Моделирование теплового режима работы магистрального нефтепровода с учетом неравномерного распределения отложения парафинов на стенках трубы Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© С.Ю. Трапезников, В.И. Маларев, А.К. Николаев, 2010

УДК 519.635.4

С.Ю. Трапезников, В.И. Маларев, А.К. Николаев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА РАБОТЫ МАГИСТРАЛЬНОГО НЕФТЕПРОВОДА С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТЛОЖЕНИЯ ПАРАФИНОВ НА СТЕНКАХ ТРУБЫ

Методом конечных элементов в среде Matlab получено численное решение задачи теплообмена для нефти, движущейся в круглой трубе. Показано влияние неравномерного распределения парафина по сечению трубы на теплообмен нефтепровода с окружающей средой, который можно регулировать изменением толщины слоя изоляции нефтепровода.

Ключевые слова: парафин, нефтепровод, теплообмен, уравнение теплопроводности.

Семинар № 4

~ИЪ настоящее время наиболее эффективным средством транспортировки нефти и нефтепродуктов считается трубопроводный транспорт. В топливный баланс во все больших размерах вовлекаются нефти с высоким содержанием парафина. Для их перекачки требуются совершенствование существующей и разработка новой технологии, совершенствование методов гидравлического расчета трубопроводов, подготовки нефти к транспортировке, эксплуатации самих трубопроводов и насосных станций (НС).

Высокопарафинистые нефти являются, как правило, высокозастывающими, т.е. теряющими обычные свойства жидкостей при температурах, при которых обычно ведется перекачка. При температурах, близких к температуре застывания, образующаяся в нефти структура придает ей неньютоновские свойства. Внешним проявлением таких свойств является, в частности, отсутствие течения до приложения к жидкости напряжения сдвига, превышающего предельное для данной нефти напряжение сдвига, разрушающего ее структуру. Для

нефти с аномальными свойствами неприменим закон Ньютона о пропорциональности между приложенным к жидкости напряжением сдвига и скоростью сдвига, возникающей под действием этого напряжения [1]. Это значительно усложняет гидравлический и тепловой расчеты нефтепроводов.

В области эксплуатации трубопроводов, транспортирующих высоковязкие нефти и нефтепродукты, накоплен значительный опыт. Транспорт этих жидкостей затруднен из-за их повышенной вязкости, содержания в них парафина, высокой температуры застывания и других реологических особенностей [2]. Однако слабо освещены вопросы температурных режимов работы трубопроводов для вязкой нефти и нефти с аномальными свойствами, что обуславливает актуальность рассматриваемых задач.

Для решения подобных вопросов необходимо довольно точно моделировать режимы работы трубопровода.

Рассмотрим гидродинамически стабилизированное движение жидкости (нефти), режим течения - ламинарный.

нефти; Н - функция распределения скорости нефти по длине трубопровода и его

сечению; л(Т). Ч (т),

п(Т) - зависимости вязкости, предельного напряжения сдвига и показателя текучести, описывающего отклонение от линейного характера изменения кривой текучести после превышения предела текучести, от температуры соответственно.

Граничные условия в безразмерном виде выглядят следующим образом:

т = т0,

Іі=0 0

В общем случае, физико-математическая модель теплового режима работы магистрального нефтепровода с учетом неравномерного распределения отложения парафинов на стенках трубы будет представлять собой систему нелинейных дифференциальных уравнения теплопроводности и уравнения движения.

Уравнение теплопроводности Фурье-Кирхгофа в случае движения нефти по трубопроводу в безразмерном виде запишем как

(2)

дТ

дт

= 0,

дг + Ві(р)Т - Тс )|

дт

= 0,

т = R

дТ_

др

дТ_

др

= 0,

= 0.

(3)

(4)

(5)

(6)

срРИ дТ сррм>с^

- + —------— к

1 дt

R2

(

НТ)

1

дк R дт

дТ=ІАГ дТІ

ді т дт I дт )

П

Р==2

,(Т )+1

+ Г0 (Т )

К_ дк R дт

1 д 2Т

Л

(1)

где Ві(р) - безразмерный критерий Био, равный

в(р)= а(р^

1

(7)

г дц>

где ср - удельная теплоемкость нефти; р - плотность нефти; X - теплопроводность нефти; К - радиус нефтепровода; Нср - средняя скорость течения

где а((р) - коэффициент теплоотдачи от жидкости во внешнюю среду, равный коэффициенту теплопередачи k (р), рассчитываемому по формуле

т=0

)

+

+

1

+

Рис. 2. Теплообмен при наличии неравномерного слоя парафина и равномерного слоя изоляции

к (<р) =

1 Ап

а

а

„дн 2 дР

н рК—г + н р—г =

ср дЛ ср дz

(8)

где а1 - коэффициент теплоотдачи от потока нефти к слою парафина; Лпар (р) - неравномерный слой отложения парафинов; 5 - толщина стенки трубопровода; Аиз - толщина слоя изоляции; Хпар, Хт , Хиз - теплопроводность парафина, трубопровода, изоляции соответственно; а2 - коэффициент теплоотдачи от слоя изоляции в окружающую среду.

Т.к. радиус трубопровода значительно больше толщины слоев парафина, стенки трубы и слоя изоляции, в расчетах использовалась формула для плоской стенки.

Дифференциальное уравнение движения Навье-Стокса в безразмер-ном виде примет вид [3,4]

д_

дг

д

Г / ч н47] гл(Т) ср

К

(т)

дн п(Т )- дн

дг дг /

- (9)

(4 (Т))

со следующими граничными и начальными условиями

н|

I г =К

дн дг

= 0,

= 0,

(10)

(11)

г=0

н = 0. (12)

=0 у 1

Эмпирические зависимости вязкости от температуры л(Т ), предельного напряжения сдвига от температуры 4 (Т) и зависимость показателя степени модели поведения жидкости от температуры

п(Т) аппроксимируются функциями вида

/ (Т ) =

ае

ЬТ

(13)

1

+

+

Рис. 3. Теплообмен при наличии равномерного слоя парафина и равномерного слоя изоляции

Рис. 4. Теплообмен при наличии неравномерного слоя парафина и неравномерного слоя изоляции

где а, Ь - эмпирические коэффициен- месторождения в среде Ма^аЬ мето-

ты, зависящие от свойств нефти.

дом конечных элементов. Полученные

Расчет проводился для высокопа- экспериментально реологические за-рафинистой нефти Нирмалинского висимости для этой нефти от темпе-

ратуры описываются следующим образом:

/л(Т)= 0,0943е “0 0591Т, (14)

т0 (Т ) = 9,1449е "01173Т, (15)

п(Т ) = 0,834е0 0011Т. (16)

На рис. 2, 3, 4 представлены результаты моделирования теплообмена между потоком нефти, транспортируемой по трубопроводу диаметром 529 мм с тол-

1. Шрамм Г. Основы практической реологии и реометрии / Пер. с англ. И.А. Лавыги-на; Под ред. В.Г. Куличихина - М.: КолосС, 2003. - 312 с.

2. Коршак А.А. Специальные методы перекачки. - Уфа.: ООО «ДизайнПолиграф-Сервис», 2001. - 208 с.

3. Штукатуров К.Ю. Моделирование

щиной стенки 8 мм, и окружающей средой (Тс = 0 °С).

Анализ полученных результатов показывает, что неравномерность отложения парафинов на стенках нефтепровода влияет на процессы теплообмена с окружающей средой. На основании этого можно предположить, что нанесение на нефтепровод переменного по толщине защитного слоя позволит оптимальным образом обеспечить его теплоизоляцию.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

режимов работы нефтепровода, перекачивающего высоковязкие нефти // Методы. Алгоритмы. Программы. - 2004. - № 1(5). - С. 5460.

4. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. - М.: Энергия, 1967. - 412 с. Н5И=1

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------------------

Трапезников С.Ю. - аспирант, кафедра Транспорта и хранения нефти и газа, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет), [email protected];

Маларев В.И. - кандидат технических наук, доцент, кафедра Электротехники и электромеханики, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет),

Николаев А.К. - доктор технических наук, доцент, кафедра Транспорта и хранения нефти и газа, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет), [email protected]

А

----------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

КАРАГАНДИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЦОИ Наталья Константиновна Разработка способа обеспыливания взвешенных частиц техногенных процессов в отходящих газах 05.26.03 к.т.н.