CC BY
10
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
МОДЕЛИРОВАНИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ ПО ДАННЫМ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Давлятова Б. Email: [email protected]
Давлятова Бузира — доцент, кафедра информационных систем в экономике, Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: данная статья посвящена анализу данных - величины заработной платы, ВВП, доходов и расходов бюджета Кыргызстана за 2000- 2017 годы и построению соответствующих моделей для краткосрочного прогнозирования заработной платы в зависимости от других указанных показателей, а также для определения влияния каждого указанного показателя на величину заработной платы. При построении моделей демонстрируются пути избавления от мультиколлинеарности независимых переменных модели и автокорреляции остатков модели. При устранении автокорреляции предлагается учитывать не только наименьшее значение дисперсии модели, но и выполнение условий статистической значимости параметров модели, а также наименьшее возможное значение р - коэффициента корреляции между соседними остатками модели.
Ключевые слова: ВВП, коэффициент корреляции, частный коэффициент корреляции, линейная регрессия, автокорреляция остатков, мультиколлениарность, авторегрессия первого порядка, статистическая значимость, проверочная статистика, статистика Дарбина - Уотсона, критерий прогнозных качеств, уровень значимости.
MODELING THE AVERAGE WAGES BOARDS DATA OF THE KYRGYZ REPUBLIC Davlyatova B.
Davlyatova Buzira - Associate Professor, DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS IN ECONOMICS, KYRGYZ STATE TECHNICAL UNIVERSITY NAMED AFTER I. RAZZAKOV, BISHKEK, KYRGYZ REPUBLIC
Abstract: this article is devoted to the analysis of data - the size of wages, GDP, income and expenditures of the budget of Kyrgyzstan for 2000-2017 and the construction of appropriate models for short-term forecasting of wages depending on other indicators indicated, as well as to determine the impact of each indicator on the size of wages. When constructing models, ways to get rid of the multicollinearity of independent model variables and auto-correlation of model residues are demonstrated. When eliminating autocorrelation, it is proposed to take into account not only the smallest dispersion value of the model, but also the fulfillment of the conditions of statistical significance of the model parameters, as well as the smallest possible value - the correlation coefficient between adjacent model residuals.
Keywords: GDP, correlation coefficient, partial correlation coefficient, linear regression, autocorrelation of residues, multicollenarity, first-order autoregression, verification statistics, statistical significance, Darbin - Watson statistics, predictive quality criterion, significance level.
УДК 519.866.2
Каждый экономический показатель зависит от множества других факторов. Но эконометрическое моделирование позволяет аналитику строить модели любой экономической переменной в связи с другими экономическими переменными, влияние которых в данный момент имеет значение.
Рассмотрим данные Кыргызской республики - средней заработной платы , ВВП (валового внутреннего продукта), инвестиций в основной капитал, расходов бюджета и доходов бюджета за 2000 - 2017 гг.. Полагая, что размер средней з/платы зависит от ВВП, инвестиций в основной капитал, расхода бюджета, дохода бюджета, сделаем анализ по определению наличия или отсутствия связи между этими величинами и форму модели (линейная, нелинейная) связи. Ниже приведены данные перечисленных выше показателей за 2000 - 2017 гг. [5], [6].
Год Средняя з/плата, сом ВВП, млн сом Инвестиции в основной капитал, млн сом Доходы бюджета, млн сом Расходы бюджета, млн сом
2000 1227,00 65357,9 10855,0 10029,1 11308,2
2001 1455,00 73883,3 9842,2 12539,7 12255,7
2002 1684,40 75240,4 9377,9 14411,7 15188,6
2003 1916,00 83871,6 8950,5 16209,0 16890,6
2004 2240,00 94350,6 10218,6 18335,7 18841,5
2005 2613,00 100899,0 11594,6 20367,3 20143,2
2006 3270,00 113800,0 18771,3 25078,5 25296,6
2007 3970,00 141898,0 24087,5 35988,4 35859,4
2008 5378,00 187992,0 32535,0 46597,6 45032,0
2009 6161,00 201223,0 42496,9 55669,4 58628,2
2010 7189,00 220369,0 44333,3 58013,2 68781,2
2011 9304,00 285989,0 49369,2 77880,4 91544,1
2012 10726,00 304350,0 73222,1 87008,1 107240,0
2013 11340,70 350028,0 82874,5 101941,0 104271,0
2014 12285,00 400694,0 107885,0 119928,1 121305,0
2015 13483,00 423635,0 127322,0 128231,0 134540,0
2016 14492,00 458027,0 135470,0 130665,0 151543,0
2017 15670,00 520959,0 144706,0 149430,0 165917,0
Примем, что зависимой переменной является величина заработной платы, ее обозначим через у, независимые переменные: х1 - ВВП, х2 -инвестиции в основной капитал, х3 - доходы бюджета, х4 - расходы бюджета.
Сначала определим вид модели - является ли она линейной или нелинейной, какой именно в случае нелинейности. Определим парные коэффициенты корреляции между у и каждой независимой переменной: гух1 = 0,9911, гух2=0,9876, гух3 = 0,9982, гу41 = 0,9969. Это свидетельствует о наличии сильной линейной связи между у и каждой объясняющей переменной, т.е. можно построить линейные модели связи с разными составами приведенных независимых переменных.
Далее поставим цель построить модель для краткосрочного прогнозирования зависимой переменной, в этом случае в модель можно включить все объясняющие переменные, даже если имело бы место мультиколлинераность.
В данном случае объем выборки п =18, число независимых переменных m = 4, число степеней свободы п-т-1= 13. Примем уровень значимости а = 0,05.
Построенная множественная линейная регрессионная модель средней заработной платы от всех выше указанных четырёх независимых переменных, имеет вид:
у = 469,09 - 5,94833-10-9 x1 - 2,67081-10-8 х2 + 7,70944-10-8 х3 + 6,65197-10-8 х4.
В этой модели свободный член, коэффициент регрессии при х1 оказались статистически незначимыми, т. к. Г = Га/2-п-т- 1 = Г0 025.13 = 2,16, а проверочная стаистика Г1 =-0,612. Поэтому переменную х1 следует исключить из модели. Получим следующую модель:
у = 263,56 - 2,71407-10-8 х2 + 6,32637-10-8 х3 + 6,23965-10-8 х4. (1)
В данной модели все коэффициенты статистически значимы. Только свободный член оказался незначимым, т.к. для него проверочная статистика Г = 2,0933. С учетом того, что влияние свободного члена незначительно по сравнению с влияниями коэффициентов регрессии и близость критического значения Г = Г ,, , = „ = 2,145 и значения проверочной статистики Г = 2,0933 ,
кр а/2\п-т-\ 0,025;14 ' г г ? ?
можно взять за основу модель (1) и продолжать исследование качества модели (1).
При определении общего качества модели получены: ^ = ^0 05.3.14 = 8,74, а проверочная
статистика ^=2085, следовательно, общее качество очень хорошее.
Проверка наличия или отсутствия автокорреляции остатков модели (1) с помощью теста Дарбина-Уотсона дала следующие результаты: проверочная статистика DW=2,224, d¡ = 0,933, du = 1,696, 4- d¡ =3,067, 4- du =2,304. Это свидетельствует отсутствие автокорреляции остатков. И, наконец, критерий прогнозных качеств модели К=0,038=3,8%, что показывает очень хорошие прогнозные качества. Таким образом, модель (1) можно использовать для получения
краткосрочных прогнозных значений средней заработной платы в зависимости от инвестиции в основной капитал, доходов и расходов бюджета республики.
Переходим к построению модели для определения влияния каждой независимой переменной на зависимую переменную.
Проверим, выполняются ли требования, связанные с проблемой мульти-коллинеарности независимых переменных [3]. Для этого определим частные коэффициенты корреляции между любой парой независимых переменных. Пусть г12 - частный коэффициент корреляции между х1 и х2, г13 - частный коэффициент корреляции между х1 и х3, г14 - частный коэффициент корреляции между х1 и х4, г23 - частный коэффициент корреляции между х2 и х3, г24 - частный коэффициент корреляции между х2 и х4, г34 - частный коэффициент корреляции между х3 и х4.
Получены следующие значения: г12 =- 0,0976, г13 = 0,8008, г14 = -0,3503, г23 = 0,2109, г24 = 0,3561, г34 = 0,7222. Как видно, достаточно большие значения имеют частные коэффициенты корреляции между х1 и х3 и между х3 и х4. Поэтому из состава независимых переменных следует исключить переменную х3. Действительно, доходы и расходы бюджета тесно связаны между собой, поэтому их обеих не следует включить в одну модель. Таким образом, модель без х3 имеет вид:
у = -228,77 +1,69152-10-8 х1 - 2,13715-10-8 х2 + 6,58309-10-8 х4. (2) В полученной модели все коэффициенты регрессии статистически значимы: tкp= ^/2'и-м-1 = = 2,145, проверочные статистики для коэффициентов х1, х2, х4
соответственно t1 = 2,55, ^ = -2,146, ^ = 4,022. Но свободный член модели оказался явно статистически незначим: Ц = -0,7125. Поэтому модель (2) не может быть достаточно качественной для применения.
Теперь, исходя из полученного и с тем, что зависимая переменная сильно линейно связана с каждой рассаматриваемой переменной, с большей вероятностью можно утверждать следующее: для определения влияния каждой независимой переменной лучше строить отдельные парные линейные регрессионные модели вида
у = Ь + Ь X. (3) Модель связи величины средней заработной платы от ВВП:
у = -663 + 3,32308 -10-8 х1. (4) Модель связи величины средней заработной платы от инвестиции в основной капитал:
у = 1545 +1,02339 -10-7 х2. (5) Модель связи величины средней заработной платы от доходов бюджета:
у = 427 +1,05304 -10-7 х3. (6) Модель связи величины средней заработной платы от расходов бюджета: у = 568 + 9,47852 -10-8 х4. (7)
Отметим, что свободные члены и коэффициенты регрессии моделей (4)-(7) статистически значимы.
Общее качество каждой модели также оказались хорошими - для модели (4) проверочная статистика ^=1902, для модели (5) F=337, для модели (6) F=1918, а для модели (7) F=3135, в то время ^ = ^ 05.Г1 6 = 246. Но для каждой из (3)-(6) моделей имеется автокорреляция остатков
первого порядка. Области, построенные с помощью табличных значений Дарбина-Уотсона, имеют вид, показанный на рис. 1 [1].
Рис. 1. Деление отрезка длиной в 4 единицы на области значениями из таблицы Дарбина-Уотсона
В нашем случае, из таблицы при уровне значимости а=0,05, числе независимых переменных т=1 и объеме выборки п=18, имеем dl =1,158, du =1,391. Отсюда получим: 4- dl =2,842, 4- du =2,609. Статистика Дарбина - Уотсона для моделей (4) - (7) соответственно составляют DW = 0,935; 0,416; 1,158; 1,061, т.е. ни одно из этих значений не входит в интервал (1,391; 2,609), где отсутствует автокорреляция остатков модели.
Попытаемся устранить автокорреляции моделей (4) - (7). Спецификацию каждой модели можно считать корректной, в пользу этого утверждения можно привести высокие коэффициенты корреляции между зависимой переменной и каждой независимой переменной, а также статистические значимости всех параметров модели и высокое качество этих моделей. В этом случае наиболее целесообразным является применение авто регрессионной схемы первого порядка [2].
Построим модель
у* = ¿0* + Ь X* + , (*)
где у* = у, - р.у._ 1, х* = -р - Хг-1, = Ь0 (1 - р) для каждой из моделей (4) - (7). При этом р означает коэффициент корреляции между соседними остатками модели. Затем Ь*
находим ь - ь0 и подставляя в модель (4) получаем новую модель.
0 1 1 -Р
Сначала находим значение р . При применении метода Хилдрета -Лу требуется выбрать то значение р , при котором достигается наименьшее значение дисперсии модели. По мнению автора, должны отбрасываться такие значения р из отрезка (-1; 1), при которых свободный член, коэффициент регрессии, коэффициент детерминации (или хотя бы один из них) статистически не значимы и значение DW не находится в интервале 4-4). Кроме того, автор считает, что следует выбрать наименьшее значение р , при котором удовлетворяются вышеуказанные условия, ведь р показывает степень связанности между остатками модели.
Устраним автокорреляцию модели (4). Исходя из сказанных соображений, получили при р =0,752 модель (*) в следующем виде:
у* = 102 + 2,95214 -10-8 х* + ,
в которой отсутствует автокорреляция остатков: DW=1,6.
Тогда искомая модель зависимости величины от ВВП имеет вид:
у = 412 + 2,95214 -10-8 х1. (8)
Рассмотрим модель (5). Поступая аналогичным образом, получим модель величины заработной платы от инвестиций в основной капитал в следующем виде:
у = 722 + 8,1211 -10-8 х2, (9)
для которой статистика DW=1,393.
Устраняя автокорреляции остатков для модели (6), получим:
у = 570 + 1,0312 -10-7 х3, (10)
в этом случае DW=1,717.
И, наконец, устраняем автокорреляцию модели (7). Получена следующая модель:
у = 750 + 9,2293712 -10-8 х3, DW=2,09. (11)
Выводы. Построены модель величины заработной платы от ВВП, инвестиций в основной капитал, доходов и расходов бюджета для краткосрочного прогнозирования, а также модели для определения влияния каждой из перечисленных показателей на величину заработной платы на примере данных Кыргызстана. При устранении автокорреляции модели предлагается взять значение р не только при наименьшем значении дисперсии модели, но и статистической значимости всех параметров модели.
Список литературы / References
1. Давлятова Б.Д. Введение в эконометрику. Бишкек, 2012.
2. Доугерти К. Введение в эконометрику / Пер с англ. М., 2017.
3. Бородин С.А. Эконометрика. М., 2018.
4. Maddala G.S. Introduction to Econometrics. USA, 2012.
5. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2017. С. 341.
6. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2018. С. 343.
7. Давлятова Б.Д. «Вестник науки и образования». № 10 (64), часть 2. С. 70-74, 2019.
8. Давлятова Б.Д. «Вестник науки и образования». № 14 (68), часть 2. С. 27-31, 2019.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ
КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ Кундузова К.И. Email: [email protected]
Кундузова Кумрихон Ибрагимова - кандидат экономических наук, доцент, кафедра бухгалтерского учета и аудита, факультет управления в производстве, Ферганский политехнический институт, г. Фергана, Республика Узбекистан
Аннотация: в статье рассматриваются проблемы, связанные с основными направлениями эффективного управления кредитным портфелем коммерческих банков, совершенствованием управления кредитным портфелем коммерческих банков, а также разработаны предложения по их устранению. Для решения вышеуказанных проблем, по нашему мнению, целесообразно осуществление следующих мероприятий: планирование, эффективное управление, а также использование кредитных портфелей и кредитных вложений помогает в повышении конкурентоспособности коммерческих банков и обеспечивает понижение кредитного риска; непропорциональное распределение кредитных вложений в банках повышает рискованность активов в отраслях и приведет к недостаточности ресурсов в других отраслях; в коммерческих банках необходимо полностью анализировать деятельность каждого клиента-заемщика, формировать информационную базу по правильному принятию управленческих решений; диверсификация по срокам привлеченных и размещенных средств в управлении ликвидностью банка и со стороны Центрального банка с целью соблюдения экономических нормативов, в конечном итоге способствует планированию своих кредитных операций. Ключевые слова: банк, кредит, коммерция, проценты, риск, учет, кредитоспособность, кредитный портфель, ликвидность, диверсификация, операция, планирование, экономический.
IMPROVEMENT OF LOAN PORTFOLIO OF COMMERCIAL BANKS
Kunduzova K.I.
Kunduzova Kumrikhon Ibragimovna — Candidate of the economic sciences, Associate Professor, ACCOUNTING AND AUDIT DEPARTMENT, MANAGEMENT IN PRODUCTION FACULTY, FERGHANA POLYTECHNIC INSTITUTE, FERGHANA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the article discusses the main problems associated with the main areas of effective management of the loan portfolio of the commercial banks, improving the management of the loan portfolio of the commercial banks as well as proposals for their elimination were suggested in the target article. To solve the problems mentioned above as we consider the following issues should be accomplished: planning, effective management and applying loan portfolio and loan investments help to increase rivalry of the commercial banks and to ensure the decrease of loan risk; disproportionate distribution of loan investments in banks increases risk of assets in the branches and brings about the lack of resources in other branches. It's important to analyze the activity of each client loan-debtor, to form the informative basis on the right accept of management decisions; diversification of outside and floating means in the management of bank liquidity by the Central Bank aiming at following the economic standards, which facilitates planning of the loan activity.
Keywords: bank, credit, commerce, interest, risk, accounting, creditworthiness, loan portfolio, liquidity, diversification, operation, planning, economic.
УДК 658.3.07
Современная экономическая атмосфера требует создания банков и их систем, соответствующих международной банковской практике, с устранением имеющихся в деятельности коммерческих банков проблем.
Известно, что в странах с развитой рыночной экономикой большое внимание уделяется кредитной политике коммерческих банков, их кредитному портфелю и его качеству, уровню
