или его форма, предъявляемые конкретному пользователю, зависят от некоторых его характеристик, получили название адаптивных. Суть адаптации заключается в возможности «подстраиваться» под цели обучения, уровень знаний и предпочтений пользователя. Необходимым условием для этого является организация учебного материала в виде гипертекста с желательным использованием возможностей мультимедиа. Такие ресурсы относятся к типу адаптивных гипермедиа систем - адаптивные гипермедиа учебные ресурсы (АГУР).
Математическая формализация задачи планирования и управления содержанием учебного ресурса опирается на графовые модели представления информации. Например, в работе [1] рассматривается задача структурирования содержания электронного учебного ресурса, когда математическая модель структуры представлена ориентированным графом, являющимся деревом. Узлами дерева являются учебные элементы,
составляющие содержание ресурса, а его дуги отражают отношение иерархической подчиненности элементов друг другу (т.е. отношения типа «часть-целое»). Модели такого вида полезны для рационального структурирования содержания учебного ресурса в виде набора иерархически организованных УЭ. Они могут быть использованы в программах, предназначенных для компьютерной поддержки дидактического проектирования и анализа содержания разработчиками ресурсов.
К графовым моделям относятся и различные варианты семантических сетей, являющихся широко распространенным способом представления знаний в различных предметных областях. Узлы такой сети соответствуют объектам, понятиям, свойствам и т.д. предметной области, называемым обобщенным термином концепт. Различного рода отношения между концептами образуют дуги сети. В том числе это могут быть иерархические отношения, а также отношения, которые указывают на использование при изучении какого-то концепта информации, связанной с другими концептами, т.е. отношения «предыдущий - последующий». Эти отношения определяют возможные варианты последовательности изучения концептов, образующих содержание учебного ресурса.
Семантическая сеть как модель содержания учебного ресурса обладает большими выразительными возможностями по сравнению с графовой моделью работы [1], позволяя выразить кроме иерархического отношения часть-целое между УЭ и другие виды отношений. Кроме того, и в собственно математическом плане граф - семантическая сеть является более общей конструкцией, чем ориентированное дерево.
Другой разновидностью графовых моделей являются когнитивные карты. Понятия когнитивной карты и семантической сети по сути весьма близки, но в когнитивных картах отношения между концептами используются для указания характера и степени влияния одного концепта на другой. Модель предметной области учебного ресурса в виде семантической сети с отношениями «предыдущий - последующий» становится числовой когнитивной картой, если этим отношениям будут назначены веса, характеризующие важность знания одного концепта при изучении другого. Очевидно, что такие веса не могут быть получены каким-то формальным способом, а должны быть заданы экспертом и/или разработчиком ресурса, отражая их знания и представления о предметной области.
В процессе проектирования учебного курса выбирается из модели предметной области ряд концептов вместе с их связями, образующих модель учебного курса (это также когнитивная карта, являющаяся подграфом когнитивной карты предметной области). Модель учебного курса должна быть корректной когнитивной картой по отношению между концептами «предшествующий - последующий» в том смысле, что кон-
цепт входит в модель курса, если в ней содержатся и все концепты, ему предшествующие.
В математическом смысле числовая когнитивная карта - это взвешенный ориентированный граф. Возможности применения когнитивных карт для моделирования АГУР, рассматривались в[2,3].
Существует ряд характеристик числовых когнитивных карт, которые могут быть использованы для анализа и проектирования сетевых моделей предметных областей АГУР и для построения алгоритмов адаптации содержания учебного ресурса к цели и уровню знаний пользователя. К числу таких характеристик, относятся:
• влияние одного концепта на другой;
• влияние концепта на систему;
• влияние системы на концепт.
Указанные характеристики позволяют спроектировать рациональное по объему и структуре содержание ресурса, не перегружая его малозначащими для курса в целом концептами, и организовать эффективную систему гиперссылок между концептами.
В алгоритме адаптации, который использует АГУР, эти характеристики могут быть использованы для определения содержания ресурса, предъявляемого конкретному пользователю в зависимости от уровня знаний, зафиксированного в его модели, или динамического изменения содержания в процессе работы пользователя с ресурсом.
Эффективность АГУР зависит от возможности максимальной индивидуализации изучения некоторой информации, в том числе и в таком важном для самообразования случае, когда требуется не систематическое изучение целой предметной области, а получение информации только об одной или нескольких ее относительно локальных областях. В этом случае алгоритм адаптации может из исходной когнитивной карты выделить подкарту, состоящую из концептов, влияние которых на концепт, указанный пользователем в качестве целевого, наиболее существенно. Последнее может быть формализовано путем задания порога значимости влияния с учетом уровня знаний пользователя.
Задаче планирования содержания обычных или адаптивных учебных ресурсов можно придать оптимизационный характер, если ввести в модель количественную характеристику важности концептов для учебного курса. В качестве подлежащей максимизации целевой функции в этом случае будет выступать суммарная важность концептов, включаемых в ресурс. Важность ьго концепта vi в рамках предлагаемой модели полагается равной сумме экспертной оценки важности концепта для предметной области di и степени влияния концепта на учебный ресурс ш (вычисленной как величина влияния концепта на множество других концептов, входящих в ресурс).
Нетривиальной эта задача будет при наличии некоторого набора ограничений на совокупность концептов, делающих невозможным включение в ресурс всех имеющихся концептов. Для этого требуется введение в модель еще каких-то количественных характеристик концептов, в терминах которых могут быть сформулированы ограничения. Наиболее очевидный вариант такой характеристики — это затраты времени на изучение концепта й (такая характеристика также может быть определена экспертной оценкой). Тогда ограничением для множества концептов, включаемых в ресурс, будет требование, чтобы общее время изучения ресурса не превосходило заданной величины.
Таким образом, постановка задачи оптимизации содержания учебного ресурса имеет вид:
^ ^ т
где М ^ - подмножество номеров концептов, включенных в модель учебного ресурса. ^ - множество номеров всех концептов предметной области.
Еще одним ограничением в этой задаче является требование корректности модели учебного ресурса, в силу которого, в общем случае, концепт не может входить в допустимое решение задачи (т.е. не может быть включен в возможную модель ресурса) безотносительно к тому, какие еще концепты в него входят. А именно, концепт может входить в решение только вместе со всеми другими концептами, которым соответствуют такие узлы когнитивной карты, из которых выходят пути, ведущие в узел данного концепта.
В силу последнего условия данная задача не относится к классу задач линейного программирования. (Даже если бы важность концепта не зависела от степени влияния концепта на ресурс в целом, т.е. в предположении, что VI = & .)
Для решения данной задачи предлагается использовать метод, основанный на генетическом алгоритме. Генетический алгоритм (ГА) - это эвристический алгоритм поиска, используемый для решения задач оптимизации и моделирования путем последовательного подбора, комбинирования и вариации искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию [4].
В том числе ГА позволяет находить квазиоптимальные решения сложных комбинаторно-логических задач на графах. Базовая схема ГА для рассматриваемой задачи имеет вид:
52. В данном случае варьируемый параметр задачи - это множество М, элементами которого являются номера концептов, включенных в модель учебного ресурса. Для применения ГА множество М кодируется вектором где хк = 1, если к е М , и хк = 0 в противном случае. (В ГА такой вектор называется хромосомой.) Для упрощения реализации генетического алгоритма предлагается используемые в нем хромосомы генерировать без учета корректности получаемой модели по отношению «предыдущий-последующий» между концептами. Это «компенсируется» модификацией целевой функции (в ГА она называется функцией приспособленности), добавлением (со знаком минус) штрафного слагаемого за использование в текущей модели курса концептов, предшественники которых в эту модель не входят. Величина штрафа пропорциональна суммарной величине влияния на концепты модели тех концептов, которые в модель не включены.
53. Случайным образом создается начальная популяция, состоящая из нескольких векторов-хромосом. Для них вычисляются значения функции приспособленности, которые затем масштабируются на промежутке [0,1]. В результате каждому вектору присваивается определенное значение приспособленности.
54. После этого производится селекция - с использованием полученных значений приспособленности выбирается пара хромосом, допущенные к скрещиванию. Используется метод рулетки, при котором вероятность отбора хромосомы пропорциональна величине ее приспособленности.
55. Скрещиванием называется создание новых хромосом-потомков на основе хромосом-родителей. Используется одноточечный кроссовер (оператор скрещивания), который осуществляет обмен случайно выбранными участками хромосом пары родителей, создавая пару хромосом-потомков.
56. Следующей является операция мутации. При этом в случайно выбранной хромосоме инвертируется пара случайно выбранных генов. Это означает, что ранее входивший в модель курса концепт из нее удаляется и наоборот отсутствовавший концепт в модель добавляется.
57. Вычисляются значения приспособленности полученных при скрещивании и мутации новых хромосом и из популяции, чтобы сохранить прежнюю ее численность, удаляются две хромосомы с наименьшим значением приспособленности.
В созданном таким образом следующем поколении хромосом также
производится селекция, применяются генетические операторы и т. д.
Так моделируется эволюционный процесс, продолжающийся несколько
циклов (поколений), пока не будет выполнен критерий остановки алгоритма. В общем случае таким критерием может быть:
• Нахождение глобального, либо субоптимального решения;
• Исчерпание числа поколений, отпущенных на эволюцию;
• Исчерпание времени, отведенного на эволюцию.
Для отработки алгоритмов построения и анализа когнитивных карт, а также основанных на них методов адаптации содержания учебного ресурса разработан прототип программной системы на платформе «1С Предприятие 8.1». Работоспособность системы проверена на тестовых примерах и показана возможность эффективного моделирования и управления содержанием электронных учебных ресурсов в соответствии с конкретными условиями их использования.
Литература
1. Соловов А.В. Моделирование структуры электронных образовательных ресурсов. // Информационные технологии. 2007, № 2, с. 43-48.
2. Семенов И.О., Сиговцев Г.С. Моделирование содержания адаптивных учебных ресурсов на основе когнитивных карт. // Тр. XV Всероссийской конференции «Телематика 2008». СПб.: 2008. Т. 2, с. 448-449.
3. Русанов О.В., Семенов И.О., Сиговцев Г.С. О моделировании адаптивных учебных ресурсов. // Тр. II Всероссийской конференции «Информационная среда вуза XXI века». Петрозаводск. 2008, с. 127-130.
4. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2000, № 1, с. 18-22.
