CC BY
32
УДК 639.2.053.8 Н.В. Цугленок, Н.Н. Цугленок, С.Н. Никулочкина
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИКЛОВ УРОЖАЙНОСТИ СОРТОВ ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ
вой пшеницы на примере мягких сортов Новосибирская 15 и Новосибирская 29. Аналогичные результаты, полученные для пар сортов Алтайская 70 и Алтайская 99, Омская 32 и Омская 33, укладываются в предлагаемую полиномиально-логарифмическую модель. Общность формы расчётных схем урожайности сортов и их различие по коэффициентам и величине относительных отклонений от поверхности отклика дают основание полагать, что фаза годовых колебаний урожайности связана с природно-экологическими условиями сортоучастков и генетическими особенностями исследуемого сорта.
Ключевые слова: яровая пшеница, урожайность сорта, полупериод солнечной активности, продолжительность вегетации.
N.V. Tsuglenok, N.N. Tsuglenok, S.N. Nikulochkina MODELING OF THE SPRING WHEAT CULTIVAR PRODUCTIVITY CYCLES
The research results on modeling the dynamics of spring wheat productivity on the example of Novosibirsk 15 and Novosibirsk 29 soft cultivars are considered in the article. Similar results that have been received for such cultivar pairs as Altai 70 and Altai 99, Omsk 32 and Omsk 33 fit into the proposed polynomial-logarithmic model. Form similarity of the cultivar productivity design diagram and their difference on the coefficients and the relative deviation coefficient from the response surface give the grounds to believe that the phase of annual productivity variations is related to the natural and ecological conditions of the variety test plots and genetic characteristics of the researched cultivars.
Key words: spring wheat, cultivar productivity, solar activity half-cycle, growing season length.
Введение. Формирование урожайности мягкой яровой пшеницы в условиях сельскохозяйственных районов Красноярского края [1, 2] зависит от соотношения природно-климатических условий и генетических особенностей сортов. Это соотношение в аналитическом виде позволяет разрешить проблему устойчивости урожая яровой пшеницы путем разбиения множества сортов на классы эквивалентности так, что выбор сортов из этих классов формирует план сортосмены, обеспечивающий высокую урожайность.
Обозначим uks {x,t) - урожайность (ц/га) к-го сорта на s-м сортоучастке в зависимости от номера года (х)
в полупериоде солнечной активности и продолжительности вегетации (t, сут.), и пусть йк -средняя урожайность яровой пшеницы по всем сортам, возделываемым на к-м сортоучастке.
Вычислив х{)- orgmax uks{x,t), к0 =argmax uks(x0,t), определим величину и, Л(л'0,/) - уро-
k,s к
жайность обеспеченная выбором оптимального ко-го сорта в период (х0 — S, х0 + б), 8 = 6. Отсюда
ик s (*о = А и - приращение урожайности яровой пшеницы за счет выбора оптимального ко-го сорта.
Пусть z - цена яровой пшеницы (руб/ц), тогда экономический эффект в год х0 за счет выбора оптимального ко-го
сорта (оптимальной сортосмены) составляет АЕ = z • А и (руб.).
Актуальность исследований. Свойство мягких сортов яровой пшеницы сохранять качество зерна, базирующееся на адаптивном размещении посевов этой культуры, позволит обеспечить устойчивость формирования урожая при колебаниях урожайности отдельных сортов.
Цель исследований - подтверждение влияния состояний солнечной активности в 12-летнем полупериоде на форму зависимости урожайности от продолжительности вегетации растений исследуемых сортов яровой пшеницы.
В задачи исследований входило: разработка модели и расчетных схем для определения урожайности сортов мягкой яровой пшеницы и обобщенного описания ее годовых колебаний.
Объекты и методы исследований. Объектами исследований явились генетически близкие сорта мягкой яровой пшеницы: Новосибирская 15 и Новосибирская 29, Алтайская 70 и Алтайская 99, Омская 32 и Омская 33. Использованы методы математической статистики, пакет регрессионного анализа DataFit для описания динамики урожайности сортов и средней урожайности по всем сортам мягкой яровой пшеницы, возделываемым в сельскохозяйственных районах Красноярского края.
Результаты исследований и их обсуждение. Динамика урожайности (и, ц/га) сорта яровой пшеницы в Канском, Минусинском, Назаровском, Новоселовском, Саянском, Ужурском и других районах Красно-
ярского края, в зависимости от номера года (х) в полупериоде солнечной активности (табл. 1) и продолжи тельности вегетации (/, супп.) представляется полиномиально-логарифмической функцией:
и{х,{) = /?0(х)+Ру(х)• 1п/ + р2{х)-\п2 / + /73(х)-1п3 / + р4(х)' 1п4 / + р$(х)• 1п5 / , где х = 0,1,... 10,11; рг{х) - многочлены степени г = 1,...,5.
Таблица 1
Модельный год 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Полупе- риоды ... ... ... ... ... ... ... ... 1996 1997 1998 1999
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
2012 2013 2014 2015 ... ... ... ... 2020 2021 2022 2023
2024 2025 2026 ... ... ... ... ... 2032 2033 ... ...
Для оценки точности сглаживания экспериментальных данных ук функцией у = и{х, t) в к -й узловой точке (xk,tk) использованы такие характеристики, как отклонение ек = ук-u(xk,tk) и относи-
£
тельное отклонение 8, = — -100%. Очевидно, maxU, I и max|£, I - абсолютная и относительная
Ук А А
погрешности соответственно, где максимум вычисляется по множеству узловых точек (xk,tk).
Схема определения урожайности (и, ц!га) сорта Новосибирская 15 в Канском районе представляется функцией (рис. 1)
и{х, t) — b0+ bxx + Ъ2х2 + b3 In t + b4 In21 + b5 In31 + b6 In41 + Z>7 In51,
где b0=-1208025338; bi=-20,14546497; b2=1,319241243; b3=1402438289; b4=-651120758;
Ьб=151118873,6; Ьб=-17532931,28; bz=813501,3287-коэффициенты регрессии.
Рис. 1. Урожайность сорта Новосибирская 15 в Канском районе
Относительная погрешность не превосходит 1,37%, причем максимум этой погрешности приходится на 2-й модельный год (табл. 2).
Таблица 2
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га 5,ц/га 3,%
0 2000 - - - - -
1 2001 87 43,4 43,0498237 0,35017623 0,80685769
2 2002 87 26,5 26,8620815 -0,3620815 -1,3663453
3 2003 80 45,5 46,0428788 -0,5428788 -1,1931403
4 2004 81 32,8 32,3715555 0,42844443 1,30623302
5 2005 68 28,6 28,2336242 0,36637578 1,28103419
6 2006 70 23,3 23,5619218 -0,2619218 -1,1241280
7 2007 65 28,3 28,3258708 -0,0258708 -0,0914165
8 2008 75 35,8 35,5693755 0,23062448 0,64420247
9 2009 68 31,9 32,0832040 -0,1832040 -0,5743073
10 2010 87 43,4 43,0498237 0,3501762 0,80685769
Схема определения урожайности (и, ц/га) сорта Новосибирская 29 в Канском районе представляется функцией
и{х, ?) = Ь0 + Ьхх + Ь2х2 + Ь3х3 + Ь4х4 + Ь5х5 + Ь61п ? + Ъп 1п2 ? + Ь81п3 ?,
где Ь0=-4829825,115; Ь1 =-43,93458768; Ь2=39,06035179; Ь3=-5,351606471; Ь4=0,2164468554;
Ьб=3374574,124; Ьб=-785833,5553; Ь/=60987,74145 - коэффициенты регрессии. Относительная погрешность, за исключением 5-го и 6-го модельных годов, не превосходит 5%. Однако и в исключительные годы абсолютная ошибка прогноза урожайности не превышает 2,41 ц/га (табл. 3).
Таблица 3
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га 8,%
0 2000 - - - - -
1 2001 89 51,2 51,2058554 -0,0058554 -0,0114364
2 2002 88 24,2 24,0643327 0,13566730 0,56060868
3 2003 86 47,5 48,2743548 -0,7743548 -1,6302208
4 2004 84 29,8 29,7095118 0,09048814 0,30365150
5 2005 69 29,4 26,9960583 2,40394165 8,17667228
6 2006 73 27,7 29,8390647 -2,1390647 -7,7222553
7 2007 66 23,4 24,2838996 -0,8838996 -3,7773488
8 2008 82 42,5 40,7697208 1,73027920 4,07124517
9 2009 82 32,5 33,0571994 -0,5571994 -1,7144598
10 2010 89 51,2 51,2058554 -0,0058554 -0,0114364
Схема определения урожайности (и, ц/га) сорта Новосибирская 15 в Минусинском районе представляется функцией (рис. 2)
и(х,/) — Ь0 + Ь1х + Ь2х2 +Ь3х3 +Ь41п? + 651п2/ + Ь61п3 / + Ь71п4 ?,
где Ь0=90023914,69; Ь1=-55,13697948; Ь2=10,28341368; Ь3=-0,5501399271; Ь4=-81002679,29;
Ьб=27328548,41; Ьб=-4097276,31; Ь7=230329,3595 - коэффициенты регрессии.
Рис. 2. Урожайность сорта Новосибирская 15 в Минусинском районе
Относительная погрешность особенно велика в 4-м и 6-м модельных годах (табл. 4). Абсолютная ошибка приближения не превосходит 4,2 ц/га. Во 2-м, 3, 5, 8, 9 и 10-м модельных годах относительная погрешность меньше 5%.
Таблица 4
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га £,ц/га 8,%
0 2000 - - - - -
1 2001 - - - - -
2 2002 88 23 23,5418113 -0,5418113 -2,3557015
3 2003 97 16,8 16,8348512 -0,0348512 -0,2074479
4 2004 85 10,8 8,52168113 2,27831887 21,0955450
5 2005 75 17,5 17,4592434 0,04075656 0,23289467
6 2006 87 15,2 19,3466013 -4,1466013 -27,280272
7 2007 87 30,2 28,0262288 2,17377111 7,19791758
8 2008 80 23,6 23,9214041 -0,3214041 -1,3618820
9 2009 89 31,9 30,4873216 1,41267837 4,42845884
10 2010 86 25,7 26,5608505 -0,8608505 -3,3496129
Схема определения урожайности (и, ц/га) сорта Новосибирская 29 в Назаровском районе представляется функцией
и(х,і) — Ь0 +Ь1х + Ь2х2 +Ь3х3 +Ь4х4 +Ь5Ьіі + Ь6\п2 і + Ь71п3 і + Ь&1п4 і,
где Ьо=-100064987,8; Ьі=488,659446; Ь2=-176,9793896; Ь3=24,25950572; Ь4=-1,113419642; Ь5=89986662,09; Ьб=-30332015,18; Ь7=4541853,762; Ьв—254908,5857 - коэффициенты регрессии. Относительная погрешность приближения достигает максимума в 6-й модельный год и не превосходит 5,47% (табл. 5).
Таблица 5
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га 3,%
1 2 3 4 5 6 7
0 2000 - - - - -
1 2001 92 39,2 38,8936899 0,30631005 0,78140320
Окончание табл. 5
1 2 3 4 5 6 7
2 2002 81 46,3 47,3827273 -1,0827273 -2,3385039
3 2003 82 32,0 30,8355982 1,16440175 3,63875548
4 2004 90 46,2 46,5085093 -0,3085093 -0,6677690
5 2005 74 47,9 47,3637029 0,53629703 1,11961802
6 2006 76 29,5 31,1119315 -1,6119315 -5,4641748
7 2007 78 40,8 39,3963265 1,40367348 3,44037619
8 2008 85 30,5 30,9379346 -0,4379346 -1,4358512
9 2009 83 30,1 30,0636158 0,03638414 0,12087754
10 2010 110 44,1 44,1059587 -0,0059587 -0,0135118
Схема определения урожайности (и, ц!го) сорта Новосибирская 29 в Новоселовском районе представляется функцией (рис. 3)
и(х,і) = Ь0 +Ь1х + Ь2х2 +Ь3х3 +Ь4х4 +Ь5х5 +Ь6\пІ + Ь7Ьі21 + Ь8Ьі31,
где Ь0=-111279,1824; Ьі=-66,77316119; Ь2=36,59827016; Ь3=-8,873622097; Ь4=0,9614420486;
Ьб=-0,03750115506; Ьб=71390,92797; Ь7=-15209,71264; Ьв=1076,374738 - коэффициенты регрессии.
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0 5,0
Рис. 3. Урожайность сорта Новосибирская 29 в Новоселовском районе
Относительная погрешность приближения достигает максимума в 4-й модельный год и не превосходит 6,33%. Абсолютная ошибка прогноза меньше чем 1,87 ц/га (табл. 6).
Таблица 6
Модельный год Календарный год Продолжительность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га £' Ц/га 6, %
0 2000 - - - - -
1 2001 78 28 28,0268907 -0,0268907 -0,0960383
2 2002 79 24,3 23,9720007 0,32799925 1,34979117
3 2003 85 28,7 29,8869702 -1,1869702 -4,1357849
4 2004 80 29,5 27,6339223 1,86607762 6,32568685
5 2005 78 20,5 21,7498197 -1,2498197 -6,0966816
6 2006 98 9,5 9,26982284 0,23017716 2,42291747
7 2007 88 30,1 30,4092408 -0,3092408 -1,0273781
8 2008 93 38,6 37,8358442 0,76415573 1,97967806
9 2009 99 40,3 40,8418501 -0,5418501 -1,3445412
10 2010 99 35,5 35,3736380 0,12636194 0,35594914
Схема определения урожайности (и, ц/га) сорта Новосибирская 29 в Саянском районе в зависимости от номера года (х) в полупериоде солнечной активности и продолжительности вегетации (*, сут.) представляется функцией
и{х^)-Ь0 +Ь1х + Ь2х2 + Ь3х3 +Ь4х4 +Ь5х5 +66]п? + 67]п2?-1-68]п3?,
где Ь0=50858697,63; Ь^-663,6206797; Ь2=276,7211642; Ь3=-53,3983736; Ь4=4,808413988;
Ьб=-0,1625679622; Ьб=-34270413,34; Ь7=7696850,198; Ьв=-576158,4918 - коэффициенты регрессии. Относительная погрешность особенно велика в 7-й и 8-й модельные годы. Абсолютная ошибка прогноза меньше чем 2,33 ц/га (табл. 7).
Таблица 7
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га £,ц/га 8,%
0 2000 - - - - -
1 2001 85 39,6 39,5642159 0,03578409 0,09036387
2 2002 89 30,4 30,5019897 -0,1019897 -0,3354925
3 2003 89 14,0 14,1631015 -0,1631015 -1,1650113
4 2004 90 32,6 31,6493606 0,95063940 2,91607178
5 2005 89 27,6 28,6760982 -1,0760982 -3,8989068
6 2006 91 10,2 10,7400871 -0,5400871 -5,2949718
7 2007 90 25,0 22,6773612 2,32263878 9,29055512
8 2008 91 24,2 26,4333938 -2,2333938 -9,2289001
9 2009 92 22,4 21,4285568 0,97144313 4,33679970
10 2010 92 23,2 23,3658357 -0,1658357 -0,7148091
Схема определения урожайности (и, ц/га) сорта Новосибирская-15 в Ужурском районе представляется функцией
и{х^)-Ь0 +Ь1х + Ь2х2 + Ь3х3 +Ь4х4 + 651ги + 6б1п2?-1-671п3?-1-681п4? ,
где Ьо=-306645315; Ь1=-39,99940394; Ь2=10,23580324; Ь3=-1,056857089; Ь4=0,03930967751;
Ьб=282852319,9; Ьб=-97826009,24; Ь7=15035120,23; Ьв=-866426,394 - коэффициенты регрессии. Относительная погрешность, за исключением 6-го и 7-го модельных годов, меньше 3,1%. Абсолютная ошибка прогноза в исключительные годы доходит до 3 ц/га, а в другие модельные годы - лишь до 0,5 ц/га (табл. 8).
Таблица 8
Модельный год Календарный год Продолжи- тельность вегетации, сут. Урожайность, ц/га Вычисленная урожайность, ц/га £,ц/га 8,%
0 2000 - - - - -
1 2001 86 43,6 43,5980296 0,00197032 0,00451909
2 2002 79 40,3 40,5462176 -0,2462176 -0,6109618
3 2003 76 33,7 33,2591645 0,44083548 1,30811717
4 2004 80 40,7 40,4240152 0,27598471 0,67809512
5 2005 67 29,7 29,7007721 -0,0007721 -0,0025998
6 2006 77 31,2 33,7785428 -2,5785428 -8,2645603
7 2007 78 39,6 36,6046947 2,99530521 7,56390206
8 2008 75 49,8 49,8813113 -0,0813113 -0,1632758
9 2009 79 42,7 43,9951178 -1,2951178 -3,0330628
10 2010 76 46,8 46,3121756 0,48782430 1,04235963
По всем приведенным и не включенным в статью расчетным схемам квадрат корреляционного отношения (коэффициент детерминации), вычисленный с помощью пакета 0а1аРК, принимает значения от 0,956 до 0,997.
Следовательно, модель детерминирована по факторам цикличности солнечной активности и продолжительности вегетации более чем на 95%, а к действию случайных или неучтенных факторов, отклоняющих опытные данные от поверхности отклика, отнесено менее 5%. При этом детерминация по одному из указанных факторов в отдельности при использовании полиномиально-логарифмических зависимостей колеблется от 30 до 70,8%.
Экономический эффект по районам Красноярского края за счет оптимального формирования сортосмены мягкой яровой пшеницы составит от 123,15 до 149,43 руб/га.
Выводы
1. Установлено, что состояние урожайности каждого сорта мягкой яровой пшеницы описывается полиномиально-логарифмической зависимостью от временной точки в полупериоде солнечной активности и продолжительности вегетации растений данного сорта, детерминированной более чем на 95%.
2. Исходя из того что средняя урожайность в каждом районе по всем возделываемым сортам мягкой яровой пшеницы в конкретном районе хорошо описывается полиносмиально-логарифмической функцией с коэффициентом детерминации 0,999 и относительной ошибкой, меньшей 0,2 %, наличие исключительных модельных годов для каждого конкретного сорта (в которых относительная ошибка значительно превышает пороговое значение 5-7%) можно объяснить генетической особенностью сорта.
3. Для решения проблемы исключительных модельных годов необходимо в предложенную полиномиально-логарифмическую зависимость ввести генетические характеристики сортов, в том числе влияние болезней и вредителей и сопряжение с природно-экологическими условиями на сортоучастках, как действующие факторы - новые переменные, позволяющие определить влияние фазы колебаний урожайности сорта в полупериоде солнечной активности на величину будущего урожая пшеницы.
Литература
1. Свидетельство № 2006611289 РФ. Квазипериодическая модель суммарной солнечной радиации [Программа для ЭВМ] I Н.В. Цугленок, А.В. Бастрон, Т.Н. Бастрон [и др.]. - М.: Роспатент, 2006.
2. Формирование качества зерна мягкой яровой пшеницы в условиях Красноярского края I Л.В. Плеханова, А.И. Хохлова, В.В. Матюшев [и др.]; Краснояр. гос. аграр. ун-т. - Красноярск, 2011. -139 с.
