Моделирование технологического процесса изготовления ювелирных изделий с целью прогнозирования точности и стабильности Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

да

да

да

К £ Я

л = Jfn

да

ff =

j( = #

Рис. 2. Схема принятия решения; максимально допустимая степень нарушения ограничений

После определения общего вида процедуры необходимо задать функцию-отображение пары решений во множество допустимых. Для пространства векторов вещественных чисел это может быть алгоритм линейного поиска на отрезке, соединяющем две точки в пространстве Я". Алгоритм для подобной задачи можно построить на основе идеи методов деления отрезка. Пример итерационной процедуры на основе метода золотого сечения:

1. В вектор А заносится положение допустимой точки, в вектор В - положение недопустимой.

2. АВ = В - А.

3.

.. = Л; х* - лучшая, но не обяза-

тельно допустимая точка, х** - лучшая из наиденных допустимых. Если х* - допустимая, то х** = х*. Если А на данной итерации находится в недопустимой точке, то значение х** не изменяется.

4. Если то поиск прекращается; ..- -достаточно малое число, выражающее желаемую точность.

5. = 5 - АВ ■ Г, Жъ = Л + АЗ ■ у, у - число -отношение золотого сечения.

6. Считаются ЗГ|,Гг - значения целевой функции в точках .

7. Считаются - степени нарушения ограничений в точках Х^Х^ ■

8. Принимается решение по схеме на рис. 2. Переход к пункту 2.

Было проведено исследование влияния вероятности «лечения» на результат решения тестовых и реальных задач. Проверка гипотезы о различии математических ожиданий дала неотрицательный результат, что означает наличие положительного влияния процедуры «лечения» на ход процесса оптимизации.

Отличительная особенность операторов «лечения» состоит в том, что их использование возможно и желательно сочетать с использованием других способов учета ограничений, таких, как, например, методы штрафных функций. Механизм работы операторов «лечения» позволяет беспрепятственно использовать получаемые решения в дальнейшем процессе оптимизации и добиваться лучших результатов в решении задач.

© Хаустов И. А., Панфилов И. А., 2013

нет

нет

нет

нет

УДК 001.891.573

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ИЗГОТОВЛЕНИЯ ЮВЕЛИРНЫХ ИЗДЕЛИЙ С ЦЕЛЬЮ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ

Е. А. Чеблакова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: [email protected]

В связи с ростом благосостояния народа потребность в высокохудожественных ювелирных изделиях возрастает из года в год, расширяется их производство, и, следовательно, основной тенденцией развития ювелирной отрасли становится не только улучшение качества продукции, повышение художественно-эстетического уровня изделий и увеличение ассортимента товаров, доступных через внедрение передовой

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

технологии, механизации и автоматизации производственных процессов, но и обеспечение точности и стабильности технологических процессов на этом предприятии.

Ключевые слова: ювелирное изделие, ювелирное производство, точность и стабильность технологических процессов, статистический анализ, имитационное моделирование.

SIMULATION OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF JEWELRY PRODUCTION FOR THE PURPOSE OF PROGNOSTICATION OF ACCURACY AND STABILITY

E. A. Cheblakova

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: [email protected]

The requirement of high-artistic jewelry increases year in year out because of the upturn of well-being of the people. Jewelry production dilates, therefore, the main tendency in jewelry production development embraces not only an emendation of production quality, a raise artistic and aesthetic level of jewelry, an increase of assortment goods after an adaptation of high-technology, mechanization and automation ofproduction processes, but also an implementation of accuracy and stability of technological processes at the enterprise.

Keywords: jewelry, jewelry production, accuracy and stability of technological processes, statistical analysis, simulation.

Рассматриваемое ювелирное предприятие специализируется на производстве традиционных и эксклюзивных ювелирных украшений из драгоценных металлов (кольца, серьги, подвески с драгоценными камнями и без и др.). К благородным металлам относят золото, серебро, платину, а также металлы платиновой группы (палладий, родий, рутений), которые применяются в данном производстве [1].

На сегодняшний день современное ювелирное производство - это сочетание металлургического и механообрабатывающего производств [2]. Наибольшее значение приобретает обеспечение точности и стабильности тех параметров изделия, которые имеют существенное функциональное влияние на его эксплуатационные показатели.

Наиболее эффективным инструментом контроля этих показателей является статистический анализ технологии процесса производства - совокупность действий по установлению статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определению закономерностей их изменения во времени. Довольно часто статистический анализ выполняется на реально действующем производстве на основании контроля реально изготовляемых заготовок. В то же время при размещении заказа на производство изделий нового стилевого направления довольно затруднительно сделать вывод о возможностях существующего производства по его изготовлению, особенно если характеристики этого ювелирного изделия существенно отличаются от характеристик производимой на данном предприятии продукции. В таком случае для оценки возможностей производства по изготовлению изделий нового стилевого направления можно воспользоваться имитационным моделированием.

Математическая модель должна учитывать геометрические и кинематические особенности формо-

r' = r3 + Д3.

образования и функциональный подход к моделированию погрешностей технологической системы. Наиболее удобно в этом отношении использование математического аппарата преобразования координат, использующего матрицы и векторы четвертого порядка. Формообразование в этом случае можно представить как преобразование движений инструмента через соответствующие координатные матрицы элементов технологической системы. Погрешность, вносимую каждым элементом, можно представить в виде малого смещения элемента как твердого тела вместе со своей координатной системой. Это малое смещение (вариация) передается через всю формообразующую систему на заготовку (обрабатываемую поверхность) [3].

На выходе модели получается матрица-столбец, описывающая координаты реальной поверхности г3':

(1)

где г3 - вектор координат идеальной обрабатываемой поверхности, рассчитанной без учета вносимых погрешностей; Д г3 - вектор координат погрешностей положения инструмента в результате воздействия погрешностей технологической системы.

При сравнении координат реальной поверхности с координатами идеальной поверхности становится возможным рассчитать погрешности размера, формы, расположения данной поверхности.

Так как эти показатели получается выявить только после выполнения конкретной технологической операции, возможно применить дискретную математическую модель с основным шагом изменения переменных, равным штучному времени операции /шт. В процессе имитационного математического моделирования, последовательно наращивая циклы /, каждый из которых соответствует выпуску одной единицы изделия в течение /шт , получим множество векто-

ров {г3 \}, соответствующих реальным изготовленным поверхностям, и, соответственно, множества погрешностей размеров {дрг}, формы {Дфг} и расположения (Д„г}. Отдельные элементы этих множеств

характеризуют точность обрабатываемой поверхности ювелирного изделия в различные моменты времени.

Точность технологического процесса оценивается индексом воспроизводимости:

Ср = ЕБ-Е1 /бст , (2)

где ЕБ (для валов ) - верхнее предельное отклонение; Е1 (для валов ег) - нижнее предельное отклонение; ст - среднее квадратичное отклонение выборки, состоящей из N элементов, выбранных из множества

{Дрг }илИ {Дфг } или {д„г}.

Объем и периодичность выборки N желательно рассматривать исходя из того, с какой целью производится исследование: при исследовании технологической надежности ювелирного производства рассматривается последовательная выборка из изделий в оперативном плане, т. е. в периоде, примерно сопоставимом со стойкостью инструмента. Внимание при этом обращается на стабильность обеспечения размера, зависящего от множества {дрг} . При исследовании влияния показателей технологического оборудования и оснастки на точность выпускаемых изделий выбираются равномерно элементы множеств {дрг},

{Дфг}, {Дпг} в среднесрочном плане.

Посредством данной методики прогнозирования точности и стабильности технологического процесса имеется возможность:

- на стадии подготовки производства ювелирных изделий оценить возможности производства по обеспечению заказа на изготовление изделий;

- обеспечить технологический процесс необходимыми средствами технологического оснащения с параметрами, обеспечивающими необходимый уровень точности и стабильности процесса;

- разработать план мероприятий по обеспечению и поддержанию стабильности процесса в оперативном плане, в частности, разработать регламент смены инструмента и подналадки технологической системы;

- определить влияние различных факторов технологической системы на точность и стабильность технологического процесса в разных временных интервалах;

- разработать стратегию организации техобслуживания и ремонта технологической системы, с тем чтобы обеспечить стабильность технологического процесса.

Библиографические ссылки

1. Секреты ювелирного дела [Электронный ресурс]. 2010. URL: http://www.goldjuvelir.ru/main/

2. Чеблакова Е. А. Организация процесса производства ювелирных изделий и их учет на всех стадиях изготовления. 2012. 11 с.

3. ГОСТ Р50-601-20-91. Рекомендации по оценке точности и стабильности технологических процессов. М., 1991. 15 с.

References

1. Sekreti juvelirnogo dela [Electronnij resurs]. 2010. Regim dostupa: http://www.goldjuvelir.ru/main/

2. Cheblakova E. A. Organizatsija protsessa proizvodstva juvelirnih izdelij I ih uthcet na vseh stadijah izgotovlenija. 2012. 11 p.

3. GOST R50-601-20-91. Recommendacii po otcenke tochnosti I stabilnosti tehnologitcheskih processov. М., 1991. 15 p.

© Чеблакова Е. А., 2013

УДК 519.234

ОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ «ТРУБЧАТОГО» ТИПА

Е. А. Чжан

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Постановка задачи идентификации тесно связана с уровнем априорной информации об объекте. В случае, когда уровень априорной информации достаточно высок (определена или хорошо угадана структура объекта, большой объем исходной выборки измерений), то используется параметрическая идентификация. Однако на практике встречаются процессы, у которых существует стохастическая зависимость между входными переменными. В этом случае параметрические модели не всегда являются адекватными.

Ключевые слова: априорная информация, параметрическая и непараметрическая идентификация, «трубчатые» процессы.