CC BY
68
Надёжность и диагностирование технического состояния электротехнических...
Карницкий Валерий Юльевич, канд. техн. наук, доц., eieslsaijsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ермолов Даниил Андреевич, студент, daniil1196@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HOLLOW LIGHT GUIDES AS A WAY OFENERGY EFFICIENCY
LARGE OBJECTS
V. Y. Karnitsky, D.A. Ermolov
Considered a new technical solution - a system of hollow fibers to illuminate the major technological, social and cultural facilities. Improve energy efficiency and reduce the cost of coverage.
Key words: optical fiber, energy, lighting, solar energy design.
Karnitsky Valery Yulyevich, candidate of technical sciences, docent, eies/s a /sii. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ermolov Daniil Andreevich, student, daniil1196@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.316.06
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
С.В. Ершов, Д.И. Белов
В статье рассматриваются вопросы моделирования надежности системы релейной защиты трансформаторных подстанций.
Ключевые слова: релейная защита, электроснабжение, трансформаторная подстанция, надежность.
Для проведения оптимизации параметров релейной защиты требуется найти наиболее точную математическую модель технической эффективности ступеней токовой защиты нулевой последовательности (ТЗНП). Для этой цели могут быть использованы вероятностно-статистические формулы и алгоритмы. Данные формулы и алгоритмы с учетом отмеченных особенностей, могут быть использованы также для определения технической эффективности токовых защит, способных реагировать на фазные величины.
Приведем математические модели и алгоритмы для расчета некоторых вероятностей выражения (2) для основных ступеней (I, II, III) ТЗНП.
Вероятность возникновения аварии на объекте (реакция на короткое замыкание релейной защиты) р(K3J) для определяемого у-го канала ТЗНП может быть вычислена по формуле (1)
р(КУ) = <иГт(П (1)
где т(7*) - математическое ожидание времени работы рассчитываемого канала РЗ.
Параметр потока КЗ на рассматриваемом объекте сокз в котором предусматривается защита, реагирующая на замыкания на землю, равен
сокз = со(14> =[р(1)+р(4)]- С0уД(2)
где р( 1) - параметр вероятности однофазного КЗ по статистическим данным; р(4) - параметр вероятности двухфазного КЗ на землю по статистическим данным; L - длина защищаемой линии; С0уД - удельный показатель потока устойчивых и неустойчивых повреждений на 100 км длины защищаемой линии. Он может быть принят по справочным данным исходя из класса напряжения, материала опор и числа цепей.
Вероятность отказа в срабатывании ^(О1) может быть определена по выражению:
р(<У) = р(<У/КУ)р(КУ). (3)
Ф'о)
Рис. 1. Определение условной вероятности отказа защиты при КЗ на линии р((У/КУ): - уставка рассматриваемого канала РЗ у ; с(ц) - ПРВ токов КЗ нулевой последовательности
Таким образом, определение данной вероятности заключается в расчете условной вероятности отказа при возникновении повреждения р((У/КЗ7). В нормальном состоянии ЗРВ данная вероятность определяется через ФРВ/(¿о):
p(0J / K3J ) = f(il) = 0,5 + Ф
<tVo)
(4)
где Ф - это функция Лапласа; математическое ожидание ш(/0) и средне-квадратическое отклонение о(10) для задания ФРВ _Д/0) которые могут быть вычислены в соответствии с системой (5)
(Т ч г0 р1 + г0 р 2
т(1 о )= 2 ;
. 2. (5)
ОН о ) = ^^, 6
где /0рь /0р2 - квантили порядков р1 и р2 токов нулевой последовательности, которые могут быть определены по заданным квантилям порядков р1 и р2 с учетом исходных данных нагрузочных и генераторных узлов.
Наглядное представление вероятности р(О7КЗ7) показано на рис. !.
Показатель условной вероятности ложного срабатывания ступени при асинхронном режиме р(Лаи/АР) может быть определен на основе небаланса на выходе фильтра нулевой последовательности, который возникает при токах АР. Показатель безусловной вероятности р(АР)= юарш(Талар) может быть определен параметром потока асинхронного режима юар, который является обратно пропорциональным средней продолжительности между необходимыми срабатываниями автоматики ликвидации асинхронного режима (АЛАР), и величиной математического ожидания времени действия АЛАР ш(7алар), которое достаточно точно может быть выбрано с учетом используемого вида АЛАР: !) быстродействующие неселективные устройства, имеют способность не допускать достижения расхождения угла ЭДС до 180 градусов - 0,! с; 2) устройства, срабатывающие при возникновении признаков выхода из синхронизма или в течение первого периода асинхронного режима - 0,55-0,8 с; 3) устройства, которые выполняют ресинхронизацию и действующие после нескольких циклов асинхронного режима - 1-20 с.
Условная вероятность возникновения ложного срабатывания ступени, работающей в неполнофазном режиме может быть определена по аналогии с отказами при КЗ.
р(ЛНПФ0 = р(ЛНПФ7ИИФ)р(НПФ).
Для расчетах наиболее правомерно использовать квантили порядков 0,9987 и 0,0013 тока нулевой последовательности при неполнофазном режиме. Показатель безусловной вероятности, определяемый в неполно-фазном режиме р(НПФ) определяется параметром потока неполнофазного режима. Данный показатель может быть определен как доля однофазных КЗ от юкз, и математическое ожидание времени действия системы защиты однофазного повторного включения.
131
Показатель условной вероятности ложных срабатываний ступени в эксплуатационном режиме р(Л^/Э7) может быть определен аналогично асинхронному режиму через показатель небаланса нулевой последовательности, который возникает при рабочих токах. Показатель безусловной вероятности эксплуатационного режимар(У) определяется по выражению:
р(У)=1-р(КУ) - р(АР) - р(НПФ) - р(НАМ) - р(ВКУ). (6)
Показатель излишнего срабатывания ступени р(И7) может быть вычислен как величина суммы излишних срабатываний при коротком замыкании на предыдущих в направлении действия РЗ элементах (6):
Р(Ю = £р(ИП/ВВП)р(ВВП), (7)
П=1
где подстрочная буква «п» означает соответствующий элемент, находящийся на первой периферии (рис. 2), число которых пи.
Рис. 2. Фрагмент электрической сети: символом «№» обозначен защищаемый объект, буквой «п» - предыдущие элементы (элементы первой периферии)> буквами «пп» - предыдущие к предыдущим элементам (элементы второй периферии)> цифрами «1» и «2» обозначены комплекты РЗ на концах элементов
Излишние срабатывания могут произойти при взаимодействии рассматриваемой ступени РЗ со ступенями, имеющими одно направление с предыдущими элементами. В этом случае рассмотрению подлежат ЗРВ токов КЗ нулевой последовательности через комплекты РЗ имеющими одно направление с предыдущими элементами (обозначены цифрой 1 на рис. 2). Данные ЗРВ могут быть определены аналогично ЗРВ токов КЗ через рассчитываемый элемент по системе ФРВ для предыдущего п-го элемента
Ш-
Таким образом, вероятность излишних срабатываний определяется положением уставки рассчитываемого канала РЗ/^ , которая приведена посредством коэффициента токораспределения кп к токам КЗ нулевой последовательности, проходящих через комплект РЗ предыдущей линии. С дан-
132
ным КЗ рассматривается взаимодействие кп). Область излишних срабатываний образуется через контролируемые рассматриваемым каналом РЗ области срабатывания и несрабатывания (отказов) предыдущего комплекта РЗ. Данные области характеризуются условными вероятностями
р(Ди/В ) и р(Ои/В ) соответственно.
Исходя из этого, рассмотрим образование дополнительных срабатываний для второй ступени. Для данных условий имеем 3 случая, которые определяются соотношением уставок данной ступени и взаимосвязанных с ней ступеней. Вторая ступень взаимодействует с равновременной второй
ступенью предыдущего комплекта ТЗНП (уставка /*оп) и более быстродействующей первой ступенью предыдущего комплекта ТЗНП (уставка 4П).
При этом если приведенная уставка рассчитываемой второй ступени больше уставки первой ступени, которая относится к предыдущему комплекту, излишние действия в этом случае отсутствуют, поскольку наиболее быстродействующая ступень предыдущего комплекта сработает первой. Излишние действия также будут отсутсвовать, если рассматриваемая уставка имеет больший чем максимальный ток КЗ предыдущей линии
¿оред, который ограничивает кривую ПРВ нормального закона. Данный
вывод поясняется рис. 3.
Поэтому, показатель условной вероятности излишних срабатываний второй ступени определяется формулами, приведенными ниже
а б
Рис. 3. Пояснения к расчету условной вероятности излишних срабатываний второй ступенир(И^/ВК^) при КЗ на предшествующем элементе с индексом «п»
р[иf / BKl¿) = 0,5р[дп / BKl¿ )+р{оп/ ВКÍ1), (8)
- если — >г^ед или то р{ци/ВК*)= 0, р(ои/ВК*)=0;
кп
711
если -01 £ < 4:
кп
то
Р
п / ВКп )= /п (-0п )- /п
г 7II ^
-0
к
п
=0,
р(оп /ВК" )=0 (рис. 3, а);
711
-О II если — < -оп, то р
кп
Дп / вкп1 )= /п (-Оп)-/п (-Оп), р(Оп / вкп1 )=
:/п ^п )- /п
п
(7II ^
70п
кп
V п У
(рис. 3, б).
Коэффициент равный 0,5, используемый в выражении (8) зависит от равной вероятности действия вторых ступеней, работающих одновременно, защищаемого и предыдущего элемента.
Безусловная вероятность излишних срабатываний определяется в соответствии с выражением (1), но имеющим одно отличие. Параметр потока внешних коротких замыканий может быть вычислен в соответствии с захватываемым рассчитываемой ступенью пространством предыдущей линии, КЗ на котором может привести к излишним срабатыванием.
Таким способом могут быть рассчитаны вероятности излишних срабатываний при КЗ на всех предыдущих линиях, сумма которых находится в дальнейшем по выражению (8).
Расчет показателей технической эффективности ступени, предусмотренной в качестве резерва, имеет ряд особенностей. Эти особенности обусловлены назначением данной ступени, которое заключается в обеспечении ближнего и дальнего резервирования. В этом случае, излишними срабатываниями для данной ступени являются воздействия при КЗ на втором участке, а отказы могут быть вычислены как при коротком замыкании на основном защищаемом элементе, так и при коротком замыкании на элементах первого участка.
Таким образом, из разработанной математической модели технической эффективности следует, что рассмотренное свойство технической эффективности позволяет выполнить оценку качества настройки токовых релейных защит (в диапазоне от отрицательных значений до 1 о. е. или 100 %), так и может служить критерием выбора оптимальной уставки. В данном случае критерием поиска наилучшей уставки может служить не только максимальное значение технической эффективности, но и также ее составляющие: минимум вероятности потерь или их части (минимумы вероятностей излишних срабатываний, отказов в срабатывании, ложных срабатываний при разных режимах работы). При этом необходимо отметить, что на процесс выбора оптимальной уставки метрология аппаратуры РЗ не оказывает значимого влияния, т.к. погрешности измерения носят в основ-
ном симметричный характер (поэтому влияют только на дисперсию применяемого ЗРВ, и на математическое ожидание они влияния не оказывают).
Список литературы
1. Фокин Ю.А., Харченко А.М. Расчет надежности систем электроснабжения. Электричество, 1982, №8. С. 5 - 10.
2. Константинов Б.А., Лосев Э.А. Логико-аналитический метод расчета надежности восстанавливаемых систем электроснабжения. Электричество, 1971, № 12. С. 21 - 25.
3. Синьчугов Ф.И. Основные положения расчета надежности электроэнергетических систем. Электричество, 1980, № 4. С. 12 - 16.
Ершов Сергей Викторович, канд. техн. наук, доц., erschov.serrg@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Белов Дмитрий Витальевич, магистр, kafelene@,rambler.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет
MODELING TECHNICAL EFFICIENCY OF RELAY PROTECTION
S.V. Ershov, D.V. Belov
In the article the questions of modeling system reliability of relay protection of transformer substations.
Key words: relay protection, power supply, transformer substation, reliability.
Ershov Sergey Victorovich, candidate of technical sciences, docent, erschov. serrg@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Belov Dmitry Vitalievich, magister, kafelene@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
