CC BY
39
МЕХАНИКА И МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 621.961.2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА СБОРКИ АВИАКОСМИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ ИЗ ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ РЕЗЬБОВЫХ ВКЛАДЫШЕЙ
© 2001 В.А. Барвинок, Ю.А. Вашуков, Н.Ю. Поникарова,
О.В. Ломовской, А.Н. Кирилин
Самарский государственный аэрокосмический университет
Описана математическая модель процесса сборки изделий авиакосмической техники, выполненных из трехслойных конструкций с помощью резьбового вкладыша. Модель определяет энергосиловые параметры и перемещения по внешнему контуру резьбового вкладыша при его осевом пластическом сжатии. Математическая модель позволяет спроектировать технологический процесс образования отверстий с резьбой при сборке трехслойных конструкций и выбрать оборудование, необходимое для его осуществления.
Одним из основных требований при проектировании трехслойных конструкций является их минимальная масса при обеспечении достаточной прочности и жесткости.
Существенные отличия физико-механических свойств этих конструкций от аналогичных свойств традиционных материалов и сплавов обусловлена тем, что они хуже приспособлены к передаче усилий (особенно сосредоточенных) с одного элемента на другой [1]. В связи с этим при проектировании трехслойных конструкций большое внимание уделяется рациональному выбору соединений с другими элементами.
В настоящее время имеется определенный опыт в решении задачи образования соединений трехслойных панелей с элементами конструкций [1, 2, 3]. Наиболее часто используются специальные вкладыши в виде распорных втулок, самоконтрящих гаек или одностороннего крепежа (рис.1). Перед постановкой вкладыша в верхнем слое обшивки сверлят отверстие, в которое заливают эпоксидный клей. Клеевая масса при уста-
новке вкладыша заполняет впадины, создавая достаточную прочность соединения.
Анализ существующих способов постановки резьбового вкладыша [3] показал, что они обладают малой производительностью. Кроме того, за счет клея увеличивается масса силовой точки.
Для устранения данного недостатка авторами разработана конструкция вкладыша [4] и способ его постановки (рис.2), который заключается в осевом пластическом сжатии материала вкладыша. В процессе осевого сжатия происходит радиальная раздача вкладыша по внешнему диаметру с образованием тороидальной поверхности. Сформированная тороидальная поверхность позволяет зафиксировать вкладыш между верхней и нижней обшивками.
При моделировании процесса постановки резьбового вкладыша и проектировании технологического оборудования необходимо знать величину работы и усилие, необходимые для осевого сжатия элемента. Кроме того, необходимо получить аналитические
Рис. 1. Варианты конструктивного выполнения вкладышей в трехслойных конструкциях
Рис. 2. Схема постановки в сквозное отверстие трехслойной конструкции: 1 - вкладыш;
2 - трехслойная конструкция; 3 - подштамповая плита; 4 - прижимная плита
соотношения, определяющие деформированное состояние материала по внешнему контуру вкладыша в зависимости от его геометрических параметров.
Усилие, необходимое для осевого пластического сжатия резьбового вкладыша, можно определить с помощью энергетического метода [5], а работу внешних сил Л нормальных к торцу втулки, можно записать в виде:
Ла=^о2 • и • йЕ = и • р , (1)
е
где и - деформирующей ход; р - усилие осадки.
Из условия равенства работ внешних сил Лоа и сил деформирования вкладыша ЛД получим
Определение Лд производилось исходя из граничных условий на внешнем контуре вкладыша. На верхнем торце вкладыша действует сила трения (рис.3). В процессе осадки вкладыша основная часть деформации приходится на зону А. В плоскостях контакта пластической зоны А и жестких зон В и С возникают силы среза.
Будем считать втулку пластическим телом с нелинейным упрочнением.
Полная работа сил деформирования складывается из работы внутренних сил Лвн, идущих на изменение формы втулки, работы сил трения по торцу втулки ЛТРТ и по внутренней поверхности Лтрв, работы сил среза Лср между пластической и жесткой зонами
ЛД = ЛВН + ЛТРТ. + ЛТР.В. + ЛСР . (3)
Работу внутренних сил для материала вкладыша, подчиняющегося уравнению состояния пластической среды с нелинейным упрочнением, можно представить в виде
ЛВН =—------------------л(4)
л/з(1 -г,%1ъг,) (1 + п) V ’ (4)
где ав - предел прочности материала вкладыша г, - относительное сужение, соответствующее образованию устойчивости шейки;
п = £г/(1 -£{) Г - интенсивность деформации сдвига. Для случая плоского напряженного состояния и равномерной раздачи вкладыша интенсивность деформации сдвига определяли из выражения [5]
Г = 4ъ£2. (5)
Здесь = ((Н0 - Н)/Н0), где к0 - перво-
начальная сумма зон А и В; Н - высота зон А и В после деформации.
Подставив пределы интегрирования в (4) и учитывая (5), получим:
V
_ав • и1+и (Я - г )• г-п Тз(1 -£,)(1+и) '
Работу сил трения на торце втулки оп-
Рис. 3. Схема деформирования вкладыша
ределяли с учетом принципа Сен-Венана, который позволяет принять систему приложенных сил, в частности сил трения, равномерно распределенными по поверхности тела. В связи с этим среднее значение сил трения можно определить из следующих выражений [6]
')=у- Т (Г), (7)
+4
где т и т - касательные напряжения.
гг цг “
Здесь у - эмпирический коэффициент, учитывающий состояние трущихся поверхностей и форму очага деформации;
у=т +1 • у-(1 -т))т;
8 Но
где т - коэффициент трения; ь = Я - г ; Я -внешний радиус втулки; Т(Г) - интенсивность касательных напряжений,
Т(Г) =Ов ГV43(1 -в,%!3г,) .
Таким образом, работу сил трения по верхнему торцу вкладыша можно представить следующим образом:
2р Я
АТР т
Я Т (Г)игСгСц =
0 г,
у/ав • ии+1 Я • г1 -п
2кпЛє"(1 -є,) '
(8)
Работа сил трения, совершаемая по внутреннему контуру втулки, определяется аналогично:
2р^1
АТР в = у Я Т(Г)иг =
0 к ."+1
/ив • и" Я • г1 -п >/3(1 -є, )є"к"-1
(9)
где и2 =е2г ; г - внутренний диаметр втулки.
Работу сил среза между пластической зоной А и жесткими зонами В и С можно определить из следующего выражения:
2ркЯ
АСР = 2 Я ЯГ)(ияА - ияв =
0 г
= Ов^и+я(Я-гУг_ (10)
л(1 -£, у;к' ’
где ияЛ и ияв - перемещения в зонах А и В.
Учитывая (3), (6), (8), (9), (10), окончательно запишем
ов • и п+1п А я _-в------------------^ х
є, (1-є,
(Я - г)■ г + / • Я • г1 + / • г0 • к + (Я - г)■ г
(1 + к) 2д/з
Я
л/3
(11)
Из (11) с учетом (2) можно найти усилие, необходимое для осевого пластического сжатия резьбового вкладыша.
Процесс постановки резьбового вкладыша в отверстие трехслойной конструкции может быть осуществлен на установке с магнитно-импульсным приводом (рис.4), представляющей собой сложную электромеханическую систему, от выбора параметров которой существенно зависят масса и габаритные размеры инструмента, и обеспечивается необходимая скорость бойка при ударе.
В работе [7] разработана методика расчета магнитно-импульсного инструмента применительно к однослойным индукторам (рис.4). Проведенные исследования показали, что кинетическая энергия ударника должна быть больше величины Лд на величину потерь, приходящихся на упругие деформации и перемещение элементов машин, силы трения.
Рис. 4. Принципиальная схема установки с магнитно-импульсным приводом для динамической осадки подкрепляющей втулки: 1 - энергоблок; 2 - индуктор; 3 - ударник; 4 - пуансон; 5 - деталь
Кинетическую энергию установки можно определить из следующей зависимости:
mV2
■ к • Л
Д’
(12)
где к=1,5_2 - эмпирический коэффициент,
учитывающий потери; т - масса бойка; V -скорость бойка.
Исходя из рабочего напряжения накопителя энергии и0 и кинетической энергии, вычисляли емкость накопителя С, частоту разрядного тока ю и число витков индуктора N
С =
ш¥2 2и 2
ю =
= 3
23,8Я00’25 у05 • к3 • г025 (1 - к )09 (1 + к )065
2
.(13)
Здесь Ь - индуктивность контура "индуктор-боек"; Я0 - активное сопротивление соединительного кабеля, наполнителя и коммутатора; к3 - коэффициент заполнения обмотки; к3 = (г1- Г2); / - толщина шины, из
которой сделана обмотка индуктора; где г1 и г2 - соответственно внешний и внутренний
радиусы индуктора; к = г2 /г1 ; у1 и у2 - электропроводность материала соответственно обмотки и бойка.
С помощью разработанной методики окончательно выбирают такое количество витков и такой тип индуктора, при котором КПД максимален. В этом случае энергоемкость накопителя максимальна.
Для определения конструктивных параметров резьбового вкладыша в работе проведены экспериментальные исследования по влиянию конструктивно-технологических параметров процесса осевого пластического сжатия материала вкладыша на размеры и форму образуемой тороидальной поверхности.
Экспериментальные исследования проводили в соответствии с методом планирования экспериментов Бокса-Уилсона. В ка-
честве параметра оптимизации было выбрано отношение , где , - радиальная раздача; Ж - высота выступа. В качестве конструктивных параметров исследовались глубина и высота проточки, толщина стенки вкладыша, а также его внутренний и внешний диаметры. Исследования проводили в статическом и динамическом режимах осадки резьбового вкладыша. Для определения размеров и формы раздачи вкладыша по внешнему диаметру изготавливали шлифы. Замеры проводили на инструментальном микроскопе УИМ-21 с точностью до 0,001 мм. На основе результатов экспериментов были найдены коэффициенты модели и получено уравнение регрессии.
Зависимость деформаций по внешнему контуру резьбового вкладыша от геометрических параметров при его постановке находили с помощью принципа минимума полной энергии деформации и метода Ритца. Радиальное перемещение представлялось в виде
1
иг = — аг 2
1
У_ Н2
(14)
Выражение (14) выбирали с учетом формы радиальной раздачи вкладыша, полученной при экспериментальных исследованиях процесса его осадки.
Для нахождения параметра а составляли вариационное уравнение. С учетом граничных условий (рис.3) оно имело следующий вид:
ЗЛд = 8ЛВН + ЗЛСР + ЗЛТР.В. ,
(15)
где 8ЛВН, 8ЛСР, 8ЛТР В - вариации работ соответственно внутренних сил, идущих на изменение формы вкладыша, сил среза между пластической и жесткой зонами и сил трения по внутренней поверхности вкладыша.
Подставив в (15) найденные вариации работ и выполняя варьирование по а с учетом (14), получим:
X
Тэ(1 -в,%1зв,У(1 + п)
2uR h 0^1+n
-rdrdjdz +
о r о Эа
2URЭ[( -ur )]
+ 2 JJ ^ rdrdj +
0 r 2u h
I
Эа Э[(l,z )]
+ || " 4 Z /Jrdjdz = 0. (16)
Эа
Произведя необходимые вычисления и используя метод приближенного дифференцирования, получим
a =
1 - £
\n+1
(R - ri )2
( - r )3 3^3 ■ h
+ y- h ■ r
Таким образом, зная а, а также геометрические параметры вкладыша, из (14) можно найти и .
Из (17) с учетом экспериментальных данных через осевую деформацию ег можно найти деформирующий ход АН вкладыша.
Таким образом, используя предложенные в работе аналитические зависимости и данные, полученные экспериментальным путем, можно оценить степень деформированного состояния резьбового вкладыша и энергосиловые параметры при его постанов-
ке в отверстие трехслоинои конструкции. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барвинок В.А., Богданович В.И., Бордаков П.А., Пешков Б.П., Желтое И.Н., Докукина И.А. Сборочные, монтажные и испытательные процессы в производстве летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1996.
2. Панин В. Ф., Гладков Ю.А. Конструкции с заполнителем. Справочник. М.: Машиностроение, 1991.
3. РезьбовоИ вкладыш для облегчения пане-леИ. Ungert fastener in light panel. Higgins Williamr ATR International, Iug. Патент США 4729705. Заявл. 02.02.87 №9966. Опубл. 08.03.88.
.(17) 4. Вашуков Ю.А., Ларионов В.А. Патент
№2062912. РезьбовоИ вкладыш для постановки в глухое отверстие трехслоинои конструкции / Приоритет от 11.01.93. Опубликовано Б.И. 1996. №18.
5. Тарновский И.Я. Теория обработки металлов давлением. М.: ГНТЧ, 1963.
6. Громов И.П. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1978.
7. Вашуков Ю.А., Поникарова Н.Ю. Разработка методики расчета энергосиловых параметров магнитно-импульсноИ установки при постановке вкладыша в отверстие трехслоИноИ конструкции // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2000. №1.
SIMULATION OF AN ASSEMBLY PROCESS OF AEROSPACE ITEMS FROM THREE-LAYERED DESIGN WITH THE HELP OF THREADED INSERTS
© 2001 V.A. Barvinok, Yu.A. Vashukov, N.Yu. Ponikarova,
O.V. Lomovskoy, A.N. Kirilin
Samara State Aerospace University
The mathematical model of assembly process of a aerospace engineering items f three-layered design with the help of the threaded insert is described. The model determines power-force parameters and movement on an external contour of the threaded insert at its axial plastic compression. The mathematical model allows to design a process of formation of tapped holes an assembly of three-layered design and to select the necessary equipment for its implementation.
