CC BY
22
Моделирование степени задымления атмосферы
при пожарах
Борисов Н. И., Савченко П. Д., Иванъкович Д. А., ВУНЦ ВВС «ВВА», г. Воронеж
Одной из сложных задач обеспечения безопасности жизнедеятельности является разработка прогноза дальности видимости в условиях задымления промышленными дымами или продуктами горения (пиролиза).
Ярким примером может служить горение торфяников в центральном регионе России в июне-сентябре 2002 года, которое привело к сильнейшему задымлению воздушного бассейна целых регионов [1]. Ограниченная видимость существенно повлияла на безопасность воздушного и дорожного движения.
Прогноз степени задымления больших регионов является весьма сложной задачей, так как видимость в этом случае зависит не только от наблюдаемых метеорологических условий, но и от пространственной концентрации дымов, их микрофизических и оптических характеристик. Эта многофакторная задача может быть решена только с привлечением математических моделей, реализуемых на ПЭВМ.
Один из подходов математического и численного моделирования дальности видимости и ее прогноза в условиях задымления пограничного слоя атмосферы (ПСА) дымами, образующимися при горении (пиролизе) торфяников, предлагается в данной работе.
Видимость в атмосфере представляет собой сложное психофизическое явление, обусловленное главным образом ослаблением светового потока молекулами воздуха, а также жидкими и твердыми частицами, находящимися во взвешенном состоянии в атмосфере.
Дальность видимости определяется выражением:
1п1
£ (Л, *) =-г— , (1)
^ } Д (Л, г, г) ( )
где д(л, г, г) - спектральный коэффициент аэрозольного ослабления частицами дисперсной задымленной среды, м-1; г - пороговая чувствительность человеческого глаза.
Показатель ослабления полидисперсного аэрозоля Д (Л, г, г) в пределах пограничного слоя атмосферы будем рассчитывать в соответствии с пространственным распределением массовой концентрации, микрофизических и оптических характеристик дымового аэрозоля [2]:
г 2
..2 ;
¡лт2К1 р т)/(г)4г
Р (Я, г, г) = С (х, г) ^^-• (2)
4 Ра ¡ЖЪ/(Г¥Г
3 г1
Здесь с(х, z) - массовая концентрация дымов горения от площадного ста-
-5
ционарного источника непрерывного действия, мкг/м ; г - радиус твердых частиц дыма, мкм; К( р, т) - фактор эффективного ослабления излучения одной частицей; р = 2жг / Я - параметр Ми; т - комплексный показатель ослабления видимого света частицами дыма; Я - длина волны электромагнитного излучения видимого диапазона, мкм; / (г) - функция распределения частиц по разме-
-5
рам; ра - плотность частиц дымового аэрозоля, г/см .
Функцию распределения частиц дымового аэрозоля по размерам зададим, как и в [1], логарифмически нормальным законом:
/(г) = N(2ж) 0 V)1 ехр[- 1п2(г/г0)/2у2] (3)
где N - суммарная счетная концентрация частиц; г0 - медианный радиус распределения /(г) и V - полуширина распределения) с преобладанием аккумулятивной аэрозольной фракции с размерами 0,1-1 мкм и модальным радиусом гт =0,16-0,21 мкм. Что касается комплексного показателя дымового аэрозоля (т = п-х), то его действительная часть, (показатель преломления) в расчетах задавалась в пределах «=1,41-1,51, а мнимая часть, характеризующая поглоща-тельную способность дымового аэрозоля, задавалась не более 0,005 (х< 0,005). Для обводненного дымового аэрозоля х - 0,2 - 0,3.
Задача решается в декартовой прямоугольной системе координат. Вертикальные профили концентрации дымового аэрозоля с(х, z) определяются из численного решения полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии:
дС ( „г \дС д , дС ,лл и--- W )-= — к-, (4)
дх 8 дz дz дz
где и, w - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие скорости ветра, м /с; Wg - скорость гравитационного осаждения аэрозоля, м/с; к - коЛ
эффициент турбулентности, м /с.
Уравнение (4) решается методом прогонки при следующих граничных условиях:
С (х, z) = 0, z = к; (5)
к дС = Бе, z = Zo. (6)
дz
где к - высота пограничного слоя атмосферы; z0 - параметр шероховатости подЛ
стилающей поверхности; Бе - мощность площадного источника дыма, мкг/(м с).
Остановимся более подробно на определении величины Бс в выражении (6). Согласно [1] показано, что в приземном слое распределение частиц субмикронного дымового аэрозоля по размерам подчиняется логнормальному закону с модальным радиусом гга=0.15-0.20 мкм и, следовательно, скорость оса-
ждения таких частиц примерно близка к нулю. Поэтому данную примесь можно считать невесомой.
При горении или пиролизе (тлении) торфа распространение тепловой конвекции сопровождается переносом пассивной примеси, источник которой располагается на подстилающей поверхности.
Мощность площадного источника дымового аэрозоля будем определять вблизи поверхности земли, т.е. на уровне 2=20. где 20 - параметр шероховатости подстилающей поверхности.
Зная измеренные значения концентрации С на двух уровнях в приземном слое и величину турбулентного потока тепла Бв. мощность площадного источника поступления дымового аэрозоля в приземный слой будем определять при 2=20 по формуле [3]:
1 4 г)п
^ = ~(20:41, (7)
где 8С - мощность площадного дымового аэрозоля. образовавшегося при горении торфяников.
Сделаем предположение. что процесс горения (пиролиза) торфа является стационарным и непрерывным во времени, то есть мощность стационарного площадного источника дымового аэрозоля постоянно вдоль координатных осей х и у. В этом случае мощность площадного источника можно заменить совокупностью линейных источников расположенных на расстоянии Ах друг от друга вдоль оси л*, как показано на рисунке 1.
Рис. 1. Схематическая модель источника дымового аэрозоля
Тогда граничное условие для уравнения (4) при х=0
С(0, *) = Зсб(* - *И), (8)
где - мощность выброса дымового аэрозоля непрерывно действующего линейного источника в единицу времени. кг/(мс); 20и - высота расположения источника на поверхности земли.
Неизвестные компоненты скорости ветра и(2), у(г), ^(2) и коэффициента турбулентности к(2), входящих в уравнение турбулентной диффузии (4). определяются из системы гидродинамических уравнений ПСА в условиях горизонтальной неоднородности [4]. в которой замыкание уравнений осуществлено с помощью баланса кинетической энергии турбулентности и соотношений Колмогорова. Данная модель ПСА при решении многих прикладных задач позволяет учитывать неоднородность температурных. влажностных и динамических характеристик подстилающей поверхности.
На основе выше приведенных соотношений был разработан алгоритм решения задачи и проведены численные эксперименты по выявлению влияния концентрации дымового аэрозоля, его микрофизических, оптических характеристик и влажности воздуха на дальность видимости в приземном слое атмосферы. Основные полученные результаты сводятся к следующему:
а) выявлено существенное влияние модального радиуса частиц дымового аэрозоля на коэффициент ослабления.
С ростом модального радиуса частиц в два раза при неизменной массовой концентрации дымового аэрозоля дальность видимости увеличивается примерно в два раза. Этот факт объясняется уменьшением счетной концентрации частиц, а, следовательно, и геометрического сечения частиц, что приводит к уменьшению коэффициента ослабления света;
б) учет вертикальных градиентов температуры и влажности воздуха в уравнении баланса турбулентной энергии приводит к значительному изменению пространственной концентрации дымового аэрозоля.
При учете только вертикальных градиентов температуры воздуха характерны более высокие значения концентрации дымов в нижней части ПСА. Напротив, при учете только вертикальных градиентов влажности, значения концентрации дымов в нижнем слое ПСА уменьшаются (примерно вдвое) по сравнению с условием, когда учитывается только градиенты температуры.
В случае, когда одновременно учитываются вертикальные градиенты температуры и влажности воздуха концентрация дымов в ПСА уменьшается, но в целом, она выше по сравнению с условием, когда градиенты температуры и влажности воздуха не учитываются. Этот факт объясняется изменением энергии и коэффициента турбулентности с высотой в зависимости от величины градиентов температуры и влажности воздуха в приземном слое атмосферы;
в) выявлено значительное влияние относительной влажности воздуха на коэффициент ослабления.
С увеличением относительной влажности от 40 до 80 % дальность видимости уменьшается примерно на 10-40 %. Это связано с обводнением аэрозольных частиц и изменения их оптических констант, то есть с изменением п и х , при этом коэффициент ослабления увеличивается также на 10-40 %.
Таким образом, численные эксперименты, проведенные с использованием ПЭВМ, показали, что предложенная модель дальности видимости в условиях задымления пограничного слоя атмосферы продуктами горения (пиролиза) торфяников имеет большие возможности. Если в качестве входных параметров модели ПСА использовать вертикальные профили составляющих скорости ветра, коэффициента турбулентности, температуры и влажности воздуха, то на выходе можно получать прогностические значения пространственной концентрации дымов и метеорологической дальности видимости.
Библиографический список
1. Горчаков Г. И. и др. Исследование состава задымленной атмосферы Москвы во время пожаров торфяников летом-осенью 2002 года. — М.: Наука,
Изв. ака. наук. Физика атмосферы и океана. Т. 40, № 3, 2004. — С. 366 — 380.
2. Зуев В. Е., Креков Г. М. Оптические модели атмосферы. — Л.: Гидроме-тиздат, 1986. — 620 а
3. Вульфсон А. Н., Володин И. А., Бородин О. О. Локальная теория подобия и универсальные профили турбулентных характеристик конвективного пограничного слоя. — Л.: Гидрология и метеорология, № 10, 2004. — С. 5 — 14.
4. Вагер Б. Н., Надежина Е. Д. Пограничный слой атмосферы в условиях горизонтальной неоднородности. — Л.: Гидрометеоиздат, 1979. — 135 с.
