CC BY
10
УДК 553.981:536.7
Моделирование термодинамических свойств природного газа, залегающего в пластах в условиях высоких температур и давлений
А.Р. Базаев1, Э.А. Базаев1*, Б.К. Османова1, А.А. Абдурашидова1, Е.Б. Григорьев2
1 Институт проблем геотермии и возобновляемой энергетики - филиал ОИВТ РАН в г. Махачкале, Российская Федерация, 367030, г. Махачкала, пр-т Имама Шамиля, д. 39А
2 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., г.о. Ленинский, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, зд. 15, стр. 1
* E-mail: emilbazaev@gmail.com
Тезисы. Приведены результаты расчета термических и калорических свойств смеси метана с водой полиномиальным уравнением состояния - разложением фактора сжимаемости в ряды по степеням приведенных плотности и температуры, описывающим экспериментальные р,р,7>-зависимости со средней относительной погрешностью 0,9 %.
Природный газ в естественных условиях контактирует с краевой (подошвенной) и погребенной водой, поэтому он насыщен парами воды. При пластовых температурах, превосходящих 473,15 К, и средних давлениях содержание паров воды в газе становится весьма большим, а при высоких давлениях значительно увеличивается растворимость газа в погребенной воде. Вследствие этого водяной пар, содержащийся в природном газе, может заметно изменять его объемные свойства, что необходимо учитывать при подсчете запасов и разработке глубокозалегающих газовых месторождений [1].
Для оценки запасов природного газа, залегающего в пластах в условиях высоких температур (Т) и давлений (р), а также выбора оптимального режима его добычи необходимо знание термодинамических свойств газа в зависимости не только от температуры и давления, но и от растворимости газа в воде (при высоких давлениях) и растворимости воды в газе (при высоких температурах).
В данной работе по экспериментальным данным о (р, р, Т )х = = (р, V, Т)х-зависимостях модели природного газа (система «метан - вода») по изотермам (523,15...653,15 К) [1-3] получено трехпараметрическое полиномиальное уравнение состояния в виде разложения фактора сжимаемости I в ряды по степеням приведенной плотности ю = р/рк, приведенной температуры т = Т/Тк и состава х, описывающее экспериментальные значения давления газовой фазы системы «метан - вода» со средней относительной погрешностью 0,9 %:
i k
„ m n s a X
Z = Ix
RTP 1=1 j=0 к =0
или
p = RT p
i i k\ m n s a fl) X
1ZI ^
_ , (1)
I=1 j=0 к=0
где Я - универсальная газовая постоянная.
Коэффициенты уравнения (1) (табл. 1) определили по экспериментальным р,р,Т,х-данным [1-3] усовершенствованным методом наименьших квадратов [4-6],
предварительно согласовав функцию р(ю,т)х и ее производные [-^-1 I ^
да ), „ ^ дг ,
д2 p 1 (d\p ' да2 J ' I dz2
I , I —y I на границах областей действия уравнения (1) [3, 5, 7].
Ключевые слова:
температура,
давление,
пьезометр,
фактор
сжимаемости,
растворимость,
сверхкритический
флюид,
уравнение
состояния.
Таблица 1
Коэффициенты уравнения (1)
а100 233,6195 а200 —2188,5512 а300 —4307,4872 а400 —7114,6174
а101 -319,8775 а201 4533,8173 а301 —9800,4727 а401 66332,8382
а102 107,4696 а202 -2193,6842 а302 9690,6672 а402 -45222,6026
а110 -658,5281 а210 6313,9732 а320 12649,5818 а410 5583,3479
а 111 806,9145 а211 -18643,3015 а311 106678,6315 а411 -372801,1868
а 112 -245,6356 а212 9784,8308 а312 -76179,6546 а412 237691,7249
а120 623,6748 а220 -6220,2975 а320 -11323,8183 а420 7530,6125
а121 -794,1551 а221 27581,5107 а321 -219384,1941 а421 676740,9973
а122 246,1938 а222 -11722,4116 а322 102598,6291 а422 -307530,3086
а130 -200,4396 а230 2097,5559 а330 2971,2359 а430 -5972,4469
а131 323,1008 а231 -13461,4715 а331 122287,2965 а431 -369659,1821
а132 -85,2896 а232 2098,1503 а332 -15144,6490 а432 42405,9352
Расчет термодинамических свойств
Из-за большого объема материала ниже приведены результаты расчета для смеси состава х = 0,5 мол. доли, а зависимость термодинамических свойств от концентрации - для плотности смеси р = 30 кг/м3. Характер изменений основных термодинамических свойств смеси всех исследованных составов идентичен.
Коэффициент изотермической сжимаемости [8]:
Кт — —
1 (ЁК
V [ф
Ф Ф л
(2)
Из уравнений (1) и (2) получаем:
Кт (р, Т) = -± Р
ЯТ
1
'=1 ]=0
К р' (' +1)
. (3)
Как видно на рис. 1, величина Кт смеси падает с ростом р. С увеличением концентрации величина Кт слабо растет до концентрации 0,6 мол. доли воды, проходит минимум при значении х = 0,8 мол. доли воды и далее резко растет (рис. 2).
Коэффициент объемного термического расширения [8]:
1 ( д¥
а = -
V \дТ
др дТ
др
дРу т
(4)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,18
15 20 25 30 35 40 45
р, кг/м
Рис. 1. Изотермы К^р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
1 ^
50
0,16
0,14
0,12
0,10
0,6 0,8 1,0 X, мол. доли воды
Рис. 2. Изотермы зависимости Кт смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
Совместное решение уравнения (1) и выражения (4) дает:
а(р, Т) = -Р
Яр
1
V
-х
г=\ ] =0
РТ
-1
(
ЯТ
л ^ р'(г+1)^ 1 + > > -:-
у i=1 V=0 РКрТ у
/
(5)
--(ё:
(6)
Из уравнений (1) и (6) получаем:
Р(р, Т) = Яр 1 +
Т р" (1- ]]
>=1 ]=0 РкТ]
С ростом р величина в смеси растет для всех изотерм, кроме Т = 653,15 К (рис. 5). С ростом концентрации воды величина в практически не меняется (рис. 6).
Внутреннее давление. Общее давление (р) в реальной системе зависит от интенсивности теплового движения молекул (кинетического давления, рк) и межмолекулярного взаимодействия (внутреннего давления, рв) [9, 10], т.е.
или
=" -т Йт 1'
Из уравнений (1) и (8) получаем:
п3 п'+1
(8)
Характер зависимости а-смеси от р и Т аналогичен характеру зависимости КТ (рис. 3). Величина а практически не зависит от концентрации в пределах до х = 0,8 мол. доли воды, а при больших концентрациях растет (рис. 4).
Коэффициент давления [8]:
А(Р,Г) = Я^а "ТГ^ (9)
>■=1 3 =0 РкрТ
Внутреннее давление смеси убывает с ростом плотности (рис. 7), но для Т > 633,15 К сначала наблюдается его рост, а с увеличением плотности - убывание. С ростом концентрации воды характер поведения рв смеси аналогичен поведению в (рис. 8).
Величину рв можно выразить через коэффициенты изотермической сжимаемости (см. уравнение (2)) и объемного термического расширения (см. уравнение (4)):
гп\ аТ
(7) Рв = Р - — •
Лт
(10)
Основные термодинамические свойства смесей можно рассчитать как изменение их относительно идеальногазового состояния при р = 0,1 МПа в диапазоне исследованных температур.
Изохорная теплоемкость. Для расчета изохорной теплоемкости смесей (С„) [8]
С _с =_ГI
С 4 ] дТ2 I р2
(11)
Рв = Р - Рк
а
0,005
0,004
0,003
0,002
0,001
15 20 25 30 35
а
0,0040
40 45
р, кг/м3
Рис. 3. Изотермы а,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
0,0035
0,0030
0,0025
0,0020
0,0015
0,2 0,4
0,6 0,8 1,0
х, мол. доли воды
Рис. 4. Изотермы зависимости а смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
0
0
се £
0,022
15 20 25 30 35
40 45
р, кг/м3
Рис. 5. Изотермы в,р-зависимости смеси «метан — вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
0,020
0,018
0,016
0,014
0,012
0,6 0,8 1,0 X, мол. доли воды
Рис. 6. Изотермы зависимости Р смеси «метан — вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
^ 140
-2
-6
-10
653 15 К
х \
1| \ \
523 15 К
ев О
С 2
15 20 25 30 35
40
45 50
р, кг/м3
Рис. 7. Изотермы рв,р-зависимости смеси «метан — вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
633,15 £
593,15 —
-1
-2
-3
-4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
X, мол. доли воды
Рис. 8. Изотермы зависимости рв смеси «метан — вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
необходимо знать ее значения в идеальнога-зовом состоянии (Су0). Для этого запишем вы- вом состоянии ражение для изобарной теплоемкости смесей в идеальногазовом состоянии [11]:
Следовательно, для смесей в идеальногазо-
С(Т, х) = С (Т, х) - Я
(14)
С (Т, х) = (1 - х)С■ (Т) + хСЦТ),
(12) Из уравнения (1) с учетом уравнений (11)
и (14) получим выражение для расчета величи-где (Т) и (Т) - изобарные теплоемкости ны С„ смесей: соответственно воды и метана в идеальногазо- с (р, Т) = вом состоянии, определяемые эмпирическим уравнением [11]:
т П ТЛ (\ - 1) 1
= *^ .,. (Рг -Ро) + С, (Т),. (15)
г=\ ] = 0
р^г
ср (Т) = А + ВТ + СТ2 + БТ3.
(13)
1
6
0
2
На рис. 9 видно, что С при всех температурах плавно растет с увеличением р, а в зависимости от концентрации воды (рис. 10) имеет минимум в диапазоне х = 0,6...0,8 мол. доли воды.
Изобарная теплоемкость. Характер зависимости изобарной теплоемкости смеси (Ср) от Т, р и х, рассчитанной по Э.Э. Шпиль-райну, П.М. Кессельману [8], иллюстрируют рис. 11 и 12:
С, = С + Т-
dp дТ
(16)
T) =
Cp (р, T) (dp
Cv (Р, T)
имеет максимумы при х = 0,8 мол. доли воды, которые увеличиваются с ростом Т (рис. 14).
Показатель адиабаты к смеси [7] имеет аналогичную со скоростью звука зависимость от р, Т и концентрации (рис. 15, 16):
k{9J) = Р ^fr'70 О
p(p, T) Cv (p, T) I ap
(18)
Изобарная теплоемкость смеси в зависимости от р ведет себя аналогично изохорной (см. рис. 11), а концентрационная зависимость аналогична зависимости Су (см. рис. 12).
Скорость звука. Данные о скорости распространения звука в смеси вместе с данными о ее плотности могут быть использованы для построения термодинамических энтропийных диаграмм, необходимых для расчета тепловых процессов, происходящих в экстракционных и энергетических установках. Зависимость м> в среде от р и Т определяется [8] выражением
Энергия Гельмгольца. Выражение для расчета изменений энергии Гельмгольца чистого вещества (F) относительно идеальнога-зового состояния [11] применимо и для смеси постоянного состава (x = const):
V( RTЛ V
F - F = ~\\p - —|dV - RT ln V =
Vu
j dP + RT In A.
(19)
о P Po
Энергия Гельмгольца смеси в идеальнога-зовом состоянии:
F0(T) = H 0(T) - S0(T )T - RT,
(20)
где зависимости энтальпии (Н0) и энтропии (£0) от температуры определяются как
(17)
Величина ^ в смеси уменьшается с ростом р (рис. 13). Концентрационная зависимость м>
H 0(T) = H 0(T0) + \1 С po(T )dT;
гт С p (T ) S0(T) = S0(T0) + T.
J To T
(21) (22)
Рис. 9. Изотермы С„,р-зависимости Рис. 10. Изотермы зависимости Су
смеси «метан - вода» состава смеси «метан - вода» от концентрации
х = 0,5 мол. доли воды для р = 30 кг/м3
120
! 100
80
60
40
20
70
15
20 25 30 35
40
Рис. 11. Изотермы Ср,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
-а
Ч
2 60
50
45 50
р, кг/м3
i 93,15 К
t >33,15 К
40
30
20
10
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
X, мол. доли воды
Рис. 12. Изотермы зависимости Ср смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
0
1000
800
600
400
200
\
\
\
ч\
\653, .5 К
523,] 15 К
р, кг/м
Рис. 13. Изотермы ^,р-зависимости смеси «метан - вода» состава x = 0,5 мол. доли воды
В табл. 2 приведены значения H0 и S0 для чистых веществ в идеальногазовом состоянии [12, 13].
Из уравнения (1) с учетом формул (19)-(22) получаем выражение для расчета F смеси постоянного состава (x = const) в зависимости от р и T:
F(р, T) = RT£ £
+RT In+ F0(T). Ро
T3 р'
крг
" п' Tj'
г=\ j=0 PKpT '
633,15 С
593,15 С
15 20 25 30 35 40 45 50
185
165
145
125
105
85
65
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
X, мол. доли воды
Рис. 14. Изотермы зависимости смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
Энергия Гельмгольца смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды уменьшается с ростом Т и незначительно растет с увеличением р (рис. 17). С ростом концентрации воды
Таблица 2
Энтальпия и энтропия веществ в стандартном состоянии
(23)
Вещество H0, Дж/моль, для T0 = 100 К S0, Дж/(моль^К), для T = 298 К
Вода 3289 188,74
Метан 3509 186,19
0
s
16
12
0
523,15 К
653, 5К
^ 6
15 20 25 30 35
40
45 50
р, кг/м3
Рис. 15. Изотермы к,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
633, 5К /
593, 5К
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
X, мол. доли воды
Рис. 16. Изотермы к зависимости смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
-500
и
ьС
-600
-700
-800
523,15 К
653,15 К
-100
15 20 25 30 35 40
45 50
р, кг/м3
Рис. 17. Изотермы Г,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
^ -300
ьС
-500
-700
-900
-1100
А
А /
593, 5 к^
^ 633, 5 К
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мол. доли воды
Рис. 18. Изотермы зависимости Г смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
5
4
8
3
4
2
1
значения Е увеличиваются независимо от Т (рис. 18).
Энтропия. Изменение энтропии смеси постоянного состава (8) относительно идеаль-ногазового состояния можно рассчитать [11] по выражению
Я - =
V
ф дТ
dV + Я 1п = V0
I 1-Яр
^-Я 1п -Р-.
(24)
Из уравнений (1), (22) и (24) получаем:
Я (р, Т) =
^ Т р' (1 - 1),, „ Р
+1п^п (25)
V '=1 1 =° Рк Т ' Ро
Энтропия смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды убывает с ростом р и возрастает с повышением Т (рис. 19). Значения 8 с ростом концентрации воды падают (рис. 20).
Энтальпия. На рис. 21 представлена зависимость энтальпии (Н) смеси «метан - вода»
состава х = 0,5 мол. доли воды от р и Т, рассчитанная [11] по выражению
Н (р, Т) = Е (р, Т) + Т8 (р, Т) + ятг (р, Т). (26)
Как видно, значения Н смеси с ростом р слабо убывают, а для Т > 643,15 К незначительно растут (рис. 22).
Внутренняя энергия смеси постоянного состава рассчитывается по формуле
и (р, Т) = Е (р, Т) + TS (р, Т).
Подстановкой в выражение (27) значения Е (см. формулу (23)) и Б (см. формулу (25)), рассчитаны значения и. Характер поведения и аналогичен поведению Н (рис. 23, 24).
Энергия Гиббса. Зная зависимости Н и Б смеси постоянного состава от р и Т, можно рассчитать энергию Гиббса:
о(р, Т) = Н(р, Т) - те(р, Т).
(28)
(27)
Зависимости О от р, Т и концентрации (рис. 25, 26) аналогичны зависимостям Е (см. рис. 17, 18).
1720
л
Р 1700
2200
1680
1660
1640
1620
15 20 25 30 35 40 45 50
р, кг/м3
Рис. 19. Изотермы 5,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
л
ч
2 2000 1800
1600
1400
1200
\633, 5К
593, 5к\.
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мол. доли воды
Рис. 20. Изотермы зависимости 5 смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
360 350 340 330 320 310 300
65: 1,15 К
к 1
480
Д 430 ¡С
380 330 280 230 180
15 20 25 30 35
40
45 50
р, кг/м3
Рис. 21. Изотермы Независимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
633, 5К ¿ф
0т 593, 5К
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мол. доли воды
Рис. 22. Изотермы зависимости Н смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
0
0
Дифференциальный изотермический дроссельный эффект представляет собой уменьшение Н смеси при медленном протекании ее под действием постоянного перепада давлений сквозь пористую перегородку без изменения Т:
йиз =
дИ
1 Т ( др Л ( др
Р Р'УдТ ^Дф
\дР УТ
Из выражений (1) и (29) получаем:
(29)
йиз(р, Т) = -Р
с
Яр
(
1
V i=1 ]=о
^ Т pi (1 - л
рТ
ЯТ
т] pi ^+1)
1
V 1=1 ]=°
^ Т]
(30)
Значения с ростом р смеси вначале убывают (для Т < 613,15 К) и для Т > 613,15 К плавно растут, имеют максимумы в зависимости от Т и с ростом р убывают (рис. 27).
350
340
330
320
310
300
653, 5 К
523, .5 К
15 20 25 30
35
40
480
Д 430 и
45 50
р, кг/м3
Рис. 23. Изотермы и,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
380 330 280 230 180
633, 5К^
>93, .5 К
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 X, мол. доли воды
Рис. 24. Изотермы зависимости и смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
0
-500
Д -550 и
-600
-650 -
-700 -
-750 -
-800
523,15 К
653,15 К
15 20 25 30 35 40
45 50
р, кг/м3
Рис. 25. Изотермы С,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
-100
^ -300
593,15 СлфV
^633, 5 К
✓
-500
-700
-900
-1100
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мол. доли воды
Рис. 26. Изотермы зависимости С смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
400
3 200 о
чз
-200
-400
-600
150
-800
15 20 25 30 35 40 45 50
р, кг/м3
Рис. 27. Изотермы йиз,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
3 50
о
43 -50 -150 -250 -350 -450 -550
633,15 К^
593,: 5К
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 X, мол. доли воды
Рис. 28. Изотермы зависимости йиз смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
20
15 20 25 30
35
40
45 50
р, кг/м3
Рис. 29. Изотермы йад,р-зависимости смеси «метан - вода» состава х = 0,5 мол. доли воды
15
10
43
-5
593, .5 К
633, 5КЧ
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 х, мол. доли воды
Рис. 30. Изотермы зависимости йад смеси «метан - вода» от концентрации для р = 30 кг/м3
Величина от концентрации х = 0,8 мол. доли воды практически не зависит, а далее ее значения уменьшаются с ростом концентрации (рис. 28).
Дифференциальный адиабатный дроссельный эффект есть изменение температуры смеси при медленном протекании ее под действием постоянного перепада давлений сквозь пористую перегородку без теплообмена с внешней средой:
а ад(р, т) =
дТ
а из(р, т)
(31)
Ф )н СР (р.т) Адиабатический дроссельный эффект с ростом р и Т снижается, имеет минимум при р ~ 30 кг/м3 и далее плавно усиливается (рис. 29). Концентрационная зависимость имеет особенность в области х ~0,9 мол. доли воды (рис. 30).
0
0
5
0
0
Список литературы
1. Базаев А.Р. Объемные свойства природного газа, залегающего в пластах в условиях высоких температур и давлений / А.Р. Базаев, Э.А. Базаев // Вести газовой науки: науч.-техн. сб. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2018. - № 5 (37): Актуальные вопросы исследований пластовых систем месторождений углеводородов. -
С. 30-37.
2. NIST Chemistry WebBook. -http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid
3. Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара: справ. /
А.А. Александров, Б.А. Григорьев. -М.: Издательство МЭИ, 1999. - 168 с.
4. Базаев А.Р. P, р, T, х-зависимости сверхкритических водных растворов алифатических спиртов / А.Р. Базаев, Б.К. Карабекова, А.А. Абдурашидова // Сверхкритические флюиды: теория
и практика. - 2013. - Т. 8. - № 2. - С. 11-38.
5. Сычев В.В. Термодинамические свойства азота / В.В. Сычев, А.А. Вассерман и др. -М.: Изд-во стандартов, 1977. - 352 с.
6. Вукалович М.П. Методы построения уравнений состояния веществ по экспериментальным термодинамическим данным с применением электронно-вычислительных цифровых машин / М.П. Вукалович, В.В. Алтунин,
Г.А. Спиридонов // Теплофизика высоких температур. - 1967. - Т. 5. - № 2. - С. 265.
7. Карабекова Б.К. Уравнение состояния
для водно-спиртовых растворов в широком диапазоне параметров / Б.К. Карабекова, А.Р. Базаев // Материалы VI Школы молодых ученых «Актуальные проблемы освоения возобновляемых энергоресурсов». - Махачкала, 2013. - С. 300-307.
8. Шпильрайн Э.Э. Основы теории теплофизических свойств веществ / Э.Э. Шпильрайн, П.М. Кессельман. -М.: Энергия, 1977. - 248 с.
9. Мелвин-Хьюз Э.А. Физическая химия / Э.А. Мелвин-Хьюз. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962. - 1148с.
10. Карцев В.Н. Температурная зависимость внутреннего давления жидкостей / В.Н. Карцев, М.Н. Родникова, Й. Бартел, С.Н. Штыков // Журнал физической химии. - 2002. - Т. 76. -№ 6. - С.1016-1018.
11. Рид Р. Свойства газов и жидкостей: справ. пособие; пер с англ. / Р. Рид, Дж. Праусниц, Т. Шервуд; под. ред. Б.И. Соколова. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1982. - 592 с.
12. Cooper J.R. Representation of the ideal-gas thermodynamic properties of water / J.R. Cooper // International Journal of Thermophysics. - 1982. -Т. 3. - № 1. - С. 35.
13. Chao J. Ideal gas thermodynamic properties of simple alkanols / J. Chao, K.R. Hall // International Journal of Thermophysics. - 1986. -Т. 7. - № 2. - С. 431-442.
Modelling thermodynamic properties of natural gas bedded in conditions of high temperatures and high pressures
A.R. Bazayev1, E.A. Bazayev1*, B.K. Osmanova1, A.A. Abdurashidova1, Ye.B. Grigoryev2
1 Institute of Geothermal and Renewable Energy Problems - Makhachkala subsidiary of the Joint Institute
for High Temperatures of RAS, Bld. 39A, Imama Shamilya avenue, Makhachkala, 367030, Russian Federation
2 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
* E-mail: emilbazaev@gmail.com
Abstract. The article discloses the results of calculating thermal and calorific properties for a water-methane mixture using a polynomial equation of state, namely by expansion of the compressibility factor into a series according to the extents of the reduced density and the reduced temperature values. This equation describes the experimental ^,p,r,x-dependencies with the average relative error of 0,9 %.
Keywords: temperature, pressure, piezometer, compressibility factor, solubility, supercritical fluid, equation of state.
References
1. BAZAYEV, A.R., E.A. BAZAYEV. Volumetric properties of natural gas bedded in conditions of high temperatures and high pressures [Obyemnyye svoystva prirodnogo gaza, zalegayushchego v plastakh v usloviyakh vysokikh temperature i davleniy]. Vesti Gazovoy Nauki. collected scientific technical papers. Moscow: Gazprom VNIIGAZ LLC, 2018, no. 5 (37). Actual issues in research of bedded hydrocarbon systems, pp. 30-37. ISSN 2306-9849. (Russ.).
2. NISTChemistry WebBook [online]. Available from: http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/
3. ALEKSANDROV, A.A., B.A. GRIGORYEV. Tables of thermophysical properties of water and aqueous vapor [Tablitsy teplofizicheskikh svoystv vody i vodyanogo para]: reference book. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 1999. (Russ.).
4. BAZAYEV, A.R., B.K. KARABEKOVA, A.A. ABDURASHIDOVA. P,r,T,x-dependencies of supercritical aqueous solutions of aliphatic alcohols [P,r,T,x-zavisimosti sverhkriticheskikh vodnykh rastvorov alifaticheskikh spirtov]. Sverkhkriticheskiyefluidy: teoriya ipraktika, 2013, vol. 8, no. 2, pp. 11-38, ISSN 1992-8130. (Russ.).
5. SYCHEV, B.V., A.A. VASSERMAN, et al. Thermodynamic properties of nitrogen [Termodinamicheskiye svoystva azota]. Moscow Izdatelstvo standartov, 1977. (Russ.).
6. VUKALOVICH, M.P., V. V. ALTUNIN, G.A. SPIRIDONOV. Methods for constructing equations of substance state according to experimental thermodynamic data through application of digital computers [Metody postroyeniya uravneniy sostoyaniya veshchestv po eksperimentalnym termodinamicheskim dannym s primeneniyem elektronno-vychislitelnykh tsifrovykh mashin]. Teplofizika Vysokikh Temperatur, 1967, vol. 5, no. 2, pp. 265, ISSN 0040-3644. (Russ.).
7. KARABEKOVA, B.K., A.R. BAZAYEV. Equation of state for aqua-alcoholic solutions in wide range of parameters [Uravneniye sostoyaniya dlya vodno-spirtovykh rastvorov v shirokom diapazone parametrov]. In: Proc. of the VI School of younger scientists "Actual problems of developing renewable resources", Makhachkala, 2013, pp. 300-307. (Russ.).
8. SHPILRAYN, E.E., P.M. KESSELMAN. Fundamentals of theory on thermophysical properties of substances [Osnovy teorii teplofizicheskikh svoystv veshchestv]. Moscow: Energiya, 1977. (Russ.).
9. MOELWYN-HUGHES, E.A. Physical chemistry [Fizicheskaya khimiya]. Translated from English. Moscow: Izdatelstvo Inostrannoy Literatury, 1962. (Russ.).
10. KARTSEV, V.N., M.N. RODNIKOVA, J. BARTEL, et al. Temperature dependency of internal pressure of liquids [Temperaturnaya zavisimost vnutrennego davleniya zhidkostey]. Zhurnal Fizicheskoy Khimii, 2002, vol. 76, no. 6, pp. 1016-1018, ISSN 0044-4537. (Russ.).
11. REID, R.C., J.M. PRAUSNITZ, K.Th. SHERWOOD. The properties of gases and liquids [Svoystva gazov i zhidkostey]: reference manual. Translated from English. 3rd ed., revised. Leningrad: Khimiya, 1982. (Russ.).
12. COOPER, J.R. Representation of the ideal-gas thermodynamic properties of water / International Journal of Thermophysics, 1982, vol. 3, no. 1, pp. 35, ISSN 0195-928X.
13. CHAO, J., K.R. HALL. Ideal gas thermodynamic properties of simple alkanols. International Journal of Thermophysics, 1986, vol. 7, no. 2, pp. 431-442, ISSN 0195-928X.
