CC BY
55
Литература
1. Вадюнина А.Ф., Корчагина З.А. Методы исследования физических свойств почвы. - М.: Агропромиз-дат, 1986. - 416 с.
2. Гончаренко А.А. Производство и селекция озимой ржи в России / А.А. Гончаренко // Зерновое хозяйство России. - 2010. - № 4. - С. 26-33.
3. Довбан К.И. Зелёное удобрение. - М.: Агропромиздат, 1990. - 208 с.
4. Сидерация - один из путей повышения адаптивности земледелия на серых лесных почвах ВолгоВятского региона / В.П. Заикин [и др.] // Системы земледелия Нечерноземной зоны Российской Федерации и пути их совершенствования. - Н. Новгород, 1997. - С. 18-19.
5. Рожь - национальное достояние страны // Ежедневное аграрное обозрение. - http://agroobzor.ru/rast/a-112.html.
УДК 639 Н.В. Цугленок, С.Н. Никулочкина,
В.В. Матюшев, В.К. Ивченко
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОДУКТИВНОСТ И И БИОМЕТРИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЯРОВОЙ
ПШЕНИЦЫ
За 2000-2011-е годы исследовано периодическое действие фотосинтетически активной энергии на урожайность и биометрические показатели сортов яровой пшеницы в лесостепных зонах края, доказан квазипериодический характер течения этих процессов. Предлагается необходимый критерий устойчивости продукционоого процесса. На примере Ужурского ГСУ даны результаты моделирования и прогнозирования продуктивности яровой пшеницы до 2030 года.
Ключевые слова: яровая пшеница, урожайность, биометрические показатели, солнечная активность, прогнозирование процессов.
N.V. Tsuglenok, S.N. Nikulochkina, V.V. Matyushev, V.K. Ivchenko
MODELING THE PRODUCTIVITY DYNAMICS AND BIOMETRIC PARAMETERS OF SPRING WHEAT
In the course of the 2000-2011 years photosynthetically active energy periodic influence on productivity and biometric parameters of the spring wheat cultivars in the region forest-steppe zones is researched; pseudoperiodic character of these processes is proved. Necessary criterion for the production process stability is supposed. The results of modeling and forecasting the spring wheat productivity till 2030 are given on the example of Uzhur SCTS.
Key words: spring wheat, productivity, biometric parameters, solar activity, process forecasting.
Введение. В системных экологических исследованиях необходимо учитывать, что снижение валовых сборов в неблагоприятный по солнечной активности год может превысить прибавку урожая в благоприятный год. Поэтому необходимо иметь возможность прогнозировать продуктивность яровой пшеницы для данного сельскохозяйственного района с учётом сопряжения временных циклов солнечной активности и устойчивости основных биометрических показателей.
Цель исследований. Разработать методику прогнозирования продуктивности яровой пшеницы с критерием биологической устойчивости для лесостепных зон Красноярского края.
Задачи исследований
- разработать квазипериодическую модель системы урожайности и биометрических показателей яровой пшеницы в условиях ГСУ лесостепной и степной зон;
- дать аналитический прогноз урожайности на 2012-2030 годы.
Объекты и методы исследований. Объектом исследований является система урожайности и биометрических показателей яровой пшеницы во временной и природно-экологической структурах. Использованы экспертно-аналитические методы, аппарат классической агрономической теории, компьютерная система Maple.
Результаты исследований и их обсуждение. Динамика биометрических показателей сортов яровой пшеницы отражает изменение урожайности, высоты растений, продолжительности вегетации и степени поражения септориозом сортов Алтайская 60, Безим, Ветлужанка, Икар, Кантегирская 89, Мана 2, Новосибирская 15, Новосибирская 29, Омская 20, Омская 32, Омская 33, Саратовская 29, Скала, Тулун 15, Тулунская 12, - возделываемых на Бейском, Боградском, Дзержинском, Казачинском, Канском, Каратузском, Красноту-ранском, Минусинском, Назаровском, Новосёловском, Саянском, Сухобузимском, Тывинском, Ужурском, Уярском, Ширинском ГСУ по модельным годам (начало - 2000 г., конец - 2011 г.) и представляется квазипе-риодическими функциями следующего вида [1-2]:
А 2л kt 7 . 2л kt ^ 2л kt 7 . 2л kt
Q 0= C + Laik cos-^— + К sin + La2k cos—r~ + b2k sm —— +
k=1 T1 T1 k=1 T2 T 2
n3
+ Т;а2к C0S
к=1
+ Ьзк sin 2л kt
T ’ T3
Е2л" kt
a3k cos——
k=1 T3
где t - временной параметр, модельный год; c - среднее значение моделируемого биометрического показателя за промежуток с 0-го по 11-й год; T, Т2, Т3 - периоды действия солнечной радиации и двух производных факторов на исследуемый сорт; ny,n2,n3 - количество членов разложения по периодам ТУ,Т2,Т3\ а^, a2k, азк, к = 1,2,... и byk,b2k,b3k - отыскиваемые коэффициенты разложения
функции в квазипериодический ряд Фурье.
В двусторонне устойчивом процессе развития растений все биометрические показатели согласованы с урожайностью в единой биологической системе, поэтому должны быть согласованы и их индексы. Поэтому в дальнейшем необходимые условия устойчивости будут сформулированы с помощью индексов урожайности и продолжительности вегетации.
Динамика продуктивности яровой пшеницы в Ужурском районе в зависимости от временного параметра t представляется следующей квазипериодической функцией, вычисленной с помощью прикладной Maple-программы:
и 42,56 + 5,09 cos 0,52/ - 5,48 sin 0,52/ - 0,19 cos 1,04/ -1,10 sin 1,04/ - 3,93 cos 2,16/ -
- 2,86sin 1,33/ - 5,21 cos2,67/ - 2,05 sin 2,671 - 0,97 sin 2,16/ -1,58 cos 1,33/.
Качество приближения оценивается массивом отклонений экспериментальных данных от вычисленных по функции значений
е= [,21;-1,56; 1,21;-0,42, 0,54;—1,35; 1,35,-0,54, 0.42,-1,21; 1,56;-1,21 j
которые лежат в диапазоне
-1,56... 1,56
и рассеяны со стандартным отклонением
<*е =1>13'
Таким образом, абсолютная ошибка приближения не превосходит 1,57 ц/га, что находится в пределах допустимой погрешности опыта в 2 ц/га. Кроме того, вычисленный массив относительных отклонений (%), диапазон рассеивания и стандартное отклонение для этого массива
8 = |,41;-3,34; 3,07;—1,19; 1,26;-4,29; 3,87;—1,36; 0,84;-2,68; 3,27;-2,23 ],
-4,29... 3,87,
<js = 2,80
показывают, что максимальная и средняя относительная погрешность аппроксимации не превосходят соответственно 4,30 и 2,81%, что значительно ниже 5-8%-го порога точности, рекомендуемого [3] при моделировании биологических процессов.
Очевидно, начальный член разложения Фурье функции продуктивности равен 42,56, поэтому её эквивалент - потенциальная продуктивность яровой пшеницы в Ужурском районе оценивается в
ира = 42,56 А.
га
Динамика поражения яровой пшеницы септориозом в Ужурском районе в зависимости от временного параметра t представляется квазипериодической функцией такого же вида, как и для урожайности, поскольку развитие болезни зависит от солнечной активности и от приспосабливаемости к физиологии растений, то есть к ритму продуктивности яровой пшеницы:
30,38-4,35 cos2,24/ -7,05 sin 2,24/ -2,65 cos0,52/-0,44 sin 0,52/ + 6,24 cos 1,04/ +
+ 3,98 sin 1,04/ + 3,66 cos 1,49/ + 7,34 sin 1,49/ - 0,22 cos 2,99/ + 2,44 sin 2,99/.
Относительная погрешность приближения этой функции также невелика и составляет не более 4,34%:
е= 1,76; 0,49; 0,02;-0,45; 0,39;-0,08; 0,08;-0,39; 0,45;-0,02;-0,49; 0,76 ~
-0,76... 0,76, аЕ =0,44,
8 = [-2,24; 1,26; 0,06;-4,33; 1,58;—0,16; 0,28;—1,03; 1,44;—0,07;—1,65; 3,60]
-4,33... 3,60, а, =1,97.
Аналогичный подход к представлению динамики высоты растений даёт следующую функцию с оценками качества приближения:
v 0100,81 +10,62 cos 0,52/ -11,40 sin 0,52/ +1,24 cos 1,04/ - 2,18 sin 1,04/ + 2,87 cos 1,39/ -
- 4,54 sin 1,39/ - 8,40 cos 2,79/ - 3,54 sin 2,79/ - 7,54 cos 2,51/ -10,73 sin 2,51/.
e= [73; -1,00;-0,80; l,95;-0,30;-2,43; 2,43; 0,30; -1,95; 0,80; 1,00; -1,73 j
-2,43... 2,43,
<xe=l,55,
8= [77; -0,94; -0,85; 2,53; -0,28;-3,13; 2,68; 0,32;-1,84; 0,68; 0,90; —1,55 _,
-3,13... 2,68,
<7, =1,72.
Эквивалент высоты растений - потенциальная высота растений яровой пшеницы в Ужурском районе также представляется начальным членом разложения в ряд Фурье
V =Ю0,81 см.
Динамика вегетации растений яровой пшеницы в зависимости от временного параметра t представляется функцией
w^= 88,48 -0,72cos2,24/ + 3,28sin 2,24/ + 4,62cos0,52/ + 0,07 sin 0,52/ + 2,09cos 1,04/ -
- 0,107 sin 1,04/ + 2,37 cos 1,49/ -1,72 sin 1,49/ +1,67 cos 2,99/ - 2,42 sin 2,99/
и оценками её сглаживающих возможностей посредством абсолютной и относительной погрешностей в пределах 1,28 сут, или 1,47%, которые определены свойствами следующих массивов отклонений и относительных отклонений:
е= §1,27; 0,83; 0,03; -0,75; 0,66; -0,13; 0,13; -0,66; 0,75; -0,03; -0,83; 1,27 j
-1,27... 1,27,
<т£ =0,75,
5= §1,27; 0,91; 0,04; -0,87; 0,72;-0,17; 0,15; -0,79; 0,87; -0,04; -0,93; 1,46
-1,27... 1,46,
сг, = 0,82.
Эквивалент вегетации растений - потенциальная продолжительность вегетации растений яровой пшеницы в Ужурском районе по указанному выше принципу, очевидно, равен
м’роГ = 88,48 сут.
Таким образом, эквиваленты устойчивых процессов урожайности, высоты и вегетации в Ужурском районе делятся в отношении
0,42 : 1,00 : 0,87.
Это означает, что в устойчивом продуктивном процессе при изменении высоты растения на 1 см биомасса урожая прирастает на 0,42 ц/га и при этом временные затраты на производство биомассы из фотосинтетически активной энергии составят 0,88 сут. Указанное отношение является необходимым критерием устойчивости системы урожайности и биометрических показателей в Ужурском ГСУ.
Устойчивые продуктивные процессы, описываемые квазипериодическими функциями, могут быть спрогнозированы методом аналитического продолжения с временной области 2000-2011 годов на область 2012-2030 годов (рис., табл.).
Аналитическое продолжение динамики системы урожайности и биометрических показателей яровой
пшеницы на Ужурском ГСУ
Аналитический прогноз урожайности яровой пшеницы на 2012-2030 годы на Ужурском ГСУ
Модельный год Календарный год Оценка продуктивности Использование потенциала продуктивности
0 2000 36,72 0,86
1 2001 45,14 1,06
2 2002 40,54 0,95
3 2003 35,28 0,82
4 2004 43,38 1,01
5 2005 30,18 0,70
6 2006 36,33 0,85
7 2007 39,19 0,92
8 2008 51,01 1,19
9 2009 43,91 1,03
10 2010 49,29 1,15
11 2011 52,95 1,24
0 2012 41,24 0,96
1 2013 55,18 1,29
2 2014 32,84 0,77
3 2015 33,82 0,79
4 2016 40,06 0,94
5 2017 34,99 0,82
6 2018 41,57 0,97
7 2019 36,05 0,84
8 2020 43,90 1,03
9 2021 44,04 1,03
10 2022 59,85 1,40
11 2023 48,73 1,14
0 2024 40,90 0,96
1 2025 49,70 1,16
2 2026 32,39 0,76
3 2027 45,81 1,07
4 2028 35,12 0,82
5 2029 30,13 0,70
6 2030 39,44 0,92
Таким образом, колебания урожайности, высоты, вегетации и септориоза имеют общую квазиперио-дическую природу - подчинены циклам солнечной активности и устойчивы в определённых диапазонах. Этот тезис подтверждён статистическим анализом и моделированием данных по всем сортам яровой пшеницы, возделываемым на ГСУ Красноярского края, Хакасии и Тывы в период с 2000 по 2011 год.
Для зоны лесостепи, в которой расположены экспериментальные поля Дзержинского, Назаровского, Казачинского, Канского, Каратузского, Саянского, Сухобузимского, Ужурского, Уярского ГСУ, как показано
выше, соотношения индексов урожайности
имеют вид
и,
ц
га см
и продолжительности вегетации
сут
см У
0,36 : 0,86, 0,44 : 1,03, 0,22 : 0,89, 0,24 : 0,93,
0,26 : 0,98, 0,32 : 0,84, 0,42 : 0,87, 0,25 : 0,98.
Следовательно, в лесостепной зоне устойчивый продуктивный процесс характеризуется следующими дипазонами изменений индексов урожайности и продолжительности вегетации:
0,22 < и < 0,44. 0,84 < Ж < 1,03.
Заметим, что надёжность прогноза по годам убывает: в период с 2012 по 2014 год она снижается с 93,02 по 88,62%, а далее к 2015 году - до 25,46%. Поэтому для увеличения точности и надёжности прогноза рекомендуется ежегодно дополнять статистические ряды урожайности и биометрических показателей данными по окончанию уборки урожая и на основании расширенных временных рядов давать улучшенный прогноз на один предстоящий год, а также перспективный прогноз на следующие три года.
Выводы
1. Разработан подход к моделированию системы урожайности и биометрических показателей сортов яровой пшеницы с помощью предложенной квазипериодической модели процессов в полупериоде солнечной активности для зон лесостепи в Красноярском крае.
2. Предложена методика прогнозирования процессов методом аналитического продолжения квазипе-риодической функции и построения необходимого критерия устойчивости системы урожайности и биометрических показателей, определены биометрические диапазоны устойчивости для зон лесостепи.
Литература
1. Berry B.L. Regularities of natural cycles, prediction of climate and surface conditions // Hydrol. Process. -1998. - 12. - P. 2267-2278.
2. Berry B.L. Solar system oscillations and models of natural processes // Journal of Geodynamics, 41. - 2006.
- Issues 1-3. - P. 133-139.
3. Carrington R.C. Observations of the Spots of the Sun, London, Williams and Norgate, 1863. - P. 16.
