CC BY
75
функции цели от множества независимых переменных. Данные программы создаются за более короткий срок и дают меньшую погрешность при анализе, но они не могут учитывать одновременного влияния на функцию цели нескольких переменных [32]. Базу знаний данной ЭС можно представить в виде системы уравнений:
У1 = /(х1), где х2, х3, х4,....,хп^сот1 У2 = /(х2), где х1, х3, х4.....,хп^сот1
= /(хп), где х1, х2,х3,....,хп^сот1 3) Многопараметрическая ЭС - это программа, у которой базой знаний выступают зависимости функции цели от множества независимых друг от друга факторов, т. е. создаётся многомерная модель зависимости переменных. Данная система может создаваться за относительно небольшие сроки и даёт более качественный анализ, но она требует глубоких знаний специалистов. Базу знаний многопараметрической ЭС можно представить в виде системы уравнений:
У] = /(х], х2,хз,....,хп) У2 = /(х], х2,хз,....,хп)
Ym = f(Xi, Х2,хз,....,Хп) ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Эйнштейн А. Ометоде теоретической физики // Сб. науч. тр. - М, 1967. - Т. 4. - 184 с.
2. Heisenberg W. Der Teil und das Ganze. München, 1969. - 212 р.
3. Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики. - М., Изд-во иностр. лит., 1947. -С. 50.
4. Нгуен Тхук Лоан. О некоторых методах синтеза самонастраивающихся систем управления с эталонной моделью // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1971. - № 2. - С. 206 - 215.
5. Вулдридж Д. Механизмы мозга. - М. : Мир, 1965. - 465 с.
6. Растригин Л. А. Статистические методы поиска. - М. : Наука, 1968. - 387с.
7. Растригин Л. А. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем - Рига : Знание,1965. - 279 с.
8. Brooks S. H. ADiscussion of Random Methods for Seeking Maxims, Operations Rresearch, March - April, 1958. - 245 с.
9. Дубров Ю. И., Ковальчук Д. С. К вопросу об автоматической адаптационной оптимизации объектов со стохастическим дрейфом функции цели // Кибернетика, АН УССР. -1971. - № 4. - С. 112 - 119.
10. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - Т. III. -М. : Физматгиз, 1963. - С. 393.
11. Федотов В. В. Теория оптимального эксперимента. - М. : Наука. 1971. - 437 с.
12. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. - М. : Энергоатомиздат, 1991. - 280 с.
13. Паск Г. Модель эволюции // Принципы самоорганизации. - М. : Мир, 1966. - С. 284 -
314.
14. Ивахненко А. Г. Свободу выбора вычислительной машине! Эргатические системы управления. - К. : Наукова думка, 1974. - С. 17 - 22.
УДК 697.7
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРУБЧАТОГО ГАЗОВОГО НАГРЕВАТЕЛЯ ПОВЫШЕННОГО ЛУЧЕИСПУСКАНИЯ
В. Ф. Иродов, д. т. н., проф, Д. Е. Осетянская, асс.
Ключевые слова: повышенное лучеиспускание, тепловой поток, трубчатый газовый нагреватель, математическая модель, гидравлическая цепь, метод эволюционного поиска наиболее предпочтительных решений
Введение. Лучистое отопление в настоящее время является альтернативой водяному и воздушному как экологически чистое, комфортное, энергоэффективное отопление
производственных помещений (цеха, мастерские, склады, ангары, гаражи, теплицы, птицефермы, животноводческие фермы и т. д.). Главное отличие инфракрасного обогрева от традиционных систем отопления заключается в обогреве площади, а не объема помещения. Отопление высоких и больших по площади помещений традиционным тепловоздушным способом является неэкономичным, поскольку большая часть нагретого воздуха поднимается вверх, что приводит к дополнительной потере теплоты через верхние перекрытия, стены, световые проемы и фонари. Лучистые тепловые потоки передают теплоту поверхностям в зоне обогрева, что значительно уменьшает перепад температуры по высоте помещения. Помимо этого, в сравнении с конвективным обогревом, системы лучистого отопления позволяют избежать потерь, имеющих место при нагревании и транспортировке теплоносителя. Однако при использовании инфракрасных газовых нагревателей не весь тепловой поток передается лучистым способом. Весомая часть теплоты участвует в конвективном нагревании окружающего воздуха. Актуальной задачей является увеличение лучистой составляющей газовых инфракрасных нагревателей для повышения эффективности отопительных и технологических процессов, связанных с тепловым излучением.
Анализ публикаций. В техническом решении [1] представлены некоторые способы повышения эффективности работы лучистого газового нагревателя. Основное внимание уделяется усовершенствованию конструкции отражателя установки, а также технологии подачи конвективно нагретого воздуха в отапливаемую зону помещения. В техническом решении [2] авторами предлагается повышение эффективности работы газового лучистого нагревателя за счет использования теплоты конвективно нагретого воздуха в процессе горения топлива. Данное техническое решение представляет собой трубчатый газовый нагреватель повышенного лучеиспускания.
Цель статьи - разработка математической модели газового лучистого нагревателя с повышенным лучеиспусканием [2].
Характерной особенностью математической модели нагревателя с повышенным лучеиспусканием является наличие взаимной связи теплового и гидравлического режима основного участка нагревателя с режимом участка подогрева приточного воздуха. С учетом этого факта моделируемую гидравлическую цепь следует рассматривать как гидравлическую цепь с распределенными и регулируемыми параметрами.
Математическая модель теплового и гидравлического режима основного участка нагревателя. На основном участке нагревателя (вдоль трубы излучателя) рассматривается стационарное одномерное движение однородной газовоздушной смеси, начиная от сечения полного сгорания горючего газа до входа в вытяжной вентилятор. Математическая модель основного участка основывается на следующих уравнениях [3; 5]:
• уравнение сохранения массы:
ewF = M = const, (1)
где р - плотность газа; w - средняя линейная скорость движения газа по трубе-излучателю; F - площадь поперечного сечения излучателя.
• уравнение состояния газовоздушной смеси в виде уравнения состояния идеального
газа:
P = сRT, (2)
где P - абсолютное давление в сечении воздуховода; Т - абсолютная температура газа в данном сечении воздуховода; R - газовая постоянная, зависящая от состава газовоздушной смеси после полного сгорания горючего газа.
• уравнение движения газо-воздушной смеси внутри трубы-излучателя:
dP л w2
--1---dx = 0, (3)
с d 2
где dP - перепад давления при течении газа в воздуховоде-излучателе на участке длиной dx, Х- коэффициент трения, D - внутренний диаметр излучателя.
Далее составим уравнения теплового баланса для элементарного участка воздуховода длиной dx:
dQeH = c рdT = dQ1 = dQ2 = dQ3 + dQ4 (4)
где dQm - теплота, выделяющаяся при горении топлива; cp - изобарная теплоемкость газовоздушной смеси; dQ1 - тепловой поток от газа к стенке трубы-излучателя, передаваемый конвекцией, в данном сечении на элементарном участке длиной dx; dQ2 - тепловой поток от
внутренней поверхности стенки излучателя к наружной поверхности, передаваемый теплопроводностью на участке ёх; dQз - тепловой поток излучением от поверхности трубы-излучателя в окружающую среду отапливаемого помещения на участке dx^;dQ4 - тепловой поток от наружной стенки трубы-излучателя в окружающее пространство отапливаемого помещения, передаваемый конвекцией на участке ёх.
Интегрируя (4), получаем значение Т в новой точке Т(х+Ах); уравнение (3) содержит неизвестные Р, р; уравнение (2) - неизвестные Р, р, w; уравнение (1) - неизвестные р, w.
В совокупности уравнения (2) - (3) содержат неизвестные Р, р, w, т. е. система разрешима.
Продифференцировав (1, 2, 3), получим систему уравнений (5):
^ГёР + сFdw = 0
ёх о2
ёР + л — с-= 0
Э 2
ёР - ЯТёс - сRdT = 0
(5)
Система (5) содержит неизвестные dр,dw, ёР и известные ёх,ёТ. Расчет для однорядного течения.
В начальной точке х = 0 известны начальные условия: Р(0); ^(0); р(0); Т(0); Тст(0). Преобразуем (5) и получим соответственно уравнения (5.1), (5.2) и (5.3):
(5.1)
оГёР + рГёо = 0
ёх о2
ёР = -А— р-
Э 2
ёР - ЯТёр = рЯёТ
~ЯТ
или
Складывая (5.1) и (5.3'), получим:
ЯТ
wF ЯТ
или
Т
ёР + рFdw = Р^ёТ{- ЯТ
Т
wF
- ёР -РР^сЬ, = -£0**7^
wF
Т оГ
(5.2)
(5.3) (5.3')
(5.4) (5.4')
Складывая (5.4') и (5.2), получим:
рЯТ
или
ёо = -АСх р0--рёТ
о Э 2
п^ёо ёх о2 ^Т
рЯТ-= +А — р--ъ рЯёТ—
о Э 2 Т
„ ёо . ёх о2 „ ёТ
или Р-= А — р--ъ Р-
о Э 2 Т .
Откуда легко вычислить относительное (и абсолютное) приращение скорости:
ёо . ёх о2 , „ ёТ
-= А — р-/ Р +--
о Э 2 Т .
Можнопреобразовать (5.1) к виду:
(5.5)
ёрр ёо
р--+ рог-= 0
р о
ёр ёо ёр
—-—I--= 0 —— —
или т , т. е.
р о ' р
о
Несколько преобразуя (5.2), можно получить следующие итоговые для интегрирования в
виде:
ёР .ёх о2
-= -А—р-/Р
Р Э 2 ,
ёо . ёх о2 , „ ёТ
-= А—р-/Р +--
о Э 2 Т
(6) (7)
Ф=_я*рЩ1/Р + ¿Г (8)
р О 2 Т
С помощью формул (6) - (8) можно вычислить значения Р, р, ^вдоль трубы-излучателя при известных начальных условиях.
Коэффициент гидравлического сопротивления для турбулентного режима течения в трубах при Яв > 4 000 определяется по формуле:
Л = 0,11( ^ + -68)0,25,
О Яе
где кэ - эквивалентная абсолютная шероховатость. При больших числах Яв:
0,11(^)0,25 О
?
Математическая модель участка нагревателя с подогревом воздуха для горенияосновывается на трех основных уравнениях сохранения в виде:
• уравнение сохранения массы рюЕ) = Fg( х)¿х, (9)
• движения pwdw = _йР _ g(x)wdx, (10)
2 '
энергии г + ——) = g(x)
А(х)--
2
сЫ, (11)
где g - величина, которая характеризует количество конвективно-нагретого воздуха, поступающего в воздуховод, g = g(x) - количество воздуха, забираемого вдоль оси трубы-излучателя х. При конструировании установки нагревателя с повышенным лучеиспусканием величина gзадается.
Нужно выразить приращения дифференциалов dw,dр,dP, ¿Тчерез параметры течения P,р,w,T иg(x). Следует учитывать уравнение состояния:
Р = рЯТ. (12)
Продифференцируем (9):
wFdp + pFdw + pwdF = Fg( х )dx, (9')
pwdw = —¿Р _ g(х^¿х.
Учитывая, что рассматриваемые скорости невелики, уравнение (11) можно упростить:
рт>с^Т = g(x)
w
срАТ--
р 2
(11')
dР = рЯс1Т + ЯТЛр . (12')
При этом АТ = Тконв(х) - Т, где Тконв(х) - температура конвективно нагретого воздуха, которую полагаем известной, т. к. она может быть определена так же, как щ(х); Т -температура газовоздушной смеси, которая будет изменяться в зависимости от Тконв(х). Тогда из уравнения (11') вычислим ¿Т :
¿Т = ^{ср[Тконв(х) _Т]_^
рмср [ 2 .
Из уравнений (9') и (10) получим зависимость между ¿Р и dр. Для этого запишем выражения для рdw из (9') и (10), получим:
dF
рс^ = g(x)dx _ wdp_ рм^^- (13)
¿Р
= _-щ- - g(х^ (14)
Вычитая (14) из (15), получим:
2g(х^х _ wdp _ р + = 0 F w .
Подставляя (12') вместо йР в последнее уравнение, получим:
{pRdT + RTdp) dF „ , ч .
wdp = --1 _ р--+ 2g(x)dx.
w F
Объединяя члены с dр, получим:
ЯТ
w--
w
ЯТ dF
-а1 _ р--+ 2g(x)ax.
w F
Из последнего уравнения можно вычислить дифференциал dр, из (12') - ¿Р, из (10) -dw.
Результаты и их обсуждение. Если при выполнении расчетов конструирования установки принять количество нагретого воздуха g(x), поступающего на горение известной величиной и определить температуру нагретого воздуха Тконв(х), а также температуру излучающей среды Т, то математическая модель установки рассчитывается по предложенным уравнениям с помощью метода эволюционного поиска предпочтительных решений [4]. Для проведения расчетов параметров существующей установки необходимо произвести дополнительные расчеты для определения величин g(x) и температур. Целесообразно, по мнению авторов, определить величины g(x), Тконв(х) и Т с помощью физического эксперимента.
Выводы. Разработана математическая модель газового лучистого нагревателя повышенного лучеиспускания. Характерной особенностью математической модели нагревателя с повышенным лучеиспусканием является наличие взаимной связи теплового и гидравлического режима основного участка нагревателя с режимом участка подогрева приточного воздуха. С учетом этого факта моделируемую гидравлическую цепь следует рассматривать как гидравлическую цепь с распределенными и регулируемыми параметрами. Приведен алгоритм расчета параметров работы нагревателя. При известной зависимости g(x) можно решать прямую задачу расчета параметров теплового и гидравлического режима путем численного интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений для основного и дополнительного участков нагревателя с применением метода эволюционного поиска наиболее предпочтительных решений.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ИСТОЧНИКИ
1. Иродов В. Ф. Математическое моделирование элементарного участка системы воздушно-лучистого отопления / В. Ф. Иродов, Л. В. Солод, А. В. Кобыща // Вюник Придшпр. держ. акад будiвн. та архггект. - Д. : ПДАБА, 2001. - № 4. - С. 41 - 46.
2. Иродов В. Ф. Эволюционные алгоритмы поиска оптимальных решений / Ф. И. Стратан, В. Ф. Иродов // Методы оптимизации при проектировании систем теплогазоснабжения. - Кишинев, 1984. - С. 16 - 30.
3. Припотень Ю. К. Особенности расчета локального отопления с помощью источников инфракрасного излучения // Науковий вюник будiвництва / Х., 2001 - Вип. 12. - С. 61 - 65.
4. Пат. 87028 Украши, МПК (2011.01), F24D 10/00, F24D 15/00, F24C 15/00. Пристрш для променевого опалювання / Редько А. О., Болотських М. М.; власник ХДТУБА. - № а200709448; заявл. 25.02.2009; опубл. 10.06.2009, Бюл. № 4.
5. Пат. 59891 Украши, МПК (2011.01), F24D 15/00, F24C 15/00. Променевий на^вач / 1родов В. Ф., Осетянська Д. С., Хацкевич Ю. В.; власник Державний ВНЗ «ПДАБА». -№ и201010626; заявл. 02.09.10; опубл. 10.06.11, Бюл. № 11.
УДК 624. 04
ПОСЛЕАВАРИЙНОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ ФУНДАМЕНТА ДЫМОСОСА
Г. К. Демин, к. т. н., доц., Ю. Г. Креймер, к. т. н., доц., Е. Н. Белая, студ.
Ключевые слова: дымосос, анализ ситуации, нестабильная вибрация, фундамент, работоспособность
Постановка задачи. На тепловых электростанциях для отсоса дымовых газов из производственных помещений служат дымососы - установки, состоящие из мощного электродвигателя, вентилятора, установленного на массивном бетонном фундаменте, и высокой трубы. Фундамент имеет размеры в плане 2,5 х 1,8 м2 (см. рис.).
После аварии, произошедшей с дымососом, в теле фундамента появились трещины, величина которых превышала нормативы для такого типа фундаментов. Были проведены ремонтные работы, заключающиеся в том, что были замоноличены трещины, а по контуру фундамента был установлен железобетонный пояс толщиной 30 см. Также был заменен привод дымососа.
