CC BY
36
© Трегубова А.А.,
ассистент каф. «Математическая статистика, эконометрика и актуарные расчеты» (МСЭ и АР), Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)
Эл. почта: [email protected]
МОДЕЛИРОВАНИЕ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ УСЛУГ ДОБРОВОЛЬНОГО МЕДИЦИНСКОГО СТРАХОВАНИЯ
В условиях конкуренции среди страховых компаний формирование цивилизованного рынка добровольного медицинского страхования (ДМС) является актуальной задачей. Статистические методы исследования и моделирования спроса и предложения услуг ДМС позволяют дать количественную оценку соотношения спроса и предложения ДМС и разработать гибкую систему страховых тарифов, учитывающую различия в характеристиках застрахованных лиц, а также региональную и поселенческую специфику.
Ключевые слова: добровольное медицинское страхование, Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения, актуарные расчеты, смертельно опасные заболевания, спрос на медицинское страхование, теория достоверности, спрос, предложение.
Сохранение и поддержание здоровья нации является главной целью разви-
тия общества. Одним из важнейших инструментов защиты интересов населения в области охраны здоровья во всем мире выступает медицинское страхование, являющееся наиболее социально ориентированным.
Современная система обязательного медицинского страхования в нашей стране обеспечивает лишь минимально необходимые гарантии оказания медицинской помощи, вследствие чего большую популярность среди населения, и особенно среди работодателей, приобрело добровольное медицинское страхование (ДМС), которое предоставляет возможность получения более широкого спектра качественных медицинских услуг на индивидуальном уровне.
При этом на отечественном страховом рынке ДМС еще не достигло должного уровня развития вследствие как недостаточной информированности населения об этом виде медицинских и страховых услуг, так и высокой цены полиса ДМС. В настоящее время российский рынок ДМС характеризуется существенным смещением характеристик его клиентской базы — около 90% премий, собранных по ДМС, приходится на корпоративных клиентов.
В связи с этим актуальной задачей становится формирование цивилизованного рынка ДМС, в основе которого лежат научно обоснованные тарифы, обеспечивающие как безубыточность страховой компании, так и доступность услуг для населения.
Статистические методы исследования и моделирования спроса и предложения услуг ДМС позволяют дать количественную оценку соотношения спроса и предложения ДМС, разработать гибкую систему страховых тарифов, учитывающую различия в характеристиках застрахованных лиц, а также региональную и поселенческую специфику.
Для оценки предложения на рынке ДМС необходимым является изучение и корректировка процесса тарифообразования, формирования перечня предлагаемых услуг, новых программ ДМС.
Продвижение услуг индивидуального ДМС, разработка конкурентоспособных программ ДМС, актуарное обоснование цены предложения, отвечающее спросу на услуги ДМС, значительно затруднены дефицитом необходимой для этого информации. Недостаточность информационного обеспечения приводит к тому, что действующие тарифы ДМС слабо учитывают региональную, поселенческую специфику, характеристики целевых групп населения, что ведет к необоснованному завышению или занижению размера тарифа, понижению конкурентоспо -собности страховой компании.
При существующем на сегодняшний день дефиците данных, необходимых для актуарного обоснования тарифов ДМС, учитывающих как собственную статистику убыточности по группам застрахованных лиц, так и региональную, поселенческую специфику, одной из актуальных задач является расчет для этих целей специальных коэффициентов, корректирующих существующие тарифы.
Для построения корректирующих коэффициентов обоснованным представляется использование моделей теории достоверности, включающей совокупность статистических методов, позволяющих оценить параметр какого-либо объекта или группы объектов с учетом статистического веса ненаблюдаемых факторов. Теория достоверности хорошо известна зарубежным страховщикам, применяется ими при страховании имущества и автостраховании, в отечественной практике страхования эти модели пока не получили должного развития.
Применение доверительных методов позволяет оценить достоверность истории убытков максимально однородных по риску групп застрахованных (тарифных классов) и в соответствии с этим сформировать систему тарифов, учитывающую систематические различия в формировании убытков по группам застрахованных в виде понижающего или повышающего коэффициента к базовому страховому тарифу.
Наиболее адекватным подходом к корректировке тарифов ДМС в соответствии с характеристиками застрахованных (например, пол застрахованного, состояние здоровья, наличие хронического заболевания) является использование модели Бюльмана-Штрауба, применение кото -рой не требует знания закона распределения числа убытков и позволяет получить оценки высокой точности.
Для нахождения оценки поправочного коэффициента к базовому тарифу главной задачей является определение коэффициента доверия %, который выступает в качестве веса, придаваемого параметру, полученного на основе информации, непосредственно относящейся к объекту (группе застрахованных).
Чтобы определить коэффициент доверия, достаточно оценить три структурных параметра на основании статистики убытков группы: математическое ожидание убыточности портфеля, дисперсию математических ожиданий убыточности и математическое ожидание дисперсий убыточности. Принцип работы модели Бюльмана-Штрауба для двух тарифных классов (мужчины и женщины) за два года рассмотрен на условном примере (табл. 1).
Использование модели Бюльмана-Штрауба при формировании тарифной сетки в ДМС, в отличие от других способов определения величины тарифа, позволит страховщику сформировать собственную статистику убыточности по договорам ДМС для различных групп застрахованных, разработать гибкую систему тарифов и привлечь к ДМС большее число клиентов.
Для продвижения услуг ДМС страховщикам необходимо расширять перечень программ страхования, предлагать новые страховые продукты, которые способны заинтересовать потенциальных клиентов. Новым продуктом в области страхования здоровья на российском рынке является страхование на случай возникновения смертельно опасных заболеваний, обычно исключаемых из стандартных программ ДМС.
Таблица 1. Порядок расчета поправочных коэффициентов к тарифам ДМС с использованием модели Бюльмана-Штрауба
№ Показатель Женщины (1=1) Мужчины (1=2)
1 Премия, заработанная в периоде ] по объектам, относящимся к классу 1 (м.), у.д.е. первый год 0=1) 100000 100000
второй год 0=2) 150000 160000
2 Стоимость убытков (с учетом резерва убытков) в периоде ] по объектам, относящимся к классу 1 (Ьн ), у.д.е. первый год 0=1) 40000 39000
второй год 0=2) 70000 65000
3 Уровень убыточности класса 1 в периоде ] (х.) первый год 0=1) 0,40 0,39
второй год 0=2) 0,47 0,41
4 , Объем премии, заработанной за все периоды по классу 1 ( м., ), у.д.е. м., = ум. 7=1 250000 260000
5 1 М-- Уровень убыточности за все периоды по классу 1 (х, ), х., = У — ■ х.. 1=11 0,440 0,400
6 п Общий за два года по двум классам объем собранных премий, у.д.е. м,, = у м, .=1 510000
7 1 м Общий за два года по двум классам уровень убыточности, х,, = 'У-.- ■ х 1=1 м,, 0,420
8 Оценка математического ожидания дисперсий убыточности, V = 1 У У м . • (х. - х )2 п ■ (г -1)£ £ 1 У 1 141,46
9 Оценка дисперсии математических ожиданий убыточности, А = п '{У>^(х, х,,) (п 1) ■V'] (м,,)2 -у(м,)2 ^.=1 * . = 1 0,000245
10 Коэффициент доверия для класса 1, % А ■ , ' А ■ , + V 0,3022 0,3105
11 п 2 Оценка математического ожидания убыточности всего портфеля, М = У~1 ■ х, .=1 2 где 2 =У^ .=1 0,4197
12 Ожидаемая убыточность класса 1 в периоде ]^+1=3, XX+1 = 2. • х,, + (1 - 2.) ■ М 0,4259 0,4136
13 Поправочные коэффициенты для класса \ в периоде ]=!+1=3, X х ки+1 = -^ = 2. ■-!! + (1 -2.) и+ М ' М 1,0146 0,9854
Источник: расчеты автора (данные условные).
С целью формирования тарифа на случай таких заболеваний по Ростовской области нами была разработана методика уточнения на региональном уровне тарифа на случай возникновения злокачественных новообразований на основе модели Э. Дэш и Д. Гримшоу, согласно которой тариф на единицу страховой суммы для ускоренной выплаты по заболеванию, выплачиваемой в размере 100% по первому диагностированию заболевания или по смерти (в зависимости от того, что произойдет раньше), рассчитывается по формуле:
ах = К + (1 - К) ■ Чх, (1)
где х — возраст застрахованного в годах;
ах — тариф на единицу страховой суммы для лица в возрасте х;
гх — вероятность возникновения заболевания для лица в возрасте х;
кх — доля смертей от этого заболевания в общем числе смертей по любой причине для лица в возрасте х;
Цх — вероятность смерти от любой причины для лица в возрасте х.
Для учета специфики заболеваемости злокачественными новообразованиями в Ростовской области была разработана актуарная методика формирования поправочного коэффициента1.
В таблице 2 и на рисунке 1 представлены рассчитанные ставки при страховании злокачественных новообразований для населения Ростовской области, скорректированные по полу и возрасту.
При расчете тарифов была выявлена следующая закономерность: тарифы для мужчин превышают тарифные ставки для
женщин, тогда как в тарифах стандартного ДМС ставки для женщин, наоборот, выше, чем у мужчин. Такое различие объясняется тем, что вероятность заболевания злокачественными новообразованиями и смерти от них для мужчин выше, чем для женщин.
Разработанная методика позволяет учесть в тарифе региональную специфику заболеваемости и смертности, что особенно важно при выходе страховщика на региональный рынок с предложением такого высокорискового страхового продукта.
забол
число заболевших новообразованиями по Ростовской области на 1000 человек населения за 2006 год число заболевших новообразованиями по России на 1000 человек населения за 2006 год
Таблица 2. Тарифные ставки при страховании злокачественных новообразований для населения Ростовской области
Возраст застрахованного, лет Рассчитанное число заболевших злокачественными заболеваниями по РО, чел. Тарифная ставка, в % от страховой суммы
мужчины женщины мужчины женщины
до 14 42 35 0,16 0,14
15-19 26 25 0,13 0,07
20-39 230 449 0,52 0,20
40-59 2344 2847 1,97 0,85
60 и старше 5484 5532 7,67 5,53
Источник: расчеты автора.
Источник: расчеты автора.
Рис.1. Тарифные ставки при страховании на случай возникновения злокачественных новообразований, скорректированные по полу и возрасту, %
1 Разработано автором.
Оценка спроса на услуги ДМС может быть осуществлена путем выделения основных детерминант потенциального и реального спроса на этот вид страховых услуг. С этой целью были специфицированы две группы моделей.
В первой группе моделей бинарного отклика на данных Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ) за 2005 год в качестве зависимой переменной выступало «частое обращение за медицинской помощью», что позволило косвенно оценить потенциальный спрос на услуги ДМС. Во второй группе моделей на панельных данных Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения за 2001-2005 годы, 2004-2005 годы в качестве зависимой переменной выступало «наличие полиса ДМС» (модели представлены в табл. 3-4).
В качестве детерминант в этих двух группах моделей выступали социально-
демографические, экономические характеристики, а также характеристики, описывающие состояние здоровья индивидов.
По результатам интерпретации первой группы моделей было установлено, что потенциальный спрос на услуги ДМС формируют следующие категории лиц: женщины, лица, имеющие проблемы со здоровьем (хронические заболевания сердца, позвоночника, почек и другие), недавно госпитализированные и негативно оценивающие свое здоровье; проживающие в крупных городах; имеющие детей; не занятые трудовой деятельностью, а также лица в возрасте до 20 лет.
На основе интерпретации второй группы моделей были выявлены устойчивые детерминанты реального спроса на услуги ДМС, к которым относятся следующие: уровень дохода, тип занятости, место проживания, наличие хронических заболеваний.
Таблица 3. Результаты оценивания бинарной логистической регрессии (зависимая переменная — «частое1 обращение за медицинской помощью»)
№ Независимые переменные Коэффициент в Стандартная ошибка Коэффициент отношения шансов (odds ratio)
1 2 3 4 5
1 Пол (женский)2
мужской -0,275* 0,156 0,759
2 Наличие детей 0,483** 0,223 1,622
3 Занятость трудовой деятельностью -0,626** 0,252 0,534
4 Наличие полиса ДМС 0,442 0,297 1,557
5 Наличие проблем со здоровьем 0,674*** 0,144 1,962
6 Госпитализация за последние три месяца 1,692*** 0,197 5,431
7 Хроническое заболевание сердца 0,474*** 0,180 1,607
8 Хроническое заболевание легких 0,381 0,242 1,463
9 Хроническое заболевание печени -0,064 0,205 0,937
10 Хроническое заболевание почек 0,374* 0,194 1,454
11 Хроническое заболевание желудочно-кишечного тракта -0,037 0,167 0,963
12 Хроническое заболевание позвоночника 0,357** 0,161 1,429
13 Другие хронические заболевания 0,728*** 0,137 2,071
14 Тип поселения (сельский населенный пункт)
областной центр 0,702*** 0,187 2,018
город 0,518*** 0,195 1,680
поселок городского типа -0,011 0,324 0,988
15 Брачный статус (не состоит в зарегистрированном браке)
состоит в зарегистрированном браке | -0,033 | 0,142 | 0,967
16 Образование (ниже среднего общего)
1 Под частым обращением за медицинской помощью понимаем обращения к врачу один или несколько раз в месяц, соответственно не часто — более редкие обращения за медицинской помощью.
2 В скобках указан эталон (контрольная группа).
Окончание табл. 3
1 2 3 4 5
среднее общее 0,065 0,225 1,067
среднее профессиональное -0,384 0,250 0,681
высшее -0,115 0,276 0,891
17 Самооценка состояния здоровья (состояние среднее)
очень хорошее 0,188 0,744 1,207
хорошее -0,542*** 0,199 0,581
плохое 0,904*** 0,180 2,471
очень плохое 2,168*** 0,422 8,741
18 Профессиональная группа (разнорабочие)
законодатели, крупные чиновники, управляющие 0,083 0,393 1,087
профессионалы с высшим образованием -0,121 0,320 0,885
профессионалы со средним специальным образованием 0,096 0,291 1,101
служащие конторские 0,289 0,343 1,336
занятые в сфере обслуживания -0,243 0,317 0,783
ремесленники -0,826** 0,366 0,437
промышленные рабочие -0,530* 0,321 0,588
19 Доход1 (1-й квартиль)
2-й квартиль 0,152 0,173 1,164
3-й квартиль -0,124 0,209 ,882
4-й квартиль 0,169 0,218 1,185
20 Возраст (40-44 года)
До 20 0,864* 0,524 2,373
20-24 0,454 0,327 1,574
25-29 0,230 0,272 1,258
30-34 -0,016 0,266 0,984
35-39 -0,165 0,282 0,847
45-49 -0,231 0,251 0,793
50-54 -0,120 0,249 0,886
55-60 -0,583** 0,256 0,557
LR статистика (тест отношения правдоподобия) Log likelihood (логарифмическая функция правдоподобия) Pseudo R2 513,12 -911,007 0,2197
Коэф )фициенты значимы на уровне значимости: *-G,1, **-G,G5, ***-G,G1.
Таблица 4. Результаты оценивания детерминант спроса на услуги ДМС с помощью панельной бинарной логистической регрессии со случайными эффектами (зависимая переменная — «наличие полиса дМс»)
№ Независимые переменные Модель 1 Модель 2
Коэффициент в Стандартная ошибка Коэффициент в Стандартная ошибка
1 2 3 4 5 6
1 Пол(женский)
мужской 0,206 0,237 0,1593 0,259
2 Наличие детей - - -0,623* 0,325
3 Занятость трудовой деятельностью 1,428*** 0,374 1,357** 0,568
4 Частота обращений за медицинской помощью - - 0,638* 0,353
5 Наличие проблем со здоровьем 0,002 0,160 0,173 0,209
6 Госпитализация за последние три месяца 0,530* 0,318 -0,108 0,476
7 Хроническое заболевание сердца -0,353 0,318 0,302 0,372
8 Хроническое заболевание легких 0,371 0,457 -0,199 0,529
1 Любые денежные поступления за последние 30 дней, включая зарплату, пенсии, премии, прибыли, по-
собия, материальную помощь, случайные заработки и другие денежные поступления в рублях.
Окончание табл. 4
1 2 3 4 5 6
9 Хроническое заболевание печени -0,451 0,342 -0,865* 0,450
10 Хроническое заболевание почек 0,041 0,307 0,311 0,375
11 Хроническое заболевание желудочнокишечного тракта 0,188 0,229 0,117 0,285
12 Хроническое заболевание позвоночника 0,290 0,227 0,143 0,281
13 Другие хронические заболевания 0,388** 0,184 0,487** 0,245
14 Тип поселения (сельский населенный пункт)
областной центр 0,718** 0,338 0,485 0,341
город 0,903** 0,356 0,804** 0,359
поселок городского типа 0,024 0,593 -0,176 0,600
15 Брачный статус (не состоит в зарегистрированном браке)
состоит в зарегистрированном браке 0,333 0,224 0,810*** 0,257
16 Самооценка состояния здоровья (состояние с реднее)
очень хорошее - - -0,062 0,895
хорошее - - 0,012 0,217
плохое - - -0,241 0,507
очень плохое - - -0,067 1,474
17 Профессиональная группа (разнорабочие)
Военнослужащие - - 0,691 1,119
законодатели, крупные чиновники, управляющие — — -0,443 0,599
профессионалы с высшим образованием — — 0,560 0,462
профессионалы со средним специальным образованием 0,141 0,461
служащие конторские - - 1,363*** 0,527
занятые в сфере обслуживания — — 0,352 0,507
квалифицированные работники с/х и рыбной промышленности -33,140 7937757
Ремесленники - - -0,039 0,479
промышленные рабочие - - 0,380 0,452
18 Доход (1-й квартиль)
2-й квартиль 0,320 0,278 0,272 0,386
3-й квартиль 0,830*** 0,275 1,767*** 0,381
4-й квартиль 1,512*** 0,282 2,717*** 0,389
19 Возраст (40-44 года)
до 20 -0,260 1,327 -34,051 5668359
20-24 0,697* 0,425 -0,103 0,502
25-29 0,387 0,343 -0,333 0,411
30-34 0,217 0,328 -0,023 0,387
35-39 0,491 0,302 0,238 0,393
45-49 0,313 0,293 -0,492 0,404
50-54 -0,198 0,344 0,061 0,418
55-60 0,262 0,410 0,191 0,438
20 Год (2001) (2004)
2002 -0,059 0,204 - -
2003 0,096 0,201 - -
2004 -0,032 0,208 - -
2005 0,359* 0,201 0,289* 0,151
LR статистика (тест отношения правдоподобия) Тест Вальда Log likelihood (логарифмическая функция правдоподобия) 148,64 -1359,1869 141,13 -1190,0035
Коэффициенты значимы на уровне значимости: *-0,1, **-0,05, ***-0,01.
В это же время самооценка здоровья, пол и возраст индивида в этой группе моделей не оказывали статистически значимого влияния на вероятность приобретения полиса ДМС.
Полученные результаты свидетельствуют о слабой развитости индивидуального ДМС как самостоятельно выбираемого способа защиты здоровья и указывают на необходимость изменения стратегии продвижения услуг ДМС с корпоративного на индивидуальный уровень.
Анализ реального и потенциального спроса на услуги ДМС позволил выделить целевую группу потребителей индивидуального ДМС с учетом их заинтересованности в таком виде страховых услуг и частоты обращения за медицинской помощью.
Целевой группой при продвижении услуг индивидуального ДМС на страховой рынок являются занятые трудовой деятельностью мужчины, сельские жители, привлечение к страхованию которых позволит диверсифицировать портфель договоров страхования в соответствии с частотой обращения за медицинской помощью, а также снизить стоимость полиса ДМС.
Проведенный анализ выявил несоответствие структуры и объемов спроса и предложения на рынке ДМС. Со стороны спроса на услуги ДМС на сегодняшний
день отмечается обусловленность этого спроса включением ДМС в социальный пакет работника, вследствие чего со стороны предложения имеет место завышение тарифов ДМС, направленность страхования на узкий сегмент рынка, отсутствие разнообразных программ страхования и внятной стратегии продвижения полисов ДМС среди «здорового» населения.
Страховым компаниям необходимо, прежде всего, направить свои усилия на привлечение к ДМС различных групп клиентов, в том числе являющихся более активными потребителями медицинских услуг. А также необходимо расширять перечень страхуемых заболеваний, предлагать новые страховые программы (например, страхование на случай смертельно опасных заболеваний).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1. Мак Т. Математика рискового страхования / Пер. с нем. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2005.
2. Whitney, A.W. (1918): The theory of experience rating. Proceedings of the Casualty Actuarial Society 4, 274-292.
3. Credibility Theory. Ragnar Nor-berg, Department of Statistics, London School of Economics, London WC2A 2AE, United Kingdom.
4. Dash, A., Grimshaw, D. Dread Disease Cover. An Actuarial Perspective. Presented to Staple Inn Actuarial Society, 1990.
