CC BY
33
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ МИКРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
В.О. Сабадаш
(Санкт-Петербургский государственный политехнический университет) Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Е.Н. Пятышев (Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)
Работа содержит обзор и краткий анализ требований к моделированию тепловых микропреобразователей.
Объектом исследования является тепловой микропреобразователь среднеквадратичной мощности переменного напряжения.
Тепловой микропреобразователь - это устройство, которое создает электрический сигнал на выходе, отображающий измеренную физическую величину посредством промежуточного теплового преобразователя. В качестве измеряемой физической величины может служить среднеквадратичная мощность переменного напряжения тока (квадратор), расход газа или жидкости (микрорасходомер), давление остаточных газов при вакуумировании, величина касательного трения при измерениях в пограничном слое газа [1, 2].
Главным элементом преобразователя является термопара. Термопара - это устройство, которое генерирует разность электрического потенциала, когда находится в области температурного градиента. Термопара состоит из двух соединенных между собой разнородных электропроводящих элементов (из металлических проводников или полупроводников). Если спаи проводящих элементов, образующих термопары, находятся при разных температурах (Тд Ф Тв), то в цепи термопары возникает термоЭДС. Величина термоЭДС АУг однозначно определяется температурой холодного и горячего спаев и природой материалов, т.е. величиной коэффициента Зеебека Р:
Простейший тепловой микропреобразователь, показанный на рис. 1, состоит из консольно закрепленной кремневой пластины (или мембраны), содержащей электрическое сопротивление - нагреватель - на одном ее конце, и из термобатареи, которая термически соединяет сопротивление с подложкой.
Один спай термопары поддерживается при температуре подложки, которая находится при температуре окружающей среды и играет роль стока теплоты. Другой спай лежит рядом с нагревателем и термически изолирован окружающим воздушным зазором. Особенности микротехнологии производства микропреобразователей ограничивает выбор материалов для термопар.
Введение
АУг = (Р1-Р2) АТ.
Рис. 1. Простейшая схема теплового микропреобразователя
Процесс преобразования разбивается на три основные стадии:
• преобразование электрической энергии в тепловую посредством джоулевой теплоты, выделяемой на нагревателе при прохождении через него электрического тока;
• перенос тепла через среду с определенной теплоемкостью и теплопроводностью и нагрев горячих спаев термопар;
• преобразование разности температуры между горячими и холодными спаями термопар в выходное напряжение посредством термоэлектрического эффекта Зеебека [3].
Эффекты миниатюризации
При разработке тепловых микроустройств проектировщик сталкивается с «проблемой масштаба», так как на микронном и субмикронном уровне относительное влияние фундаментальных взаимодействий на характеристики устройства сильно отличается от существующих на макроуровне.
Макро
Микро
1_3
Моменты
Магнетизм
1_2
Эффект памяти формы
Пьезоэлектричество
Трение
|_1/2
|_1/4
Расстояние
Диффузия
Силы межатомного взаимодействия
Рис. 2. Линейный размер и фундаментальные взаимодействия
На рис. 2 показан относительный масштаб основных взаимодействий в зависимости от линейных размеров. Например, устройство, эффективность работы которого зависит от увеличения отношения его поверхности к объему, будет сильно выигрывать от миниатюризации. Это справедливо для тепловых преобразователей, микрофлюидных систем и электростатических переключателей.
Характерными следствиями миниатюризации являются следующие эффекты.
• Трение начинает влиять больше, чем инерция. Капиллярные, электростатические и силы межатомного взаимодействия становятся значительными.
• Рассеивание тепла в микроустройствах начинает играть большую роль, чем теплоемкость, и, соответственно, параметры теплопереноса могут быть использованы для создания оригинальных устройств.
• Течение жидкостей и газов в сверхмалых объемах характеризуется склонностью к запиранию каналов, что может быть эффективно использовано для управления потоками.
• Механические свойства материалов сильно зависят от масштаба и технологий изготовления.
• Сборка и упаковка микродатчиков усложнена тем, что, обеспечивая взаимодействие датчика с внешней средой, необходимо защитить его от нежелательных внешних воздействий.
• Массовое производство значительно снижает цену микроизделия [4].
Микропреобразователи и численное моделирование
В настоящее время тепловые микропреобразователи уже широко применяются в автомобильных системах безопасности и технологических системах контроля потоков газов, а также в метрологии и аэрогазодинамике.
В процессе разработки и изготовления подобных объектов встает вопрос достоверного предсказания их характеристик на этапе проектирования. Эксперимент является, как правило, наиболее надежным с точки зрения достоверности получаемой информации и адекватности воспроизведения рассматриваемых явлений. Экспериментальные данные были и остаются той отправной точкой отсчета, которая обеспечивает правильность выбора используемой математической модели и последующих выводов, полученных на ее основе.
Аналитические методы имеют свои области применения, в которых они обладают рядом неоспоримых достоинств по сравнению с другими подходами. Однако практика ставит сложные, сильно нелинейные, часто стоящие на стыке различных разделов науки задачи, требующие создания и решения комплексных математических моделей, что представляет значительные трудности при использовании только аналитических методов.
Эффективным компромиссным подходом в подобных случаях становятся методы численного моделирования, представляющие собой системную цепочку элементов научного исследования, которая начинается с постановки проблемы (физической, математической) и завершается получением численных результатов и их анализом. В случае, когда наблюдается заметное рассогласование с известными экспериментальными или аналитическими данными, осуществляется возврат к уточнению выбранной математической модели и методов расчета.
Процесс проектирования типового теплового микропреобразователя включает следующие типы расчетов:
• нахождение распределение температур с учетом теплопроводности, конвекции и радиационного теплообмена;
• решение задач аэро- и термодинамики;
• нахождение температурных напряжений и деформаций;
• решение связанных электромеханических задач;
• расчет электростатических сил при различных напряжениях;
• учет преднапряженного состояния, вызванного особенностями технологического процесса.
Моделирование эти связанных задач осложняется тем, что микропреобразователь в сборке, например, при использовании в качестве датчика вакуума или анемометра, часто является геометрически сложным трехмерным объектом.
Реальные конструкции. Тепловой преобразователь
ремниевый чип 6x8 мм
Мембрана
Термопары
Нагреватель
Рис. 3. Тепловой микропреобразователь мощности переменного тока
Микромеханический тепловой преобразователь (рис. 3) предназначен для нахождения высокоточных значений напряжения переменного тока в частотном диапазоне от 0,1 Гц до 1 МГц. Микропреобразователь разрабатывается с целью обеспечения метрологических измерений переменных электрических величин. Кроме основного назначения, преобразователь может быть применен в цифровых вольтметрах и мультиметрах, в устройствах анализа сигналов сложной формы (акустических, механических, радио- и гидролокационных).
Реальные конструкции. Датчик вакуума
Рис. 4. Датчик вакуума и его размещение на печатной плате
Датчик вакуума (рис. 4) используется для контроля производственных процессов в полупроводниковой промышленности, проверки качества сборки герметичных устройств в процессе их производства и работы.
Реальные конструкции. Угломер
Тепловое облако
Термопары^
-—Термопары ^^Нагреватель
горизонтально ,ло
наклон на 30
Рис. 5. Схема работы угломера и тестовая установка
Типы моделирования
Типы моделирования, необходимые при проектировании устройств на базе тепловых микропреобразователей, сведены в табл. 1.
Тип преобразователя Задачи моделирования
Метрологический тепловой преобразователь переменного тока Теплопроводность Радиационный теплообмен Конвективный теплообмен Связанные термоэлектрические задачи
Датчик вакуума Теплопроводность Радиационный теплообмен Конвективный теплообмен Связанные термоэлектрические задачи
Угломер Теплопроводность Радиационный теплообмен Конвективный теплообмен Газодинамика: естественная конвекция Связанные термоэлектрические задачи Связанные задачи газодинамики и теплопроводности
Термоанемометр/ Расходомер Теплопроводность Радиационный теплообмен Конвективный теплообмен Газодинамика: естественная конвекция Связанные термоэлектрические задачи Связанные задачи газодинамики и теплопроводности
Таблица 1. Задачи моделирования
Заключение
Показаны основные типы задач численного моделирования, которые встают перед
разработчиком тепловых микропреобразователей на этапе моделирования.
Литература
1. Пятышев Е.Н., Одинцов А.В. Микромеханический тепловой преобразователь напряжения переменного тока. / Датчики и системы: Сборник докладов международной конференции. Том II. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2002.
2. Пятышев Е.Н., Лурье М.С. Микротехнологии и микроэлектромеханические системы - новое научно-техническое направление. // Научно-технический вестник СПбГТУ. 1999. №3.
3. Zeynep Celik-Butler. Introduction to Microelectromechanical Systems (MEMS) and Devices. EE5349/4328: Electrical Engineering Department. University of Texas at Arlington.
4. Tamara Bechtold, Evgenii B. Rudnyi, Jan G. Korvink. Dynamic electro-thermal simulation of Microsystems - a review. // Journal of micromechanics and microengineering. 2005. 15. R17-R31.
