Моделирование тепловых процессов при сварке на действующем газопроводе методом конечных элементов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

РЕМОНТ ТРУБОПРОВОДОВ

УДК 621.791.4

Р.Р. Шафиков, аспирант РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ НА ДЕЙСТВУЮЩЕМ ГАЗОПРОВОДЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Для эффективного и более точного определения режима сварки на действующем газопроводе предложен способ моделирования теплового процесса, основанный на методе конечных элементов.

Сущность метода конечных элементов (МКЭ) заключается в том, что все тело разбивают на несколько частей (элементов) конечного (а не бесконечно малого) объема, настолько простых по форме и внутреннему устройству, что численное интегрирование даже сложных функций по объему каждого из них не вызывает затруднений (рис. 1).

Для приближенного решения краевой задачи в целом необходимо обеспечить стыковку элементов между собой. Условия стыковки записывают в виде алгебраических уравнений. В некоторых случаях эти уравнения независимы друг от друга и могут быть решены по отдельности, но чаще они образуют систему уравнений, порядок которых зависит от числа конечных элементов. Таким образом, процедура МКЭ состоит в замене

у

Ал

рис. 1. разбивка площади листа на участки со сторонами Аж и Ау (к численному решению дифференциального уравнения теплопроводности при плоском распространение тепла)

дифференциального или интегрального уравнения системой алгебраических уравнений.

Решение задачи производилось в конечно-элементном пакете MSC. Patran. MSC. Patran позволяет моделировать самые разные случаи как тепловых, так и прочностных задач в статической и динамической, как линейной, так и нелинейной постановке. В нашем случае в качестве исходной геометрии использовалась плоская поверхность, с помощью препроцессора получалась плоская сетка (сетка 2D-элементов) с характеристиками, эквивалентными осесимметричному твердому телу (axisymm solid). Поскольку задача решалась в статической постановке, нагрузки задавались в скалярной форме (не зависящей от времени), и в качестве конечно-элементного решателя был выбран линейный статический вариант. Сам процесс конечно-элементного моделирования в пакете MSC. Patran проводится автоматически: моделирование продолжается до тех пор, пока температурное поле не будет определено с заданной точностью.

ПРИ АНАЛИЗЕ БЫЛИ ПРИНЯТЫ СЛЕДУЮЩИЕ ДОПУЩЕНИЯ

• Материал конструкции считался однородным, изотропным и линейно упругим.

• Нагрузка считалась статической, т.е. величина и место приложения которой при расчете принимается не зависящей от времени или изменяющейся столь

медленно, что введение в расчет сил инерции не является необходимым. Большой радиус кривизны трубопровода позволяет без существенных погрешностей рассматривать задачу в постановке для пластины. Если принять за центр координат точку сварки, задача может быть рассмотрена в осесимметричной постановке (так как в первом приближении конвективный процесс охлаждения рассматривается абстрактно, без учета реального движения теплоносителя). Радиус рассматриваемого участка пластины был принят равным 1 м для гарантированного обеспечения отсутствия влияния краевого эффекта.

По толщине бралось равномерное разбиение на зоны в 2 мм. По радиусу для снижения общего числа элементов и трудоемкости расчета применялось разбиение с переменным шагом от 2 до 6 мм. Тип конечного элемента, применимый для тепловых расчетов, -треугольный шестиузловой.

В РАСЧЕТНУЮ МОДЕЛЬ ВВОДИЛИСЬ ДВЕ НАГРУЗКИ:

1 - тепловой поток q=Q/s,

где Q - тепловая мощность сварочной дуги, s - площадь пятна сварки. Тепловой поток прикладывался к верхней части пластины в участке радиусом

2 мм (таким образом, моделировалось пятно сварки с заданным диаметром в 4 мм). Тепловая мощность сварочной дуги задавалась (таблица 1);

2 - конвективный теплоотвод в перекачиваемый продукт. Нагрузка приклады-

60 \\ ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ \\

\\ № 5 \\ май \ 2003

Таблица 1

Толщина стенки мм Радиус пятна нагрева (Rq) мм Тепловая мощность сварочной дуги Q„ расстояние граничных точек (R) м коэффициента теплопроводности стали Х(Вт/мтрад) удельная теплоемкость стали С(Дж/ кг-град) плотность стали р(кг/м3) коэффициент температуропроводности стали ^(см2/сек) коэффициент теплоотдачи продукту перекачки а2(Вт/м3трад)

2475

18 1980

1485

4 1185 1 60 4,8.102 7,8.103 0,167 800

2475

15,7 1980

1485

1185

А)

Б)

Рис. 2. Распределение теплового поля по толщине А) 5=18 мм Б) 6=15,7мм мм

валась к нижней плоскости пластины. Расчет проводился в линейной постановке, т.е. свойства расчетного материала не зависели от температуры. Таким образом, в расчете не учитывался процесс плавления, и результаты расчета оказались несколько завышенными, что следует отнести в запас прочности (реальная температура трубопровода в процессе сварки должна оказаться меньше расчетной). В расчете также не учитывались радиационные потери в сильно нагретой зоне (температура в расчете превышала 2000 градусов

Цельсия), что опять же идет в запас прочности.

Результаты расчета представлены на рис. 2.

Моделирование тепловых процессов при сварке на действующем газопроводе методом конечных элементов позволяет построить модель устойчивого и управляемого теплового процесса сварки. Также необходимо отметить, что решение исследовательских и практических задач с помощью компьютерного моделирования становится более быстрым, дешевым и эффективным.

Литература

1. Коновалов А.В., Куркин А.С., Макаров Э.Л., Неровный Б.Ф. и др. Теория сварочных процессов. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 752 с.

2. Алямовский А.А. и др. Solid works. Компьютерное моделирование в инженерной практике. - СПб.: Изд-во БХВ Петербург, 2005. 800 с.

3. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Мишгиз, 1951. 296 с.

WWW.NEFTEGAS.INFO

\\ PEМОHT TPУБОПPОBОДОB \\ 61