Научная статья на тему 'Моделирование температурных полей в охлаждаемых несмазываемых подшипниках малорасходных турбоагрегатов'

Моделирование температурных полей в охлаждаемых несмазываемых подшипниках малорасходных турбоагрегатов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
164
65
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / МЕТОДИКА РАСЧЕТА / НЕСМАЗЫВАЕМЫЙ ПОЛИМЕРНЫЙ ПОДШИПНИК / ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ / МОЩНОСТЬ ТРЕНИЯ / ОХЛАЖДЕНИЕ / MATHEMATICAL MODEL / METHODIC / LUBRICATION FREE POLYMER BEARING / THERMAL FIELD / FRICTION CAPACITY / REFRIGERATING

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Юша Владимир Леонидович, Райковский Николай Анатольевич

В статье представлена математическая модель процессов теплопередачи в опорных несмазываемых охлаждаемых полимерных подшипниках скольжения технологических и энергетических малорасходных турбоагрегатов, основанная на методе энергетических балансов, результаты расчетно-теоретического исследования теплового состояния таких подшипников и их фрикционно-износных характеристик.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Юша Владимир Леонидович, Райковский Николай Анатольевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Modelling of thermal field in chilled lubrication free bearings of turbogenerator set with low consumption

The present article concernes the mathematical model of heat transfer in lubrication free chilled support polymer bearing of technological and energetical turbogenerators with low consumption sliding processes. This model is based on the method of power balance, results of theoretically calculated analysis of such bearing heat state and its friction wear-related characteristics.

Текст научной работы на тему «Моделирование температурных полей в охлаждаемых несмазываемых подшипниках малорасходных турбоагрегатов»

УДК 621.5+621.89+621.179 В. Л. ЮША

Н. А. РАЙКОВСКИЙ

Омский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ОХЛАЖДАЕМЫХ НЕСМАЗЫВАЕМЫХ ПОДШИПНИКАХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБОАГРЕГАТОВ

В статье представлена математическая модель процессов теплопередачи в опорных несмазываемых охлаждаемых полимерных подшипниках скольжения технологических и энергетических малорасходных турбоагрегатов, основанная на методе энергетических балансов, результаты расчетно-теоретического исследования теплового состояния таких подшипников и их фрикционно-износных характеристик.

Ключевые слова: математическая модель, методика расчета, несмазываемый полимерный подшипник, температурное поле, мощность трения, охлаждение.

В настоящее время в различных отраслях техники всё более широкое применение находят несмазы-ваемые подшипниковые узлы, в которых используются так называемые «самосмазывающиеся» материалы, в том числе различные полимеры [1, 2, 3]. Результаты экспериментальных исследований, выполненных авторами данной статьи, показали, что особенностью таких подшипников является существенное влияние температуры трущихся поверхностей на их трибологические характеристики — коэффициент трения и скорость износа. Подтверждением этого являются и опубликованные экспериментальные данные других авторов [2, 3]. Особенно значимым является необходимость определения влияния температуры на функционирование несма-зываемых подшипников применительно к новым для такого типа узлов условиям эксплуатации, в том числе для турбоагрегатов. Однако глубоких исследований тепловых процессов в подшипниках такого типа до настоящего времени не проводилось, что во многом объясняется отсутствием методики расчёта температурных полей в несмазываемых опорных подшипниках. А известные методики оценки трибологической эффективности машин и агрегатов, основанные на эмпирических интегральных внешних характеристиках [4, 5], неприменимы в связи с отсутствием необходимых экспериментальных данных.

Ранее авторами была предпринята попытка создания математической модели тепловых полей в несмазываемых опорных подшипниках скольжения [6], которая основана на работах А. Л. Левина [2, 3]. Практика применения данной методики выявила ее существенный недостаток, а именно: область применения ограничена зависимостями ! =1:(Т ), имею-

1 тр ' тр''

щими характер уменьшения ^ при увеличении Т. Очевидно, однако, что данная функциональная зависимость для различных материалов и различных режимных условий эксплуатации может существенно отличаться [1, 2, 3 и др.]. Соответственно, разработанная ранее методика [6] имеет ограниченную область применения.

В данной работе представлена методика, которая снимает ограничение на вид функции ітр = і(Ттр). Она основывается на принципе энергетического баланса (баланса мощностей).

Методики определения трибологических характеристик и температурного состояния бессмазочного подшипника скольжения, а также ресурса такого узла, основанные на рассмотренной в работе [6] математической модели, базируются на эмпирических уравнениях вида:

і = і(р , V , Т ); І = і(р , V , Т ). (1)

тр '■Ґ к ск' тр'1 '■Ґ к ск' тр' ' '

В качестве исходных данных задаются нагрузки, действующие на подшипник (рк), геометрические размеры подшипникового узла, скорость относительного скольжения поверхностей вала и подшипника (пск) и др. Поэтому уравнения (1) при подстановке в них заданных значений параметров рк и пск примут вид:

і =і(Т ); І = і(Т ). (2)

тр тр тр

Алгоритм методики расчёта трибологических параметров и теплового состояния несмазываемого охлаждаемого полимерного опорного подшипника скольжения методом энергетических балансов можно представить в следующем виде.

1. При фиксированных значениях нормального

усилия, скорости относительного скольжения с

учетом зависимости (2) для коэффициента трения рассчитываем значения мощности трения при различных значениях температуры в зоне трения и наносим их на график (кривая 1 на рис. 1а);

2. Создаем расчетную (математическую) модель подшипникового узла в среде АИБУБ, без тепловых ограничений и нагрузок;

3. Задаем условия охлаждения подшипникового узла;

4. На поверхности трения, ограниченной дугой контакта на угле 2 ф о прикладываем мощность трения:

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

а) б)

Рис. 1. Графическая интерпретация метода энергетических балансов: а — сходимость методики по температуре; б — сходимость методики по контактному давлению

Нотв = Ы1отв, (3)

причем значение мощности трения Ы1отв задается исходя из условия Ы1отв <Ы0 (рис. 1а), что позволит построить точку кривой 2, лежащую ниже любой точки кривой 1.

5. Рассчитываем в среде АЫБУЗ тепловое состояние подшипникового узла, с учетом тепловых нагрузок и ограничений, назначенных в пунктах 3 — 4.

6. Определяем температуру в зоне трения Т (результат теплового расчета в среде АЫБУЗ) и отводимую из системы мощность, которая равна подводимой (мощности трения), так как вся подведенная к системе мощность отводится из нее:

О =<3 = Ы.отв. (4)

подв. отв. ] ' '

7. По полученным в пункте 6 данным строим

точку кривой 2 (рис. 1а).

8. Далее в ранее подготовленной к расчету модели

подшипникового узла в пунктах 2 — 4 изменяем значение величины подводимой к системе мощности на поверхности трения, ограниченной дугой контакта на угле 2ф о:

к+1отв=н;тв+дн, (5)

где значение величины приращения по мощности ДЫ определяет точность построения кривой 2 и в каждом случае задается расчетчиком.

9. Рассчитываем в среде АЫБУЗ тепловое состояние подшипникового узла, с учетом тепловых нагрузок и ограничений, назначенных в пункте 8.

10. Определяем температуру в зоне трения Т; + 1 (результат теплового расчета в среде АЫБУЗ) и отводимую из системы мощность, которая равна подводимой (мощности трения), так как вся подведенная к системе мощность отводится из нее:

О =О =К + ,от\ (6)

подв. отв. ] + 1

11. По полученным в пункте 10 данным строим У+ 1 )-ю точку кривой 2 (рис. 1 а).

12. Повторяем пункты 8—11 для диапазона подводимых мощностей, равного:

N отв- — Ы отв' (7)

] п ' ’

где значение мощности трения Ыпотв' Ц = 1 ... п) соответствует условию Ыпотв>Ык (рис. 1а), что позволит

построить точку кривой 2, лежащую выше любой точки кривой 1.

13. По данным пункта 12 для п итераций строим кривую 2 (рис. 1 а). Точка пересечения кривых 1 и 2 является точкой энергетического баланса, а ее проекции на оси ординат показывают температуру в зоне трения и выделяющуюся мощность трения, а следовательно, и коэффициент трения.

14. Прикладываем мощность трения, соответствующую температуре в зоне трения (согласно пункту 13), на поверхность, ограниченную дугой контакта 2фо:

N = *Ы*! . (8)

тр ск тр. ' '

15. Рассчитываем эксплуатационный зазор в сопряжении с учетом температурного состояния пары трения и влагопоглощения.

16. Уточняем параметры контактирования (угол контакта, длину контакта, площадь контакта и контактное давление).

17. Уточняем расчетную модель в среде АЫБУЗ (параметры контактирования, зазор в сопряжении) по пунктам 2 — 3.

18. Уточняем трибологическую модель по формуле (1), затем перестраиваем кривую 1 по пункту 1 и получаем кривую 1' (рис. 1 б).

19. Уточняем кривую 2 по пунктам 4—13 и получаем кривую 2' (так как изменится площадь теплообмена, а именно: угол контакта и длина контакта).

20. Уточняем температуру в зоне трения: пересечение кривых 1' и 2' (рис. 1б).

21. Повторяем пункты 14 — 20, пока расчет по эксплуатационному зазору в сопряжении не сойдется.

22. Получаем текущие значения величины износа, коэффициента трения, эксплуатационного зазора в сопряжении и температурного состояния узла.

Разработанная для реализации данной методики математическая модель, созданная с использованием прикладного пакета АЫБУБ, основана на применении фундаментальных законов физики и верифицированных эмпирических зависимостей, составляющих математическую основу такого пакета в части описания процессов теплопередачи, а также на разработке корректной расчётной схемы (модели). Пример расчётной схемы охлаждаемого несмазываемого опорного подшипника представлен в [6], примеры распределения температуры в нём показаны на рис. 2. Тепловой анализ несмазываемого подшипникового

Рис. 2. Влияние интенсивности охлаждения несмазываемого подшипникового узла скольжения

на его температурное состояние: а — интенсивное охлаждение проточки вала: а$ала=1500 Вт/м2*К, Тсред=300 К; б — интенсивное охлаждение проточки вала: 0^^=10000 Вт/м2*К, ТСрЄд=300 К

а) б)

Рис. 3. Зависимость коэффициента трения (а) и скорости износа (б) от температуры в зоне трения для пары трения Ф4К20—Сталь 45 для УСк=10,5 м/с при следующих контактных давлениях:

1 — Р =0,17 Мпа; 2 — Р =0,33 Мпа; 3 — Р =0,44 Мпа; 4 — Р =0,75 Мпа; 5 — Р =1 Мпа

к к к к к

узла (рис. 2 а, б) проведен для одинаковых режимных и конструктивных условий. Отличие для тепловых граничных условий заключается в интенсивности охлаждения проточки вала жидкостью. Результаты показывают влияние глубины охлаждения на температуру, а соответственно и фрикционно-износные характеристики сопряжения. Так, при авала = = 1500 Вт/м2*К температура трущихся поверхностей равна 150 оС (для рассматриваемых режимов эксплуатации коэффициент трения равен 0,359, скорость износа составляет 19,95 мг/час), а при а =

вала

= 10000 Вт/м2*К температура трущихся поверхностей равна 83,5 оС (для рассматриваемых режимов эксплуатации коэффициент трения равен 0,38, скорость износа составляет 9,58).

Разработанная методика позволяет оценить ресурс полимерного охлаждаемого опорного подшипника скольжения и потерь мощности на преодоление механического трения за период эксплуатации подшипника. В алгоритме оценки ресурса и потерь мощности условно можно выделить два блока. Первый блок направлен на определение текущих значений величины износа, коэффициента трения, эксплуатационного зазора в сопряжении и температурного

состояния узла, алгоритм которого подробно изложен выше (условно данный алгоритм обозначим “А1"). Второй блок направлен на определение ресурса и значения затраченной мощности трений за период эксплуатации узла, который рассмотрим ниже:

1. Алгоритм методики “А1" по пунктам 1—21.

2. Проверяем, не превышает ли эксплуатационный зазор е величины максимально допустимого зазора е* в данном сопряжении.

3. Рассчитываем износ подшипника и затраты мощности за период Т*, который определяет расчетчик.

4. Повторяем пункты 14 — 21 алгоритма методики “А1" до тех пор, пока расчет по эксплуатационному зазору в сопряжении не сойдется.

5. Повторяем пункты 2 — 4 до достижения значения эксплуатационного зазора величины максимально допустимого для рассчитываемого сопряжения.

6. Суммируем значения потерь мощности на трение по интервалам Т* и суммируем все интервалы Т*, в результате чего определяем ресурс Т = ЕТ* и затраты мощности за период Т работы опорного узла при нормальном режиме эксплуатации.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012 МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ

МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012

Рис. 4. Результаты верификации для рк=0,45 МПа (кривые 1, 2) и рк=0,81 МПа (кривые 3, 4) при Уск=10,5 м/с;

О — расход охлаждающей воды; линии 2, 4 — результат теоретического исследования; линии 1, 3 — экспериментальные кривые

Как уже отмечалось, в результате серии экспериментов были получены данные, которые показывают существенное влияние температуры в зоне трения на фрикционно-износных характеристики полимерных образцов. На рис. 3 представлено влияние температуры на коэффициент трения и скорость износа при различных условиях нагружения для пары трения Ф4К20 —Сталь 45. Результаты эксперимента были сопоставлены с результатами численного исследования температурного состояния несма-зываемого охлаждаемого опорного подшипника скольжения. Данная верификация предполагает сопоставление температурных полей теоретической модели и данных эксперимента, в частности, температур трущейся поверхности вала (соответствие температур в зоне трения — достаточное условие адекватности моделей). Сопоставление теоретических и экспериментальных результатов определения температуры трущейся поверхности указывает на их удовлетворительное совпадение (рис. 4) и возможность применения представленных расчётных методик при трибологических исследованиях как для анализа температурных полей в рассматри-

ваемом типе подшипников, так и для определения их интегральных характеристик.

Таким образом, в данной работе представлены расчетные методики для определения трибологических характеристик и температурных полей не-смазываемых охлаждаемых опорных подшипников скольжения, а также для расчета ресурса таких подшипников. Моделирование тепловых процессов в таких узлах позволяет определить температуру трущихся поверхностей и связанные с ней коэффициент трения и скорость износа. Разработанная методика позволяет проводить проектировочные расчёты системы охлаждения рассматриваемых подшипников.

Библиографический список

1. Трение и модифицирование материалов трибосистем / Ю. К. Машков [и др.]. — М. : Наука, 2000. — 280 с.

2. Основы трибологии (трение, износ, смазка) : учебник для технических вузов / Э. Д. Браун [и др.] ; под ред. А. В. Чи-чинадзе. — М. : Центр «Наука и техника», 1995. — 778 с.

3. Справочник по триботехнике. В 3 т. Т. 3. Триботехника антифрикционных, фрикционных и сцепных устройств. Методы и средства триботехнических испытаний / под общ. ред. М. Хебды, А. В. Чичинадзе. — М. : Машиностроение, 1992. - 730 с.

4. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т 1. Теория и расчет / П. И. Пластинин. — 2-е изд., перераб., доп. — М. : Колос, 2000. — 456 с.

5. Френкель, М. И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкции и основы проектирования / М. И. Френкель. — М. : Машиностроение, 1969. — 744 с.

6. Юша, В. Л. Методика определения трибологических характеристик и температурного состояния бессмазочных подшипников центробежных компрессорных машин / В. Л. Юша, Н. А. Райковский // Омский научный вестник. — 2010. — № 2(90). — С. 101 — 104.

ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Холодильная и компрессорная техника и технология». РАЙКОВСКИЙ Николай Анатольевич, аспирант кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология».

Адрес для переписки: yusha@omgtu.ru

Статья поступила в редакцию 02.12.2011 г.

© В. Л. Юша, Н. А. Райковский

Книжная полка

Юша, В. Л. Методы и средства исследований : конспект лекций / В. Л. Юша, Н. А. Райковский ; ОмГТУ. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. - 95 с. - ISBN 978-5-8149-1108-7.

В конспекте лекций приведены математические методы планирования и обработки результатов экспериментальных исследований, рассмотрены основные принципы организации эксперимента, принципы работы с полученной выборкой значений результатов экспериментальных исследований, методы статистического анализа результатов исследования, а также необходимый минимум по теории вероятностей и математической статистике.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.