CC BY
26
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ АМОРФНЫХ
СПЛАВОВ СИСТЕМЫ Яе-Ш
А.И. Бочаров, В.В. Ожерельев, доцент, к.ф.-м.н., ВГТУ, г. Воронеж, А.Г. Горшков, доцент, к.ф.-м.н., Воронежский институт ГПС МЧС России, г. Воронеж
Поскольку экспериментальные дифракционные методы изучения атомной структуры аморфных материалов позволяют найти только усредненную информацию об атомной структуре (функции радиального распределения (ФРР) и параметры ближнего порядка), для таких исследований широкое распространение получило компьютерное моделирование методами молекулярной динамики и Монте-Карло. В данной работе проведено исследование локального атомного окружения в молекулярно-динамических моделях структуры аморфных сплавов (АС) системы Яе-Н с использованием статистико-геометрического анализа на основе многогранников Вороного.
Моделирование атомной структуры аморфных сплавов Яе100-хН£Х (х = 4-92 ат. %) проводилось методом молекулярной динамики. Для формирования начальной конфигурации 7000 атомов двух сортов помещались в кубическую ячейку с периодическими граничными условиями. Размеры куба выбирались таким образом, чтобы плотность модельной структуры соответствовала реальной плотности моделируемого материала. Для численного интегрирования уравнений движения применялся алгоритм Верле в скоростной форме [1, 2] с временным шагом 2-10-15 с. Релаксация проводилась в течение 5000 временных шагов в ЫУТ -условиях с поддержанием постоянной температуры 300 К путем корректировки скоростей атомов на каждом шаге.
Для описания межатомного взаимодействия был использован эмпирический парный потенциал, описанный в работах [3, 4]. Использование данного потенциала позволило достичь хорошего согласия между модельной и экспериментальной радиальными функциями распределения атомов (рис. 1).
Многогранники Вороного строились как области пространства, все точки которых ближе к центру данного атома, чем к центру любого другого атома системы [5]. Для моделей различных составов строились многогранники Вороного трех типов: общие и «парциальные», построенные вокруг атомов Яе и вокруг атомов Н£ Были рассчитаны распределения многогранников по числу граней, граней по числу сторон, а также распределение многогранников по топологическим индексам {и3-и4-и5-...}, где п число /-угольных граней (рис. 2).
Рис.1. Приведенная функция распределения атомов аморфного сплава КецШ89. Сплошная линия - эксперимент, пунктирная - модель
12 108. 64-
2 о© ЧО ^Г О О© ЧО О О© ЧО О© СО СЛ СО О© -
а
——| СО ■—1ЧО,—I
с^чооо^сЬоооочосЪоосочо^с^слсо^
^СОС^ЯР^С^С^СО^С^ООСО^^С^ЧОСОС^С^'^
в
12 108 6-1 4 2-1
С^С^^^сО'^О^^'-Г——'ч.осос^ч.осоч.о'^со о ^Т о© чо о о© о© о чо со чо о© сл о© о
б
12 10 8 6 4 2 0
<Т~4 ^ ^ СО ЧО ^ ЧО Ч.О СО ЧО СО •-1 СО •-—-1 I
С32 ОС ЧО Т С^ ЧО с^ ОС ОС ОС ЧО СО ЧО '
^Т СО ^ Т СО Т 04 ^ ^Т СО Т ОС СО ^ '
2
0
0
г
Рис. 2. Распределение многогранников Вороного по топологическим индексам для АС Ке100-хШх: а - х=92 ат. %, б - х = 51 ат. %, в - х=37 ат. %, г -
х=4 ат. %
Для сплавов с высокой концентрацией одного из компонентов все распределения близки друг к другу. При приближении к середине концентрационного интервала распределение многогранников по числу граней и граней по числу сторон не изменяется, а общее количество типов многогранников
33
Вороного увеличивается. Последнее объясняется ростом топологического беспорядка в расположении атомов и коррелирует с возрастанием среднеквадратического отклонения атомов в первой координационной сфере [4].
АС системы Re-Hf всех исследованных составов характеризуются одним и тем же набором наиболее часто встречающихся многогранников Вороного. Особую роль в структурной организации аморфных металлов играют многогранники с топологическим индексом {0-0-12}, соответствующие локальному икосаэдрическому окружению. В исследуемой системе доля таких многогранников зависит от состава сплава и лежит в пределах 5-10%. Значительную долю также составляют многогранники Вороного с индексами {02-8-2}, {0-1-10-2}, {0-1-10-3}, {0-2-8-4}, которые получаются небольшой модификацией многогранника {0-0-12}.
Список использованной литературы
1. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике / Д.В. Хеерман.- М.: Наука, 1990. - 176 с.
2. Полухин В.А., Ватолин Н.А. Моделирование аморфных металлов. / В.А. Полухин, Н.А. Ватолин - М.: Наука, 1985. - 288 с.
3. Батаронов И.Л. Компьютерное моделирование атомной структуры аморфных металлических сплавов / И.Л. Батаронов, A.B. Бондарев, Ю.В. Бармин // Изв. РАН. Сер. физ.-2000.- Т. 64.-№9.-С. 1666-1670.
4. Barmin Yu.V., Bataronov I.L., Bondarev A.V. Percolation and Fractal Clusters in Amorphous Metals / Yu.V. Barmin, I.L. Bataronov, A.V. Bondarev // NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry - Vol. 184 - 2005.-184, P. 209-219.
5. Медведев Н.Н. Метод Вороного-Делоне в исследовании структуры некристаллических систем. / Н.Н. Медведев. - Новосибирск: СО РАН, НИЦ ОИГГМ, 2000. - 214 с.
